(完整)新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

PAGEPAGE12課第1練三角形的邊一.填空題三角形按邊分類可分為三角形和三角形，其中等腰三角形又可分為三角形和三角形.在一個(gè)三角形中，任意大于，其推理的依據(jù)是兩點(diǎn)的所有連線中，若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)____;若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,則它的周長(zhǎng)為_(kāi).長(zhǎng)為10、7、5、3的四跟木條，選其中三根組成三角形有___種選法。若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為_(kāi)______已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成______個(gè)三角形?！鰽BC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范圍是________________.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6,則它的底邊長(zhǎng)a的取值范圍是________;二.選擇題下列說(shuō)法中正確的有()（1）等邊三角形是等腰三角形。（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。（3）三角形的兩邊之差大于第三邊。（4）三角形按角分類銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.4B.5C.6D.1311.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3.5B.4，5，9C.5，8，15D.6，8，912.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，它的周長(zhǎng)是（）A.17B.22C.17或22D.1313.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，2，3，那么的取值范圍（）A.B.C.D.14.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則周長(zhǎng)L的取值范圍是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<1615.已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù),且周長(zhǎng)為12cm,則它的最短邊長(zhǎng)為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm16.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,周長(zhǎng)為19cm,則腰長(zhǎng)為()cm.A.3B.8C.3或8D.以上答案均不對(duì)17.若三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm,2cm,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm18.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為()A.9B.12C.15D.12或15三、解答題19.一個(gè)等腰三角形，周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊的長(zhǎng).20.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,9,求它的周長(zhǎng).21.P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),說(shuō)明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).第2練與三角形有關(guān)的線段一.填空題1.從三角形一個(gè)向畫(huà)垂線，之間的線段叫做三角形的高線2.銳角三角形三條高都在三角形的；直角三角形的兩條高；鈍角三角形有兩條高在三角形的.3.在三角形中，連結(jié)一個(gè)和的線段叫做三角形的中線.4.三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的之間的線段叫做三角形的角平分線.5.如圖，△ABC中，高CD、BE、AF相交于點(diǎn)O，則△BOC的三條高分別為線段________．5題6題5題6題6.如圖，BD=BC，則BC邊上的中線為_(kāi)_____，△ABD的面積=_____的面積．二.選擇題7.三角形的三條高在（）A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部C.三角形的邊上D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上8.下列說(shuō)法正確的是（）①平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；②三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；③每個(gè)三角形都有三條中線，高和角平分線；④三角形的中線是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的直線。A.③④B.③C.②③D.①④9.如右圖，A.2B.3C.4D.610.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)三.解答題11．如圖，ΔACB中，∠ACB=900，∠1=∠B.（1）試說(shuō)明CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)12．如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù)．第3練與三角形有關(guān)的角1一、填空題1.三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于；2.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C且∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠A=度；∠B=度；∠C=度；3.如圖3所示，∠1是Δ的外角，∠2是Δ的外角，∠3是Δ的外角；二．選擇題4.如圖1所示，∠A=35°，∠B=∠C=90°，則∠D的度數(shù)是（）A.35°B.45°C.55°D.65°5.下列圖形中能夠說(shuō)明∠1>∠2的是（）ABCD6.如圖2所示，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點(diǎn)D，∠B=40°，∠BAD=30°則∠C的度數(shù)是（）A.70°B.80°C.100°D.110°三、解答題7.已知△ABC，三個(gè)內(nèi)角分別為∠1、∠2、∠3求證：∠1+∠2+∠3=證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，再延長(zhǎng)線段BC到點(diǎn)D因?yàn)镃F∥AB所以∠1=；（）∠2=；（）因?yàn)椤?、∠ACF、∠FCD組成平角∠BCD所以有∠3+∠ACF+∠FCD=；（）所以有∠1+∠2+∠3=；（）8.如下圖所示，請(qǐng)求出x的值D9.如圖4所示，已知在△ABC中，AD是BC邊上的高，AED是∠BAC的平分線，若∠B=65°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)如圖6所示，∠A=25°，∠CED=95°，∠D=40°，求∠B的度數(shù)12.如圖7所示，從A處觀測(cè)C處時(shí)，仰角為∠CAD=45°，從B處觀察C處時(shí)，仰角為∠CBD=60°，則從C處觀察A、B時(shí)，∠ACB度數(shù)是多少12.如圖8所示，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1、∠2第4練多邊形及其內(nèi)角和一填空題1.過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形；過(guò)五邊形或六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線分別把它們分成______個(gè)或_________個(gè)三角形；過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成_________個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示).2.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么這個(gè)多邊形是_________邊形.3.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加_________度.4.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是_________.5.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為_(kāi)________.6.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是120°，則這個(gè)多邊形是_________邊形.7.小華從A點(diǎn)出發(fā)向前直走50m,向左轉(zhuǎn)18°，繼續(xù)向前走50m,再左轉(zhuǎn)18°，他以同樣走法回到A點(diǎn)時(shí)，共走_(dá)_m.8.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.二．選擇題9.下列角中能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（）A.270°B.560°C.1800°D.1900°10.一個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.8B.10C.9D.1111.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，那么n為A.5 B.6C.7 D.812.在四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為2∶3∶4∶3，則∠D等于（）A.60°B.75°C.90°D.120°第十一章《三角形》水平測(cè)試一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀！1．兩根木棒的長(zhǎng)分別是和，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角一菜，若第三根木棒的長(zhǎng)是，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，那么它的周長(zhǎng)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或3.具備下列條件的三角形，不是直角三角形的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.如圖，已知AB⊥AC，BD⊥DC，∠DBC=∠ACB=35o，則∠ACD=（）A．20o B．25o C．30o D．15o5.若三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm,2cm,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm6.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)B．三角形的三條中線交于一點(diǎn)C．三角形的三條高交于一點(diǎn)D．三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)7.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30°，則∠AED′等于（）A．30° B．45°C．60° D．75°8.如圖，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，那么∠BAD等于（第7題）Ａ．20° Ｂ．30° Ｃ．40° Ｄ．50°（第7題）第8題第8題9.各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長(zhǎng)小于13，這樣的三角形個(gè)數(shù)共有()A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)10.周長(zhǎng)為P的三角形中，最長(zhǎng)邊m的取值范圍是()(第13題圖)45°αA． B．C． D．(第13題圖)45°α二、填一填，要相信自己的能力！11.有四條線段，長(zhǎng)分別為3cm，5cm，7cm，9cm，如果用這些線段組成三角形，可以組成個(gè)三角形．12.在中，邊上的高是______．13.把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角α＝度.14.五條線段的長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線段為邊長(zhǎng)可以________個(gè)三角形．15.如圖，和的平分線交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，_____16.如圖5—16，該五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀！17.一個(gè)飛機(jī)零件的形狀如圖5—19所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°和30°，康師傅量得∠BCD＝143°，就能斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎?18.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)多5cm，AB與AC的和為11cm，求AC的長(zhǎng)．21.如圖，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．22.已知：如圖，P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：∠BPC＞∠A．題12.1全等三角形的判定(一)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握全等形、全等三角形及相關(guān)概念和全等三角形性質(zhì)。理解“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的圖形全等。熟練確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本，完成下列要求：理解并背誦全等形及全等三角形的定義。注意全等中對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置的書(shū)寫。理解并記憶全等三角形的性質(zhì)。自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。三、展示內(nèi)容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的圖形放在一起能夠＿＿＿＿。這樣的兩個(gè)圖形叫做＿＿＿＿。2、能夠＿＿＿＿＿的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。3、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)＿＿、＿＿、＿＿后位置變化了，但形狀‘大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折‘旋轉(zhuǎn)前后的圖形＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿＿叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。＿＿＿＿＿＿＿叫做對(duì)應(yīng)邊。＿＿＿＿＿叫做對(duì)應(yīng)角。5、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊＿＿。＿＿＿＿相等。6、課本P4練習(xí)1、27、如圖1，△ABC≌△DEF，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿，對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿，對(duì)應(yīng)邊是＿＿＿＿＿＿。8、如圖2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角＿＿＿＿9、如圖3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，則BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.10、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？課后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步體會(huì)尺規(guī)作圖3、掌握簡(jiǎn)單的證明格式二、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本，完成下列要求：1、小組討論探究1。（1）滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形是否全等。（2）滿足3個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等。注意分類。2、小組討論探究2，交流合作，初步體會(huì)尺規(guī)作圖（具體按第7頁(yè)畫(huà)圖步驟）3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）4、自主學(xué)習(xí)例1，初步體會(huì)證明的基本過(guò)程，并會(huì)利用判定（SSS）進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，注意過(guò)程格式。5、利用判定（SSS）作一個(gè)角等于已知角，具體按第8頁(yè)作法的具體步驟。6、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。三、展示內(nèi)容：1、P8，練習(xí)2、如圖，AB＝AD，CB＝CD，求證：△ABC≌△ADC3、如圖C是AB的中點(diǎn)，AD＝CE，CD＝BE，求證：△ACD≌△CBE4、如圖，AD＝BC，AC＝BD，求證：（1）∠DAB＝∠CBA（2）∠ACD＝∠BDC5、如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：（1）△ABC≌△DEF（2）AB∥DE課后反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1.2全等三角形的判定（3）一、自學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)畫(huà)一個(gè)三角形與已知三角形全等（根據(jù)兩邊與夾角對(duì)應(yīng)相等）2、理解并掌握邊角邊的判定方法3、利用邊角邊判定方法解決實(shí)際問(wèn)題4、探究具備“SSA”條件的兩個(gè)三角形是否全等？二、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下列要求：1、小組合作學(xué)習(xí)探究2，注意畫(huà)圖時(shí)的規(guī)范，用尺規(guī)作圖注意畫(huà)法。2、通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的兩個(gè)三角形全等。3、認(rèn)真學(xué)習(xí)例2后，我們得到：在證明兩個(gè)三角形中線段相等或角相等時(shí)通常通過(guò)證明＿＿＿＿＿＿＿＿＿來(lái)解決。4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。三、展示內(nèi)容：1、如圖1已知△ABF與△DCE中，∠B＝∠C，BE＝CF，AB＝CD，則△＿＿＿≌△＿＿＿＿2、如圖2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求證：△ABD≌△ACE證明：∵∠1＝∠2（）∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（）即∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）3、如圖要測(cè)量工件內(nèi)槽寬，可以把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，做成一個(gè)工具，只要測(cè)量出＿＿的長(zhǎng)，就是內(nèi)槽的寬，為什么？4、如圖AB＝AC，AD＝AE，求證：（1）∠B=∠C(2)∠BDC＝∠BEC課后反思：12.2全等三角形的判定(三)（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握全等三角形的判定方法“ASA”“AAS”。理解并運(yùn)用“ASA”“AAS”解決相關(guān)問(wèn)題。自學(xué)指導(dǎo)：1、自學(xué)課本內(nèi)容，完成下列要求：2、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究5的內(nèi)容，按照課本提示的操作步驟動(dòng)手操作，完成后，歸納探究5反映的規(guī)律。3、認(rèn)真閱讀探究6，合作探究：要運(yùn)用-“ASA”證明“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”關(guān)鍵點(diǎn)是什么。4、學(xué)習(xí)例3，考慮要證明△ACD≌△ABE還需要的條件。5、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，--20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容：1、指導(dǎo)2反映的規(guī)律是：的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫為：“”、或“”。2、指導(dǎo)3中關(guān)鍵點(diǎn)是：3、完成課本1—2題。4、歸納三角形全等的判定方法：5、如圖：D在AB上，E在AC上，DC=EB,∠C=∠B求證：（1）△ACD≌△ABE(2)AC=AB課后反思：12.2全等三角形的判定HL的判定（5）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法能夠用HL判定方法來(lái)判定兩個(gè)RT△全等自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀內(nèi)容，要求掌握以下內(nèi)容前面學(xué)習(xí)的判定方法，直角三角形是否還能用？理解畫(huà)RT△A，B，C，的過(guò)程，并由這個(gè)過(guò)程得出RT△的判定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，簡(jiǎn)稱＿＿＿＿在學(xué)習(xí)探究時(shí)，一定要?jiǎng)邮之?huà)圖呀！學(xué)習(xí)例4，想一想，要證BC＝AD，需要證明什么？學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后展示展示內(nèi)容已知如圖RT△ADC與RT△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝6cm,AD＝BE，CD＝CE，則AB＝＿＿＿＿已知如圖RT△ABC與RT△DEF中，若AC＝FD，∠E=∠B=90°,BC=DE,∠A=25°,則∠F＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿＿如圖AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF求證：（1）AE＝DF（2）CD∥AB課后反思：12.3角的平分線的性質(zhì)（6）學(xué)習(xí)目標(biāo)分用改尺規(guī)畫(huà)出一個(gè)角的平分線（會(huì)說(shuō)作法）理解并掌握角平分線的性質(zhì)感受證明一個(gè)幾何命題的方法與步驟自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本（10分鐘）說(shuō)出探究中AE是∠DAE的平分線的理由作圖時(shí)要讀一步畫(huà)一步自學(xué)思考前的內(nèi)容（6－10分鐘）獨(dú)立動(dòng)手完成探究，從而得出角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。注意體會(huì)角平分線的性質(zhì)這個(gè)命題是如何畫(huà)出圖形，寫出已知、求證的。展示內(nèi)容P19頁(yè)練習(xí)已知∠AOB的角平分線OC，點(diǎn)P在OC上，且點(diǎn)P到OA的距離為4cm，則點(diǎn)P到邊OB的距離是＿＿＿如圖在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿＿＿＿＿△ABC中，AB＝AC，M為BC中點(diǎn)，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E，求證：MD＝ME已知△ABC內(nèi)，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，且PD、PE、PF分別垂直于BC、AC、AB于D、E、F三點(diǎn)，求證：PD＝PE＝PF課后反思12.3角的平分線（7）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握角平分線的判定會(huì)運(yùn)用角平分線的判定解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真學(xué)習(xí)課本的內(nèi)容，完成下列要求：找出角平分線判定的題設(shè)與結(jié)論，并與角平分線性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行比較。合作探究“思考”部分的內(nèi)容：要確定集貿(mào)市場(chǎng)的準(zhǔn)確位置（1）根據(jù)角平分線的判定，能否確定集貿(mào)市場(chǎng)在公路與鐵路夾角的平分線上。（2）再依據(jù)集貿(mào)市場(chǎng)離兩路交叉處的距離。認(rèn)真學(xué)習(xí)例題，注意輔助線的作法。自學(xué)后，完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容：課本練習(xí)。角的內(nèi)部的點(diǎn)在角的平分線上。如圖，△ABC的角平分線BM、CN交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等。證明：過(guò)點(diǎn)P 作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。（把輔助線補(bǔ)充完整）∵BM是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上∴PD=。同理：PE=.∴PD==.即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上。已知：如圖，PD⊥AB于D,PE⊥于E，PD=.點(diǎn)P在OC上。求證：∠AOC=證明：在△ABC中，外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F.求證：點(diǎn)F也在∠BAC的平分線上。（提示：過(guò)點(diǎn)F作AD、BC、AE的垂線段FN、FM、FP,然后證FN=FP）反思：13.1軸對(duì)稱（一）（8）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解什么是軸對(duì)稱圖形；2、理解什么是“兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱”；3、能夠說(shuō)出軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)，重點(diǎn)掌握___________，完成練習(xí)；2、自學(xué)課本，圖12·1-3是____個(gè)圖形，關(guān)系。請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系展示內(nèi)容1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠________,這個(gè)圖形就叫做___________，這條直線就是它的_________。2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形____________________。3、教材練習(xí)。4、教材的思考，找同學(xué)回答。5、教材習(xí)題13.1的1、2課后反思：13.1軸對(duì)稱（9）學(xué)習(xí)目標(biāo)識(shí)記線段垂直平分線的定義理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)掌握并會(huì)用線段垂直平分線的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)（15分鐘）認(rèn)真閱讀思考探究前的內(nèi)容思考部分可在課本上沿MN對(duì)折或用測(cè)量的方法進(jìn)行探究探究部分要?jiǎng)邮植僮?，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特別注意l與線段AB的關(guān)系）由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿展示內(nèi)容如圖，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，則AC＝＿＿△ABC與△A，B，C，關(guān)于直線l對(duì)稱，且AB＝4cm,則A，B，＝＿＿如圖△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，直線MN與線段AD的關(guān)系是＿＿＿＿如圖△ABC中BC的垂直平分線交AB于E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC＝4，則△ACE周長(zhǎng)為＿＿＿如圖AD⊥BC，BD＝DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系，AB+BD與DE有什么關(guān)系？課后反思課題：13.1軸對(duì)稱(三)（10）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握線段垂直平分線的判定2、熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題。自學(xué)指導(dǎo)：1、自學(xué)課本的內(nèi)容，完成下列要求：2、合作探究：課本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮筋的什么位置。3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，--20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容：1、如圖，AD⊥BC，BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系？2、如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？3、試證：到一條線段距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。4、三角形中，分別畫(huà)出邊AB,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是否在垂直平分線上。說(shuō)明理由：

課后反思：13.1軸對(duì)稱（11）學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用尺規(guī)作圖，畫(huà)線段的垂直平分線會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本的內(nèi)容（7－8分鐘）閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫(huà)法，邊看邊動(dòng)手操作作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分線展示內(nèi)容線段垂直平分線的畫(huà)法（保留痕跡）已知：線段AB，求作：線段AB的垂直平分線以A為圓心，以大于1/2AB和長(zhǎng)為半徑作弧以＿＿為圓心，以＿＿的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于＿＿，＿＿兩點(diǎn)。作直線＿＿＿，則＿＿＿＿為所求的直線課本練習(xí)1、2、3下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫(huà)出它們的一條對(duì)稱軸平面內(nèi)兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？畫(huà)畫(huà)看。課后反思13.2.1作軸對(duì)稱圖形（12）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本的內(nèi)容，完成以下要求：結(jié)合第一自然段的內(nèi)容，動(dòng)手操作（1）、利用線段中線的知識(shí)驗(yàn)證，左腳印與右腳印對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)P與P′的連線是否被折痕垂直平分（2）、觀察對(duì)比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化2、認(rèn)真閱讀教材例1，邊看邊操作，在練習(xí)本上完成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫(huà)一個(gè)幾何圖形的軸對(duì)稱圖形的技巧3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展示展示內(nèi)容一個(gè)圖形與它的軸對(duì)稱圖形的_______、______完全相同；連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被_______________垂直平分幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的______點(diǎn)，再連接這些________點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的________圖形；完成教材練習(xí)1——2；下面哪些漢字經(jīng)軸對(duì)稱變換后所成的整體圖形仍是漢字日︳月︳土︳木︳人︳A．②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時(shí)間是8點(diǎn)35分，請(qǐng)問(wèn)鐘表上顯示的實(shí)際時(shí)間是（）Ａ.３：２０Ｂ.２：２５Ｃ.３：２５Ｄ.４：２０課后反思：13.2.1作軸對(duì)稱圖形（13）學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題自學(xué)指導(dǎo)學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成下列要求：學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，將探究中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（1）若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置（2）管道同側(cè)兩點(diǎn)A、B，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點(diǎn)A、B’（或A’、B）3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示三、展示內(nèi)容1、指導(dǎo)1中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、已知直線l及其異側(cè)兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使AC＋BC最短（畫(huà)出畫(huà)法）.A.B3、一條河的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個(gè)水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小課后反思：13.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（14）學(xué)習(xí)目標(biāo)在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)寫出已知點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。在平面內(nèi)會(huì)畫(huà)已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的多邊形。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)教材內(nèi)容認(rèn)真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標(biāo)通過(guò)解決本頁(yè)填空題，總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，關(guān)于x軸（或y軸）對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。展示指導(dǎo)2中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（＿，＿）點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（＿，＿）課后反思：13．3．1等腰三角形（15）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本內(nèi)容，完成下列要求認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會(huì)能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。學(xué)習(xí)例1，體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容等腰三角形的兩個(gè)底角＿＿＿＿＿，簡(jiǎn)寫成＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形的頂角平分線＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求證：（1）∠B=∠C（2）∠BAD＝∠CAD（3）BD＝CD如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。（2）在△MNP中，MN=MO=OP,∠NMO=.求∠N和∠P課后反思：13.3.1等腰三角形（二）（16）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握等腰三角形的判定方法利用等腰三角形的判定方法證明相關(guān)問(wèn)題輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本內(nèi)容，完成下列要求：通過(guò)預(yù)習(xí)，思考內(nèi)容后，你有哪些方法