基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第三冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1.回顧之前所學(xué)的內(nèi)容，你學(xué)過哪些基本初等函數(shù)？[答案]

冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)．

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

×

×

×

CA.1

B.2

C.3

D.4

C

探究1

利用導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算導(dǎo)數(shù)

在科學(xué)研究和工程計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)使用到一些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

新知生成

可導(dǎo)

2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)數(shù)0

原函數(shù)導(dǎo)數(shù)

續(xù)表新知運(yùn)用例1

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

利用導(dǎo)數(shù)公式求解，必要時(shí)進(jìn)行合理變形、化簡(jiǎn)，再求導(dǎo).

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

新知生成

新知運(yùn)用

求函數(shù)在某點(diǎn)（點(diǎn)在函數(shù)圖象上）處的導(dǎo)數(shù)的步驟：（1）先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；（2）再把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值.

探究3

導(dǎo)數(shù)公式的實(shí)際應(yīng)用

（2）求該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度方程.

由導(dǎo)數(shù)的定義可知，導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率，所以求某個(gè)量的瞬時(shí)變化速度，就是求相關(guān)函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).

探究4

利用導(dǎo)數(shù)公式解決曲線的切線問題問題1：

導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？

問題2：

利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問題有哪兩種情況？[答案]

（1）若已知點(diǎn)是切點(diǎn)，則在該點(diǎn)處的切線的斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；（2）若已知點(diǎn)不是切點(diǎn)，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再借助兩點(diǎn)連線的斜率公式進(jìn)行求解.新知生成

新知運(yùn)用

A

[解析]

常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0.2.（多選題）下列曲線的切線中，不存在互相垂直的切線的曲線是(

)

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