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文檔簡(jiǎn)介
基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.回顧之前所學(xué)的內(nèi)容,你學(xué)過哪些基本初等函數(shù)?[答案]
冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù).
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
√
×
×
×
CA.1
B.2
C.3
D.4
C
探究1
利用導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算導(dǎo)數(shù)
在科學(xué)研究和工程計(jì)算中,經(jīng)常會(huì)使用到一些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
新知生成
可導(dǎo)
2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)數(shù)0
原函數(shù)導(dǎo)數(shù)
續(xù)表新知運(yùn)用例1
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
利用導(dǎo)數(shù)公式求解,必要時(shí)進(jìn)行合理變形、化簡(jiǎn),再求導(dǎo).
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
新知生成
新知運(yùn)用
求函數(shù)在某點(diǎn)(點(diǎn)在函數(shù)圖象上)處的導(dǎo)數(shù)的步驟:(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù);(2)再把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值.
探究3
導(dǎo)數(shù)公式的實(shí)際應(yīng)用
(2)求該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度方程.
由導(dǎo)數(shù)的定義可知,導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率,所以求某個(gè)量的瞬時(shí)變化速度,就是求相關(guān)函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).
探究4
利用導(dǎo)數(shù)公式解決曲線的切線問題問題1:
導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么?
問題2:
利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問題有哪兩種情況?[答案]
(1)若已知點(diǎn)是切點(diǎn),則在該點(diǎn)處的切線的斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù);(2)若已知點(diǎn)不是切點(diǎn),則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn),再借助兩點(diǎn)連線的斜率公式進(jìn)行求解.新知生成
新知運(yùn)用
A
[解析]
常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0.2.(多選題)下列曲線的切線中,不存在互相垂直的切線的曲線是(
)
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