勾股定理課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第一章勾股定理1.1探索勾股定理（1）課前提問(wèn)（1分鐘）2.直角三角形兩個(gè)銳角有什么樣的關(guān)系？解：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形.1.什么是直角三角形？3.怎么求正方形的面積？解：直角三角形兩銳角互余.解：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1.掌握直角三角形三邊平方之間的關(guān)系：勾股定理，并會(huì)用字母表示三邊的關(guān)系。2.會(huì)采用數(shù)格子的方法探索勾股定理。3.會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（1）在圖1中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？完成表格。（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖2中呢？

即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積.

ABCABCA的面積B的面積C的面積圖（1）圖（2）A的面積+B的面積=C的面積自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）閱看課本P2

，完成下列問(wèn)題：

（1）（2）491691325怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？1.求下圖1、圖2中字母所代表的正方形的面積。225400A∟625自學(xué)檢測(cè)1（5分鐘）81225B1442.如圖3是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是。圖1圖2圖310邊長(zhǎng)34閱看課本P3，解決以下問(wèn)題：1.直角三角形中

的直角邊稱為勾，

的直角邊稱為股，

稱為弦。2.勾股定理的內(nèi)容：

3.完成“想一想”。

自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）

較短較長(zhǎng)斜邊bcCAB如圖，在Rt△ABC中，∠C=900,則或AC2+BC2=AB2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.10m1.如圖1，在Rt△ABC中，、b、c的關(guān)系為

。自學(xué)檢測(cè)2（5分鐘）cb68xy513x=

.y=.1012圖12.求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度.ABC（易錯(cuò)點(diǎn)）

什么三角形才能使用勾股定理？如果直角三角形兩直角邊分別為、b,斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.bc討論、更正、點(diǎn)撥（3分鐘）注意：在應(yīng)用時(shí)式子的字母要根據(jù)實(shí)際的三角形各邊的字母變化而變化。勾股定理:直角三角形（易錯(cuò)點(diǎn)）小結(jié)（2分鐘）1.利用方格紙推導(dǎo)勾股定理基本模型：關(guān)系式:(面積關(guān)系）SB+SC=SACBA∟2.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.在Rt△ABC中，∠C=900,則應(yīng)用前提：直角三角形3.簡(jiǎn)單應(yīng)用（已知兩邊求第三邊）abcCBA2.在ΔABC中，∠A=90°，三邊分別為a、b、c，且b=3，c=4，則a=______。1.如圖，已知SA=160，SB=75,則SC=.當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）CBA∟5變式：在RtΔABC中，三邊分別為a、b、c，且b＝3，c＝4，則a2＝______

。853.如圖，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分線．已知AB=5，AD=3，則BC的長(zhǎng)為()A.5B.6C.8D.10CDCBA解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D∵AC=BC∴AD=BD=3在Rt△ADC中，由勾股定理得CD2+AD2=AC2即CD2+32=52，CD=4∴

S△ABC

=×6×4=12（cm2）4.（選做題）ACB655如圖，求等腰三角形ABC的面積.DP4第2題。正本作業(yè):下一課準(zhǔn)備準(zhǔn)備4張全等的直角三角形紙片預(yù)習(xí)驗(yàn)證勾股定理的方法abc2.解：設(shè)另一條直角邊長(zhǎng)為xcm由勾股定理得x2+152=172∴x=8∴S=×15×8=60（cm2)正本作業(yè)答案（選做題）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CE的長(zhǎng)是

.3cm“割”“補(bǔ)”“拼”方法一：方法二：方法三：分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積將幾個(gè)小塊拼成一個(gè)正方形，如圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個(gè)小正方形點(diǎn)撥（2分鐘）如何求正方形C的面積？作業(yè)：p1~2在Rt△ABC中，∠C=900,則板書(shū)設(shè)計(jì)1.勾股定理的推導(dǎo)基本模型：