中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案之銳角三角函數(shù)

PAGE中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，精心整編吐血推薦,如若有用請(qǐng)打賞支持，感激不盡！銳角三角函數(shù)課前熱身1．sin30°的值為（） A． B． C． D．2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90o，則sinA等于（）A． B．C． D．1 3.在中，，則的值是．4．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，則AC的長(zhǎng)是5.計(jì)算：tan60°=________．【參考答案】1.C2.B3.4.65.◆考點(diǎn)聚焦知識(shí)點(diǎn)銳角三角函數(shù)、銳角三角函數(shù)值的符號(hào)、銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律、特殊角三角函數(shù)值大綱要求1．了解銳角三角函數(shù)的定義，并能通過畫圖找出直角三角形中邊、角關(guān)系，這也是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)．2．準(zhǔn)確記憶30°、45°、60°的三角函數(shù)值．3．會(huì)用計(jì)算器求出已知銳角的三角函數(shù)值．4．已知三角函數(shù)值會(huì)求出相應(yīng)銳角．5．掌握三角函數(shù)與直角三角形的相關(guān)應(yīng)用，這是本節(jié)的熱點(diǎn)．考查重點(diǎn)與常見題型1.求三角函數(shù)值，常以填空題或選擇題形式出現(xiàn)；2.考查互余或同角三角函數(shù)間關(guān)系，常以填空題或選擇題形式出現(xiàn)；3.求特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，常以中檔解答題或填空題出現(xiàn). ◆備考兵法充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)本節(jié)知識(shí)加以理解記憶．◆考點(diǎn)鏈接αabc1．sinα，cosααabcsinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函數(shù)值30°45°60°sinαcosαtanα◆典例精析例1（內(nèi)蒙古包頭）已知在中，，則的值為（）A． B． C． D．【解析】本題考查三角函數(shù)的定義和勾股定理，在RTΔABC中，∠C=90°，則，和；由知，如果設(shè)，則，結(jié)合得；∴，所以選A．【答案】A例2（湖北荊門）=______．【解析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．零指數(shù)冪．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的有關(guān)運(yùn)算，=，故填．【答案】例3（黑龍江哈爾濱）先化簡(jiǎn)．再求代數(shù)式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．【分析】此題考查了分式的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)，可以先算括號(hào)里的，也可利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，注意約分.另外在計(jì)算a的值時(shí)，特殊的三角函數(shù)要記準(zhǔn)確.【答案】原式當(dāng)時(shí)，原式．◆迎考精煉一、選擇題1.(浙江湖州)如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．BCBCA2．（福建漳州）三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B．C． D．αα3．（吉林）將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長(zhǎng)是（）60°60°PQ2cmA．cmB．cmC．cmD．2cm4．（廣東深圳）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是（）A．3B．5C．D．5.（浙江衢州）為測(cè)量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)(單位：米)，則該坡道傾斜角α的正切值是A． B．4C． D．5520α5206.(湖北鄂州)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，則AB的值是（）A．3 B．6 C．8 二、填空題1．（山東濟(jì)南）如圖，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則的值是．2．（山東濟(jì)南）九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測(cè)量物體高度”一節(jié)課后，他為了測(cè)得右圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：（1）在放風(fēng)箏的點(diǎn)處安置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏的仰角；（2）根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線的長(zhǎng)度為70米；（3）量出測(cè)傾器的高度米．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度約為米．（精確到0.1米，）ADADBEC60°第2題圖3．（湖北孝感）如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則．4.（山東泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為．5.（湖南益陽）如圖，將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△，使點(diǎn)與C重合，連結(jié)，則的值為.ACAC(B′)BA′C′6．（廣東深圳）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=.三、解答題1．（湖北黃石）求值2.（廣西崇左）計(jì)算：．3.（福建福州）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；線段CD的長(zhǎng)為；請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是．（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是.4．(四川南充)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，軸于A．（1）求的值；（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將平移得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)系中作出，并寫出點(diǎn)．的坐標(biāo)．OxOxAB11y【參考答案】一、選擇題1.D2.A3.B4.D5.A6.B二、填空題1.2.16.1 3