2019-2020學(xué)年度高考數(shù)學(xué)真題附答案及解析(四)

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2019-2020學(xué)年度高考數(shù)學(xué)真題附答案及解析

數(shù)學(xué)（理）試卷

考試范圍：XXX；考試時間：100分鐘；命題人：xxx

題號一二三總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明

評卷人得分

一、選擇題（本題共30道小題，每小題。分，共。分）

1.

已知函數(shù)/（x+D的定義域是[1,2],求函數(shù)的定義域（）

A.（2,3）B.[2,3]C.[0,1]D.（2,3]

答案及解析：

1.B

【分析】

先求出X+1的范圍，即可求得“X）的定義域

【詳解】由題,XG[1,2],設(shè)r=X+1,€[2,3],二/（X）的定義域?yàn)閇2,3]

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的定義域問題，屬于基礎(chǔ)題

2.

各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列伍”｝,滿足2q—嫉+2/=0,數(shù)列｛兒｝是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且，=%,

則匕6+々的最小值是（）

A.2B.4C.8D.16

答案及解析：

【分析】

由2/一店+%”=0求得為，然后求得勿為,最后根據(jù)保+4之2J版，即可得到本題答案.

【詳解】因?yàn)椋?｝是各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，所以q+au=2%,聯(lián)立2%一@+2q|=0,得

4/一@=0,解得%=4或%=0(舍去)；因?yàn)閿?shù)列也｝是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且％=%，所以

%4=步=16,庶+區(qū)22出霜=8,則4+々的最小值是8.

故選：C

※

【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)、等比數(shù)列性質(zhì)與基本不等式的綜合問題.※

鼠

3.※

※

已知數(shù)列｛斯｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，4=2,設(shè)其前”項(xiàng)和為S,”若％,%+9,%成等差數(shù)歹U，※

※

則S$=()

-※E

※

A.682B.683C.684D.685懿

※

答案及解析：※

區(qū)

3.A※

※

期

※

【分析】※

出

※

由4=2,且％,4+9,生成等差數(shù)列，求出公比，由此能求出S5.※

^

※

【詳解】解：???各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為5.，※

^

※

4=2,且.％,%+9，生成等差數(shù)列，※

堆

且〉派

.?.2(4+9)=2+27,40,※

OO

解得4=4,；.$5=2。2)=682,故選A.

1-4

【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識、考查運(yùn)算

求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.

4.

已知集合4=｛1,21｝,8=｛》,2一%一2<0｝,則AU8=().

A.｛x|x>11B.[x\l<x<2｝C.｛x|-l<x<l｝D.

OO

答案第2頁，總38頁

o答案及解析:

4.D

【分析】

求解出集合8,根據(jù)并集的定義求得結(jié)果.

【詳解】6=-x-2<()}=-2)(x+l)<()}={X-1<x<2},AuB={x|x>-l}

本題正確選項(xiàng)：D

【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

o

5.

下列各函數(shù)中，最小值為2的是()

1.1小乃、

A.y=x+—B.y=sinx+-----,XG(0,—)

xsinx2

X2+3

cD.y=Jx+—?='

-y二」，一

yJx~+2yJX

答案及解析：

o5.D

【分析】

對于選項(xiàng)A中的x來說，因?yàn)閤不等于0,所以x大于0小于0不確定，所以最小值不一定為2；對于選

期

項(xiàng)8和C中的函數(shù)來說，sinx大于0,而Jf+2也大于0,但是基本不等式不滿足取等號的條件；從

而可得結(jié)果.

【詳解】對于4不能保證x>0,

o對于B：不能保證sinx=-...

sinx

不能保證Jf+21

對于C：

4+2

-E

當(dāng)x=l時，最小值為2.

故選。

o【點(diǎn)睛】利用基本不等式求最值時，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首

?:

??

?

OO

先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值(和定積最大，積定和最小)；三相等是,..

..

最后一定要驗(yàn)證等號能否成立(主要注意兩點(diǎn)，一是相等時參數(shù)是否在定義域內(nèi)，二是多次用2或W時..

..

等號能否同時成立)...

郛

鄭

6.

..

..

..

設(shè)向量滿足a+b+c=O，3—份，c，aVb,若|a|=l，則+|邸+|c『=()..

..

..

A3B.4C.5D.6..

..

..

答案及解析：OO

6.B.※.

.※.

.啜.

.※.

※

【分析】..

.次.

※

由題得到°=一(。+匕),代入(。一分。=0中，整理可得W=1，再求討=一(4+》『最后代回

I※

-I

..

|a|2+|b『+?2即可-※E

.※.

..

.鄭.

【詳解】由題,a+h+c=O,則c=-(a+。)，※

.※.

區(qū)

O※O

(a-b).Lc\alb9※

..

撥

.※.

二(a?c=0,a./?=0,.※.

.袒.

/.(a-b)-c=(a—b)--(a+b)=b2—a2=|/72|—1?2|=0,.※.

※

塌

W塘

.訓(xùn)=同=1，.※.

.※.

..

氐.

..

;Jc「=-(a+0)=|?|-+|/?|+2a-b=1+1=2,.※.

.※.

..

里.

..

222.冰.

??.|a|+|/?|+|c|=l+l+2=4O※O

..

故選：B..

..

【點(diǎn)睛】本題考查向量的模,考查向量的線性運(yùn)算，考查數(shù)量積表示垂直關(guān)系，考查運(yùn)算能力..

..

7...

東

已知定義在R上的函數(shù)/(X)的導(dǎo)函數(shù)為/(X),且對任意xwR都有r(x)>2,/(D=3,則不等式M

1.

..

..

/(x)-2x-I>0的解集為(〉.

..

..

A.(—oo,l)B.(l,+oo)C.(0,+oo)D.(—oo,0)..

.

O

答案及解析：O

?

7.B?

答案第4頁，總38頁

o

【分析】

先構(gòu)造函數(shù)g(x)=M-2x-1,求導(dǎo)得到g(x)在R上單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可求得不等

式的解集.

【詳解】構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-2x-1,AD=3,g⑴=AD-2x-1=0.

又任意xeR都有f\x)>2.：.g'(x')=戶(x)-2>0在R上恒成立.g(x)在R上單調(diào)遞增.

當(dāng)g(x)>g⑴時，有x>l,即/(x)-2x-l>0的解集為卜［%>1}.

o

【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，根據(jù)題目條件構(gòu)造一個新函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

8.

若命題。：玉()wR,Xo-2>lgx(”則->。是()

A.3AoeR,與一2Wlgx。

B.BXQ&R,x0-2<1gx0

oC.VxeR,%-2<lgx

D.VxeR,x-2<Igx

答案及解析：

8.D

期

【詳解】因存在性命題的否定是全稱命題，改寫量詞后否定結(jié)論,

所以「。是VxeR,x—24lgx故應(yīng)選D.

o9.

心In2,In3In6-,、，才口

已知a=---,b----,c=----,則”，b,c的大小關(guān)系是（）

236

A.c>h>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b

答案及解析：

-E9.B

由題意可得a=In0,〃=In啊,c=In孤，由于0,所以函>我>四，故

b>a>c,應(yīng)選答案B.

OO

10.

鄭

O※O

※

鼠

※

※

※

※

3

-※E

答案及解析:※

懿

10.B※

※

一

-

※

【分析】O※O

疑

※

※

先判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)與sinx的性質(zhì)，確定函數(shù)圖象

x出

e—1※

※

^

【詳解】/(x)=sinx-e,定義域?yàn)?-℃,())(0,+oo),f(-x)=sin(-x)--~—=sinx-e,※

exe~x-1e'-I※

^

※

x+1+1

所以函數(shù)/(x)=sinx-e3二是偶函數(shù)，排除A、C,又因?yàn)閤＞0且x接近0時，幺二＞0,且ii小,※

ex-1ex堆

派

※

所以/(x)=sinx?幺巴＞0,選擇BOO

ex—1

【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識可以從以下方面入手：

1.從函數(shù)定義域，值域判斷；

2.從函數(shù)的單調(diào)性，判斷變化趨勢；

3.從函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的對稱性；

4.從函數(shù)的周期性判斷；

5.從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象

OO

11.

答案第6頁，總38頁

下列求導(dǎo)計(jì)算正確的是()

Anx,lnx-1八、，log.e21.,

x2zx

A.(——)=——--B.(log2x)=-C.(2)=2——D.(xsinx)=cosx

xxxIn2

答案及解析：

ll.B

【分析】

根據(jù)函數(shù)求導(dǎo)法則得到相應(yīng)的結(jié)果.

【詳解】A選項(xiàng)應(yīng)為上當(dāng)，

x

C選項(xiàng)應(yīng)為2'in2，

D選項(xiàng)應(yīng)為sinx+xcosx.

故選：B.

【點(diǎn)睛】這個題目考查了函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算，牢記公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

12.

下列命題錯誤的是

A.命題“若P則q”與命題“若F,則rP”互為逆否命題

B.命題%2_%>0，，否定是“VeR’d-xwo”

C.Vx>0且都有x+，>2

x

D.“若am2<bm2則a<b"的逆命題為真

答案及解析：

12.D

【分析】

對給出的四個選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷可得結(jié)果.

【詳解】對于選項(xiàng)A,由逆否命題的定義可得，命題“若。則4”的逆否命題為“若［4’則「P"，所以A

正確.

對于選項(xiàng)B,由含量詞的命題的否定可得，命題“IreR,f一%>。，，的否定是“w《R,/一％4()“，所

以B正確.

對于選項(xiàng)C,當(dāng)x〉0且XH1時，由基本不等式可得x+,〉2.所以C正確.

X

O

o

.

對于選項(xiàng)D,命題“若。<〃，則a疝（加當(dāng)加=0時不成立，所以D不正確..

.

故選D..

.

【點(diǎn)睛】由于類似問題考查的內(nèi)容較多，解題的關(guān)鍵是根據(jù)每個命題對應(yīng)的知識解決，要求對相關(guān)知識

郛

要有一個整體性的掌握，本題考查綜合運(yùn)用知識解決問題的能力.鄭.

.

.

13..

.

.

已知等比數(shù)列｛”“｝的公比4>1,且4a4=8，4+43=6，則數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和S,=（）.

.

O

A.2"B.2"T2"-1D.2,,_|-1

C.O※.

答案及解析:※.

啜.

13.C※.

※.

次.

※

【分析】※1

34

-※E.

根據(jù)等比數(shù)列的下標(biāo)公式，得到44=4%=8,結(jié)合4+4=6,解得4和生的值，然后得到公比4和※.

.

鄭