高考物理總復(fù)習(xí)第八章磁場第24講磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

磁場第八章第24講磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用1/56考綱要求考情分析命題趨勢1.洛倫茲力、洛倫茲力方向Ⅰ2.洛倫茲力計(jì)算公式Ⅰ3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)Ⅱ·全國卷Ⅱ，18·全國卷Ⅲ，18·全國卷Ⅰ，14·全國卷Ⅱ，19·全國卷Ⅰ，16·全國卷Ⅱ，20高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容考查主要是以選擇題或計(jì)算題形式考查帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)問題．說明：洛倫茲力計(jì)算只限于速度與磁場方向垂直情形2/56欄目導(dǎo)航板塊一板塊二板塊三板塊四3/561．洛倫茲力大小和方向(1)定義：磁場對(duì)___________作用力．(2)大?、賤∥B時(shí)，F(xiàn)＝________；②v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝________；③v與B夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝____________.考點(diǎn)磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用運(yùn)動(dòng)電荷0qvBqvBsinθ4/56(3)方向①判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)反方向；②方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于________決定平面．(注意B和v能夠有任意夾角)2．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)(1)若v∥B，帶電粒子以入射速度v做__________運(yùn)動(dòng)．(2)若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線平面內(nèi)，以入射速度v做__________運(yùn)動(dòng)．B、v勻速直線勻速圓周5/56(3)基本公式①向心力公式：qvB＝________；②軌道半徑公式：r＝________；③周期公式：T＝________.6/56×√×7/56(4)用左手定則判斷洛倫茲力方向時(shí)，四指指向電荷運(yùn)動(dòng)方向．(

)(5)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑與粒子比荷成正比．(

)(6)當(dāng)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若v與B夾角為銳角時(shí)，帶電粒子軌跡為螺旋線．(

)××√8/562．(對(duì)洛倫茲力了解)帶電荷量為＋q粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確是(

)A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．假如把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則其所受洛倫茲力大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子在只受洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)動(dòng)能、速度均不變B9/563．(安培定則、左手定則)如圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同電流，方向如圖所表示．一帶正電粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力方向是(

)A．向上 B．向下C．向左 D．向右B解析：據(jù)題意，由安培定則可知，b、d兩通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場相抵消，a、c兩通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場方向均向左，所以四條通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生合磁場方向向左．由左手定則可判斷帶電粒子所受洛倫茲力方向向下，正確選項(xiàng)為B．10/561．洛倫茲力特點(diǎn)(1)利用左手定則判斷洛倫茲力方向，注意區(qū)分正、負(fù)電荷．(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變時(shí)，洛倫茲力方向也隨之改變．(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用．(4)洛倫茲力一定不做功．一對(duì)洛倫茲力了解11/562．洛倫茲力與電場力比較洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處于電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向關(guān)系F⊥B，F(xiàn)⊥vF∥E做功情況任何情況下都不做功可能做功，也可能不做功12/56洛倫茲力與安培力聯(lián)絡(luò)及區(qū)分(1)安培力是洛倫茲力宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)力，都是磁場力．(2)安培力能夠做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功．13/56ABD14/5615/561．圓心確實(shí)定(1)基本思緒：與速度方向垂直直線和圖中弦中垂線一定過圓心．(2)兩種常見情形①已知入射方向和出射方向時(shí)，可經(jīng)過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向直線，兩條直線交點(diǎn)就是圓弧軌道圓心(如圖甲所表示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)16/56②已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)位置時(shí)，能夠先經(jīng)過入射點(diǎn)作入射方向垂線，再連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線交點(diǎn)就是圓弧軌道圓心(如圖乙所表示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．2．半徑確實(shí)定和計(jì)算利用平面幾何關(guān)系，求出該圓可能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個(gè)主要幾何特點(diǎn)：(1)粒子速度偏向角φ等于圓心角α，并等于AB弦與切線夾角(弦切角θ)2倍(如圖所表示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相正確弦切角θ相等，與相鄰弦切角θ′互補(bǔ)，即θ＋θ′＝180°.

17/5618/56帶電粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題步驟19/56[例2](·湖北武漢模擬)如圖所表示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一束電子沿圓形區(qū)域直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成θ角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受重力，求：(1)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑R，(2)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(3)圓形磁場區(qū)域半徑r.20/5621/56三帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)多解問題求解帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)多解問題技巧(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解形成原因．(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全方面考慮各種可能性)．(3)若為周期性重復(fù)多解問題，尋找通項(xiàng)式，若是出現(xiàn)幾個(gè)解可能性，注意每種解出現(xiàn)條件．22/561．帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同初速度條件下，正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡不一樣，形成多解．如圖，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b.23/56[例3]如圖所表示，寬度為d有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM′和NN′是它兩條邊界．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入．要使粒子不能從邊界NN′射出，則粒子入射速率v最大值可能是多少？24/5625/562．磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未詳細(xì)指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成多解．[例4]一電子某時(shí)刻以固定正電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向垂直它所運(yùn)動(dòng)平面，電子所受電場力恰好是磁場對(duì)它作用3倍，若電子電荷量為e，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么，電子運(yùn)動(dòng)角速度可能是(

)A．4Be/m B．3Be/mC．2Be/m D．Be/mAC26/56解析：因?yàn)楸绢}中沒有明確磁場方向和電子圍繞方向，所以電子受洛倫茲力方向有兩種可能．一個(gè)可能是F電和F洛同時(shí)指向圓心，如圖甲、乙所表示；另一個(gè)可能是F電和F洛一個(gè)指向圓心，另一個(gè)背離圓心，如圖丙、丁所表示．所以本題有兩個(gè)解．在圖甲、乙兩種情況下：F電＋F洛＝mvω、F電＝3F洛，聯(lián)解方程可得ω＝4Be/m.

在圖丙、丁兩種情況下：F電－F洛＝mvω、F電＝3F洛，聯(lián)解方程可得ω＝2Be/m.

27/563．臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時(shí)，因?yàn)榱Ｗ舆\(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，所以，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，于是形成了多解，如圖所表示．28/56[例5]長為L水平極板間，有垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，如圖所表示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，求速度取值范圍．解析：由左手定則判斷粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向上偏，很顯著，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大于某值r1時(shí)粒子能夠從極板右邊穿出，而半徑小于某值r2時(shí)粒子可從極板左邊穿出．29/5630/564．運(yùn)動(dòng)周期性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往含有往復(fù)性，從而形成多解．如圖所表示．31/56[例6](·華中師大附中模擬)如圖甲所表示，M、N為豎直放置彼此平行兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間改變?nèi)鐖D乙所表示．有一群正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場．已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度改變周期都為T0，不考慮因?yàn)榇艌龈淖兌a(chǎn)生電場影響，不計(jì)離子所受重力．求：32/56(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0大?。?2)要使正離子從O′垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時(shí)速度v0可能值．33/5634/56BD35/5636/56B37/56解析：剛開始，A與B一起水平向左加速運(yùn)動(dòng)，已知A帶正電，依據(jù)左手定則可知，A受到洛倫茲力方向豎直向下，大小逐步增大，即A、B之間正壓力逐步增大，若A、B之間無相對(duì)滑動(dòng)，則A加速度恒定，對(duì)B摩擦力恒定，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤：A所受洛倫茲力大小F洛＝Bvq＝Bqat，可見，F(xiàn)洛與t成正比，F(xiàn)洛－t圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)直線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，A對(duì)B壓力大小FN＝mAg＋F洛＝mAg＋Bqat，B對(duì)地面壓力為FN′＝FN＋mBg＝(mA＋mB)g＋Bqat，顯然，選項(xiàng)B正確．38/563．(·鄭州外校期中測試)如圖所表示，虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里勻強(qiáng)磁場，一束電子以不一樣速率從O點(diǎn)垂直于磁場、沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場，比較它們?cè)诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)時(shí)間ta、tb、tc、td大小關(guān)系是(

)A．ta<tb<tc<td

B．ta＝tb＝tc＝tdC．ta＝tb<tc<td

D．ta＝tb>tc>tdD39/5640/56B41/5642/5643/56[答題送檢]····································來自閱卷名師匯報(bào)錯(cuò)誤致錯(cuò)原因扣分漏選A或D對(duì)小球運(yùn)動(dòng)情境分析不透，誤認(rèn)為不論小球速度多大，因?yàn)楣艿来植冢∏蜃罱K都會(huì)停頓運(yùn)動(dòng)，從而只選C項(xiàng)而遺漏A、D項(xiàng).－644/5645/5646/561．(多項(xiàng)選擇)(·廣東廣州質(zhì)檢)如圖所表示，真空中xOy平面內(nèi)有一束寬度為d帶正電粒子束沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，全部粒子為同種粒子，速度大小相等，在第一象限內(nèi)有一方向垂直xOy平面有界勻強(qiáng)磁場區(qū)(圖中未畫出)，全部帶電粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于x軸上a點(diǎn)．以下說法中正確是(

)A．磁場方向一定是垂直xOy平面向里B．全部粒子經(jīng)過磁場區(qū)時(shí)間相同C．全部粒子在磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑相等D．磁場區(qū)邊界可能是圓，也可能是其它曲線CD47/