2021-2022學年海南省儋州市鑫源中學七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年海南省僧州市鑫源中學七年級（上）期末數(shù)學試

卷

、選擇題（本題共12小題，共36分）

1.-2021的倒數(shù)是（）

11

A.-2021B.2021C.—D,--

2.當x=1,代數(shù)式/+2x+1的值是（）

A.-4B.2C.4D.0

3.文昌至瓊海高速路共投資約4500000000元人民幣，數(shù)據(jù)4500000000用科學記數(shù)法表示

為（）

A.0.45xIO10B.4.5xIO9C.45x108D.450x107

4.下列各式中正確的是（）

A.—⑸=|-5|B.|-5|=5C.|-5|=-5D.|-1.3|<0

5.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則。+6是（）

0h

A.正數(shù)B.零C.負數(shù)D,都有可能

6.下列各式中，去括號正確的是（)

A.2x—(m—n)=2x-m+nB.2x—(m—n)=2x+m—n

C.2x—(m—n)=2x+m+nD.2x—(m—n)=2x—m—n

7.下列選項中，乙1和乙2是對頂角的是（）

8.下列計算正確的是()

A.7a+a=7a2B.5y—3y=2

C.3%2y—2yx2=x2yD.3a+2b=Sab

9.如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖，這個幾何體是（）

10.如圖，a〃b,如果41=50°,貝叱2的度數(shù)是（）

A.130°B,50°C.100°D,120°

11.如圖，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若41=32。，則N2的度數(shù)為（）

A.68°

B.58°

C.48°

D.32°

12.如果|a+2|+（b—I/=0,那么代數(shù)式（a+26）2021的值是（）

A.1

B.0

C.±1

D.2021

二、填空題（本題共4小題，共16分）

13.把多項式3%-l-|x4+5/—2/按》的降累排列為.

14.12.3°='15°30,='

15.2%3y2和—2刀陟2m是同類項，則式子3nl-2n=.

16.如圖，點4、0、B在一條直線上，且乙40c=50。，。。平分NAOC,則圖中ABOD='

三、解答題(本題共6小題，共68分)

17.計算:

(1)(-25)-(-17)+(-8)-(+6);

(2)(1-|+px36；

(3)—22+[18—(-3)X2]+4；

(4)(3a2—7a)+(4a—3a2).

18.先化簡，再求值：y2+(5xy-8xz)-4(xy-2x2),其中x=1,y=2.

19.已知：線段48=8c7n,點C是AB的中點，點。是AC的中點，求線段BD的長.

I------1-------1-------------1R

ADCB

20.如圖所示，0E平分NBOC,。。平分N40C,乙BOE=2。。,^AOD=40°,求NDOE的度

數(shù).

21.如圖，CD_L4B于D,GFVAB^F,zl=z3,請說明N4DE=NB.

22.問題情境：如圖1,AB//CD,A.PAB-130°,^PCD=120°,求乙4PC的度數(shù).

小明的思路是：過P作PE〃4B,通過平行線性質來求N4PC.

(1)按小明的思路，易求得N4PC的度數(shù)為_____度；

(2)問題遷移：如圖2,AB//CD,點P在射線?！鄙线\動，記NP4B=a,4PCD=。,當點P在

B、。兩點之間運動時，問N4PC與%￡之間有何數(shù)量關系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時(點P與點。、B、。三點不重合)，請直接

寫出N4PC與a、￡之間的數(shù)量關系.

答案和解析

1.【答案】D

1

解：???一2021x（一贏）=1，

—2021的倒數(shù)是一募，

故選：D.

根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可求解.

本題主要考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵.

2.【答案】C

解：當x=1時，x2+2x+1

=12+2x1+1

=1+2+1

=4.

故選：C.

直接把％=1代入計算即可.

本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算順序是關鍵.

3.【答案】B

解：4500000000=4.5X109,

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,幾為整數(shù).確定"的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n

是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，九是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】B

解：4???—15|*|-5|,

.??選項A不符合題意；

8、|—5|=5,

.??選項8符合題意；

B,|-5|=5,

二選項C不符合題意；

￡>、???|-1,3|>0,

???選項。不符合題意.

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，以及絕對值的含義和求法，逐項判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關

鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大

的其值反而小.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本題結合數(shù)軸，主要考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想.首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a,b異

號，再進一步比較其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則確定結果的符號.異號兩數(shù)相

加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.

【解答】

解:由圖，可知:a<0,b>0,|a|>\b\,

則a+b<0.

故選C.

6.【答案】A

解：2x—(m—n)=2%-m+n，故選項A正確.

故選：A.

直接利用去括號法則化簡得出答案.

此題主要考查了去括號，正確掌握去括號法則是解題關鍵.

7.【答案】C

解：對頂角的定義：兩條直線相交后所得，有公共頂點且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂

角，觀察選項，只有C選項符合，

故選：C.

判斷對頂角需要滿足的兩個條件,一是有公共頂點，二是一個角的兩邊是另一個角的反向延長線，

逐項進行觀察判斷即可.

本題考查了對頂角的定義，熟練掌握對頂角的兩個判斷依據(jù)（一是有公共頂點，二是一個角的兩邊

是另一個角的反向延長線）是解題的關鍵.

8.【答案】C

解：4、7a+a=8a,故本選項錯誤，不符合題意；

B、5y-3y=2y,故本選項錯誤，不符合題意；

C、3x2y-2yx2=x2y,故本選項正確，符合題意；

D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)合并同類項的法則分別對每一項進行分析，即可得出答案.

此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解本題的關鍵.

9.【答案】D

解：根據(jù)題意得：小正方體有兩排組成，而4B,C,都有3排，故只有D符合.

故選：D.

根據(jù)題意，主視圖是由3個小正方形組成，利用空間想象力可得出該幾何體由2層，2排小正方體

組成，第一排有上下兩層，第二排有一層組成.

此題主要考查了由幾何體的視圖獲得幾何體的方法，在判斷過程中要尋求解答的好思路，不要被

幾何體的各種可能情況所困擾是解題的關鍵.

10.【答案】A

解：zl=50°,

?-.N3=50。（對頂角相等）；

,-?a//b,

.??42+23=180。(兩直線平行，同旁內角互補),

??.Z.2=180°-50°=130°.

故選A.

根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，以及運用對頂角概念即可解答.

本題主要考查了兩直線平行，同旁內角互補的性質和對頂角相等的性質.

11.【答案】B

解：如圖所示:

E

D

???AD//FE,

???z.2=Z.3,

又；zl+^BAC+Z3=180°,ZBXC=90°,

???zl+z3=90°,

又：Z1=32°,

Z3=58°,

Z2=58°,

故選：B.

因直尺和三角板得4D//FE,乙BAC=90°；再由2D//FE得42=43；平角構建41+4BAC+N3=

180。得Nl+43=90。，已知N1=32?？汕蟪?3=58。，即N2=58。.

本題綜合考查了平行線的性質，直角，平角和角的和差相關知識的應用，重點是平行線的性質.

12.【答案】B

解：|a+2|+(6—1)2=0,

?1?a+2=0,b—1=0,

a=-2,b=l(a+2b)2021=(—2+2)2021=0.

故選：B.

由非負數(shù)的性質先求得a、b的值，然后再代入計算即可.

本題主要考查的是非負數(shù)的性質以及乘方運算，掌握非負數(shù)的性質是解題的關鍵.

13.【答案】-^%4-2x3+5x2+3%-1

解:多項式3工—1―梟4+5%2—2久3的各項為3x,—1,-梟3+5x2,—2x3,

按x的降累排列為：—方久4—2久3+5/+3久一1,

故答案為：一4力4—2/+5/+3%-1.

先分清多項式的各項，然后按多項式降幕排列的定義排列.

此題考查了多項式降幕排列的定義，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從

小到大的順序排列，稱為按這個字母的降幕或升幕排列.要注意，在排列多項式各項時，要保持

其原有的符號.

14.【答案】121815.5

解：12.3°=12°18'；

15°30f=15.5°；

故答案為:12；18；15.5.

由角度的單位換算進行計算，即可求出答案.

本題考查了角度的單位換算，掌握角度的單位換算法則進行計算是關鍵.

15.【答案】3

解：:和—2久陟2nl是同類項，

n=3,且27n=2,

解得：m=1,n=3,

???3m—2n=3x1—2x3=—3,

故答案為：-3.

根據(jù)同類項的定義求出加、踐的值，再代入計算即可.

本題考查同類項定義，代數(shù)式求值，熟練掌握所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項叫做同類

項是解題的關鍵.

16.【答案】155

解：???乙40C與乙8。。是鄰補角，

??.AAOC+乙BOC=180°,

???4AOC=50°,

???(BOC=180°-50°=130°,

???00平分

1

???乙COD="AOC=25°,

???乙BOD=乙BOC+(COD=130°+25°=155°.

故答案為:155.

利用鄰補角的定義即可解答.

此題考查了鄰補角的定義，理解鄰補角的定義是解題的關鍵.

17.【答案】解：(1)原式=—25+17—8—6

=-25-8-6+17

=-22；

(2)原式='x36—gX36+言X36

46y

=27-30+16

=13；

(3)原式=—4+(18+6)+4=—4+6

=2；

(4)原式=3a之—7a+4a—3d2

——3a.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可；

(2)先運用乘法分配律，再進行加減運算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可；

(4)根據(jù)整式的加減進行計算即可.

本題考查有理數(shù)的加減，有理數(shù)的混合運算，整式的加減，解題關鍵是掌握相關的運算法則.

18.【答案】解：y2+(5xy—8x2)—4(%y—2%2)

=y2+5xy—8x2—4xy+8x2

=y2+xy.

將％=1,y=2代入得，

原式=22+1x2=6.

【解析】根據(jù)整式的加減運算對代數(shù)式進行化簡，再代入求值即可.

本題考查了整式的加減運算，代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整式加減運算的法則.

19.【答案】解：?.YB=8an,點C是48的中點，

1

BC=AC=-AB=4cmf

??,點。是AC的中點，

??.DC=2cm,

BD=4+2=6(cm).

【解析】根據(jù)線段的中點定義可得AC和BC的長，然后再利用中點定義可得DC的長，進而可得80

的長.

此題主要考查了兩點之間的距離，關鍵是根據(jù)圖形理清線段的和差關系.

20.【答案】解：???0E平分M0C,

???乙BOE=Z.C0E=20°,

???。0平分NZ0C,???乙A0D=(C0D=40度.

???乙DOE=乙COE+乙COD=20°+40°=60度.

故答案為60。.

【解析】此題只要運用角平分線的性質明確4BOE=aOE,乙4。0="。。即可求出所求的角.

此題主要考查了學生角平分線的定義.

21.【答案】證明：???CD1/8,GF1AB,

???乙BDC=乙BFG=90°,

CD//FG,

???z.3=z.2,

???zl=z3,

???z.1=z2,

??.DE]IBC,

???Z-ADE=Z-B.

【解析】本題考查了平行線的判定與性質有關知識.證出CD〃尸G,由平行線的性質得出乙3=42,

由乙1=43,得出乙1=乙2,證出DE//BC,即可得出乙4?！?=48.

22.【答案】解：(1)110；

(2)44產。=?+/?,