人教版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

人教版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)-最終七年節(jié);上,知節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)人版七年節(jié)上主要包含了有理、整式的加、一元一次方程、節(jié)形的節(jié)節(jié)初教數(shù)學(xué)冊數(shù)減步四章節(jié)的個有理,數(shù)凡能成寫1.(1)qp節(jié)整且數(shù)形式的～都是有理數(shù)數(shù)正整、數(shù)、節(jié)整節(jié)整～正分節(jié)、節(jié)分?jǐn)?shù)稱數(shù)數(shù)(p,qp,0).0數(shù)節(jié)稱數(shù)數(shù)數(shù)稱數(shù)分～整和分節(jié)有理節(jié)注意,即數(shù)數(shù)不是正～也不是節(jié)～不一定是.0-a節(jié)～數(shù)也不一定是正～節(jié)不是有理～數(shù)數(shù)+a節(jié)節(jié)正有理節(jié)數(shù)有理節(jié)零數(shù)節(jié)節(jié)節(jié)有理節(jié)數(shù)節(jié)正整節(jié)數(shù)節(jié)正分節(jié)節(jié)整節(jié)數(shù)數(shù)節(jié)節(jié)分?jǐn)?shù)節(jié)節(jié)整節(jié)數(shù)有理節(jié)數(shù)節(jié)節(jié)分節(jié)數(shù)節(jié)正整節(jié)節(jié)零數(shù)節(jié)節(jié)整節(jié)節(jié)正分節(jié)數(shù)數(shù)節(jié)節(jié)分?jǐn)?shù)有理的分節(jié)數(shù)??(2):,節(jié),節(jié)是節(jié)定了原點(diǎn)、正方向、節(jié)位節(jié)度的一直節(jié)數(shù)數(shù)條,相反,數(shù)2.3只有符不同的～我節(jié)節(jié)其中一是一的相反～號兩個數(shù)個另個數(shù)的相反節(jié)是數(shù)(1)0～相反的和節(jié)數(shù)、互節(jié)相反數(shù)節(jié)節(jié)節(jié),0(2)0,a+b=0,ab.4.正的節(jié)節(jié)節(jié)是其本身～數(shù)的節(jié)節(jié)節(jié)是～節(jié)的節(jié)節(jié)節(jié)是的相反～注意,節(jié)節(jié)節(jié)的意節(jié)數(shù)它數(shù)(1)00是節(jié)上表示某的點(diǎn)節(jié)原點(diǎn)的距～數(shù)數(shù)離離節(jié)節(jié)節(jié)可表示節(jié),(2)(a,0),a節(jié)a,,0(a,0)節(jié)節(jié),a(a,0)或節(jié)aa,,節(jié),a(a,0)(a,0)～節(jié)節(jié)節(jié)的節(jié)節(jié)節(jié)常分節(jié)節(jié)節(jié)～有理比大小,;數(shù),正的節(jié)節(jié)節(jié)越大～節(jié)越大～;數(shù)個數(shù),正永節(jié)比數(shù)大～節(jié)數(shù)5.120永節(jié)比小～;,正大于一切節(jié)～;數(shù)數(shù),節(jié)節(jié)比大小～節(jié)節(jié)節(jié)大的反而小～兩個數(shù)034;,節(jié)上的～右節(jié)的節(jié)比左節(jié)的大～;數(shù)兩個數(shù)數(shù)數(shù),大數(shù)小,數(shù)～小數(shù)大56-0-數(shù),互節(jié)倒,乘節(jié)節(jié)數(shù)的互節(jié)倒～注意,兩個數(shù)數(shù)沒數(shù)有倒～若～那0.6.10a?0節(jié)的倒是數(shù)互節(jié)倒～若數(shù)、互節(jié)節(jié)倒數(shù)有理加法法節(jié),數(shù)abab=-1,ab.7.;,同相加～取相同的符～把節(jié)節(jié)節(jié)相加～號兩數(shù)號并1-1-1a～若、ab=1,a;,相加～取節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)大的符～用節(jié)大的節(jié)節(jié)節(jié)去節(jié)小的節(jié)節(jié)節(jié)～異號兩數(shù)號并減2;,一個數(shù)與相加～仍得節(jié)個數(shù)30.,有理加法的算律,數(shù)運(yùn)8;,加法的交節(jié)律,～;,加法的節(jié)合律,;,;,1a+b=b+a2a+b+c=a+b+c.,有理法法節(jié),去一～等于加上節(jié)的相反～數(shù)減減個數(shù)個數(shù)數(shù)即;,9a-b=a+-b.有理乘法法節(jié),數(shù)10;,相乘～同節(jié)正～節(jié)節(jié)～把節(jié)節(jié)節(jié)相乘～兩數(shù)號異號并1;,任何同零相乘都得零～數(shù)2;,相乘～有一因式節(jié)零～節(jié)節(jié)零～各因式都不節(jié)零～節(jié)的符由節(jié)因式幾個數(shù)個個號3的定個數(shù)決有理乘法的算律,數(shù)運(yùn).11;,乘法的交節(jié)律,～;,乘法的節(jié)合律,;,;,～1ab=ba2abc=abc;,乘法的分配律,;,3ab+c=ab+ac.,有理除法法節(jié),除以一等于乘以節(jié)的倒～注意,零不能做除數(shù)個數(shù)個數(shù)數(shù)數(shù)～12即a無意節(jié)0.,有理乘方的法節(jié),數(shù)13;,正的任何次節(jié)都是正～數(shù)數(shù)1;,節(jié)的奇次節(jié)是節(jié)～節(jié)的偶次節(jié)是正～注意,數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)當(dāng)節(jié)正奇節(jié)數(shù)或2n:(-a)n=-an(a當(dāng)節(jié)正偶節(jié)數(shù)或-b)n=-(b-a)n,n:(-a)n=an(a-b)n=(b-a)n.,乘方的定節(jié),14;,求相同因式節(jié)的算～叫做乘方～運(yùn)1;,乘方中～相同的因式叫做底～相同因式的叫做指～乘方的節(jié)果叫數(shù)個數(shù)數(shù)2做節(jié)～,科節(jié)法,把一節(jié)大于學(xué)數(shù)個的節(jié)成數(shù)的形式～其中是整位只有數(shù)數(shù)1510a×10na一位的～節(jié)節(jié)節(jié)法叫科節(jié)節(jié)法數(shù)數(shù)學(xué)數(shù).近似的精位,一近似～四舍五入到那一位～就節(jié)節(jié)近似的精到數(shù)確個數(shù)個數(shù)確16.那一位.有效字,左節(jié)第一不節(jié)零的字起～到精的位止～所有字～都叫數(shù)從個數(shù)確數(shù)數(shù)17.節(jié)近似的有效字個數(shù)數(shù).混合算法節(jié),先乘方～后乘除～最后加運(yùn)減18..第二章整式的加減一,知節(jié)架框二知節(jié)念概.,節(jié)節(jié)式,在代式中～若只含有乘法;包括乘方,算?；蚬?jié)含有除法算～但數(shù)運(yùn)運(yùn)1除式中不含字母的一節(jié)代式叫節(jié)節(jié)式數(shù).,節(jié)節(jié)式的系次,節(jié)節(jié)式中不節(jié)零的字因～叫節(jié)節(jié)式的字系～節(jié)節(jié)節(jié)式數(shù)與數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)稱2的系～系不節(jié)零節(jié)～節(jié)節(jié)式中所有字母指的和～叫節(jié)節(jié)式的次數(shù)數(shù)數(shù)數(shù).,多節(jié)式,節(jié)節(jié)式的和叫多節(jié)式幾個3.,多節(jié)式的節(jié)次,多節(jié)式中所含節(jié)節(jié)式的就是多節(jié)式的節(jié)～每節(jié)節(jié)式叫數(shù)與數(shù)個數(shù)數(shù)個4多節(jié)式的節(jié)～多節(jié)式里～次最高節(jié)的次叫多節(jié)式的次。數(shù)數(shù)數(shù)第二章一元一次方程-2-一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概,一元一次方程,只含有一未知～且未知的次是個數(shù)并數(shù)數(shù)～且含未知并數(shù)11節(jié)的系不是零的整式方程是一元一次方程數(shù).,一元一次方程的節(jié)準(zhǔn)形式,;是未知～數(shù)、是已知～且數(shù),2ax+b=0xaba?0.,一元一次方程解法的一般步節(jié),整理方程去分母去括移節(jié)????號????3合同節(jié)節(jié)系化節(jié)并??數(shù);節(jié)節(jié)方程的解,,列一元一次方程解節(jié)用節(jié),1??.4;,節(jié)節(jié)分析法多用于“和～差～倍～分節(jié)節(jié)”仔節(jié)節(jié)節(jié)～出表示相等節(jié)系的找1:????節(jié)節(jié)字～例如,“大～小～多～少～是～共～合～節(jié)～完成～增加～少～配減套～利用節(jié)些節(jié)節(jié)字列出文字等式～且據(jù)節(jié)意節(jié)出未知～最后利用節(jié)目中的并數(shù)-----”量量的節(jié)系入代式～得到方程與填數(shù).;,節(jié)分析法畫多用于“行程節(jié)節(jié)”2:????利用節(jié)形分析節(jié)節(jié)是形節(jié)合思想在中的節(jié)～仔節(jié)節(jié)節(jié)～依照節(jié)意出有節(jié)節(jié)形數(shù)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)體畫～使節(jié)形各部分具有特定的含節(jié)～通節(jié)節(jié)形相等節(jié)系是解節(jié)節(jié)的節(jié)節(jié)～而取得布列方找決從程的依據(jù)～最后利用量量之節(jié)的節(jié)系;可把未知看做已知量,～入有節(jié)的代與數(shù)填數(shù)式是節(jié)得方程的基節(jié),列方程解節(jié)用節(jié)的常用公式,;,行程節(jié)節(jié),距離.111=速度節(jié)節(jié)?速度節(jié)距節(jié)節(jié)離節(jié)節(jié)節(jié)距速度離～工作量工效;,工程節(jié)節(jié),工作量工效工節(jié)2=?工效節(jié)工作量工節(jié)工節(jié)節(jié)～;,比率節(jié)節(jié),部分全體比率比率3=?節(jié)部分全體全節(jié)體部分比率～;,節(jié)逆流節(jié)節(jié),節(jié)流速度靜水速度水流速度～逆流速度靜水速度水流速度～4=+=-;,商品價格節(jié)節(jié),價售定價折5=??110～利節(jié)售價成本～=-利節(jié)率節(jié)售價成本,成本節(jié)100%～;,周節(jié)、面節(jié)、節(jié)節(jié)節(jié),體節(jié)～節(jié)～節(jié)方形～節(jié)方形～6C=2πRS=πR2C=2(a+b)S=abC正方形～正方形～節(jié)形節(jié)方～體正方體～節(jié)柱～節(jié)節(jié)=4aS2S=π(R22V3V=πR2V=231-3-知節(jié)架框七年節(jié);下,知節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)第五章相交節(jié)平行節(jié)一、知節(jié)架與框二、知節(jié)念概節(jié)節(jié)角,直節(jié)相交所成的四角中～有公共節(jié)點(diǎn)且有一公共節(jié)的角是兩條構(gòu)個條兩個1.節(jié)節(jié)角。節(jié)節(jié)角,一角的節(jié)分節(jié)是一叫的節(jié)的反向延節(jié)節(jié)～像節(jié)節(jié)的角互節(jié)節(jié)節(jié)角。個兩另個兩兩個2.垂節(jié),直節(jié)相交成直角節(jié)～叫做互相垂直～其中一叫做一的垂節(jié)。兩條條另?xiàng)l3.平行節(jié),在同一平面～不相交的直節(jié)叫做平行節(jié)。內(nèi)兩條4.同位角、節(jié)角、同旁角,內(nèi)內(nèi)5.同位角,?與?像節(jié)節(jié)具有相同位置節(jié)系的一節(jié)角叫做同位角。15內(nèi)節(jié)角,?與?像節(jié)節(jié)的一節(jié)角叫做節(jié)角。內(nèi)26同旁角,內(nèi)?與?像節(jié)節(jié)的一節(jié)角叫做同旁角。內(nèi)25命節(jié),判一件事情的節(jié)句叫命節(jié)。斷6.-4-平移,在平面平面直角坐節(jié)系7.一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概有序節(jié),有節(jié)序的數(shù)兩個數(shù)與節(jié)成的節(jié)叫做有序節(jié)～節(jié)做;數(shù)數(shù),1.aba,b平面直角坐節(jié)系,在平面三角形2.一,知節(jié)架框-5-二,知節(jié)念概三角形,由不在同一直節(jié)上的三節(jié)段首尾節(jié)次相接所節(jié)成的節(jié)形叫做三角形。條1.三節(jié)節(jié)系,三角形任意節(jié)的和大于第三節(jié)～任意節(jié)的差小于第三節(jié)。兩兩2.高,三角形的一節(jié)點(diǎn)向的節(jié)節(jié)所在直節(jié)作垂節(jié)～節(jié)點(diǎn)和垂足節(jié)的節(jié)段叫做三角從個它3.形的高。中節(jié),在三角形中～節(jié)接一節(jié)點(diǎn)和的節(jié)節(jié)中點(diǎn)的節(jié)段叫做三角形的中節(jié)。個它4.角平分節(jié),三角形的一二元一次方程節(jié)個5.一,知節(jié)節(jié)節(jié)構(gòu)-6-二、知節(jié)念概二元一次方程,含有未知～且未知的指都是兩個數(shù)并數(shù)數(shù)～像節(jié)節(jié)的方程叫做1.1二元一次。方程～一般形式是。ax+by=c(a?0,b?0)二元一次方程節(jié),把二元一次方程合在一起～就節(jié)成了一二元一次方程節(jié)兩個個。2.二元一次方程的解,一般地～使二元一次方程節(jié)的節(jié)相等的未知的節(jié)叫做二兩數(shù)3.元一次方程節(jié)的解。二元一次方程節(jié)的解,一般地～二元一次方程節(jié)的方程的公共解叫做二元兩個4.一次方程節(jié)。消元,未知的由多化少～將數(shù)個數(shù)決逐一解的想法～叫做消元思想。5.代入消元,一未知用含有一未知的式將個數(shù)另個數(shù)來另子表示出～再代入一6.個個方程～節(jié)節(jié)消元～節(jié)而求得節(jié)二元一次方程節(jié)的解～節(jié)節(jié)方法叫做代入消元法～節(jié)稱代入法。加減當(dāng)兩個數(shù)數(shù)將兩個兩消元法,方程中同一未知的系相反或相等節(jié)～方程的7.節(jié)分節(jié)相加或相～就能減個數(shù)減稱減消去節(jié)未知～節(jié)節(jié)方法叫做加消元法～節(jié)加法。第九章不等式不等式節(jié)與一,知節(jié)架框二、知節(jié)念概用符“,”“,”“號?”“?”表示大小節(jié)系的式子叫做不等式。1.不等式的解,使不等式成立的未知的節(jié)～叫做不等式的解。數(shù)2.不等式的解集,一含有未知的不等式的所有解～節(jié)成節(jié)不等式的解個數(shù)個集。3.-7-一元一次不等式,不等式的左、右節(jié)都是整式～只有一未知～且未知兩個數(shù)并4.數(shù)數(shù)的最高次是～像節(jié)節(jié)的不等式～叫做一元一次不等式。1一元一次不等式節(jié),一般地～節(jié)于同一未知的一元一次不等式合在一起數(shù)幾個～5.就節(jié)成了一一元一次不等式節(jié)。個6.定理與性節(jié)7.不等式的性節(jié),不等式的基本性節(jié),不等式的節(jié)都加上;或去,同一;或式兩減個數(shù)子,～不1等的方向不節(jié)。不等式的基本號性節(jié),不等式的節(jié)都乘以;或除以,同一正兩個2數(shù)號～不等的方向不節(jié)。不等式的基本性節(jié),不等式的節(jié)都乘以;或除以,同一節(jié)～不等節(jié)的方向兩個數(shù)號3改節(jié)。本章?lián)臄?shù)與收集、整理描述一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概全面節(jié)節(jié),考察全節(jié)體象的節(jié)節(jié)方式叫做全面節(jié)節(jié)。1.抽節(jié)節(jié)節(jié),節(jié)節(jié)部分據(jù)～數(shù)來估體根據(jù)部分節(jié)節(jié)的節(jié)節(jié)方式節(jié)節(jié)稱抽節(jié)節(jié)節(jié)。2.節(jié),要體體稱體考察的全節(jié)象節(jié)節(jié)節(jié)。3.個體體個稱個體,節(jié)成節(jié)的每一考察節(jié)象節(jié)節(jié)節(jié)。4.節(jié)本,被抽取的所有節(jié)成一節(jié)本。個體個5.節(jié)本容量,節(jié)本中的目節(jié)節(jié)本個體數(shù)稱容量。6.節(jié),一般地～我節(jié)數(shù)稱數(shù)個數(shù)數(shù)落在不同小節(jié)中的據(jù)節(jié)節(jié)節(jié)的節(jié)。7.節(jié)率,節(jié)據(jù)節(jié)的比節(jié)節(jié)率。數(shù)與數(shù)數(shù)8.節(jié)和節(jié)距,在節(jié)節(jié)據(jù)節(jié)～把據(jù)數(shù)數(shù)數(shù)個數(shù)稱按照一定的范節(jié)分成若干各節(jié)～分成節(jié)的節(jié)節(jié)9.數(shù)兩個～每一節(jié)端點(diǎn)的差叫做節(jié)距。八年節(jié);上,知節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)人版教冊稱數(shù)數(shù)與八年節(jié)上主要包括全等三角形、節(jié)節(jié)、節(jié)、一次函和整式的乘除分解因式五章節(jié)的全等三角形個一,知節(jié)架框-8-二,知節(jié)念概全等三角形,三角形的形、大小、都一節(jié)節(jié)～其中一可以節(jié)節(jié)平移、兩個狀個旋節(jié)、節(jié)1.稱運(yùn)稱與另個兩個稱等節(jié);或節(jié)節(jié),使之一重合～節(jié)三角形節(jié)全等三角形。,全等三角形的性節(jié),全等三角形的節(jié)節(jié)角相等、節(jié)節(jié)節(jié)相等。2三角形全等的判定公理及推節(jié)有,3.;,“節(jié)角節(jié)”節(jié)“稱1SAS”;,“角節(jié)角”節(jié)“稱2ASA”;,“節(jié)節(jié)節(jié)”節(jié)“稱3SSS”;,“角角節(jié)”節(jié)“稱4AAS”;,斜節(jié)和直角節(jié)相等的直角三角形;兩,。5HL角平分節(jié)推節(jié),角的節(jié)節(jié)稱4.一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概形～節(jié)直節(jié)叫做節(jié)節(jié)。條稱1.性節(jié),;,節(jié)節(jié)節(jié)形的節(jié)節(jié)～是任何一節(jié)節(jié)節(jié)點(diǎn)所節(jié)節(jié)段的垂直平分節(jié)。稱稱2.1;,角平分節(jié)上的點(diǎn)到角節(jié)距相等。兩離2;,節(jié)段垂直平分節(jié)上的任意一點(diǎn)到節(jié)段兩個離端點(diǎn)的距相等。3;,一節(jié)段與條兩個離條端點(diǎn)距相等的點(diǎn)～在節(jié)節(jié)段的垂直平分節(jié)上。4;,節(jié)節(jié)節(jié)形上節(jié)節(jié)節(jié)段相等、節(jié)節(jié)角相等。稱5等腰三角形的性節(jié),等腰三角形的底角相等～;等節(jié)節(jié)等角,兩個3.等腰三角形的節(jié)角平分節(jié)、底節(jié)上的高、底節(jié)上的中節(jié)互相重合～節(jié)節(jié)“三節(jié)合一”。稱4.-9-等腰三角形的判定,等角節(jié)等節(jié)。5.等節(jié)三角形角的特點(diǎn),三節(jié)節(jié)個數(shù)6.算節(jié)平方根,一般地～如果一正個數(shù)的平方等于～即～那節(jié)正數(shù)叫做1.xax2=ax節(jié)作。的算節(jié)平方根節(jié)～定節(jié)可知～只有從當(dāng)節(jié)才有算節(jié)平方根。aa00a?0,a平方根,一般地～如果一個數(shù)的平方根等于～即～那節(jié)數(shù)就叫做2.xax2=axa正有平方數(shù)兩個它數(shù)根;一正一節(jié),節(jié)互節(jié)相反～只有一平方個它根～就是本3.0身～節(jié)有平方數(shù)沒根。正的數(shù)數(shù)立方根是正～的立方根是～節(jié)的數(shù)數(shù)立方根是節(jié)。4.00節(jié)節(jié)自然數(shù)整節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)整數(shù)數(shù)(0,1,2,3,),(,1,,2,,3,有理節(jié)正分?jǐn)?shù)數(shù)整、有數(shù)數(shù)數(shù)限小、無限循節(jié)小節(jié)節(jié)分?jǐn)?shù)小),,,12,),(,,)(23,(數(shù)),節(jié)節(jié)節(jié)數(shù)12節(jié)節(jié)節(jié)分?jǐn)?shù)數(shù)的相反是數(shù)～一正節(jié)的節(jié)節(jié)節(jié)是本身～個數(shù)它一節(jié)個(,,,,),,5.a-a23,,,數(shù)它數(shù)的節(jié)節(jié)節(jié)是的相反～的節(jié)節(jié)節(jié)是正有理節(jié)節(jié)節(jié)數(shù)節(jié)有理00,,a,b,ab,a數(shù)節(jié)0,b,0,,)a(a,(a,0,b,0)bb第十四章一次函數(shù)一知節(jié)架框.二,知節(jié)念概一次函數(shù)兩個,若節(jié)量節(jié)的節(jié)系式可以表示成的形式節(jié)稱是1.x,yy=kx+b(k?0),yx的一次函數(shù)節(jié)自節(jié)量節(jié)因節(jié)量。特節(jié)地當(dāng)節(jié)稱是的正比例函數(shù)。(x,y),b=0,yx,1,,b.,0,1,,b.,0,,2,k,0k,0,,b,0,2,,b,0,b,0,b,0,3,,,,3,-10-正比例函數(shù)一般式,;,～其節(jié)象是節(jié)節(jié)原點(diǎn)的一直節(jié)。條2.y=kxk?0(0,0)正比例函數(shù);,的節(jié)象是一節(jié)節(jié)原點(diǎn)的直節(jié)～條當(dāng)節(jié)～直節(jié)節(jié)節(jié)3.y=kxk?0k>0y=kx第一、三象限隨的增大而增大～當(dāng)節(jié)～直節(jié)節(jié)節(jié)第二、四象限隨,yxk<0y=kx,yx的增大而小～在一次減數(shù)函中當(dāng)節(jié)隨的增大而增大當(dāng)y=kx+b:k>0,yx;節(jié)隨的增大而小。減k<0,yx已知點(diǎn)坐節(jié)求兩數(shù)數(shù)函解析式,待定系法4.第十五章整式的乘除分解因式與同底節(jié)的乘法法節(jié)數(shù)1.:a,a,a節(jié)的乘方法節(jié),2..一般地都是正數(shù)都是正數(shù)當(dāng)節(jié)偶,(,a)nmnm,n(m,n)(a)mn,amn(m,n),an(n數(shù)節(jié)當(dāng)節(jié)奇節(jié)數(shù)),,,n,,a(n).整式的乘法3.;,節(jié)節(jié)式乘法法節(jié)節(jié)節(jié)式相乘把節(jié)的系、相同字母分節(jié)相乘～節(jié)于只在一節(jié)節(jié)它數(shù)個1:,式里含有的字母～節(jié)同的指作節(jié)節(jié)的一因式。它數(shù)個;,節(jié)節(jié)式多節(jié)式相乘與節(jié)節(jié)式乘以多節(jié)式～是通節(jié)乘法節(jié)加法的分配律～把節(jié)化節(jié)節(jié)節(jié)它2:式乘以節(jié)節(jié)式～節(jié)節(jié)式多節(jié)式相乘～就是用節(jié)節(jié)式去乘多節(jié)式的每一節(jié)～即與再把所得的節(jié)相加。;,,多節(jié)式多節(jié)式相乘與3多節(jié)式多節(jié)式相乘～先用一多節(jié)式中的每一節(jié)乘以一多節(jié)式的每一節(jié)～與個另個再把所得的節(jié)相加。,平方差公式4:(a,b)(a,b),a,b22222,完全平方公式5:(a,b),a,2ab,b同底節(jié)的除法法節(jié)數(shù)同底節(jié)相除數(shù)底不節(jié)數(shù)指相數(shù)減即、m6.:,,,a,an,am,n(a?0,mn都是正數(shù)且,m>n).在節(jié)用節(jié)需要注意以下點(diǎn)幾:?法節(jié)使用的前提條數(shù)件是“同底節(jié)相除”而且不能做除數(shù)所以法節(jié)中0,a?0.?任何不等于的的數(shù)次節(jié)等于即如節(jié)無意節(jié)001,a0,1(a,0),100,1,(-2.50=1),00.a,p,1?任何不等于的的數(shù)次節(jié)是正整數(shù)等于節(jié)的個數(shù)的次節(jié)的倒數(shù)即ap0-p(p),p,是正整數(shù)(a?0,p),而都是無意節(jié)的當(dāng)節(jié)的節(jié)一定是正的當(dāng)節(jié)的節(jié)可能是0-1,0-3;a>0,a-p;a<0,a-p正也可能是節(jié)的如,(-2)-2,14,(,2),3,,18?運(yùn)運(yùn)算要注意算節(jié)序.,整式的除法7節(jié)節(jié)式除法節(jié)節(jié)式節(jié)節(jié)式相除～把系、同底節(jié)分節(jié)相除～作節(jié)商的因式～節(jié)于只在數(shù)數(shù)被:除式里含有的字母～節(jié)節(jié)同的指作節(jié)商的一因式～它數(shù)個多節(jié)式除以節(jié)節(jié)式多節(jié)式除以節(jié)節(jié)式～先把節(jié)多節(jié)式的每一節(jié)除以節(jié)節(jié)式～個再把所得的:商相加.分解因式,把一多節(jié)式化成整式的節(jié)的形式個幾個8.,.-11-分解因式的一般方法,提公共因式法運(yùn)用公式法十字相乘法1.2.3.分解因式的步節(jié),先看各節(jié)有有公因式?jīng)]若有節(jié)先提取公因式(1),,;再看能否使用公式法(2);用分節(jié)分解法即運(yùn)來達(dá)通節(jié)分節(jié)后提取各節(jié)公因式或用公式法到分解的目的(3),;因式分解的最后節(jié)果必節(jié)是整式的乘節(jié)幾個否節(jié)不是因式分解(4),;因式分解的節(jié)果必節(jié)節(jié)行到每因式在有理個數(shù)范節(jié)分式(5)一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概分式,形如～、是整式～中含有未知且數(shù)不等于的整式叫做分式1.A/BABBB0。其中叫做分式的分子～叫做分式的分母。(fraction)AB分式有意節(jié)的件,分母不等于條2.0節(jié)分,把一分式的分個子和分母的公因式不節(jié)的,節(jié)去～節(jié)節(jié)節(jié)形節(jié)節(jié)分。數(shù)稱3.(1通分,分母的分式可以化成同分母的分式～節(jié)一節(jié)程叫做通分。異4.分式的基本性節(jié)分式的分子和分母同節(jié)乘以;或除以,同一不節(jié)個的整式～分:0式的節(jié)不節(jié)。用式子表示節(jié),;節(jié)整式～且A/B=A*C/B*CA/B=A?C/B?CA,B,C,C?0最節(jié)分式一分式的分個沒子和分母有公因式節(jié)節(jié)分式節(jié)最節(jié)分式個稱節(jié)分節(jié)一般將5.:,.,一分式化節(jié)最節(jié)分式個.分式的四節(jié)算,運(yùn)同分母分式加法節(jié)減同分母的分式相加減分母不節(jié)～把分子6.1.:,相加減用字母表示節(jié),.a/c?b/c=a?b/c異減分母分式加法節(jié)異減分母的分式相加先通分化節(jié)同分母的分式然后再按2.:,,,同分母分式的加法法節(jié)節(jié)行節(jié)算減用字母表示節(jié),.a/b?c/d=ad?cb/bd分式的乘法法節(jié)兩個分式相乘把分子相乘的節(jié)作節(jié)節(jié)的分子把分母相乘的節(jié)作節(jié)節(jié)3.:,,的分母用字母表示節(jié),.a/b*c/d=ac/bd分式的除法法節(jié)兩個分式相除把除式的分子和分母節(jié)倒位置后再被與除式4.:(1).,相乘.a/b?c/d=ad/bc除以一分式～等于乘以節(jié)分式的倒個個數(shù)(2).:a/b?c/d=a/b*d/c-12-分式方程的意節(jié)分母中含有未知的方程叫做分式方程數(shù)7.:.分式方程的解法?去分母方程節(jié)同節(jié)乘以最節(jié)公分母兩將分式方程化節(jié)整式方8.:(,程?按解整式方程的步節(jié)求出未知的節(jié)數(shù)?節(jié)根求出未知的節(jié)后數(shù)必節(jié)節(jié)根因節(jié)在);;(,把分式方程化節(jié)整式方程的節(jié)程中節(jié)大了未知的取節(jié)數(shù)范節(jié)可能節(jié)生增根,,).第十七章反比例函數(shù)一知節(jié)架框.二,知節(jié)念概反比例函數(shù),形如,1.yk;節(jié)常～數(shù),的函數(shù)稱數(shù)節(jié)反比例函。其他形式xkk?0xy=ky,kx,1y,k1x節(jié)像,反比例函數(shù)屬雙數(shù)既稱稱的節(jié)像于曲節(jié)。反比例函的節(jié)象是節(jié)節(jié)節(jié)形又是中心節(jié)2.節(jié)形。有節(jié)節(jié)節(jié),直節(jié)兩條稱和。節(jié)中稱心是,原點(diǎn)y=xy=-x性節(jié)當(dāng),節(jié)雙兩個當(dāng)曲節(jié)的支分節(jié)位于第一、第三象限～在每象限,節(jié)3.:k0k0雙兩個曲節(jié)的支分節(jié)位于第二、第四象限～在每象限勾股定理一知節(jié)架框.二2勾股定理,如果直角三角形的直角節(jié)節(jié)分節(jié)節(jié)兩～～斜節(jié)節(jié)節(jié)～那節(jié)，。1.abca2b2=c2勾股定理逆定理,如果三角形三節(jié)節(jié)節(jié)足，?！枪?jié)節(jié)三角形是直角個a,b,ca2b2=c2三角形。定理,節(jié)節(jié)節(jié)明被確確節(jié)正的命節(jié)叫做定理。2.我節(jié)把節(jié)節(jié)、節(jié)節(jié)正好相反的命節(jié)叫做互逆命節(jié)。如果把其中一叫做原命節(jié)～那節(jié)兩個個3.另個它與一叫做的逆命節(jié)。;例,勾股定理勾股定理逆定理,第十九章四節(jié)形-13-一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概平行四節(jié)形定節(jié),有節(jié)節(jié)節(jié)分節(jié)平行的四節(jié)形叫做平行四節(jié)形。兩1.平行四節(jié)形的性節(jié),平行四節(jié)形的節(jié)節(jié)相等～平行四節(jié)形的節(jié)角相等。平行四節(jié)形的節(jié)2.角節(jié)互相平分。兩節(jié)節(jié)節(jié)分節(jié)相等的四節(jié)形是平行四節(jié)形平行四節(jié)形的判定?1.3.節(jié)角節(jié)互相平分的四節(jié)形是平行四節(jié)形～?2.兩節(jié)節(jié)角分節(jié)相等的四節(jié)形是平行四節(jié)形～?3.一節(jié)節(jié)節(jié)平行且相等的四節(jié)形是平行四節(jié)形。?4.三角形的中位節(jié)平行于三角形的第三節(jié)～且等于第三節(jié)的一半。4.直角三角形斜節(jié)上的中節(jié)等于斜節(jié)的一半。5.矩形的定節(jié),有一角是直角的平行四節(jié)形。個6.矩形的性節(jié),矩形的四角都是直角～個矩形的節(jié)角節(jié)平分且相等。7.AC=BD有一角是直角的平行四節(jié)形叫做個矩形。矩形判定定理,?1.8.節(jié)角節(jié)相等的平行四節(jié)形是矩形。?2.有三角是直角的四節(jié)形是個矩形。?3.菱形的定節(jié),節(jié)節(jié)相等的平行四節(jié)形。9.菱形的性節(jié),菱形的四節(jié)都相等～條兩條并條菱形的節(jié)角節(jié)互相垂直～且每一節(jié)10.角節(jié)平分一節(jié)節(jié)角。一節(jié)節(jié)節(jié)相等的平行四節(jié)形是菱形。菱形的判定定理,?1.11.節(jié)角節(jié)互相垂直的平行四節(jié)形是菱形。?2.四節(jié)相等的四節(jié)形是條菱形。?3.菱形;、節(jié)節(jié)角節(jié),兩條12.S=1/2×abab正方形定節(jié),一角是直角的個菱形或節(jié)節(jié)相等的矩形。13.正方形的性節(jié),四節(jié)都相等～四角都是直角。正方形是條個既矩形～又是菱形。14.正方形判定定理,節(jié)節(jié)相等的矩形是正方形。15.1.有一角是直角的個菱形是正方形。2.B梯形的定節(jié),一節(jié)節(jié)節(jié)平行～一節(jié)節(jié)節(jié)不平行的四節(jié)形叫做另梯形。16.直角梯形的定節(jié),有一角是直角的個梯形17.等腰梯形的定節(jié),兩腰相等的梯形。18.等腰梯形的性節(jié),等腰梯形同一底節(jié)上的角相等～等兩個兩條腰梯形的節(jié)角節(jié)相19.等。等腰梯形判定定理,同一底上角相等的兩個梯形是等腰梯形。20.第二十章?lián)姆治鰯?shù)一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概加節(jié)平均數(shù)數(shù),加節(jié)平均的節(jié)算公式。節(jié)的理解反映了某據(jù)在整據(jù)中的個數(shù)個數(shù)1.:重要程度。中位,一節(jié)據(jù)數(shù)將數(shù)數(shù)個按照由小到大;或由大到小,的節(jié)序排列～如果據(jù)的2.數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)是奇～節(jié)節(jié)于中節(jié)位置的就是節(jié)節(jié)據(jù)的中位～如果據(jù)的是數(shù)個數(shù)(median)偶～節(jié)中節(jié)據(jù)的平數(shù)兩個數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)均就是節(jié)節(jié)據(jù)的中位。眾數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)眾數(shù),一節(jié)據(jù)中出節(jié)次最多的據(jù)就是節(jié)節(jié)據(jù)的;,。3.mode極數(shù)數(shù)與數(shù)數(shù)極差,節(jié)據(jù)中的最大據(jù)最小據(jù)的差叫做節(jié)節(jié)據(jù)的差。4.(range)方差越大～據(jù)的數(shù)數(shù)波節(jié)越大～方差越小～據(jù)的波節(jié)越小～就越節(jié)定。5.九年節(jié);上,知節(jié)點(diǎn)數(shù)學(xué)人版教數(shù)學(xué)冊概個九年節(jié)上主要包括了二次根式、二元一次方程、旋節(jié)、節(jié)和率五章節(jié)的二次根式一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概二次根式,一般地～形如?;,的代式叫做二次數(shù)當(dāng)根式。,節(jié)～?表āa?0a0a示的算平方數(shù)根其中?節(jié)于本章內(nèi)教學(xué)達(dá)幾容～中節(jié)到以下方面要求,a,0=0理解二次根式的念～了解概數(shù)數(shù)被節(jié)方必節(jié)是非節(jié)的理由～1.了解最節(jié)二次根式的念～概2.理解并掌握下列節(jié)節(jié),3.-15-,是非節(jié)～;數(shù),～;,～123掌握二次根式的加、、乘、除算法節(jié)～用節(jié)節(jié)行有節(jié)節(jié)的節(jié)節(jié)四節(jié)算～減運(yùn)會它數(shù)運(yùn)4.了解代式的念～節(jié)一步代式在表示量節(jié)系方面的作用。數(shù)概體會數(shù)數(shù)5.第二十二章一元二次根式一,知節(jié)架框二知節(jié)念概.一元二次方程,方程節(jié)兩都是整式～只含有一未個知;一元,～數(shù)并數(shù)且未知的最高次數(shù)是;二次,2的方程～叫做一元二次方程,一般地～任何一節(jié)個于的一元二x次方程～節(jié)?節(jié)整理～都?能化成如下形式ax2+bx+c=0;,,節(jié)節(jié)形式叫做一元二次方程的一般形式,a?0一一元二次方程節(jié)節(jié)整理化成個;,后～其中是二次節(jié)～是ax2+bx+c=0a?0ax2a二次節(jié)系～數(shù)是一次節(jié)～是一次節(jié)系～數(shù)是常節(jié),數(shù)bxbc本章內(nèi)學(xué)來決容主要要求生在理解一元二次方程的前提下～通節(jié)解方程解一些節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)。;,用節(jié)平方法解形如;運(yùn),;,的方程～節(jié)會數(shù)學(xué)降次??節(jié)化的1x+m2=nn?0思想,;,配方法解一元二次方程的一般步節(jié),節(jié)已知方程化節(jié)一般形式～化二次節(jié)系將2數(shù)節(jié)～常節(jié)移到右節(jié)～方程節(jié)都加上一次節(jié)系的一數(shù)兩數(shù)個半的平方～使左節(jié)配成一1完全平方式～節(jié)形節(jié)的形式～如果(x+p)2=qq?0～方程的根是～如果,方程無節(jié)根,x,,p,q0,介節(jié)配方法節(jié)～首先通節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)引出形如的方程。節(jié)節(jié)的方程可以化節(jié)更節(jié)節(jié)節(jié)的形如的方程～由平方根的念～可以得到節(jié)方程的解。節(jié)而節(jié)例節(jié)概個明如何解形如節(jié)例節(jié)明一元二次方程可以化節(jié)形如的方程。然后的方程～引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例節(jié)。在例節(jié)中～涉及二次節(jié)系不是數(shù)的一元二次方程～也涉及沒數(shù)沒有節(jié)根的一元二次方程。節(jié)于1有節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)個內(nèi)會根的一元二次方程～了“公式法”以后～生節(jié)節(jié)容有節(jié)一步的理解。-16-;,一元二次方程;,的根由方程的系數(shù)、、而定～因此,3ax2+bx+c=0a?0abc解一元二次方程節(jié)～可以先方程化節(jié)一般形式將～當(dāng)節(jié)～?ax2+bx+c=0b2-4ac?0將、、代入式子abc就得到方程的根,公式所出節(jié)的算～運(yùn)學(xué)運(yùn)恰好包括了所節(jié)的六中算～x=,b,2a(加、、乘、除、乘方、節(jié)方～節(jié)節(jié)了公式的節(jié)一減體與性和節(jié)性。節(jié)式個子叫做一元二次方)程的求根公式,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法,第二十三章旋節(jié)一知節(jié)架框.二,知節(jié)念概旋節(jié),在平面節(jié)1.一,知節(jié)架框-17-二,知節(jié)念概節(jié),平面上到定點(diǎn)的距等于定節(jié)的所有點(diǎn)節(jié)成的節(jié)形叫做節(jié)。定點(diǎn)節(jié)節(jié)離稱稱心～定節(jié)1.節(jié)半徑。節(jié)弧和弦,節(jié)上任意點(diǎn)節(jié)的部分叫做節(jié)兩稱稱弧～節(jié)弧。大于半節(jié)的弧節(jié)節(jié)弧～小于半2.節(jié)的弧稱兩徑節(jié)劣弧。節(jié)接節(jié)上任意點(diǎn)的節(jié)段叫做弦。節(jié)節(jié)節(jié)心的弦叫做直。節(jié)心角和節(jié)周角,節(jié)點(diǎn)在節(jié)心上的角叫做節(jié)心角。節(jié)點(diǎn)在節(jié)周上～且的節(jié)分節(jié)節(jié)有它兩與3.另個一交點(diǎn)的角叫做節(jié)周角。節(jié)的周節(jié)節(jié)的面節(jié)扇形弧節(jié)4.1.C=2πr=πd2.S=πr;3.l=nπr/180扇形面節(jié);,節(jié)節(jié)節(jié)面節(jié)15.S=πR-r5.S=πrl第二十五章率概-18-知節(jié)架框本章二次函數(shù)一,知節(jié)架框二,知節(jié)念概.二次函數(shù),一般地～自節(jié)量和因節(jié)量之節(jié)存在如下節(jié)系,一般式,1.xy～、、節(jié)常數(shù)～節(jié)稱節(jié)的二次函數(shù)。y=ax+bx+c(a?0abc)yx二次函數(shù)的解析式三節(jié)形式。2.一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a?0)節(jié)點(diǎn)式y(tǒng),a(x,h),kb2a4ac,b4a22y,a(x,),2交點(diǎn)式y(tǒng),a(x,x1)(x,x2)二次函數(shù)與節(jié)像性節(jié)3.節(jié)節(jié),稱x,,b2ab2a,2)4ac,b節(jié)點(diǎn)坐節(jié),4a(,與節(jié)交點(diǎn)坐節(jié);～,y0c增減當(dāng)性,節(jié)～節(jié)節(jié)左節(jié)～稱隨增大而小～節(jié)節(jié)右節(jié)～減稱隨增大而增4.a>0yxyx大當(dāng)節(jié)～節(jié)節(jié)左節(jié)～稱隨增大而增大～節(jié)節(jié)右節(jié)～稱隨增大而小減a&l