2024年江蘇省鹽城市大豐區(qū)中考數學模擬試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年江蘇省鹽城市大豐區(qū)中考數學模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數?2022的絕對值是

(

)A.?2022 B.2022 C.12022 2.垃圾分類可以有效減少垃圾對環(huán)境的污染，因此我們應增強環(huán)保意識，積極參與垃圾分類，共享低碳生活．下列有關垃圾分類的圖標，是軸對稱圖形的有(

)A. B. C. D.3.計算?12ac22A.?12a2c4 B.14.為了發(fā)揚“中國航天精神”，年的4月24日設立為“中國航天日”.正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是(

)

A.航 B.天 C.精 D.神5.如圖，A、B、C是⊙O上的點，OC⊥AB，垂足為點D，若OA=5，AB=8，則A.5 B.4 C.3 D.26.一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是(

)

A.49 B.59 C.237.若x=2是關于x的一元二次方程x2+mx?2A.1 B.3 C.?1 D.8.方程x2+3x=1的根可視為函數y=x+3的圖象與函數yA.1<x<2 B.2<x二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)BDS星座已部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數字21500000用科學記數法表示為_______．10.若二次根式x?3在實數范圍內有意義，則x11.分解因式：2m2?12.如圖所示，在⊙O中，直徑AB=10，弦DE⊥AB于點C，連接DO.13.如圖，點A,B,C,D在⊙O上，∠AO14.如果所示的地板由15塊方磚組成，每一塊方磚除顏色外完全相同，小球自由滾動，隨機停在黑色方磚的概率為________．

15.小明參加“強國有我”主題演講比賽，其演講形象、內容、效果三項的成績分別是70分、90分、80分．若將三項得分依次按2:4:16.已知?ABC，動點P從點A出發(fā)，以每秒鐘1個單位長度的速度沿A→B→C→A方向運動到點A處停止．設點P運動的運動時間為t秒，?PAB的面積三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.計算：1?四、解答題：本題共10小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

解不等式x?2319.(本小題8分)

先化簡，再求值：x?32+x20.(本小題8分)如圖，在?ABC中，點D為B(1)尺規(guī)作圖：作射線BF，使得∠CBF=∠C(2)在(1)的條件下，連接CE，若21.(本小題8分)某校為了了解家長和學生的參與“防疫教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生做調查，把收集的數據分為以下4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長和學生一起參與；C.僅家長自己參與；D.家長和學生都未參與，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調查中，共調查了(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數(3)根據抽樣調查結果，估計該校320022.(本小題8分)4月18日上午7：30，2021鹽城馬拉松在鹽城市鹽南體育中心正式鳴槍開跑，共吸引了來自全國各地的約15000名選手同臺競技．本次馬拉松共設三個項目：全程馬拉松、半程馬拉松、迷你馬拉松．小樂和小觀參加了該賽事的志愿者服務工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組中的一個．(1(2)23.(本小題8分)在某市雙城同創(chuàng)的工作中，某社區(qū)計劃對1200m2的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用(1(2)若甲隊每天綠化費用為0.4萬元，乙隊每天綠化費用為0.15萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數不超過1424.(本小題8分)如圖，以AB為直徑作⊙O，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC，∠DCB=(1)求證：CD(2)若CD=4，25.(本小題8分)LED感應燈是一種通過感應模塊自動控制光源點亮的一種新智能照明產品，當人進入感應范圍內燈自動亮，離開感應范圍燈滅．若在感應范圍內有多個感應燈裝置，那么人離哪個感應燈更近，這個感應燈就會亮，其它感應燈就不亮，這樣既方便又節(jié)能．((1)如圖①，已知在?ABC中，∠A=90°,AB=6m,AC=(2)如圖②，在?ABC中，AB=AC(3)如圖③，在平面內五個散點A、B、C、D、E26.(本小題8分)定義：在平面內，將點A關于過點B的任意一條直線對稱后得到點C，稱點C為點A關于點B的線對稱點．理解：在直角坐標系中，已知點A2(1)點A關于直線(2)若點A、B關于直線y=2x(3)下列為點A關于原點的線對稱點是_______.①?2,0

②運用：(4)已知直線y=mx+b(5)已知拋物線y=?1227.(本小題8分)已知?ABC(1)當①將一個直角的頂點D放至AB的中點處(如圖①)，兩條直角邊分別交AC、BC于點②將直角頂點D放至AC邊的某處(如圖②)，與另兩邊的交點分別為點E、F，若?DEF(2)若等腰Rt?DEF三個頂點分別在等腰Rt?答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】本題主要考查了求一個數的絕對值，解題的關鍵在于熟知正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數．【詳解】解：實數?2022的絕對值是2022故選B．2.【答案】A

【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項判斷即可．【詳解】解：將A圖沿過中心豎直的直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；圖B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．故選：A．本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，掌握定義是解題的關鍵．即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．3.【答案】C

【解析】【分析】根據積的乘方與冪的乘方求解即可．【詳解】解：?1故選：C．此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運算法則是解題的關鍵．4.【答案】B

【解析】【分析】根據正方體的表面展開圖找出相對面的文字，即可解答．【詳解】解：原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是“天”，故選：B．本題考查了正方體相對面上的文字，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．5.【答案】D

【解析】【分析】利用垂徑定理和勾股定理計算即可求出答案．【詳解】解：∵O∴A在Rt?O∴C故選：D．本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧，也考查了勾股定理．6.【答案】B

【解析】【分析】根據幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：觀察這個圖可知：黑色區(qū)域(5塊)的面積占總面積(9塊)的∴它最終停留在黑磚上的概率是59故選：B．本題考查了幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件7.【答案】C

【解析】【分析】將x=2代入方程x2【詳解】解：將x=2得：4+2m故選：C．本題主要考查了一元二次方程的根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關鍵．8.【答案】B

【解析】【分析】根據題意分析可得方程x3?2x2【詳解】解：∵方程x3∴x∴方程x3?2x2這兩個函數的圖象如圖所示，則它們的交點在第一象限，當x=1時，y1當x=2時，y1當x=3時，y1∴方程x3?2x2故選：B．本題考查了運用圖象法求一元二次方程的近似根，難度中等．解決本題的關鍵是得到所求的方程為一個二次函數和一個反比例函數的解析式的交點的橫坐標．9.【答案】2.15×【解析】【分析】本題考查了科學記數法：把一個大于10的數表示成a×10n的形式(a大于或等于1且小于10，n根據科學記數法的定義，計算求值即可；【詳解】解：21500000=故答案為：2.15×10.【答案】x≥【解析】【分析】根據二次根式被開方數的非負性求出答案．【詳解】解：由題意得x?3≥故答案為：x≥此題考查了二次根式的非負性，熟記二次根式的被開方數大于等于零的性質是解題的關鍵．11.【答案】2m【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：2==2故答案為：2(此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．12.【答案】8

【解析】【分析】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理，先由垂徑定理得到CE=2【詳解】解：∵在⊙O中，直徑A∴O∵D∴C在Rt?D∴C故答案為：8．13.【答案】115

【解析】【分析】先作出弧AC所對的圓周角∠D，如圖，根據圓周角定理得到∠D【詳解】解：∵∠D為弧∴∠∵∠∴∠故答案為：115．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了圓內接四邊形的性質．14.【答案】13【解析】【分析】用概率公式直接求解即可；【詳解】解：總共15塊方磚，黑色的方磚有5塊；故當小球自由滾動時，隨機停在黑色方磚的概率為：515故答案為：13本題主要考查簡單概率求解，掌握概率公式是解題的關鍵．15.【答案】82

【解析】【分析】根據加權平均數的公式計算，即可求解．【詳解】解：小明的最終比賽成績?yōu)?0×故答案為：82本題主要考查了求加權平均數，熟練掌握加權平均數的公式是解題的關鍵．16.【答案】4或125【解析】【分析】由圖象可知，AB的長度為4，BC+AC=8，當點P與點C重合時，?PAB的面積最大為【詳解】解：由題意，得：當點P在AB上時，?PAB的面積為0，當點P從B→C運動時，?PAB的面積逐漸增大，當點P與點C重合時，?PAB的面積最大，即為?ABC∵動點P以每秒鐘1個單位長度的速度運動，∴由圖象可知：AB=4，B∴A設點C到AB的距離為h則：S?∴h①當BC=3或AC=∴當BC=3時，BC邊上的高即為當AC=3設BC上的高為h1，則：∴h②當?ABC

設BC=x，則：A則：x2=32+即：BC=3或：

同法可得：AC=3③當AB

或

同②法可得：BC=3，BC⊥綜上，?ABC只能為直角三角形，B∴?ABC的邊BC故答案為：4或125本題考查動點的函數圖象問題．從函數圖象中有效的獲取信息，是解題的關鍵．屬于中考填空中常見的壓軸題．17.【答案】解：原式=1【解析】【分析】先計算特殊角三角函數值，零指數冪，再根據實數的混合計算法則求解即可．本題主要考查了實數的混合計算，零指數冪和特殊角三角函數值，熟知相關計算法則是解題的關鍵．18.【答案】解：去分母得：2x去括號得：2x移項得：2x合并同類項得：5x系數化為1得：x<畫出圖如圖所示：

【解析】【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．本題主要考查了解一元一次不等式以及數軸的基本知識，熟練掌握解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，是解題的關鍵．19.【答案】解：原式==當x=?2

【解析】【分析】先根據整式混合運算法則化簡，再把x的值代入化簡式計算即可．本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式混合運算法則，完全平方公式與平方差公式的運用．20.【答案】(1∴射線BF為所作射線，且延長AD交射線BF(2)證明：如圖，連接∵∠∴A∵在△ADC∠∴?∴AC=∴四邊形AB∵A∴A∴四邊形AB

【解析】【分析】(1)作∠CBF=∠AC(2)根據∠CBF=∠本題考查作圖，作相等的角，三角形全等的判定與性質，平行四邊形的判定，正確作出射線BF21.【答案】(1)解：這次抽樣調查中，調查的學生人數為40÷故答案為：200；(2)200在扇形統(tǒng)計圖C類所對應的圓心角度數為：360°故答案為：54°(3)3200答：該校3200名學生中“家長和學生都參與”的有1920人．

【解析】【分析】(1)根據(2)根據條形統(tǒng)計圖得出B類人數，即可補全條形統(tǒng)計圖，再由(3)總人數乘以題目主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體及求扇形圓心角等，理解題意，根據條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖獲取相關信息是解題關鍵．22.【答案】解：(1)依題意得：小智被分配到歡樂跑項目組的概率為(2)記馬拉松、半程馬拉松、歡樂跑這三個項目分別為A、B、畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果，小樂和小觀被分到同一個項目組的3種情況．∴P(小樂和小觀被分到同一個項目組

【解析】【分析】(1(2)先畫樹狀圖展示所有本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．23.【答案】(1)解：設乙工程隊每天能完成綠化的面積為根據題意得300x解得：x=經檢驗x=∴2答：甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是100m2，(2)設安排甲隊工作a天，乙隊工作由題意得：100a整理得：b=∵a∴a∴a費用W=當a=10時，W最答：安排甲隊工作10天，乙隊工作4天，施工費用最少，最少費用為4.6萬元．

【解析】【分析】(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積為(2)設安排甲隊工作a天，乙隊工作題目主要考查分式方程的應用，一次函數的應用及其性質，熟練掌握分式方程及一次函數的應用是解題關鍵．24.【答案】(1)證明：連接∵A∴∠AC∵O∴∠又∵∠∴∠∴∠DC∵OC是∴CD是(2)解：∵∠∴O∴O∴O∴AB=∵AE⊥AD∴AE是∵CD是∴A∵在Rt△A∴8∴A

【解析】【分析】(1)連接OC，根據圓周角定理的推論得到∠ACB=90°，即∠(2)根據勾股定理求出OB=3，可得AB=本題考查了切線的判定與性質：過半徑的外端點與半徑垂直的直線是圓的切線；也考查了圓周角定理的推論、切線長定理和勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．25.【答案】(1)解：∴B∵EF垂直平分∴∠∴tanC=解得：EF∴?EF∴該三角形內能使感應燈B亮的區(qū)域面積為758(2)解：在?ABC中，A∴AD⊥BC∴AD上任意一點到點B與點在Rt?A∴tan∴B∴S作AB的垂直平分線EF，交AD則EF上任一點到點A與點B的距離都相等，A∴由題意可知：在該三角形內能使感應燈B亮的區(qū)域是四邊形BD在Rt?A∴S∴S∴在該三角形內能使感應燈B亮的區(qū)域面積為11732(3)觖：分別以AB、B

【解析】【分析】本題考查線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，銳角三角函數等知識：(1)先求出AB(2)先找出感應燈(3)分別以26.【答案】(1)解：如圖，A，A′∴∠∴A′在y軸上，∴A(2∵點A、B關于直線y=∴直線y=2x∴O(3∵A2,0，H1,?∴O∴OH=OA∴?∴∠∴直線OJ是線段AH的垂直平分線；故同理可得：②?2而①?故①②(4)如圖，設T為點2,∴T在以O為圓心，半徑為2當QT為⊙O的切線時，切點為T，與x軸的交點為則OT⊥DQ，∴?∴D