第三單元 加法交換律和乘法交換律（教案） 四年級下冊數(shù)學(xué)人教版

第三單元加法交換律和乘法交換律【教學(xué)目標(biāo)】認(rèn)識運(yùn)算中的規(guī)律——交換律，發(fā)現(xiàn)、理解、概括加法交換律和乘法的交換律，會應(yīng)用交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)規(guī)律研究的方法：猜想—驗證—總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)研究活動，發(fā)展思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力?！窘虒W(xué)重難點】理解加法交換律和乘法的交換律，體會規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，并應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)競爭情境，初步感知規(guī)律1.口算比賽引出對規(guī)律的猜想?？谒愦蟊绕矗信畬官?。題目成組出現(xiàn)，引發(fā)學(xué)生對規(guī)律的猜想。2.在比賽中“逼迫”學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)一步探索規(guī)律。為什么不公平？有什么問題？體現(xiàn)：交換，和不變看來你們是發(fā)現(xiàn)規(guī)律了是嗎？那誰能說清楚？既然交換了加數(shù)的位置和不變，我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來？“=”二、舉例驗證規(guī)律，嘗試應(yīng)用所學(xué)1.這四組算式有這樣的規(guī)律，那是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？在你的練習(xí)本上多寫幾個這樣的式子算一算，試一試。（學(xué)生板書3組）這里已經(jīng)有了一些例子，符合剛才的規(guī)律嗎？（出示）這里還有一些呢，都符合吧？那這樣的例子能舉得完嗎？用省略號表示。能舉到不行的例子嗎？不能。那現(xiàn)在我們能確定規(guī)律了嗎？這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上稱為“加法交換律”。引出字母表示方法。師：剛才大家舉了這么多的例子，舉也舉不完。那么，能不能只寫出一個這樣的式子，就概括這個規(guī)律呢？學(xué)生呈現(xiàn)多種表示方法，總結(jié)：這就是加法交換律的字母表達(dá)式。（板書）聯(lián)系舊知，加深理解。師：其實加法交換律我們早就見過。呈現(xiàn)：1和3組成4，3和1組成4。題目：6+2＝82+6＝8出示集合圈從加法的意義強(qiáng)調(diào)：不管是左邊加右邊，還是右邊加左邊，它們的和總是固定不變的。感知加法交換律的應(yīng)用。我們是怎樣驗算加法的？對！兩個加數(shù)交換位置，和不變。我們不知不覺就在使用加法交換律了。（出示曾學(xué)習(xí)過的加法驗算方法）其實，交換律還有更重要的作用！再來一次口算比賽。60+255+40。你怎么算得這么快？交換了誰和誰？強(qiáng)化練習(xí)：59+237+41243+180+20師：同位兩人互相講解。由最后一道：你看，你一不小心就發(fā)現(xiàn)了一個新的運(yùn)算規(guī)律，這是我們以后要研究的知識，大家真了不起。小結(jié)：三個數(shù)相加或多個數(shù)相加時，我們可以交換兩個加數(shù)的位置，讓運(yùn)算更加簡便?；仡櫻芯糠椒ǎ灾魈剿餍轮覀兪窃鯓友芯考臃ń粨Q律的？（板書：猜想—驗證—結(jié)論—應(yīng)用）這個方法其實也是數(shù)學(xué)家經(jīng)常用到的研究方法。既然加法運(yùn)算中有交換律，我們還得善于聯(lián)想和拓展，其他運(yùn)算怎么樣呢？你還想研究什么？減法？乘法？除法？是呀，這些運(yùn)算中會怎么樣呢？小組合作，先猜想，再舉例驗證，研究一下其他運(yùn)算有沒有交換律，研究過程可以寫在研究報告單上。（出示要求）學(xué)生合作研究，師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生在研究過程中方法和遇到的問題匯報研究成果。乘法有交換律嗎？小組匯報研究過程，對所舉例子進(jìn)行分析，結(jié)論是什么？多組交流，體現(xiàn)舉例驗證的過程，總結(jié)結(jié)論，并用字母表達(dá)式表示規(guī)律。我們研究了乘法交換律，又能幫我們做些什么呢？（生：乘法的驗算方法）應(yīng)用乘法交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算：25×17×45×43×2減法和除法剛才還研究了減法，它有交換律嗎？展示幾個組的成果。通過舉出的反例說明減法沒有交換律。呈現(xiàn)學(xué)生小組的報告單，例：7-7＝7-7。強(qiáng)調(diào)：什么是規(guī)律呀？規(guī)律要適合所有的情況，而7－7只是一個特例，我們在驗證時，只要舉出一個反例，就能說明減法沒有交換律。那除法呢？你能舉出一個反例來嗎？對，只要一個反例就足夠了。其實，隨著我們知識的增加，到了初中或者六年級，大家就會知道：減法也可以轉(zhuǎn)化成加法，除法也能寫成乘法的形式，這樣就可以使用加法交換律和乘