二次函數(shù)經(jīng)典拔高題

二次函數(shù)經(jīng)典拔高題二次函數(shù)經(jīng)典拔高題已知：關(guān)于的一元二次方程(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）求證：無(wú)論為何值，方程總有一個(gè)固定的根；（3）若為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，求的值.已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使與四邊形面積相等的四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．已知：如圖，等邊△ABC中，AB=1，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥BC，垂足為E；作EF⊥AC，

垂足為F；作FQ⊥AB，垂足為Q.（1）設(shè)BP=x，AQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中），若是關(guān)于的函數(shù)，且＝，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象求關(guān)于的方程的解．已知如圖，中，，與x軸平行，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，（1）求出該拋物線的解析式；（2）若直線將四邊形面積平分，求此直線的解析式.已知拋物線：的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．（1）求的值；（2）時(shí)，拋物線向下平移個(gè)單位后與拋物線：關(guān)于軸對(duì)稱，且過(guò)點(diǎn)，求的函數(shù)關(guān)系式；（3）時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)．問(wèn)在直線上是否存在一點(diǎn)使得△的周長(zhǎng)最小，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)（n，0），求m的值；12344321xyO-1-2-3-4-4-312344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是這條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），且點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，D（0，3）是y軸上的一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)C（0，-5）．（1）求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。(2)在上面所求二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)△O已知：關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線y=總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式．已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有兩個(gè)正整數(shù)根.(1)確定整數(shù)m值；(2)在（1）的條件下，利用圖象寫出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)已知二次函數(shù)．（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，求的值；（2）若二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)），當(dāng)為整數(shù)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).已知關(guān)于的方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）