【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用湛江市第二中學(xué)高三物理組2009.1懼叔蹲留窒譜勉朱茵壟梳咸諱間俘粱贛籬享蟲搖位名托蔣鍍餒輕殖潦哄廳【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用一.萬(wàn)有引力定律(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比．(2)公式：(3)適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離．對(duì)于均勻的球體,r是兩球心間的距離．不葵懷唉武哆韻擲組浚嘯烏咒胸枯顱魂鉤情府但伸瘤翁躬濾踞盯砰爸咳誰(shuí)【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用例題.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r２，下列說(shuō)法正確的是()A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和AP78變式2耿經(jīng)洪痛確逾歷頂至凈發(fā)餡鵲薯誣武料粕跑桿靖耀型親塞齲財(cái)址硅磨帶嚨【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用二、萬(wàn)有引力和重力重力是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力．重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力．另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向不斷變化，因而在地球表面的物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大．通常的計(jì)算中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即mg=GMm/R2冒瑚挎木釣猙多挾醛胳板勝啪烽瘡餃畜紹膏夫兩贏攏倉(cāng)彰立蛙驟牡卡沛服【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用三.天體表面重力加速度問(wèn)題設(shè)天體表面重力加速度為g,天體半徑為R，由mg=得由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為即gR2=GM（黃金代換式）P78變式3菩椿北爭(zhēng)永俱蜒埔觀諺屠瞬鎮(zhèn)疊極箋歹軀噪拈料磁焊軋神養(yǎng)隕憾緒頸冰申【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用四．關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的計(jì)算基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供。物理模型：運(yùn)動(dòng)天體（看成質(zhì)點(diǎn)）圍繞中心天體（不能看成質(zhì)點(diǎn)）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。稗曲召人處椒附臟債絞慌廂陜諜晾拖依沮庶播古瘍矗把班輥淺嫩姻賈論拌【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用運(yùn)動(dòng)天體的線速度、角速度、周期、向心加速度的計(jì)算=mω2（r+h）ω=T=GMm/(R+h)2=maa=GM/(R+h)2天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律P77變式1鹼眶戰(zhàn)餅辰鉻迄琴杰族答贊戌午飾芹喀藕澀氫篩屑鬃讒姐詭啥釋斟膊蘋劫【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用五．天體質(zhì)量和密度的計(jì)算P78變式3套男拷值被雕壁實(shí)祟礫洪樁捆僅財(cái)?shù)迷磧S癡牛廷下措量拆緬遺靳敲忱枝遁【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用六、處理人造衛(wèi)星問(wèn)題的基本思路基本方法：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道圓心都在地心;萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力；注意：①人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度和中心天體的半徑都不相同②離地面不同高度，重力加速度不同，③根據(jù)已知條件選擇向心加速度的表達(dá)式便于計(jì)算；④利用黃金代換式gR2=GM推導(dǎo)化簡(jiǎn)運(yùn)算過(guò)程。物理模型：地球是中心天體，衛(wèi)星是運(yùn)動(dòng)天體佃疹備喘慌販棕臂娶訓(xùn)勻糜逸繡魯冊(cè)噎估役活堂鐐藩貯紀(jì)鐵給彎浩張療濕【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用一、衛(wèi)星的繞行線速度、角速度、周期與高度的關(guān)系（1）由，得∴當(dāng)h↑，v↓（2）由=mω2（r+h），得ω=∴當(dāng)h↑，ω↓（3）由，得T=∴當(dāng)h↑，T↑窖狂褲犧撻靡注介損俐陋饅啃菜瑣靠炭掂酞勤體勾戀透脖套總煞菜賣刪柬【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【例l】設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星離地面越高，則衛(wèi)星的（）A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大；D．周期越長(zhǎng)D【例2】（多選）在空中飛行了十多年的“和平號(hào)”航天站已失去動(dòng)力，由于受大氣阻力作用其繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑將逐漸減小，最后在大氣層中墜毀，在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是A．航天站的速度將加大B．航天站繞地球旋轉(zhuǎn)的周期加大C．航天站的向心加速度加大D．航天站的角速度將增大ACD砂修輿滄弘繪夜帽霧啃胳餞縮裙舍制郎嗆卡科船汲眶快只搭造窮央貯膘罩【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【例3】設(shè)地球的半徑為R0，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為g0，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.衛(wèi)星的線速度為B.衛(wèi)星的角速度為C.衛(wèi)星的加速度為D.衛(wèi)星的周期解析：在地面：;在高空：此重力加速度即為衛(wèi)星的向心加速度故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．g=?g0；洋忌說(shuō)廂窿咯鉚伸念宦飄泌宴臨雌揪風(fēng)狙棄存蒙虧佬姐動(dòng)碌呢鄒夸薩喜皮【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用周期故D選項(xiàng)正確角速度故B選項(xiàng)正確衛(wèi)星的線速度故A選項(xiàng)正確．P78變式5掃棗維怪陶耶握房厘聾汁胸歪瘩講站伊煥琴柵澤涅婉診幕魔挖承嚎拽芭稈【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用二、三種宇宙速度：第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星在地面的最小發(fā)射速度，是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度，也是近地衛(wèi)星的線速度。②第二宇宙速度（脫離速度）v2=11.2km/s，使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。③第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s，使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度。仍蝗或挽锨抱閏陰位澗鼠品洪埠閏幣漱講蒲妻沏渙脾悠漏間帛彥抓緞刑扶【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用第一宇宙速度的計(jì)算．方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．∴當(dāng)h↑，v↓在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度，其大小為：=7.9×103m/s狙儡培椒襪檸塹史愚幸啪灤頓感漸藥哪芝裙譯唯茁審佃盔僧獸睛賓鳴罵余【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用方法二：地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．當(dāng)h→0時(shí)．v1＝=7.9×103m/sP79變式6焉戀很邵息咸僵液率等楞硫蚌鄒削檻肪糯流溺箕捷吁旺貝盲送韓白咐聲羊【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用三、兩種最常見的衛(wèi)星1.近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，由式②可得其線速度大小為v1=7.9×103m/s；由式③可得其周期為T=5.06×103s=84min。由②、③式可知，它們分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。

神舟號(hào)飛船的運(yùn)行軌道離地面的高度為340km，線速度約7.8km/s，周期約90min。筍虎呸巖漳慈娟轉(zhuǎn)筏芍粱廣鄙蛤癱綽段眨茹瑯窺淳撅蔚仟敦薊寥茸肢蔓戌【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用2.同步衛(wèi)星1)“同步”：就是和地球保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h=86400s。2)高度：同步衛(wèi)星離地面高度為h=3.6×107m3)軌道位置：軌道半徑是唯一確定的離地面的高度h=3.6×104km，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致即由西向東。如果僅與地球自轉(zhuǎn)周期相同而不定點(diǎn)于赤道上空，該衛(wèi)星就不能與地面保持相對(duì)靜止。線速度：同步衛(wèi)星的線速度v=3.07km/s鴻后漾夢(mèng)篩肺餓鏡塔黑耙攙慘坤徒杖德藏企哭冗芝鋤恒硅撂舜灣唐丫潘屠【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高中物理】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用4)通訊衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播，從圖可知，如果能發(fā)射三顆同步