福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學2024年中考數(shù)學最后一模試卷含解析

福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學2024年中考數(shù)學最后一模試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．夏新同學上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+92．在實數(shù)，，，中，其中最小的實數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°4．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時；（2）客車的速度為60千米/時；（3）兩車相遇時，客車行駛了3.75小時；（4）相遇時，出租車離甲地的路程為225千米．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列運算正確的是()A． B． C． D．6．拋物線的頂點坐標是（）A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）7．﹣0.2的相反數(shù)是（）A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．28．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，∠DCE=50°，則∠BOE=（）A．100° B．50° C．70° D．130°9．兩個一次函數(shù)，，它們在同一直角坐標系中的圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（）A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，）11．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點E，EF⊥BD垂足為F．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AEEC=BEED B．AE12．為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在平面直角坐標系中，點A（2，3）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點的坐標為_____．14．一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______．15．分式與的最簡公分母是_____．16．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_____．17．不等式-2x+3>0的解集是___________________18．已知x(x+1)＝x+1，則x＝________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是（2）選中的男女主持人均為甲班的概率是多少？（用樹狀圖或列表）20．（6分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．求證：CG是⊙O的切線．求證：AF＝CF．若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長．21．（6分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？請直接寫出方案．22．（8分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當8＜t≤24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．23．（8分）科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程．①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；②對宿含樓進行防輻射處理；已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y＝ax+b(0≤x≤3)．當科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理，設(shè)修路的費用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費w＝防輻射費+修路費．(1)當科研所到宿舍樓的距離x＝3km時，防輻射費y＝____萬元，a＝____，b＝____；(2)若m＝90時，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？(3)如果最低配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？24．（10分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強用所學知識對一條筆直公路上的車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上，終點B位于點C的南偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s．問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）25．（10分）如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過E，A′兩點．（1）填空：∠AOB=°，用m表示點A′的坐標：A′（，）；（2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：①求a，b，m滿足的關(guān)系式；②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．26．（12分）在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，AE=3，BF=4，求?ABCD的面積．27．（12分）某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為，樣本容量為；在頻數(shù)分布表中，a＝，b＝，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

收入和支出是兩個相反的概念，故兩個數(shù)字分別為正數(shù)和負數(shù).【詳解】收入13元記為＋13元，那么支出9元記作－9元【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的運用，熟練掌握正負數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由正數(shù)大于一切負數(shù)，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可求解．【詳解】解：∵0，-2，1，中，-2＜0＜1＜，

∴其中最小的實數(shù)為-2；

故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，出租車的速度為：600÷6=100千米/時，故（1）正確，客車的速度為：600÷10=60千米/時，故（2）正確，兩車相遇時，客車行駛時間為：600÷（100+60）=3.75（小時），故（3）正確，相遇時，出租車離甲地的路程為：60×3.75=225千米，故（4）正確，故選D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【解析】

根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．合并同類項即可解答.【詳解】解：A、B兩項不是同類項，所以不能合并，故A、B錯誤，C、D考查冪的乘方運算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．,故D正確；【點睛】本題考查冪的乘方和合并同類項，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標特點，求頂點坐標．【詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）．故選A．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h．7、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【詳解】負數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以﹣0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個知識點是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出∠A，根據(jù)圓周角定理計算即可．【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，，由圓周角定理可得，，故選：A．【點睛】本題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.9、B【解析】

根據(jù)各選項中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號，然后分別確定出兩直線經(jīng)過的象限以及與y軸的交點位置，即可得解．【詳解】解：由圖可知，A、B、C選項兩直線一條經(jīng)過第一三象限，另一條經(jīng)過第二四象限，

所以，a、b異號，

所以，經(jīng)過第一三象限的直線與y軸負半軸相交，經(jīng)過第二四象限的直線與y軸正半軸相交，

B選項符合，

D選項，a、b都經(jīng)過第二、四象限，

所以，兩直線都與y軸負半軸相交，不符合．

故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，k＜0時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限，b＞0時與y軸正半軸相交，b＜0時與y軸負半軸相交．10、A【解析】

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，則∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠1=90°，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，∠1+∠3=90°，證出∠3=∠1，由AAS證明△OCE≌△AOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，如圖所示：則∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠1=90°．∵AO=1，AD=1，∴OD=，∴點A的坐標為（1，），∴AD=1，OD=．∵四邊形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠1．在△OCE和△AOD中，∵，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴點C的坐標為（，﹣1）．故選A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵．11、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE，∴AEED=AB∵EF∥AB，∴EFAB∴ADDB=AEBF，故選項故選：A．【點睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，

平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

∴眾數(shù)為-1，

極差=1-（-6）=2，

方差=[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．

故選A．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、（﹣3，2）【解析】

作出圖形，然后寫出點A′的坐標即可．【詳解】解答：如圖，點A′的坐標為（-3，2）．

故答案為（-3，2）．

【點睛】本題考查的知識點是坐標與圖象變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是注意利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．14、1.【解析】解：因為眾數(shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+1+1+3+3+c）÷7=1，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中間的一個數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，故答案為：1．點睛：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．15、3a2b【解析】

利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．【詳解】分式與的最簡公分母是3a2b．故答案為3a2b．【點睛】本題考查最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握求最簡公分母的方法.16、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個數(shù)為：故答案為點睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個數(shù)即可．17、x<【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項，得：-2x＞-3，系數(shù)化為1，得：x＜，故答案為x＜．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．18、1或-1【解析】方程可化為：，∴或，∴或.故答案為1或-1.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)(2)，圖形見解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義即可求出；（2）先根據(jù)題意列出樹狀圖，再利用概率公式進行求解.【詳解】（1）由題意P（選中的男主持人為甲班）=（2）列出樹狀圖如下∴P(選中的男女主持人均為甲班的)=【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖進行求解.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）AG＝1．【解析】

（1）利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OC⊥CG，得證CG是⊙O的切線.（2）利用直徑所對圓周角為和垂直的條件得出∠2=∠B，再根據(jù)等弧所對的圓周角相等得出∠1=∠B，進而證得∠1=∠2，得證AF=CF.（3）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出AD的長度，再利用平行的性質(zhì)計算出結(jié)果.【詳解】（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵C是劣弧AE的中點，∴OC⊥AE，∵CG∥AE，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切線；（2）證明：連結(jié)AC、BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠2+∠BCD＝90°，而CD⊥AB，∴∠B+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠2，∵C是劣弧AE的中點，∴,∴∠1＝∠B，∴∠1＝∠2，∴AF＝CF；（3）解：∵CG∥AE，∴∠FAD＝∠G，∵sinG＝0.6，∴sin∠FAD＝＝0.6，∵∠CDA＝90°，AF＝CF＝4，∴DF＝2.4，∴AD＝3.2，∴CD＝CF+DF＝6.4，∵AF∥CG，∴,∴∴DG＝，∴AG＝DG﹣AD＝1．【點睛】本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計算問題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）甲種材料每千克25元，乙種材料每千克35元．（2）共有四種方案；（3）生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品39件成本最低．【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)甲種材料每千克x元，乙種材料每千克y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組得出答案；(2)、設(shè)生產(chǎn)B產(chǎn)品a件，則A產(chǎn)品(60－a)件，根據(jù)題意列出不等式組，然后求出a的取值范圍，得出方案；得出生產(chǎn)成本w與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性得出答案.試題解析：（1）設(shè)甲種材料每千克x元，乙種材料每千克y元，依題意得：x+y=602y+3y=155解得：答：甲種材料每千克25元，乙種材料每千克35元.（2）生產(chǎn)B產(chǎn)品a件，生產(chǎn)A產(chǎn)品（60-a）件.依題意得：(25×4+35×1)(60-a)+(35×3+25×3)a≤10000a>38解得：∵a的值為非負整數(shù)∴a=39、40、41、42∴共有如下四種方案：A種21件，B種39件；A種20件，B種40件；A種19件，B種41件；A種18件，B種42件(3)、答：生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品39件成本最低.設(shè)生產(chǎn)成本為W元，則W與a的關(guān)系式為：w=(25×4+35×1+40)(60－a)+(35×+25×3+50)a=55a+10500∵k=55>0∴W隨a增大而增大∴當a=39時，總成本最低.考點：二元一次方程組的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=240；當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=﹣t2+42t+88；②此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．【解析】分析：（1）設(shè)8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時，月毛利潤w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案．詳解：（1）設(shè)8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=（2t+8）×=240；當8＜t≤12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；②當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，∴8＜t≤12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12＜t≤24時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，當t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，∴當12＜t≤17時，448＜w≤513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．點睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336≤w≤513所對應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵．23、(1)0，﹣360，101；(2)當距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)0＜m≤1．【解析】

(1)當x＝1時，y＝720，當x＝3時，y＝0，將x、y代入y＝ax+b，即可求解；(2)根據(jù)題目：配套工程費w＝防輻射費+修路費分0≤x≤3和x≥3時討論.①當0≤x≤3時，配套工程費W＝90x2﹣360x+101，②當x≥3時，W＝90x2，分別求最小值即可；(3)0≤x≤3，W＝mx2﹣360x+101，(m＞0)，其對稱軸x＝，然后討論：x＝=3時和x＝＞3時兩種情況m取值即可求解．【詳解】解：(1)當x＝1時，y＝720，當x＝3時，y＝0，將x、y代入y＝ax+b，解得：a＝﹣360，b＝101，故答案為0，﹣360，101；(2)①當0≤x≤3時，配套工程費W＝90x2﹣360x+101，∴當x＝2時，Wmin＝720；②當x≥3時，W＝90x2，W隨x最大而最大，當x＝3時，Wmin＝810＞720，∴當距離為2公里時，配套工程費用最少；(3)∵0≤x≤3，W＝mx2﹣360x+101，(m＞0)，其對稱軸x＝，當x＝≤3時，即：m≥60，Wmin＝m()2﹣360()+101，∵Wmin≤675，解得：60≤m≤1；當x＝＞3時，即m＜60，當x＝3時，Wmin＝9m＜675，解得：0＜m＜60，故：0＜m≤1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最值問題常利函數(shù)的增減性來解答．24、此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度．【解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB，DA，進而解答即可．詳解：由題意得：∠DCA=60°，∠DCB=45°，在Rt△CDB中，tan∠DCB=，解得：DB=200，在Rt△CDA中，tan∠DCA=，解得：DA=200，∴AB=DA﹣DB=200﹣200≈146米，轎車速度，答：此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度．點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AD與BD的長度，難度一般．25、（1）45；（m，﹣m）；（2）相似；（3）①；②．【解析】試題分析：（1）由B與C的坐標求出OB與OC的長，進一步表示出BC的長，再證三角形AOB為等腰直角三角形，即可求出所求角的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，即可確定出A′坐標；（2）△D′OE∽△ABC．表示出A與B的坐標，由，表示出P坐標，由拋物線的頂點為A′，表示出拋物線解析式，把點E坐標代入即可得到m與n的關(guān)系式，利用三角形相似即可得證；（3）①當E與原點重合時，把A與E坐標代入，整理即可得到a，b，m的關(guān)系式；②拋物線與四邊形ABCD有公共點，可得出拋物線過點C時的開口最大，過點A時的開口最小，分兩種情況考慮：若拋物線過點C（3m，0），此時MN的最大值為10，求出此時a的值；若拋物線過點A（2m，2m），求出此時a的值，即可確定出拋物線與四邊形ABCD有公共點時a的范圍．試題解析：（1）∵B（2m，0），C（3m，0），∴OB=2m，OC=3m，即BC=m，∵AB=2BC，∴AB=2m=0B，∵∠ABO=90°，∴△ABO為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD′=D′A′=m，即A′（m，﹣m）；故答案為45；m，﹣m；（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），∵，∴P（2m，m），∵A′為拋物線