【數(shù)學(xué)】直線與直線垂直課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

1第八章《立體幾何初步》人教A版2019必修第二冊8.6.1直線與直線垂直1.理解兩異面直線所成角的定義，會求兩異面直線所成的角；2.掌握證明兩條異面直線垂直的方法.3.使學(xué)生感受空間幾何存在于身邊，提高學(xué)生觀察能力，提升數(shù)學(xué)空間想象能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCD圖8.6-1環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念異面直線相交直線轉(zhuǎn)化如何刻畫平面內(nèi)兩條相交直線的關(guān)系？夾角α：不大于90°(0°<α≤90°)即一條直線相對于另一條直線的傾斜程度如何刻畫平面內(nèi)兩條異面直線的關(guān)系？夾角異面直線所成角的定義:

如圖,已知兩條異面直線a、b,經(jīng)過空間任一點(diǎn)O分別作直線a′∥a,b′∥b，我們把直線a′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線所成的角(或夾角).abb′a′O思考:

這個角的大小與O點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?a

″空間角平面角轉(zhuǎn)化度量環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念如果兩條異面直線a、b所成的角為直角，那么我們就說這兩條異面直線互相垂直,記為a⊥b異面直線所成的角的范圍(0°,90°]當(dāng)兩條直線a、b相互平行時，我們規(guī)定它們所成的角為0°，所以空間兩條直線所成角的取值范圍是0°≤α≤90°求異面直線夾角的步驟:找出異面直線相交線所成的角解三角形求角(取銳角或直角)平移構(gòu)造三角形簡記為：找角、求角ABCD環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念A(yù)BCDABCDA1B1C1D1O1環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用ab圖8.6-6環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升121.異面直線所成角的求法：一作(找)、二證、三求(1)作：根據(jù)異面直線的定義，用平移法（常利用三角形中位線、平行四邊形的性質(zhì)）作出異面直線所成角。(2)證：證明作出的角就是要求的角(3)求：求角度(4)若求出的角是銳角或直角，則它就是所求異面直線所成角；若求出的角是鈍角，則它的補(bǔ)角就是所求異面直線所成角。環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測，作業(yè)布置完成教材：第148頁練習(xí)第2,3題1．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”．（1）如果兩條平行線直線中的一條與已知直線垂直，那么另一條也與已知直線垂直．

（）（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行（

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