2023年高考物理二輪復習試題（全國） 08 電磁感應的規(guī)律及應用 含解析

專題08電磁感應的規(guī)律及應用

一、單選題

1.（2022?貴州貴陽?模擬預測）如圖，長直導線MN置于等腰梯形金屬線框的中位線上，彼此

絕緣且分別固定。導線通入由例到N的電流，當電流隨時間線性增大時，線框中（）

A.沒有產生感應電流B.有沿逆時針方向的感應電流

C.感應電流逐漸增大D.金屬線框所受的安培力大小不變

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)安培定則可知，長直導線MN上方磁場方向向外，長直導線MN下方磁場方

向向里，由于金屬線框處于MN下方面積大于上方面積，可知整個金屬線框的磁通量向里，當

電流隨時間線性增大時，根據(jù)楞次定律可知，線框中有沿逆時針方向的感應電流，A錯誤，B

正確；

C.根據(jù)法拉第電磁感應定律

,ΔΦAB0

EcFFS有效

由于電流隨時間線性增大，可知磁感應強度變化率為定值，則線框中感應電動勢為定值，線框

中感應電流為定值，C錯誤；

D.長直導線MN電流隨時間線性增大，可知直導線MN電流產生磁場對應的磁感應強度逐漸

變大，又線框中感應電流為定值，故金屬線框所受的安培力大小逐漸變大，D錯誤。

故選Bo

2.（2022?上海市崇明中學模擬預測）如圖，通電直導線a與圓形金屬環(huán)b位于同一豎直平面

內，相互絕緣。若b中產生逆時針方向的感應電流，且b受到的安培力合力水平向左，則可

推知直導線a中電流的方向和大小變化情況可能是（）

A.向上，增大B.向上，減小

C.向下，增大D.向下，減小

【答案】A

【詳解】由安培定則可知，金屬環(huán)b中感應電流在環(huán)內產生的磁場方向垂直于紙面向外，由于

b受到的安培力合力水平向左，可知金屬環(huán)b中感應電流對通電直導線a的安培力水平向右，

根據(jù)左手定則可知通電直導線a的電流方向向上，可知通電直導線a的電流在金屬環(huán)b中向里

的磁場強于向外的磁場，根據(jù)楞次定律可知，金屬環(huán)b中的原磁通量增加，故通電直導線a的

電流增大，A正確，BCD錯誤；

故選Ao

3?（2022?江蘇揚州模擬預測）如圖所示，豎直平面內在A、。兩點各固定一顆光滑釘子，一

個由細軟導線制成的閉合導線框掛在兩顆釘子上，勻強磁場的磁感應強度為用導線框的電阻

為八圓的半徑為心從f=0時刻開始，將導線上的C點繞圓心。以恒定角速度。從A點沿圓

弧移動到。點，導線始終繃緊。此過程導線中（）。

A.張力保持不變

B.感應電流的方向先順時針后逆時針

C.感應電流隨時間，的變化關系為i="B'sin二

r

D.產生的電熱為巴絲X

Ir

【答案】D

【詳解】A.對滑輪E分析可知，兩邊繩子拉力總是相等的，則兩邊繩子與豎直方向的夾角總

相等，隨著C點沿圓弧從A點移到。點，AC段與CC段繩子之和先增加后減小，則AE段與

ED段繩子之和先減小后增加，4E段繩子與瓦＞段繩子的夾角先增加后減小，由

2Tcosa=mg

可知繩子的拉力先增加后減小，選項A錯誤；

B.設C點轉過的角度為

θ=ωt

根據(jù)幾何知識可得，線框上的三角形的面積為

S=??2R?Rsin0=R2sinO

磁通量為

Φ^BS^BR2s?nθ

因〃角從0。度到180。，則導線框中的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，感應電流先

沿逆時針方向，后沿順時針方向；選項B錯誤；

C.根據(jù)法拉第電磁感應定律

LE=ΔΦ----

?r

可知，導線框中感應電動勢隨時間/的變化關系為

e=ωBR2cosa>t

感應電流隨時間/的變化關系為

（I）BR1cosωt

I=--------------

r

故C錯誤；

D.導線框中感應電動勢的有效值為

?CoBR2

EF

故導線框中產生的電熱為

CE2TπωB2R4

O=-------=----------

r22r

故D正確。

故選D。

4.（2022?廣東茂名?二模）疫情期間，為確保社區(qū)居家隔離觀察人員管控技防措施有效發(fā)揮作

用，工作人員啟用了如圖所示的門磁系統(tǒng)，強磁棒固定在門框上，線圈和發(fā)射系統(tǒng)固定在房門

±.當房門關閉時穿過線圈的磁通量最大，當線圈中出現(xiàn)一定強度的電壓、電流信號時，自動

觸發(fā)后面的信號發(fā)射系統(tǒng)，遠程向后臺發(fā)出報警信號，下列說法中正確的是（）

A.門磁系統(tǒng)的工作原理是利用了電流的磁效應

B.當房門緩慢打開時門線圈中電壓、電流較小

C.房門不動時，線圈中會產生恒定的電流

D.將強磁棒與線圈和發(fā)射系統(tǒng)交換位置后不能起到報警的作用

【答案】B

【詳解】A.門磁系統(tǒng)的工作原理是利用了電磁感應原理，故A錯誤；

B.當房門緩慢打開時，門線圈中的磁通量變化的比較慢，則產生的感應電動勢較小，感應電

流也較小，故B正確；

C.房門不動時，線圈中磁通量不發(fā)生變化，則不會產生感應電流，故C錯誤；

D.將強磁棒與線圈和發(fā)射系統(tǒng)交換位置后，開關門都會使線圈中磁通量發(fā)生變化，則都會產

生感應電流，都能起報警的作用，故D錯誤。

故選B0

5?（2022?廣東?模擬預測）圖甲是一個"簡易電動機”，一節(jié)5號干電池的正極向上，一塊圓

柱形強磁鐵吸附在電池的負極，將一段裸銅導線彎成圖中所示形狀的線框，線框上端的彎折位

置與電池正極接觸良好，下面彎折的兩端與磁鐵表面保持良好接觸，放手后線框就會轉動起

來。該"簡易電動機”的原理圖如圖乙所示。關于該“簡易電動機”，下列說法正確的是

（）

A.無論磁鐵的N,S極如何，銅線框一定順時針方向（俯視）轉動

B.無論磁鐵的N,S極如何，銅線框一定逆時針方向（俯視）轉動

C.若只將電池倒置（各接觸依然良好），銅線框的轉動方向將會改變

D.銅線框由靜止開始加速轉動的過程中，線框中的電流在不斷增大

【答案】C

【詳解】ABC.從題圖乙中可以看出，線框中的電流方向向下，若磁鐵的N極向上，則右側銅

線受到的安培力方向向外，左側銅線受到的安培力方向向里，故從上往下看，銅線框沿順時針

方向轉動；同理分析可知，磁鐵的S極向上，銅線框沿逆時針方向轉動，A、B項錯誤，C項

正確；

D.銅線框由靜止開始加速轉動的過程中，線框切割磁感線產生的電動勢在增大，即反電動勢

增大，則線框中的電流

/=』

R

故隨著轉速的增大，E-E反減小，故線框中的電流減小，D項錯誤。

故選C。

二、多選題

6.（2022?河南?模擬預測）長直導線固定在足夠大的光滑絕緣水平面上，通有如圖所示方向的

恒定電流，正方形金屬線框靜止在水平面上如圖所示的位置。給線框一個如圖所示方向的初速

度力,則下列判斷正確的是（）

A.開始時，線框中感應電流沿順時針方向B.線框將做變減速直線運動

C.線框運動一段時間會停下來D.長直導線受到垂直于導線向右的安培力

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)安培定則，直導線電流在線框中產生的磁場向下，線框開始運動時，線框中

磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，開始時，線框中感應電流沿順時針方向，故A正確；

BC.將線框的速度沿平行導線和垂直導線分解，因沿平行直導線的分速度不會產生感應電

流，故線框沿平行直導線方向做勻速直線運動，垂直直導線方向做減速運動，即線框做曲線運

動，線框最終沿平行直導線方向做勻速直線運動，故BC錯誤；

D.線框受到的安培力垂直直導線向左，則長直導線受到垂直于導線向右的安培力，故D正

確。

故選ADo

7.（2022?湖北?黃岡中學二模）某研究性學習小組的同學設計的電梯墜落的應急安全裝置如圖

所示，在電梯掛廂上安裝永久磁鐵，并在電梯的井壁上鋪設線圈，這樣可以在電梯突然墜落時

成小對人員的傷害。關于該裝置，下列說法正確的是（）

A.當電梯突然墜落時，該安全裝置有可能使電梯懸停在線圈A、B之間

B.當電梯墜落至永久磁鐵在線圈A、8之間時，閉合線圈4、B中的電流方向相反

C.當電梯墜落至永久磁鐵在線圈A、B之間時，閉合線圈A在促進電梯下落，閉合線圈8在

阻礙電梯下落

D.當電梯墜落至永久磁鐵在線圈8下方時，閉合線圈4、B均在阻礙電梯下落

【答案】BD

【詳解】ACD.若電梯突然墜落，線圈內的磁通量發(fā)生變化，將在兩個線圈中產生感應電流，

兩個線圈的感應電流都會阻礙磁鐵的相對運動，但不能阻止磁鐵的運動，可起到應急避險作

用，故AC錯誤，D正確；

B.根據(jù)楞次定律，當電梯墜落時，磁鐵在線圈A中產生向上的磁場減弱，故線圈A中會產生

逆時針電流（俯視），磁鐵在線圈B中產生向上的磁場增強，則B中產生順時針電流（俯視），

則A和B中電流方向相反，故B正確。

故選BDo

8.（2022?廣東?深圳市光明區(qū)高級中學模擬預測）如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童

玩具。某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓

心。的金屬軸以角速度。逆時針勻速轉動（俯視）。圓環(huán)上接有三根金屬輻條OP、。。、

OR,輻條互成120。角。在圓環(huán)左半部分張角也為120。角的范圍內（兩條虛線之間）分布著垂

直圓環(huán)平面向下磁感應強度為8的勻強磁場，在轉軸與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷“、N

與一個LED燈（二極管）相連。除LED燈電阻外，其他電阻不計。下列說法中正確的是

（）

A.若OP棒進入磁場中，P點電勢小于。點電勢

B.金屬輻條在磁場中旋轉產生的是正弦式交變電流

C.若導電圓環(huán)順時針轉動（俯視），也能看到LED燈發(fā)光

D.角速度比較大時，能看到LED燈更亮

【答案】AD

【詳解】A.由右手定則可知OP切割磁感線產生的感應電流在OP輻條上從P流向。，OP為

電源時。為正極，P為負極，所以P點電勢小于。點電勢，故A正確；

B.金屬輻條在磁場中旋轉產生的感應電流大小和方向都恒定為直流電，故B錯誤；

C.導電圓環(huán)順時針轉動（俯視）產生的感應電流與逆時針轉動時產生的感應電流方向相反。

逆時針轉動時二極管發(fā)光，由二極管的單向導電性可知順時針轉動時二極管不發(fā)光，故C錯

誤；

D.假設輻條長度為L輻條切割磁感線產生的感應電動勢大小為

可知角速度比較大時，感應電動勢比較大，感應電流比較大，則LED燈更亮，故D正確。

故選ADo

9.（2022?寧夏?石嘴山市第三中學模擬預測）如圖所示，電阻不計的水平U形光滑導軌上接一

個阻值為R0的電阻，放在豎直向上、磁感應強度大小為8的勻強磁場中，一個半徑為L、質量

為用、電阻為,的半圓形硬導體棒AC（直徑與導軌垂直，并接觸良好），在水平向右的恒定外

力F的作用下，由靜止開始運動，當速度為V時，位移為d,下列說法正確的是（）

A.此時AC兩端電壓為UAC=2瓦>

Afi-/22

B.此時桿克服安培力做功的功率為P=

C.此過程中導體棒AC的平均速度小于∣?

D.此過程中通過電阻凡的電荷量為4=爭4

【答案】BD

【詳解】A.導體AC有效切割的長度等于半圓的直徑23半圓形導體棒AC切割磁感線產生

感應電動勢的大小為

E=BrLLv=IBLv

AC相當于電源，其兩端電壓為外電壓，由歐姆定律得

UAC=-^?E=2BLv&

%+rR,+r

A錯誤；

B.此時桿克服安培力做功的功率為

C,C,?IBLvC,4B2L2V2

rPι=BI?2Lv=B------2Lv=-------

RO+>^4+廠

B正確；

C.若導體棒做勻加速運動，則平均速度等于但是由于導體棒AC做加速度減小的加速運

動，根據(jù)運動圖像可知，此過程中的位移大于做勻加速過程的位移，則此過程中導體棒AC的

平均速度大于C錯誤；

D.根據(jù)

ΔΦ

q=——

可知此過程中通過電阻凡的電荷量為

2BLcl

q=--------

Rtt+r

D正確。

故選BD0

10.（2022?海南?嘉積中學三模）如圖，金屬導軌“θb置于磁感應強度為8的勻強磁場中，

aθ±bθ,導軌與X軸對稱。一金屬桿垂直于X軸，在外力作用下沿X軸正方向做速度為V的

勻速直線運動，金屬桿經(jīng)過。點時開始計時，經(jīng)時間r到達圖示位置。金屬桿單位長度的電阻

為"，導軌電阻不計，下列說法正確的是（）

A./時刻通過金屬桿的電流方向為N到M

B.該過程中，感應電流與時間成正比

C.該過程中，通過金屬桿某截面的電荷量為學

2r

n23.2

D.該過程中，外力做功為色上L

r

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)右手定則可知，，時刻通過金屬桿的電流方向為N到M,A正確；

B.，時刻金屬桿切割磁感線的有效長度為

L=2x=2vt

金屬桿產生的電動勢為

E=BLv=2BV2/

金屬桿在回路中的電阻為

R=Lr=2Vtr

回路中的電流為

,E1Bv2tBv

RIvtrr

可知電路電流恒定不變，B錯誤；

C.該過程中，通過金屬桿某截面的電荷量為

Bvt

q=rIt=----

C錯誤；

D.該過程中，金屬桿做勻速運動，可知外力與金屬桿受到的安培力平衡，則有

廣L,IB2V

F=F堂=BnlLr=------χocΛ

可知該過程外力做的功為

D正確；

故選ADo

三、解答題

11.(2022?江蘇?模擬預測)某個興趣小組為了研究圓柱體鐵芯的渦流熱功率，構建了如圖所示

的分析模型，電阻率為2的硅鋼薄片繞成一個內徑為八高度為/7的圓柱面，其厚度為d<<r°

平行于圓柱面軸線方向存在磁感應強度B(?)=5“SinW隨時間變化的磁場.求此硅鋼薄片中：

(1)感應電動勢的有效值E；

(2)發(fā)熱功率P

r?一,,八ωπr^Bπhdω1B}ri

［答A案］(1)—Lm；(2)———?-

√24p

【詳解】(1)通過圓柱面的截面磁場在變化，所以每一個環(huán)形截面都會產生感應電流，由法拉

第電磁感應定律E=N-可知

Z

ΔΦABS2n

e=——=-------=ωπr~Bcosωt

?rMm

正弦式交變電流的有效值是其最大值的白，所以硅鋼薄片中感應電動勢的有效值為

一√2

(2)將硅鋼薄片展開，是一長為2仃，橫截面積為/以的立方體電阻，根據(jù)電阻定律，其電阻

為

hd

則此硅鋼薄片發(fā)熱功率P為

ωπrB^2

P=左=√∑="

R2πr?,p

P-hd

12.(2022?浙江紹興?二模)如圖甲所示，在傾角為J=30。的光滑斜面上，有一質量為機=Ikg

的“U”形(矩形)金屬導軌ABCR其中BC長為L=2m,電阻為R=0.5Q；AB、CO足夠長

且電阻不計，BC與斜面底邊平行。另外有一導體棒EF質量為M=竿kg,電阻也為R=

0.5Ω,平行于BC放置在導軌上，且由斜面上的兩個立柱擋住，導體棒EF與導軌間的動摩擦

因數(shù)〃=O.1,在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B=IT的勻強磁場，立柱上方內存在沿斜

面向上、大小也為B=IT的勻強磁場。以8C邊初始位置為原點。、沿斜面向下為正方向建立

坐標X軸，然后給導軌沿斜面向下的拉力E使導軌從靜止開始運動，導體棒EF兩端電壓隨

時間變化關系如圖乙所示，經(jīng)過2s后撤去拉力，此過程中拉力做功W=22］。導體棒EF始終

與導軌垂直。

(1)分析前2s內"U”金屬導軌的加速度大??；

(2)求前2s內外力尸與時間/的變化關系；

(3)在撤去外力后，求“U”形金屬導軌速度與BC邊坐標X的函數(shù)關系式。

【答案】(1)α=lm∕s2；(2)F=I+4.4KN)；(3)戶10.8-4.4x(m∕s)(2m≤x<-m)

【詳解】(1)由于導軌BC與導體棒EF的電阻相等，且只有導軌BC上產生感應電動勢，因

此，導體棒EF的電壓應為感應電動勢的一半，即

由圖乙可得Z=I,根據(jù)法拉第電磁感應定律可得

EBLv

Urz=—=-----=k1t=t

22

代入數(shù)據(jù)可得

V=Z

根據(jù)速度與時間關系可知加速度大小

d=lm∕s2

所以，前2s內"U”形導軌做初速度是O加速度為lm∕s'的勻加速直線運動。

(2)對“U”形金屬導軌A8C。進行受力分析，根據(jù)題意以斜面向下為正方向，根據(jù)牛頓第

二定律有

F-F安一f+mgsin9=F-BIL-〃(MgCoSe+BIL)+mgsin6=ma

由上面分析可得

1=l=2t

代入數(shù)據(jù)整理可以得到

F=I+4.4f(N)

(3)從開始運動到撤去外力，這段時間內導軌做勻加速運動，4=2S時

v1=atx-2m∕s

χ=g*=2m

”4時，導軌做變速運動，設撤出外來產后導軌的速度為匕由動量定理得到

oc

mgsin30t-ZBILt-μMgcos307->jιBILt=mv-mv]

由于"2=Ikg,M=U幽kg,4=0?L可得

3

mgsin30o=AMgcos30o

而

2R

因此

-(1+χ∕)BΔΔ^=Wiv-Anvl

整理可以得到

+∕J+")B*(A2)=-4.4χ(m∕s)

tnm?2R

因此be邊速度與位置坐標X的函數(shù)關系如下

27

V=IO.8-4.4X(m∕s)(2m≤Λ<—m)

13.(2022?海南?昌江黎族自治縣礦區(qū)中學二模)如圖，兩光滑平行金屬導軌置于水平面(紙

面)內，兩軌間距為∕=lm,左端連有阻值為R=2。的電阻。一金屬桿置于導軌上，金屬桿右

側存在一磁感應強度大小為B=1T、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域。開始時，金屬桿靜止在磁

場左邊界，某時刻開始以加速度α=0.2m∕sZ進入磁場區(qū)域做勻加速直線運動，在f=2s末到達圖

中虛線位置。金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻R外，其它電阻忽略不

計。求：

(1)2s末金屬桿的速度大小V；

(2)2s末金屬桿受到的安培力大小F；

(3)2s末電流的功率大小尸。

【答案】⑴0.4m∕s；(2)0.2N；(3)0.08W

【詳解】(1)根據(jù)勻變速直線運動學公式有

v=at=0.4m∕s

(2)感應電動勢為

E=BIv=OAV

電流大小為

F

/=—=0.2A

R

則安培力大小為

F=3〃=0.2N

(3)電功率

P=/27?=0.08W

14.(2022?天津?耀華中學二模)磁流體推動船的動力來源于電流和磁場間的相互作用。圖1是

在平靜海面上某小型實驗船的示意圖，磁流體推動由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組

成。如圖2所示，通道尺寸α=2.0m,?=0.25m,c=0.10mo工作時，在通道內沿Z軸正方向加

8=8.0T的勻強磁場；沿X軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=IooV；海水沿y軸方

向流過通道。已知海水的電阻率O=0.20Ω?m°

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大??；

(2)船以v=5.0m∕s的速度勻速前進。若以船為參考物，海水以5.0m∕s的速率涌入進水口，

切割磁感線的效果與導體棒類似，求此時兩金屬板間產生的感應電動勢U球；

(3)船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U'=U-t?計算，海水受到電磁力的80%可以轉化

為對船的推力。當船以v=5.0m∕s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。

【答案】(1)800N；(2)IOV；(3)2880W

【詳解】(1)根據(jù)電阻定律

U_

7

安培力

F=Blb

解得

F=800N

(2)兩金屬板間產生的感應電動勢

USS=M=IOV

(3)通道中的電流

R

安培力

F'=BI'b

海水推力的功率

P=F'v80%=2880W

15.(2022?北京八十中三模)發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似

性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應強度為8的勻強磁場中，兩根光滑平等金屬軌道MM固定在水平面

內，相距為L電阻不計。電阻為R的金屬導體棒"垂直于PQ放在軌道上，與軌道接

觸良好，以速度V(V平行于MN)向右做勻速運動。圖1軌道端點M、P間接有阻值為r的電

阻，導體棒必受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點M、P間接有直流電源，導體棒必通

過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為/。求

(1)圖1中a、8兩點間的電壓；

(2)在加時間內，圖1"發(fā)電機”產生的電能；

(3)在△，時間內，圖2“電動機”輸出的機械能。

【答案】(1)；(2)生匚加；(3)BILvM

R+rR+r

【詳解】(1)導體棒產生的電動勢為

E=BLv

4、8兩點間的電壓

U=-！—E=-^-BLv

R+rR+r

(2)在加時間內，圖1“發(fā)電機”產生的電能

p2r22

E=EIAt=---------?r

R+r

(3)在Af時間內，圖2“電動機”輸出的機械能等于安培力做的功為

E=W=BiLVAt

16.(2022?浙江?模擬預測)如圖甲所示為某發(fā)電機的簡化示意圖。金屬桿QQ固定在豎直軸

。。'上，兩相同的金屬圓環(huán)水平固定，圓心分別與重合。金屬桿A&、BR、GC2、

通過絕緣輕質桿AC、&G、BR、鳥2固連在一起，用。IAG、B2D2IA2C2,組成

“十字形結構(俯視)”，可繞軸。。'無阻力自由轉動(不能上下移動)，轉動時與兩金屬圓

環(huán)接觸緊密但無摩擦。在甲圖的四分之一扇環(huán)形柱狀區(qū)域內存在輻向磁場，四根金屬桿分別轉

至該區(qū)域時桿所在位置的磁感應強度大小相等，均為8,方向沿圓柱半徑向外，其他區(qū)域的磁

場忽略不計，俯視圖如圖乙所示。設AG=4G=BQ=BRz=A4=B四=CC=

D1D2=L,金屬桿AA、B島、GG、A2的質量均為m電阻均為八其余部分的電阻不

予考慮?，F(xiàn)讓“十字形結構”逆時針旋轉，試解決下列問題：

(1)當GCz桿剛進入磁場區(qū)域時，“十字形結構”的角速度為判斷此時44桿中的電流

方向，計算C-c2兩點的電勢差G?；

(2)若維持“十字形結構”以角速度。勻速旋轉，求每轉一圈，GC2所產生的焦耳熱。；

(3)若給予"十字形結構”初始角速度為,"十字形結構”到停下共轉了多少圈。

3πB2Cω,8∕mv?

【答案】(1)幾=-刈；(2)Q=

12832r'"^3πB2l}

【詳解】(1)4到4,感應電動勢為

,Lco

ε=BrLr——

2

則

ε1Bl}ω

U∣2=--------×-r=---------

?138

r+-r

3

(2)根據(jù)

2

ε9B2I^ω2

Xr二------------------

-F64r

r+-r