【數(shù)學】第十八章 平行四邊形單元測試卷 2023-2024學年人教版八年級數(shù)學下冊

第十八章《平行四邊形》單元測試卷時間：100分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖所示，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右拉動框架，觀察所得四邊形的變化.下面判斷錯誤的是（）A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長不變2.如圖1所示，在口ABCD中，AD>AB，∠ABC為銳角，要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是3.下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形4.如圖所示，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是（）A.45° B.35° C.22.5° D.15.5°5.如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別為S1，S2，則S1與S2的大小關系是（）A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.3S1=2S26.如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.AF=AE B.ΔΑBΕ≌ΔAGF C.EF=25 D.AF=EF7.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過ts后，△DEF為等邊三角形，則t的值為（）A.1 B.13 c.128.如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ的周長的最小值為（）A.5 B.6 C.7 D.89.如圖所示，在平面直角坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，點B的落點依次為B，，B2，B，，B4，…，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次，則點B2024的坐標為（）A.（1350，0） B.(1350.5,32) C.（1350.5，0） D.(1350.5,-10.如圖所示，口ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為BC的中點，連接EO并延長交AD于點F，∠ABC=60°，BC=2AB.下列結(jié)論：①AB⊥AC；②AD=40E；③四邊形AECF是菱形；④S?BOE=14S?ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖所示，在口ABCD中，對角線AC，BD相交于點0，過點0的直線分別交AD，BC于點M，N，若ACON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為12.如圖所示，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為AD的中點，若OE=3，則菱形ABCD的周長為13.如圖所示，正方形紙片ABCD的邊長AB=12，E是DC上一點，CE=5，折疊正方形紙片使點B和點E重合，折痕為FG，則FG的長為14.如圖所示，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點，F(xiàn)，G分別是BE，CE的中點，連接AF，DG，F(xiàn)G，若AF=3，DG=4，F(xiàn)G=5，則矩形ABCD的面積為15，如圖所示是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（9分）如圖所示，在口ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G，H.求證：AG=CH.17.（9分）如圖所示，在口ABCD中，AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，AE=CF.（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若∠BAC=∠DAC，求證：四邊形EBFD是菱形.18.（9分）如圖所示，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2.（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME.19.（9分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN//AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.（1）求證：CE=AD；（2）當D為AB的中點時.①四邊形BECD是形；②當∠A等于度時，四邊形BECD是正方形.20.（9分）如圖所示，在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD.（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論.21.（10分）如圖所示，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG//EF，連接OE.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長.22.（10分）在正方形ABCD中，0是對角線AC的中點，P為對角線AC上一動點，過點P作PF⊥DC于點F，如圖1所示，當點P與點0重合時，顯然有DF=CF.（1）如圖2所示，若點P在線段AO上（不與點A，O重合），PE⊥PB，且PE交CD于點E.①求證：DF=EF；②寫出線段PC，PA，CE之間的一個等量關系式，并證明你的結(jié)論；（2）若點P在線段CA的延長線上，PE⊥PB且PE交直線CD于點E.請完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否成立？若不成立，寫出相應的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）.23.（10分）問題解決：如圖1所示，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G.（1）