48河南省駐馬店市驛城區(qū)第四中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題()

九年級(jí)數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1.下列正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上.若線段，則線段BC的長是（）A. B.1 C. D.33.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A.拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C.任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被5整除的概率D.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率4.下列說法正確的是（）A.菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形5.根據(jù)下表：x－3－2－1…456135－1…－1513確定方程的解的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或6.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（）A.－4 B. C. D.47.若將拋物線先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則所得拋物線的表達(dá)式為（）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，的大小為（）第9題圖A. B. C. D.10.如圖，在中，，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，以AB為邊向的外側(cè)作正方形ABCD，將組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第98次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）第10題圖A. B. C. D.二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分.）11.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______.12.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上.點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為，，則的大小為______.13.如圖，某圓弧形拱橋的跨度，拱高，則該拱橋的半徑為______m.14.如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)D，則k的值為______.15.如圖，在矩形ABCD中，，，G是BA延長線上的一點(diǎn)且，E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），將沿GE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在矩形任意一邊所在的直線上時(shí)，BE的長為______.三、解答題（8小題，共計(jì)75分）16.（8分）計(jì)算：（1） （2）17.（10分）解方程（1） （2）18.（9分）某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員.醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選.（1）“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是______事件；A.不可能 B.必然 C.隨機(jī)（2）若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率.19.（9分）如圖，已知中，，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，BE相交于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）若，，求BF的長.20.（9分）“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，每月可多銷售5條，設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條.（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤為4175元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，休閑褲的銷售單價(jià)定為多少？21.（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)按要求完成下列作圖，（要求僅用無刻度的直尺，不要求寫畫法，保留必要的作圖痕跡）圖1圖2圖3（1）在圖1中，以C為位似中心，位似比為，在格點(diǎn)上將放大得到；請(qǐng)畫出.（2）在圖2中，線段AB上作點(diǎn)M，利用格點(diǎn)作圖使得.（3）在圖3中，利用格點(diǎn)在AC邊上作一個(gè)點(diǎn)D，使得.22.（10分）原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一.受測(cè)者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績(jī).實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系.小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練.（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m01234567豎直高度y/m1.82.32.62.72.62.31.81.1則：①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是______；②求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績(jī).（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系，則第二次訓(xùn)練成績(jī)與第一次相比是否有提高？為什么？（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績(jī)的重要因素，可以通過多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡.小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線中c的值不變，要提高成績(jī)應(yīng)使的值增大還是減小？23.（11分）在中，，，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），作射線AP，將沿AP折疊得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，連接CD，將射線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線AP于點(diǎn)Q.【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，①與的數(shù)量關(guān)系為______；②若，猜想線段CD與CQ的數(shù)量關(guān)