2024小升初數(shù)學(xué)思維專項模塊訓(xùn)練09 雞兔同籠問題

第9講雞兔同籠問題A較易1．（2016?創(chuàng)新杯）小明參加有獎競猜，共有30道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)是：自己答對一題得4分；現(xiàn)場求助答對得2分；不答不得分；答錯一題倒扣3分（現(xiàn)場求助的題答錯也扣3分），小明最后得分為50分，而且他自己答對的和不答的題是一樣多；現(xiàn)場求助答對的題比不答的多1題，那么他現(xiàn)場求助答對的題有（）道題．

A．7 B．8 C．9 D．10【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)現(xiàn)場求出答對的題目和不答的題目同樣多，則總分就變成50﹣2=48分，設(shè)不答的題目數(shù)為a，則有（4+2）a﹣3×（30﹣1﹣3a）=48．【解答】解：設(shè)不答的題目為a（4+2）a﹣3×（30﹣1﹣3a）=50﹣26a﹣87+9a=4815a=135a=99+1=10（道）故選：D．2．（2014?迎春杯）12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個．

A．4 B．5 C．6 D．7【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是1角的，則幣值應(yīng)該是1×12=12角，比實際多12角﹣9角=3角，又因為每枚5分的比每枚1角的少1角﹣0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬幣數(shù)量；進(jìn)而即可求出1角的硬幣數(shù)量．【解答】解：5分的數(shù)量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）=3÷0.5=6（枚）；1角的硬幣數(shù)量為：12﹣6=6（枚）．答：每種硬幣各6個．故選：C．3．（2017?奧林匹克）趙強(qiáng)有1元、5元、10元三種人民幣共50張，共計260元，其中1元與10元的張數(shù)一樣多，那么5元的人民幣有30張．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】其中1元和10元的張數(shù)相等，可設(shè)它們都是x張，那么5元的有50﹣2x張，再用張數(shù)乘上面值，求出各種面值的總錢數(shù)，把它們相加就是總錢數(shù)260元，由此列出方程求出1元和10元的張數(shù)，進(jìn)而求出5元的張數(shù)．【解答】解：設(shè)1元和10元的都是x張，那么5元的有50﹣2x張，x+10x+（50﹣2x）×5=26011x+250﹣10x=26011x﹣10x=260﹣250x=1050﹣10×2=50﹣20=30（張）答：5元的有30張．故答案為：30．4．（2017?創(chuàng)新杯）今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有94足．問雞有23只，兔有12只．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)都是雞，則足數(shù)為35×2=70只，比實際少94﹣70=24只，因為每只雞比每只兔少4﹣2=2只足，所以兔的只數(shù)是24÷2=12只，進(jìn)而用減法即可求出雞的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是雞，兔有：（94﹣35×2）÷（4﹣2）=（94﹣70）÷2=24÷2=12（只）；雞有：35﹣12=23（只）．答：雞有23只，兔有12只．故答案為：23，12．5．（2016?走美杯）一群雞和兔子，共有48只腳，兔子有4只，雞有6只．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】兔子有4只，兔子共有4×4=16只角，那么雞就共有48﹣16=32只腳，所以雞有32÷2=6只，據(jù)此解答即可．【解答】解：（48﹣4×4）÷2=32÷2=6（只）答：雞有6只．故答案為：6．6．（2015?學(xué)而思杯）盛盛養(yǎng)了一些雞和兔，它們共有70條腿，經(jīng)過了一個神奇的晚上，原來的每一只雞變成了一只兔，原來的每一只兔都變成了兩只雞，此時，雞兔共有100條腿，那么，原來有10只兔．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】變化前有70條腿，變化后有100條腿，多出100﹣70=30條腿，一只兔都變成兩只雞，腿數(shù)是不變的，但一只雞變成一只兔，腿數(shù)增加了4﹣2=2條，那么多出的30條腿說明原來有30÷2=15只雞，那么有兔子（70﹣15×2）÷4=10只，由此即可解答．【解答】解：變化前有70條腿，變化后有100條腿，多出100﹣70=30（條）一只雞變成一只兔，腿數(shù)增加4﹣2=2（條）所以原來有雞：30÷2=15（只）（70﹣15×2）÷4=（70﹣30）÷4=40÷4=10（只）答：原來有10只兔子．故答案為：10．7．（2014?中環(huán)杯）雞兔同籠，共有274只腳．已知雞比兔多23只，則雞有61只．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】設(shè)雞有x只，則兔有（x﹣23）只，因為雞有2只腳，兔子有4只腳，然后根據(jù)：兔的腳的只數(shù)+雞的腳的只數(shù)=274，列出方程，解答即可．【解答】解：設(shè)雞有x只，則兔有（x﹣23）只，則2x+（x﹣23）×4=2742x+4x﹣92=2746x﹣92=274x=61；答：雞有61只．故答案為：61．8．（2013?希望杯）在一次義賣活動中，王剛賣檸檬水和熱巧克力共400杯，得款546元．如果檸檬水1元/杯，熱巧克力2元/杯，那么王剛在這次義賣活動中賣出了254杯檸檬水．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)400杯全是熱巧克力，則得款400×2=800元，這比已知的546元多800﹣546=254元，因為一杯熱巧克力比一杯檸檬水貴2﹣1=1元，所以可得檸檬水有254杯，據(jù)此即可解答．【解答】解：（400×2﹣546）÷（2﹣1），=254÷1，=254（杯），答：王剛在這次義賣活動中賣出了254杯檸檬水．故答案為：254．9．“籠子里有若干只雞和兔．從上面數(shù)，有7個頭，從下面數(shù)，有18只腳．雞和兔各有幾只？”先假設(shè)7只都是雞，那么兔有2（只），雞有5（只）．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】17：綜合填空題；48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)籠子里都是雞，那么就有7×2=14只腳，這樣就多出18﹣14=4只腳；因為一只兔比一只雞多4﹣2=2只腳，也就是有4÷2=2只兔；進(jìn)而求得雞的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是雞，則兔有：（18﹣7×2）÷2=4÷2=2（只）7﹣2=5（只）答：兔有2只，雞有5只．故答案為：2，5．10．雞兔共5只，14條腿，雞有3只，兔有2只．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是兔，那么應(yīng)該是4×4=20條腿，則比已知多出了20﹣14=6條腿，因為1只兔比1只雞多4﹣2=2條腿，所以雞的只數(shù)為6÷2=3只，進(jìn)而求得兔的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是兔子，則雞就有：（5×4﹣14）÷（4﹣2）=（20﹣14）÷2=6÷2=3（只），所以兔有5﹣3=2（只）；答：雞有3只，兔子有2只．故答案為：3；2．11．小明用A、B兩種積木塊交替而且無規(guī)律地拼成了一個大的長方體（如圖），已知大長方體的長是60cm，一共用了26塊積木．那么A積木用了8塊，B積木用了18塊．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】17：綜合填空題；33：假設(shè)法；48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)都是A積木，則大長方體應(yīng)長3×26=78（cm），這就比實際長度60cm多了78﹣60=18（cm），因為一塊A積木比一塊B積木長3﹣2=1（cm），所以B積木有18÷1=18（塊），A積木有26﹣18=8（塊）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)都是A積木，則B積木有：（3×26﹣60）÷（3﹣2）=（78﹣60）÷1=18÷1=18（塊）A積木有：26﹣18=8（塊）答：A積木用了8塊，B積木用了18塊．故答案為：8，18．12．一個超市門前停著摩托車和三輪車共16輛，共有36個車輪．摩托車有12輛，三輪車有4輛．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是三輪車，則一共有輪子3×16=48個，這比已知的36個輪子多出了48﹣36=12個，因為1輛三輪車比1輛摩托車多3﹣2=1個輪子，由此即可求出摩托車有12輛，再求三輪車即可，據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是三輪車，則摩托車有：（3×16﹣36）÷（3﹣2）=12÷1=12（輛）16﹣12=4（輛）答：摩托車有12輛，三輪車有4輛．故答案為：12，4．13．12張乒乓球臺上共有34名運動員在打球，則雙打運動員有20名．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】此題可以借助雞兔同籠問題解決：假設(shè)12張全是雙打臺，則人數(shù)為：12×4=48名，比已知人數(shù)多了48﹣34=14名，已知雙打臺比單打臺每臺多2名，由此即可求得單打臺有：14÷2=7張，由此即可解決問題．【解答】解：假設(shè)12張全是雙打臺，則人數(shù)為：12×4=48（名），比已知人數(shù)多了48﹣34=14（名）已知雙打臺比單打臺每臺多4﹣2=2（名）所以單打臺有：14÷2=7（張），單打的有：7×2=14（名）則雙打臺有：12﹣7=5（張），雙打的有5×4=20（名）答：雙打運動員有20名．故答案為：20．14．一張桌子32元，一把椅子24元，現(xiàn)在買桌子和椅子共有38，付款1096元，買桌子23張，買椅子15把．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】17：綜合填空題；33：假設(shè)法；48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是桌子，那么就應(yīng)付款32×38=1216元，這就比已知的1096元多出了1216﹣1096=120元，因為一張桌子比一把椅子多32﹣24=8元，由此即可求得椅子的數(shù)量，進(jìn)而求得桌子的數(shù)量．【解答】解：假設(shè)全是桌子，則椅子有：（32×38﹣1096）÷（32﹣24）=120÷8=15（把）桌子有：38﹣15=23（張）答：買桌子23張，買椅子15把．故答案為：23，15．15．現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里．雞和兔共35個頭，94只腳．問雞和兔各有多少只？（1）可以這樣想：假設(shè)籠子里關(guān)的都是雞，那么腳的只數(shù)應(yīng)該是70只，結(jié)果少算了24只，所以有12只兔子．列式為：（94﹣35×2）÷（4﹣2）．（2）還可以這樣想：假設(shè)籠子里關(guān)的都是兔子，那么腳的只數(shù)應(yīng)該是140只，結(jié)果多算了46只，所以有23只雞．列式為：（35×4﹣94）÷（4﹣2）．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】17：綜合填空題；48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】（1）假設(shè)全是雞，那么就有35×2=70只腳，這就比已知的94只腳多出了94﹣70=24只腳，因為1只兔比1只雞多4﹣2=2只腳，由此即可求得兔的只數(shù)，進(jìn)而求得雞的只數(shù)．（2）假設(shè)全是兔子，那么就有35×4=140只腳，這就比已知的94只腳多出了140﹣94=46只腳，因為1只兔比1只雞多4﹣2=2只腳，由此即可求得雞的只數(shù)，進(jìn)而求得兔的只數(shù)．【解答】解：（1）（94﹣35×2）÷（4﹣2）=（94﹣70）÷2=24÷2=12（只），則雞有：35﹣12=23（只）．答：這個籠子里有雞23只，有兔12只．（2）（35×4﹣94）÷（4﹣2）=（140﹣94）÷2=46÷2=23（只）35﹣23=12（只）答：這個籠子里有雞23只，有兔12只．故答案為：70，24，12，（94﹣35×2）÷（4﹣2）；140，46，23，（35×4﹣94）÷（4﹣2）．16．雞兔同籠，頭共有12個，腳共有30只，雞、兔各有幾只？下面是鬧鬧同學(xué)的思路，請你把她的想法填完整．假如雞、兔各6只，那么腳的總只數(shù)比實際多6只，只要把其中的3只兔換成雞就符合實際情況了．（橫線上填“雞”或“兔”）【考點】N8：雞兔同籠．【專題】17：綜合填空題；48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】根據(jù)題意假如雞、兔各6只，則腳有6×2+4×6=36只，腳的只數(shù)比實際多了39﹣30=6只，因每只兔比每個雞多4﹣2=2只腳，所以6只腳是6÷2=3只兔多的，所以把3只兔換成3只雞即可．據(jù)此解答．【解答】解：假如雞、兔各6只（6×2+4×6﹣30）÷（4﹣2）=（12+24﹣30）÷2=6÷2=3（只）6+3=9（只）6﹣3=3（只）答：有雞9只，有兔3只．故答案為：6，3，兔，雞．17．2元和5元的錢共16張，共值59元，5元的有9張．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】17：綜合填空題；48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全部為5元的，共有16×5=80元，比實際的59元多：80﹣59=21元，因為我們把2元的當(dāng)成了5元的，每張多算了5﹣2=3元，所以可以算出2元的張數(shù)，列式為：21÷3=7（張），那么5元的就有：16﹣7=9張；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是5元的，2元：（16×5﹣59）÷（5﹣2）=21÷3=7（張）5元：16﹣7=9（張）；答：5元人民幣有9張．故答案為：9．18．一次搶答游戲規(guī)定，答對一題加15分，答錯一題要扣8分，小華搶答了18題；最后得分是40分，她答對了8題．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)18道題全做對，則得18×15=270分，這樣就少出270﹣40=230分；答錯一題比做對一題少15+8=23分，也就是做錯230÷23=10道題，進(jìn)而得出做對題的數(shù)量．【解答】解：答錯：（15×18﹣40）÷（15+8）=230÷23=10（道）；答對：18﹣10=8（道）；答：她答對了8題．故答案為：8．19．（2018?奧林匹克）一輛巴士，共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價是2.5元，另一部分到終點下車，每張票價3元，售票員共收票款140元，那么在中途下車的有20人．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】可以用假設(shè)法解題，假設(shè)50人全是到終點站，則可以收票款50×3=150元，少收了150﹣140=10元，因為中途下車的人的票只有2.5元，少算了0.5元，由此可以求出中途下車的人．【解答】解：假設(shè)50人全是到終點站．50×3﹣140=10（元）10÷（3﹣2.5）=20（人）故填：2020．（2017?學(xué)而思杯）艾迪在IPS上做題目時發(fā)現(xiàn)，直接做對1道題目可以拿到10個積分，做錯再訂正的題目也可以拿到2個積分，今天他一共做了15道題目，拿到了126個積分，請問：艾迪直接做對了12道題目．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】設(shè)15道題全做錯，做錯再訂正的題目也可以拿到2個積分，則得15×2=30分，這樣就少出126﹣30=96分；做錯一題比做對一題少10﹣2=8分，也就是做對了96÷8=12道題，據(jù)此解答即可．【解答】解：（126﹣15×2）÷（10﹣2）=96÷8=12答：艾迪直接做對了12道題目．故答案為：12．21．（2017?中環(huán)杯）若干只三腳貓組成一隊，若干只四腳蛇組成一隊，兩支隊伍進(jìn)行比賽，已知兩隊成員數(shù)量相等，且兩隊所有成員共有28只腳，那么，三腳貓有4只．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】由于兩隊成員數(shù)量相等，得出一只三腳貓和一只四腳蛇共有7只腳，即可得出結(jié)論．【解答】解：3+4=7（只）28÷7=4（只），答：三腳貓有4只，故答案為4．22．（2017?中環(huán)杯）小華參加數(shù)學(xué)競賽，共有10道賽題．規(guī)定答對1題給10分，答錯1題扣5分．小華10題全部答完得了85分．小華答對了9道題．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)小華10道題全部答對，應(yīng)該得100分，現(xiàn)在只得了85分，少了15分．因為答錯一題不但不得分，反而要減去5分，少的這15分，就是答錯題的原因，因此答錯的題有：15÷15=1（道），進(jìn)而求出答對了幾道．【解答】解：10﹣（10×10﹣85）÷（10+5）=10﹣（100﹣85）÷15=10﹣15÷15=10﹣1=9（道）；答：小華答對了9道題．故答案為：9．23．（2016?陳省身杯）迪士尼樂園出售一種唐老鴨玩偶，每個標(biāo)價40元，并且規(guī)定：每人買1個按原價：一次性買2個，每個價格可減少5元，一個旅行團(tuán)20人都買了這種玩偶，并且每人至多買了2個，他們共花了1160元，那么這個旅行團(tuán)一共買了32個唐老鴨玩偶．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】設(shè)x人買1個，則（20﹣x）人買了2個，由題意，40x+（20﹣x）×2×35=1160，求出x，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)x人買1個，則（20﹣x）人買了2個，由題意，40x+（20﹣x）×2×35=1160，解得x=8，∴這個旅行團(tuán)一共買了8+（20﹣8）×2=32個唐老鴨玩偶．故答案為32．24．（2016?育苗杯）某人存款1440元，其中100元、10元及5元的鈔票共45張，如果知道10元及5元鈔票總值240元，那么100元的鈔票有12張，10元的鈔票有15張，5元的鈔票有18張．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)10元及5元鈔票總值240元，總存款是1440元，那么100元的鈔票的錢數(shù)是1440﹣240=1200，總共1200÷100=12張，那么10元及5元的鈔票一共45﹣12=33張，假設(shè)全是10元的人民幣，則面值是10×33=330元，這比已知的240元多出了330﹣240=90元，因為1張10元的人民幣比1張5元的人民幣面值多10﹣5=5元，所以5元的人民幣應(yīng)該是90÷5=18張，10元的有33﹣18=15張，由此即可解決問題．【解答】解：10元及5元鈔票總值240元，總存款是1440元，那么100元的鈔票的錢數(shù)是：1440﹣240=1200（元）總共：1200÷100=12（張）那么10元及5元的鈔票一共：45﹣12=33（張）假設(shè)全是10元的人民幣，則面值是：10×33=330（元）這比已知的240元多出了：330﹣240=90（元）因為1張10元的人民幣比1張5元的人民幣面值多：10﹣5=5（元）所以5元的人民幣應(yīng)該是：90÷5=18（張）10元的有：33﹣18=15（張）答：100元的鈔票有12張，10元的鈔票有15張，5元的鈔票有18張故答案為：12，15，18．25．（2016?學(xué)而思杯）某銀行發(fā)行“十二生肖”郵票，每套12張，售價如下：（1）如果整套購買，每套售價100元；（2）如果單張購買，“猴”屬相郵票每張16元，其它屬相郵票每張10元；銷售結(jié)束后，銀行總共收入2016元，而且發(fā)現(xiàn)整套交易的套數(shù)與單張交易的張數(shù)相等，被交易走的“猴”屬相郵票共有24張．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】單張與套數(shù)相等，可理解為每套帶1張為一組，那么一組的價格就是110元或116元，若干組共售出2016元，大致估計賣出2016÷110≈18組（若17組，即使116的也不行；若19組，全部110也超限）．因此，可以利用假設(shè)法（假設(shè)全是110元組的）．【解答】解：單張與套數(shù)相等，可理解為每套帶1張偉一組，那么一組的價格就是110元或116元假設(shè)全是110元組的，則可以求出單張猴票賣出：（2016﹣110×18）÷（116﹣110）=6張；故：單張加整套中的共交易走了6+18=24張猴票．即：填24．26．（2016?迎春杯）小鑫參加了一個奇怪的數(shù)學(xué)考試．一共100道題，答對一題得1分，答錯一題扣3分，不答扣2分．已知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答對了87道題．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】本題可以采用枚舉法嘗試，可以每5題計算一次，根據(jù)對的題數(shù)計算出得分分?jǐn)?shù)范圍．到50分再具體分析即可．【解答】解：枚舉法當(dāng)小鑫做對100題時滿分100分．當(dāng)小鑫做對95題時，另外5題可能沒做或可能做錯，分?jǐn)?shù)減少10﹣15分．小鑫成績在80﹣85分．當(dāng)小鑫做對90題時，減少分?jǐn)?shù)是20﹣30分，小鑫成績是60﹣70分．當(dāng)小鑫做對85題時減少分?jǐn)?shù)在30﹣45，小鑫成績在40﹣55分．為了找到小鑫最多能答對幾題，總分一定扣分題數(shù)越少越好就需要錯題最多的情況采用枚舉法．當(dāng)小鑫做對86題時，剩余14題扣可以36分．當(dāng)小鑫做對87題時，13題要扣37分，11×3+2×2=37．當(dāng)小鑫做對88題時，需要12題扣38分，不能完成．故答案為：8727．（2016?迎春杯）校運動會有200個同學(xué)參加“3人4足”和“8人9足”項目，每人都參加其中一個項目，所有隊伍同時進(jìn)行比賽，一共240“足”，那么一共有40個參賽隊伍．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】把每組的每個同學(xué)的足數(shù)都看作1，則不論“3人4足”和“8人9足”每隊的足數(shù)就比人數(shù)多一條足，用一共的足數(shù)減去人數(shù)，就是一共參賽的隊數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：240﹣200=40（個）答：一共有40個參賽隊伍．故答案為：40．28．農(nóng)戶有雞和兔共290只，雞的腿數(shù)比兔的腿少20只，那么共有兔子100只，雞有190只．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)題意可知：雞的只數(shù)再增加20÷2=10（只），雞的腿數(shù)就和兔的腿數(shù)一樣多了，則雞的數(shù)量要是兔的2倍，根據(jù)和倍問題的基本公式：和÷（倍數(shù)+1）=1倍量，即可求出兔的數(shù)量，進(jìn)而求出雞的數(shù)量．【解答】解：20÷2=10（只）兔：（290+10）÷（2+1）=100（只）雞：290﹣100=190（只）29．某停車場中共有三輪農(nóng)用車、四輪中巴車和六輪大卡車44輛，各種輪子共有171個．已知四輪中巴車比六輪大卡車的2倍少一輛，那么這個停車場中共有21輛三輪農(nóng)用車．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)題意可設(shè)六輪大卡車有x輛，則四輪車有（2x﹣1）輛，三輪車有44﹣x﹣（2x﹣1）=（45﹣3x），根據(jù)等量關(guān)系式：各種輪子加起來是171個，列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)六輪大卡車有x輛，則四輪車有（2x﹣1）輛，三輪車有（45﹣3x）輛，則有：6x+4×（2x﹣1）+3×（45﹣3x）=171x=844﹣8﹣（2×8﹣1）=21（輛）答：這個停車場共有21輛三輪農(nóng)用車．30．班主任張老師帶五年級（2）50名同學(xué)栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵．問15名男生，35名女生．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)都是女生，則可以栽50×2=100棵，除去老師栽的5棵，這樣少載了120﹣5﹣100=15棵；因為一名女生比一名男生少栽3﹣2=1棵，則男生有15÷1=15名；進(jìn)而得出女生人數(shù)．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）=15÷1=15（名）；女生：50﹣15=35（名）；答：有15名男生，35名女生．故答案為：15；35．31．大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子．問大瓶子有20個，小瓶子有40個．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】由題意可得：小油瓶平均每瓶可裝1÷2=0.5千克；假設(shè)都是小油瓶，可裝0.5×60=30千克，比實際少100﹣30=70千克；小油瓶比大油瓶每瓶少裝4﹣0.5=3.5千克，則大油瓶有70÷3.5=20個，進(jìn)而得出小油瓶的個數(shù)．【解答】解：大油瓶：（100﹣0.5×60）÷（4﹣0.5）=70÷3.5=20（個）小油瓶：60﹣20=40（個）答：大油瓶20個，小油瓶40個．故答案為：20；40．32．東湖小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道試題，做對一題得5分，沒有做一題或做錯一題倒扣3分，劉剛得了60分，則他做對了15題．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】由題意可知，做完了20道試題，假設(shè)都做對，則得20×5=100分，這樣就比實際多得100﹣60=40分；做對一題比沒有做一題或做錯一題多得5+3=8分，所以沒有做一題或做錯了40÷8=5道題，進(jìn)而得出做對的題目數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：（5×20﹣60）÷（5+3）=（100﹣60）÷8=40÷8=5（道）20﹣5=15（道）答：他做對了15道題．故答案為：15．33．某小學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，每答對一題得5分，答錯一題倒扣2分，共20題，小華全答了得65分，小華答對了15題．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)20道題全做對，應(yīng)得100分，現(xiàn)在得了65分，少了14分．因為答對一題不但得不到5分還要倒扣2分，也就是每答錯一題要減去5+2=7（分），那么，少的這100﹣65=35分，就是因為答錯題的緣故，因此小華答錯了：35÷7=5（道），進(jìn)一步解決問題．【解答】解：20﹣（20×5﹣65）÷（5+2）=20﹣35÷7=20﹣5=15（道）答：小華答對了15道題．故答案為：15．34．雞兔共45只，雞的腳和兔的腳共140只，雞20只、兔25只．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)全部為兔子，共有腳4×45=180只，比實際的140只多：180﹣140=40只，因為我們把雞當(dāng)成了兔子，每只多算了4﹣2=2只腳，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：40÷2=20（只），那么兔子就有：45﹣20=25（只）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是兔，雞：（4×45﹣140）÷（4﹣2）=40÷2=20（只）；兔：45﹣20=25（只）；答：雞有20只，兔有25只．故答案為：20；25．35．搬家公司要搬運100只花瓶，規(guī)定完整運送1只花瓶得3元，打破1只要賠償2元．全部搬完后搬家公司共得260元，則他們完整運送了92只花瓶．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)搬家公司把100只花瓶全部完整送到，則得運費100×3=300元，實際得260元，假設(shè)比實際多得了300﹣260=40元，這是因為打破一只不僅得不到3元，還要賠償2元，打破一只就要少得3+2=5元，據(jù)此求出打破的只數(shù)，進(jìn)而可求出完整運送的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)搬家公司把100只花瓶全部完整送到（100×3﹣260）÷（3+2）=（300﹣260）÷5=40÷5=8（只）100﹣8=92（只）答：則他們完整運送了92只花瓶．故答案為：92．36．三年級一班的40名同學(xué)參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，已知男生比女生多種30棵樹，男生有22名，女生有18名．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】因為男生每人種3棵樹，則男生比女生多種的30棵樹可以看成是30÷3=10（名）男生種的，若不考慮這10名男生，說明剩下的男生和女生種樹的總棵樹一樣多．那么剩下的同學(xué)共40﹣10=30（名），2名男生和3名女生一組，一組里男生女生種樹一樣多，據(jù)此解答即可．【解答】解：30÷3=10（名）（40﹣10）÷（2+3）=6（組）女生：3×6=18（名）男生：40﹣18=22（名）37．有5分硬幣和2分硬幣共100枚，共是4元4角．5分的硬幣有80枚，2分的硬幣有20枚．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)全是5分的硬幣，則用的錢數(shù)是100×5=500分，而實際只用440分，這是因為把2分看作5分的，每枚多了5﹣2=3分，就多了500﹣440=60分．則2分硬幣有：60÷3=20（枚），用100減去20枚就是5分硬幣的數(shù)量．據(jù)此解答．【解答】解：4角4分=44分，5分的有：（100×5﹣440）÷（5﹣2）=60÷3=20（枚）5分硬幣有：100﹣20=80（枚）．答：5分硬幣有80枚，2分硬幣有20枚，．故答案為：80、20．38．（2015?其他杯賽）學(xué)校買了40張桌子和60把椅子，共用去2520元，每張桌子比每把椅子貴12元，每張桌子多少元？每把椅子多少元？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】先假設(shè)全是桌子，算出總價，然后分析這個總價與實際總價的差價，再用替換的方法，將這個總價調(diào)至實際總價．【解答】解：60×12+2520=3240（元）3240÷（40+60）=32.4（元）32.4﹣12=20.4（元）答：每張桌子32.4元，每把椅子20.4元．39．（2015?其他杯賽）有一輛貨車運輸2000個玻璃瓶，運費按到達(dá)時完好瓶子數(shù)目計算，每個運費0.2元；如有損壞，每個玻璃瓶要倒賠1元．結(jié)果得到運費379.6元．這次運輸中玻璃瓶損壞了幾個？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)題意，如果沒有損壞，可得運輸費2000×0.2=400（元），因為最后運輸隊得到379.6元，少了400﹣379.6=20.4（元）；因為損壞一個，不但得不到運費，還要賠償1元，也就是每個要少得1+0.2=1.2元，因此損壞了20.4÷1.2=17（個），據(jù)此解答．【解答】解：（2000×0.2﹣379.6）÷（1+0.2）=20.4÷1.2=17（個）答：這次運輸中玻璃瓶損壞了17個．40．（2017?希望杯）今有雞兔同籠，有33個頭，有108只腳，求雞和兔各多少只？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)全是雞，則腳的只數(shù)是（33×2）只，而實際有108只，實際就比假設(shè)多和（108﹣33×2）只腳，這因每只兔子比每只雞多（4﹣2）只．據(jù)此解答．【解答】解：（108﹣33×2）÷（4﹣2）=42÷2=21（只）33﹣21=12（只）答：雞有12只，兔有21只．41．搶答比賽三位選手得分如下，答對一道加十分答錯一道扣6分，2號選手共搶答八道題，最后得64分，她答對了幾道題？1號選手共搶答十道題，最后得36分，他打錯了幾道題？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】（1）答錯一題比答對一題少得10+6=16分；全部答對8道題共得8×10=80（分）；假設(shè)全部答對比64分多得80﹣64=16（分），那么他答錯了：16÷16=1（道）；所以2號答對：8﹣1=7道題．（2）答錯一題比答對一題少得10+6=16分；全部答對10道題共得10×10=100（分）；假設(shè)全部答對比36分多得100﹣36=64（分），那么他答錯了：64÷16=4（道）．【解答】解：假設(shè)全答對，（1）錯題：（8×10﹣64）÷（10+6）=16÷16=1（道）對題：8﹣1=7（道）答：她答對了7道題．（2））錯題：（10×10﹣36）÷（10+6）=64÷16=4（道）答：他答錯了4道題．42．為迎春節(jié)，大福源超市新進(jìn)一批散果凍，共計190千克．現(xiàn)將果凍分袋包裝，按2千克一袋和3千克一袋分裝，共裝了80袋，請算一算，每袋2千克和每袋3千克的各裝了多少袋？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是2千克一袋，則共有80×2=160千克，這比已知的190千克少了190﹣160=30千克，因為2千克一袋比3千克一袋多少3﹣2=1千克，所以3千克一袋的有30÷1=30袋，則2千克一袋的有80﹣30=50袋，由此即可解決問題．【解答】解：假設(shè)全是2千克一袋，（190﹣80×2）÷（3﹣2）=30÷1=30（袋）80﹣30=50（袋）答：每袋2千克的有50袋，每袋3千克的有30袋．43．小華和小冬進(jìn)行競賽，規(guī)定做對一道題得20分，做錯或不做一道題扣12分，兩人各做了10道題，共得208分，小華比小冬多得64分，小華做對了幾道題，小冬做對了幾道題？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】一共得208分，又知道小華比小冬多得64分，可知小冬得了（208﹣64）÷2=72分；假記小冬做的10道題全做對了，則要得20×10=200分，假設(shè)就比實際多得200﹣72=128分，這是因為答錯一題不僅得不到20分，還要扣12分，即做錯一題要少得20+12=32分，據(jù)此可求出小冬做錯題的道數(shù)，進(jìn)而求出做對題的道數(shù)；同樣的方法即可求出小華做對的題數(shù)．【解答】解：小冬：（208﹣64）÷2=144÷2=72（分）（20×10﹣72）÷（20+12）=（200﹣72）÷32=128÷32=4（道）10﹣4=6（道）；小華：（208+64）÷2=272÷2=136（分）（20×10﹣136）÷（20+12）=（200﹣136）÷32=164÷32=2（道）10﹣2=8（道）；答：小冬做對了6道，小華做對了8道．44．張紅和李超進(jìn)行數(shù)字計算比賽，商定算對一題給20分，錯一題扣10分，張紅和李超各算了10道題．張紅和李超各算了10道題，兩人共得100分，張紅比李超多得60分，他倆各算對了多少道題？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】一共得100分，又知道張紅比李超多得60分，可知李超得了（100﹣60）÷2=20分；假記李超做的10道題全做對了，則要得20×10=200分，假設(shè)就比實際多得200﹣20=128分，這是因為答錯一題不僅得不到20分，還要扣10分，即做錯一題要少得20+10=30分，據(jù)此可求出李超算錯題的道數(shù)，進(jìn)而求出算對題的道數(shù)；同樣的方法即可求出張紅算對的題數(shù)．【解答】解：李超：（100﹣60）÷2=40÷2=20（分）（20×10﹣20）÷（20+10）=（200﹣20）÷30=180÷30=6（道）10﹣6=4（道）張紅：（100+60）÷2=160÷2=80（分）（20×10﹣80）÷（20+10）=（200﹣80）÷30=120÷30=4（道）10﹣4=6（道）答：張紅算對了6道，李超算對了4道．45．49名同學(xué)參加植樹活動，男同學(xué)每人植樹3棵，女同學(xué)每3人植樹1棵，共需植樹75棵，男同學(xué)和女同學(xué)各有多少人？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】女同學(xué)每3人植樹1棵，即每人植樹棵，假設(shè)全是男同學(xué)，則植樹49×3=147棵，這比75棵多出了147﹣75=72棵，因為1個男同學(xué)比一個女同學(xué)多植（3﹣）=2棵，所以女同學(xué)有：72÷2=27人，由此即可解決問題．【解答】解：女同學(xué)：（49×3﹣75）÷（2﹣1÷3）=72÷2=27（人）男同學(xué)：49﹣27=22（人）答：男同學(xué)有22人，女同學(xué)有27人．46．龜鶴同池，共有足80只，如果把龜鶴只數(shù)互換，則共有88足，龜有多少只？鶴有多少只？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】把龜鶴只數(shù)互換，則腳增加了88﹣80=8條，那么說明鶴比龜多8÷2=4只，則設(shè)龜有x只，則鶴就有x+4只，根據(jù)龜鶴共有80只腳即可列出方程解決問題．【解答】解：（88﹣80）÷2=4（只），設(shè)龜有x只，則鶴就有x+4只，根據(jù)題意可得方程：4x+2×（x+4）=804x+2x+8=806x=72x=124+12=16（只）答：龜有12只，鶴有14只．47．五年級二班40名同學(xué)種樹，共種104棵，每個女生種3棵，每個男生種2棵，五年級二班有幾名女生？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是男生，則可種樹40×2=80棵，實際比假設(shè)多種了104﹣80=24棵，這是因每個女生比每個男生多種3﹣2=1棵，據(jù)此可求出女生的人數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是男生（104﹣40×2）÷（3﹣2）=（104﹣80）÷1=24÷1=24（名）答：五年級二班有24名女生．48．阿民家到學(xué)校有28km，全程需要1h，除汽車之外，還需步行一段路，汽車的速度為36km/h，步行的速度是4km/h，則需要步行多少小時．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全程都是汽車來行駛，1小時所行的路程就比全程多行（1×36﹣28）8千米．因為步行每小時比汽車每小時少行（36﹣4）32千米，則汽車1小時比全程多行駛的路程8千米，除以32千米就等于步行的時間．列式解答即可．【解答】解：（36﹣28）÷（36﹣4）=8÷32=0.25（小時）答：需要步行0.25小時．49．練習(xí)3，某校舉行化學(xué)競賽共有15道題，規(guī)定每做對一題得10分，每做錯一道或不做倒扣4分．小華在這次競賽中共得66分，他做對了幾道題？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)15道題全做對，則得15×10=150分，這樣就少出150﹣66=84分；最錯一題比做對一題少10+4=14分，也就是做錯84÷14=6道題，進(jìn)而得出做對題的數(shù)量．【解答】解：答錯：（15×10﹣66）÷（10+4），=84÷14，=6（道）；答對：15﹣6=9（道）；答：他做對了9道題．50．練習(xí)1，孫佳有2分、5分硬幣共40枚，一共是1元7角．兩種硬幣各有多少枚？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是2分的，則應(yīng)該有：2×40=80分，因為1元7角=170分，所以比實際少170﹣80=90分，因為一個2分硬幣比一個5分硬幣少5﹣2=3分，所以5分的硬幣有：90÷3=30個，進(jìn)而即可求出2分的硬幣數(shù)量．【解答】解：1元7角=170分，5分的有：（170﹣2×40）÷（5﹣2）=90÷3=30（枚）；2分的有：40﹣30=10（枚）；答：2分的有10枚，5分的有30枚．B中等1．雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條，其中兔有（）A．有3只 B．有4只 C．有5只 D．不能確定有幾只【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)全是雞，那么一共有2×8=16條腿，這樣就比已知少了22﹣16=6條腿，已知每只兔子比雞多4﹣2=2條腿，所以可以求得兔子有：6÷2=3只，由此即可進(jìn)行選擇．【解答】解：假設(shè)全是雞，根據(jù)題干分析可得兔子的只數(shù)為：（22﹣2×8）÷（4﹣2）=6÷2=3（只）答：兔子有3只．故選：A．2．（2016?陳省身杯）古怪星球上有一些稀奇古怪的動物，它們分別是單腿怪（1個頭、1條腿）、雙頭虎（2個頭、4條腿）、三腳貓（1個頭、3條腿）和四爪蛇（1個頭、4條腿），如果草坪上這四種動物共有58個頭、160只腳，且四爪蛇的數(shù)量恰好是雙頭虎的2倍，那么“單腿怪”有7只．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】把2個四爪蛇和1個雙頭虎捆綁在一起，則是4頭12腳，即1頭3腳，同三腳貓是一樣的，所以可以假設(shè)都是1頭3腳，則有3×58=174只腳，但只有160只腳，差了174﹣160=14只腳，替換：14÷2=7只，故有7只獨單腿怪．【解答】解：3×58=174（只）（174﹣160）÷2=14÷2=7（只）故答案為7．3．（2016?迎春杯）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大豆中有360千克被制成了豆油．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】1千克大豆制成豆腐價值是3×3=9元，1千克大豆制成豆油價值是15÷6=2.5元，假設(shè)大豆共460千克，都制成豆腐價值是：9×460=4140元，比實際多了4140﹣1800=2340元，因為我們把豆油當(dāng)做了豆腐計算，每千克多算了9﹣2.5=6.5元，所以有2340÷6.5=360千克大豆被制成了豆油．【解答】解：3×3=9（元）15÷6=2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）=2340÷6.5=360（千克）答：這批大豆中有360千克被制成了豆油．故答案為：360．4．（2016?迎春杯）羊圈里有若干只雞和羊．如果一半的雞被趕出羊圈，則羊圈里剩余的雞和羊的總腿數(shù)恰好是羊圈里雞的總腿數(shù)的2倍；如果有4只羊被趕出羊圈，則羊圈里剩余的雞和羊的總腿數(shù)恰好是羊圈里羊的總腿數(shù)的4倍．那么一共有10只羊．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】16：壓軸題；17：綜合填空題．【分析】因羊有4條腿，雞有2條腿，根據(jù)如果一半的雞被趕出羊圈，則羊圈里剩余的雞和羊的總腿數(shù)恰好是羊圈里雞的總腿數(shù)的2倍，可知這時雞的腿數(shù)等于羊的腿數(shù)，又因1只雞的腿數(shù)是一只羊腿數(shù)的，可知這時雞的只數(shù)是羊只數(shù)的2倍，再根據(jù)：（原來羊的只數(shù)﹣4）×羊的腿數(shù)×（4﹣1）=雞的腿數(shù)，可列方程進(jìn)行解答．【解答】解：根據(jù)一半的雞被趕出羊圈，則羊圈里剩余的雞和羊的總腿數(shù)恰好是羊圈里雞的總腿數(shù)的2倍，可知這時雞的只數(shù)是羊只數(shù)的2倍設(shè)原來有羊x只，則一半的雞趕出羊圈后，圈里雞有2x只（x﹣4）×4×（4﹣1）=2x×2（x﹣4）×4×3=4x12x﹣48=4x12x﹣4x=488x=48x=66+4=10（只）答：一共有10只羊．故答案為：10．5．（2013?創(chuàng)新杯）三年級某班租了8條船，組織42名學(xué)生春游劃船，其中大船可坐6人，小船可坐4人，那么有5條大船．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】我們設(shè)大船的數(shù)量為x條，那么小船的數(shù)量就是（8﹣x）條，大船一共坐的人數(shù)就是6x人，小船一共坐的人數(shù)就是（8﹣x）×4人，根據(jù)大船的人數(shù)+小船的人數(shù)=全部的人數(shù)，列出方程．【解答】解：設(shè)大船的數(shù)量是x條，那么小船的數(shù)量就是8﹣x條，6x+（8﹣x）×4=426x+32﹣4x=422x=10x=5答：大船有5條．故答案為：5．6．（2013?華羅庚金杯）雞兔同籠，共有40個頭，兔腳的數(shù)目比雞腳的數(shù)目的10倍少8只，那么兔有33只．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】設(shè)兔有x只，則雞有（40﹣x）只，根據(jù)腳的倍數(shù)關(guān)系：兔腳的數(shù)=雞腳的數(shù)×10倍+8只，可列方程解答即可．【解答】解：設(shè)兔有x只，則雞有（40﹣x）只，根據(jù)腳的倍數(shù)關(guān)系可列方程：4x+8=10×2×（40﹣x）4x+8=800﹣20xx=33答：兔子有33只．故答案為：33．7．（2013?小機(jī)靈杯）商店營業(yè)員去銀行兌換零錢，用100張一百元的人民幣兌換了二十元與五十元的人民幣共260張，其中二十元的人民幣有100張，五十元的人民幣有160張．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)都是50元的，那么就有260×50=13000元，這樣就多出13000﹣100×100=3000元，因為一張50元的比一張20元的多50﹣20=30元，也就是有3000÷30=100張20元的，進(jìn)而求得50元的張數(shù)．【解答】解：20元的：（260×50﹣100×100）÷（50﹣20）=3000÷30=100（張），50元的：260﹣100=160（張）；答：二十元的人民幣有100張，五十元的人民幣有160張．故答案為：100，160．8．?dāng)?shù)學(xué)競賽共20道題，每做對一題得8分，做錯1題，倒扣4分．小明每題都做了，她得了100分，她做對了15道題．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)小明20道題全做對了，則她可以得20×8=160分，比實際多了60分，因為每做錯一題，不僅得不到8分，還會倒扣4分，即每做錯一題相當(dāng)于失去12分，由此可以求出做錯的題，據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)小明20道題全做對20×8﹣100=60（分）60÷（8+4）=5（道）20﹣5=15（道）故填：15．9．小毛參加數(shù)學(xué)競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣1分，又知道他做錯的題和沒做的一樣多．小毛做對14道題．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】本題可以用假設(shè)法解題，假設(shè)小毛20道題全做對，據(jù)此分析解答即可．【解答】解：假設(shè)小毛20道題全做對則有：20×5=100（分）100﹣64=36（分）36÷（5+1）=6（道）20﹣6=14（道）故填：14．10．有16位教授，有人帶1個研究生，有人帶2個研究生，也有人帶3個研究生，他們共帶了27個研究生，其中帶1個研究生的教授人數(shù)與帶2個和3個研究生的教授總數(shù)一樣多．那么帶2個研究生的教授有5人．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)題意可知有8個教授每人帶1個研究生，即帶2個和3個研究生的教師的人數(shù)的和也是8個人，且?guī)?個和3個的教授一共帶了27﹣8=19個研究生，由此可以用假設(shè)法解題了，據(jù)此分析解答即可．【解答】解：16÷2=8（人）27﹣8×1=19（個）假設(shè)8個教授帶的都是3個研究生，（3×8﹣19）÷（3﹣2）=5（人）故填：511．某人買甲、乙兩種電影票共30張，付出300元，找回80元．甲票每張10元，乙票每張6元．問兩種票各買了多少張？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)買的全是甲票，則需錢數(shù)10×30=300元，比實際多用300﹣（300﹣80）=80元，這是因每張甲票比每張乙票多10﹣6=4元，用多用的總錢數(shù)除以每張甲票比乙票多用的錢數(shù)可求出買的乙票的張數(shù)，然后用30減乙票的張數(shù)，就是甲票的張數(shù)．【解答】解：假設(shè)買的全是甲票，則乙票：300﹣80=220（元）（10×30﹣220）÷（10﹣6）=80÷4=20（張）甲票的張數(shù)是：30﹣20=10（張）．答：買甲票10張，乙票20張．12．新華小學(xué)的師生共100人去植樹，教師每人栽3棵，學(xué)生平均每3個人栽1棵，一共栽了100棵．問教師學(xué)生各有多少人？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】老師每人種3棵，學(xué)生每3個人種一棵，即則一個老師三個學(xué)生可種3+1=4棵，共種了100棵樹，100÷4=25組，即將一個老師3個學(xué)生分成一組，可分25組，每組有一個老師，則共有25個老師，所以學(xué)生有100﹣25=75人．【解答】解：100÷（3+1）=100÷4=25（組）100﹣25=75（人）答：老師有25人，學(xué)生有75人．13．有雞兔共100只，雞腳比兔腳多80只，問雞兔各有多少只？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】雞腳比兔腳多80只，如果雞減少腳80只，即頭數(shù)減少80÷2=40只，那么雞的只數(shù)就是兔子的4÷2=2倍，那么100﹣40=60只就相當(dāng)于兔子的2+1=3倍，然后根據(jù)差倍公式解答即可．【解答】解：80÷2=40（只）（100﹣40）÷（4÷2+1）=60÷3=20（只）100﹣20=80（只）答：雞兔分別有80只、20只14．知識競賽，一共20題．答對一題得6分，答錯一題扣3分，沒答得0分，小亮得了102分，他答對了18題．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)“答對一題得6分，答錯一題扣3分”可知：答錯一題比答對一題少得6+3=9分，全部答對20道題共得20×6=120（分）；假設(shè)小亮全部答對，得分是120分，比102分多得120﹣102=18（分），那么他答錯了：18÷9=2（道）；所以小亮答對：20﹣2=18道題．【解答】解：假設(shè)小亮全部答對得分是：20×6=120（分）答錯：（120﹣102）÷（6+3）=18÷9=2（道）答對：20﹣2=18（道）答：他答對了18道題；故答案為：18．15．雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有40只，兔有60只．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)全是兔，則100只兔一共100×4=400（只）腳，實際只有320只腳，雞多算了400﹣320=80（只）腳，一只雞多算了4﹣2=2（只）腳，所以雞的只數(shù)=80÷2=40（只），兔的只數(shù)=100﹣40=60（只），據(jù)此回答．【解答】解：根據(jù)題意得假設(shè)全是兔：（100×4﹣320）÷（4﹣2）=80÷2=40（只）100﹣40=60（只）故答案為40，60．16．雞兔同籠，共有8個頭，22條腿，有5只雞，3只兔．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)籠內(nèi)全是雞，則腿的條數(shù)是8×2=16條，這與實際的條數(shù)差了22﹣16=6條，這是因為每只雞比每只兔子少4﹣2=2條腿．據(jù)此可求出兔子的只數(shù)，求出兔子的只數(shù)，再用8去減，就是雞的只數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：（22﹣8×2）÷（4﹣2）=（22﹣16）÷2=6÷2=3（只）8﹣3=5（只）答：有雞5只，兔3只．故答案為：5，3．17．（2018?奧林匹克）現(xiàn)在有一籠雞和兔，數(shù)雞頭和兔頭共46個，數(shù)雞腳和兔腳共130個．問雞、兔各有多少只？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】根據(jù)題意可知：雞和兔一共有46只，假設(shè)這46只全是雞，則有46×2=92只腳，少了130﹣92=38只腳，因為每只兔子少算了2只腳，由此可以求出兔子的只數(shù)，進(jìn)而求出雞的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)46只全是雞．130﹣46×2=38（只）38÷（4﹣2）=19（只）46﹣19=27（只）答：雞有27只，兔子有19只．18．（2017?希望杯）和尚分饅頭：100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個，小和尚每3個人分1個，剛好分完，大、小和尚各有多少人？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)全是大和尚，那么一共需100×3=300個饅頭，實際只有100個饅頭，少了200個，每個大和尚比小和尚多吃（3﹣）個饅頭，用少的200除以大和尚比小和尚多吃的饅頭數(shù)就是小和尚的人數(shù)，進(jìn)而求出大和尚的人數(shù)即可．【解答】解：小和尚每人吃：1÷3=（個）饅頭，假設(shè)全是大和尚，一共需饅頭：100×3=300（個）小和尚的人數(shù)：（300﹣100）÷（3﹣）=200÷2=75（人）大和尚的人數(shù)：100﹣75=25（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．19．（2017?希望杯）3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣3分．這3個同學(xué)都回答了所有的問題，小笨得了87分，小聰?shù)昧?4分，香香得了9分，問，他們一共答對了幾道題？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】分別求出3名同學(xué)各自答對的題目的道數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：假設(shè)甲全答對，應(yīng)得10×10=100分，但少得了100﹣87=13分，因為錯一題將少得10+3=13分，所以，甲錯了13÷13=1題，答對了10﹣1=9題同樣的方法，乙錯了：（100﹣74）÷13=2題，答對了10﹣2=8題丙錯了：（100﹣9）÷13=7題，答對了10﹣7=3題，所以他們一共答對了9+8+3=20道題．20．（2017?學(xué)而思杯）一個養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】已知雞比兔多36只，如果把多的36只雞拿走，剩下的雞兔只數(shù)就相等了，拿走的36只雞有2×36=72（只）腳，可知現(xiàn)在剩下792﹣72=720（只）腳，一只雞與一只兔有6只腳，那么兔有720÷6=120（只），雞有120+36=156（只）．【解答】解：兔：（792﹣2×36）÷（4+2）=720÷6=120（只）雞：120+36=156（只）答：雞有156只，兔有120只．21．（2014?春蕾杯）雞與兔共有100只，共有腳260只，雞與兔各有多少只？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)全部為兔子，共有腿4×100=400條，比實際的260條多：400﹣260=140條，因為我們把雞當(dāng)成了兔子，每只多算了4﹣2=2條腿，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：140÷2=70（只），那么兔子就有：100﹣70=30（只）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是兔，雞：（4×100﹣260）÷（4﹣2）=140÷2=70（只）兔：100﹣70=30（只）答：雞有70只，兔有30只．22．（2014?兩岸四地）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)在有這三種小蟲共43只，有298條腿和38對翅膀，求蜻蜓多少只？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】（1）抓住腿的特點可以得出：蜻蜓和蟬的腿都有6條，蜘蛛8條，假設(shè)這43只不是蜘蛛，那么它們都是6條腿的，由此即可求得蜘蛛的只數(shù)為：（298﹣6×43）÷（8﹣6）=20（只），（2）蜘蛛20只，那么剩下的就是六條腿的即蜻蜓和蟬共有：43﹣20=23只，那么此時可以從它們的翅膀個數(shù)進(jìn)行分析，解法同上．【解答】解：假設(shè)全是蜻蜓和蟬：蜘蛛的只數(shù)是：（298﹣6×43）÷（8﹣6）=（298﹣258）÷2=40÷2=20（只），蜻蜓和蟬的只數(shù)是：43﹣20=23（只），蟬的只數(shù)：（23×2﹣38）÷（2﹣1）=（46﹣38）÷1=8÷1=8（只）蜻蜓的只數(shù)：23﹣8=15（只）．答：蜻蜓15只．23．藍(lán)墨水和紅墨水，以前都是3元錢一瓶，小學(xué)每學(xué)期都花120元買若干瓶．現(xiàn)在每瓶藍(lán)墨水漲價5角，每瓶紅墨水漲價3角，雖然買的兩種墨水瓶數(shù)還和上個學(xué)期相等，但比上個學(xué)期多付18元．該校上學(xué)期買兩種墨水各多少瓶？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】先求出該校上學(xué)期買兩種墨水總瓶數(shù)120÷3=40瓶，利用假設(shè)法解答即可．【解答】解：3角=0.3元，5角=0.5元，買兩種墨水總瓶數(shù)120÷3=40（瓶），若都是紅墨水，根據(jù)每瓶紅墨水漲價3角，則多付0.3×40=12（元）實際上，比上個學(xué)期多付18元，則18﹣12=6（元）所以，藍(lán)墨水有6÷0.5=30（瓶）紅墨水有40﹣30=10（瓶）答：該校上學(xué)期，藍(lán)墨水有30瓶，紅墨水有10瓶．24．大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子．問大瓶子有幾個？小瓶子有幾個？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】由題意可得：小油瓶平均每瓶可裝1÷2=0.5千克；假設(shè)都是小油瓶，可裝0.5×60=30千克，比實際少100﹣30=70千克；小油瓶比大油瓶每瓶少裝4﹣0.5=3.5千克，則大油瓶有70÷3.5=20個，進(jìn)而得出小油瓶的個數(shù)．【解答】解：大油瓶：（100﹣0.5×60）÷（4﹣0.5）=70÷3.5=20（個）小油瓶：60﹣20=40（個）答：大瓶子有20個，小瓶子有40個．25．班主任張老師帶五年級（2）班50名同學(xué)栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，請問有幾名男生、幾名女生？【考點】N8：雞兔同籠．【分析】假設(shè)都是女生，則可以栽50×2=100棵，除去老師栽的5棵，這樣少載了120﹣5﹣100=15棵；因為一名女生比一名男生少栽3﹣2=1棵，則男生有15÷1=15人；進(jìn)而得出女生人數(shù)．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）=15÷1=15（人）女生：50﹣15=35（人）答：有15名男生，35名女生．26．三年級48位在公園坐船游玩，他們共租了9條船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人．大船和小船他們各租了幾條？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)9條船都是大船，則應(yīng)該坐的人數(shù)為：9×6=54（人），比實際多坐54﹣48=6（人），因為每條大船比每條小船多坐6﹣4=2（人），所以小船有：6÷2=3（條），用9減去3就是大船的條數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)全是大船，那么小船有：（6×9﹣48）÷（6﹣4）=6÷2=3（條）大船：9﹣3=6（條）答：大船租了6條，小船租了3條．27．班主任黃老師和班上的50名同學(xué)在中秋晚會上一起吃月餅，黃老師吃了5塊月餅，男生每人吃4塊，女生每人吃2塊，最后一共吃了135塊月餅，求有幾名男生，有幾名女生．【考點】N8：雞兔同籠．【分析】由題意可知：設(shè)有x名男生，則有（50﹣x）名女生，然后依據(jù)“老師吃的月餅+男生吃的月餅+女生吃的月餅=135塊月餅”即可列方程求解．【解答】解：設(shè)有x名男生，則有（50﹣x）名女生，5+4x+（50﹣x）×2=1355+4x+100﹣2x=1352x=30x=1550﹣15=35（人）答：有15名男生，有35名女生．28．雞兔同籠，雞的數(shù)量是兔子的3倍，兔子和雞的腿數(shù)總和為110，雞和兔子各有幾只？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】設(shè)兔子的只數(shù)為x只，則雞有3x只，根據(jù)雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=110列方程解答即可．【解答】解：設(shè)兔子有x只，則雞有3x只，由題意得：4x+3x×2=1104x+6x=11010x=110x=11則雞有：11×3=33（只）．答：兔有11只，雞有33只．29．雞兔同籠，兔比雞的3倍少6只，而且雞和兔共有116條腿，求雞和兔各有多少只？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】設(shè)雞有x只，則兔子有（3x﹣6）只，根據(jù)腿的倍數(shù)關(guān)系：兔腿的條數(shù)+雞腿的條數(shù)=116，可列方程解答即可．【解答】解：設(shè)雞有x只，則兔子有（3x﹣6）只，2x+4×（3x﹣6）=1162x+12x﹣24=11614x=140x=10兔子：10×3﹣6=24（只）答：兔子有24只，雞有10只．30．小悅、冬冬、阿奇三人每人腳上綁了一些氣球，玩踩氣球的游戲，踩破別人的一個氣球得8分，腳上的氣球被別人踩破一個就倒扣5分，沒有人踩破自己的氣球，最后冬冬得了36分，并且他踩破的氣球比他被踩破的氣球多3個．請問：冬冬有幾個氣球被踩破了？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】設(shè)他被踩破的氣球有x個，他踩破的氣球有x+3個，然后根據(jù)等量關(guān)系式：他踩破的氣球的個數(shù)×8﹣被踩破的氣球的個數(shù)×5=36，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)他被踩破的氣球有x個，他踩破的氣球有x+3個，8（x+3）﹣5x=368x﹣5x+24=363x=12x=4答：冬冬有4個氣球被踩破了．31．阿奇去參加奧運知識競賽搶答，按規(guī)定每答對一題得5分，答錯一題倒扣1分．阿奇搶答10道題后，共得到26分．請問：阿奇答對了幾道題？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】設(shè)答對了x道題，那么答錯的就有（10﹣x）道題，因為規(guī)定答對一題得5分，答錯一題倒扣1分，所以：答對題的得分﹣答錯題的得分=26，由此列出方程解答．【解答】解：設(shè)林燦婧答對了x道題，那么答錯的就有（10﹣x）道題5x﹣1×（10﹣x）=265x+x﹣10=266x=36x=6答：阿奇做對了6道題．32．雞兔同籠，兔子比雞多10只，兔子和雞的腿數(shù)總和為100，雞和兔子各有幾只？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】設(shè)雞有x只，則兔子有x+10只，根據(jù)雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=100列方程解答即可．【解答】解：設(shè)雞有x只，則兔子有x+10只，由題意得：4（x+10）+2x=1006x+40=1006x=60x=10則兔子有：10+10=20（只）．答：兔有20只，雞有10只．33．甲乙兩個硬盤的成本共1600元，甲按30%的利潤定價，乙按40%的利潤定價，甲按定價的90%出售，乙按定價的85%出售，供貨的利潤290元．那么甲的成本是700元．【考點】LB：濃度問題；N8：雞兔同籠．【專題】48D：濃度與配比問題．【分析】本題可用方程來解，設(shè)甲商品的成本為x元，則乙商品的成本就為（600﹣x）元，由題意建立方程：（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×85%=1600+290，解方程得出甲商品的成本．【解答】解：設(shè)甲商品的成本為x元，則乙商品的成本為（1600﹣x）元，由題意：（1+30%）x×90%+（1+40%）×（1600﹣x）×85%=1600+290，1.17x+（1600﹣x）×1.19=1890，1.17x+1904﹣1.19x=1890，1904﹣0.02x=1890，0.02x=14，x=700；答：那么甲的成本是700元．故答案為：700．34．在停車場上共停放著39輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為96個．三輪車有18輛，自行車有21輛．【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全是三輪車，則一共有輪子39×3=117個，這比已知的96個輪子多了117﹣96=21個，因為三輪車比自行車多3﹣2=1個輪子，所以自行車有：21÷1=21輛，則三輪車有39﹣21=18輛，據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是三輪車，自行車：（39×3﹣96）÷（3﹣2），=21÷1，=21（輛），三輪車：39﹣21=18（輛）；答：自行車有多21輛，三輪車有18輛．故答案為：18；21．35．有大小拖拉機(jī)共30臺，今天一共耕地112公頃，大拖拉機(jī)每天耕地5公頃，小拖拉機(jī)每天耕地3公頃，大小拖拉機(jī)各有幾臺？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】45B：列方程解應(yīng)用題．【分析】根據(jù)題干，設(shè)大拖拉機(jī)有x臺，則小拖拉機(jī)就是30﹣x臺，根據(jù)等量關(guān)系：“大拖拉機(jī)臺數(shù)×5+小拖拉機(jī)臺數(shù)×3=總耕地112公頃”，列出方程解決問題．【解答】解：設(shè)大拖拉機(jī)有x臺，則小拖拉機(jī)就是30﹣x臺，根據(jù)題意可得方程：5x+3（30﹣x）=112，5x+90﹣3x=112，2x=22，x=11，所以小拖拉機(jī)有：30﹣11=19（臺），答：大拖拉機(jī)11臺，小拖拉機(jī)19臺．36．15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全部為50分的，共有63×50=3150分，比實際的1500分多：3150﹣1500=1650分，因為我們把20分的當(dāng)成了50分的，每張多算了50﹣20=30分，所以可以算出20分的張數(shù)，列式為：1650÷30=55（張），那么50分的就有：63﹣55=8（張）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全部為50分的，15元=1500分，20分：（63×50﹣1500）÷（50﹣20），=1650÷30，=55（張）；50分：63﹣55=8（只）；55﹣8=47（張）；答：20分郵票與50分郵票相差47張．37．一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全部為晴天，共運16×17=272次，比實際的222次多：272﹣222=50次，因為我們把雨天的11次當(dāng)成了晴天的16次，每天多算了16﹣11=5次，所以可以雨天的天數(shù)，列式為：50÷5=10（天）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全為晴天，雨天：（16×17﹣222）÷（16﹣11），=50÷5，=10（天）；答：這些天中有10天下雨．38．人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學(xué)生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵．那么，有多少名學(xué)生參加植樹？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)全部為教師，共栽樹：3×100=300棵，比實際的100棵多：300﹣100=200棵，因為我們把學(xué)生平均每3個人栽1棵當(dāng)成了每人栽3棵樹，每人多算了3﹣=2（棵），所以可以算出學(xué)生的人數(shù)，列式為：200÷2=75（人），據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是教師，學(xué)生：（3×100﹣100）÷（3﹣），=200÷2，=75（人）；答：有75名學(xué)生參加植樹．39．56個學(xué)生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】我們設(shè)大船的數(shù)量為x只，那么小船的數(shù)量就是（10﹣x）只，大船一共坐的人數(shù)就是6x人，小船一共坐的人數(shù)就是（10﹣x）×4人，根據(jù)大船的人數(shù)+小船的人數(shù)=全部的人數(shù)，列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)大船的數(shù)量是x只，那么小船的數(shù)量就是（10﹣x）只，6x+（10﹣x）×4=56，6x+40﹣4x=56，2x=16，x=8；10﹣8=2（只）；答：需大船8只，小船2只．40．某運動員進(jìn)行射擊考核，共打20發(fā)子彈．規(guī)定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，最后這名運動員共得240分．問這名運動員共打中幾發(fā)？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)20發(fā)子彈全部打中，則一共要得分20×20=400分，這比已知的24分多了400﹣240=160分，因為脫靶一發(fā)扣12分，則實際是少得20+12=32分，據(jù)此可得脫靶了160÷32=5發(fā)，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：（20×20﹣240）÷（20+12），=160÷32，=5（發(fā)），則打中了：20﹣5=15（發(fā)），答：一共打中了15發(fā)．41．給貨主運2000箱玻璃．合同規(guī)定，完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要賠給貨主40元．將這批玻璃運到后收到運貨款9190元，損壞了多少箱？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】假設(shè)2000箱玻璃全部運到并完好無損，應(yīng)得運費5×2000=10000（元），實際上少得運費10000﹣9190=810（元），這說明運輸過程中打碎了玻璃，每打碎1箱，不但不給運費還要賠償40元．這樣車站就少收入40+5=45（元），又已求出共少收入810元，所以打碎得玻璃箱數(shù)為：810÷45=18箱，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：（2000×5﹣9190）÷（40+5）=810÷45，=18（箱）；答：損壞了18箱．42．五（1）中隊舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題．每做對一題得10分，做錯一題倒扣4分．李麗15道題全做了，但只得了94分，她做對了幾道題？【考點】N8：雞兔同籠．【專題】48L：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【分析】根據(jù)“每做對一道得10分，做錯一道題目扣4分，”可知：答錯一題比答對一題少得10+4=14分；全部答對15道題共得10×15=150（分）；假設(shè)李麗全部答對得分是150分，比94分多得150﹣94=56（分），那么她答錯了：56÷14=4（道）；所以李麗答對：15﹣4=11道題．【解答】解：（10×15﹣96）÷（10+4），=56÷14，=4（道）；15﹣4=11（道）；答：她做對了11道題．43．小華買了80分與2元的郵票共16枚，花了1