專題1.4二次根式的加減專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題1.4二次根式的加減專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）下列各式中，能與2合并的是（）A．4 B．24 C．12 D．8【分析】先化成最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【解答】解：A、4化簡后不能與2合并，不合題意；B、24=26化簡后不能與C、12=23化簡后不能與D、8=22化簡后能與故選：D．2．（2022秋?福田區(qū)期末）下列計算錯誤的是（）A．2+3=5 B．2×3=6【分析】直接利用二次根式的加減、二次根式的乘除運算法則分別判斷得出答案．【解答】解：A．2+B．2×C．15÷D．32=故選：A．3．下列二次根式中，能與3合并的是（）A．12 B．175 C．6 D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【解答】解：A、12=2B、175=3C、6不能與3合并，不符合題意；D、18=9×2=32故選：B．4．（2021秋?橋西區(qū)期末）若29≈5.385，則29-329-A．﹣538.5 B．﹣100 C．﹣0.05385 D．53.85【分析】直接利用二次根式的加減運算法則化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式＝（1﹣3﹣98）29＝﹣10029≈﹣100×5.385＝﹣538.5．故選：A．5．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級月考）下列二次根式中，與3是同類二次根式的是（）A．12 B．16 C．18 D．3【分析】同類二次根式是指根指數(shù)相同，被開方數(shù)也相同，由此即可求解．【解答】解：A、12=23，根指數(shù)是2，被開方數(shù)是3，與3B、16=4C、18=32，根指數(shù)是2，被開方數(shù)是2，與3D、32=62，根指數(shù)是2，被開方數(shù)是故選：A．6．（2022秋?新華區(qū)校級期中）計算48+613-（3A．23+1 B．23-1 C．6【分析】先將二次根式化為最簡二次根式，原式中的（3+2）（3【解答】解：48+613-（3=43=43=63故選：C．7．（2022春?藁城區(qū)校級月考）已知a=3+1，b=3-A．-23 B．23 C．43 【分析】由題意可得ab＝2，a﹣b＝2，a+b＝23，再整理所求的式子，代入運算即可．【解答】解：∵a=3+1，b=∴ab＝（3+1）×（3-1）＝a﹣b=3+1﹣（3-1a+b=3+1+3-1∴b=b=-(a+b)(a-b)=-2=-23故選：A．8．（2022秋?射洪市期中）若二次根式a+b4b與最簡二次根式3a+b是同類二次根式，則a、bA．a(chǎn)＝0，b＝2 B．a(chǎn)＝1，b＝1 C．a(chǎn)＝0，b＝﹣2 D．a(chǎn)＝2，b＝0【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列出關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值即可．【解答】解：∵a+b4b∴a+b4b=2由題意得a+b=23a+b=b解得a=0b=2故選：A．9．（2022春?阜平縣期末）已知a=7+2，b=7-2，則a2A．83 B．34 C．22 D．8【分析】先分別根據(jù)二次根式的加法法則和二次根式的乘法法則求出a+b和ab的值，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，最后代入求出答案即可．【解答】解：∵a=7+2，b=∴a+b=7+2+7-2ab＝（7+2）×（7-2）＝7﹣4＝∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（27）2﹣2×3＝28﹣6＝22，故選：C．10．（2022?杭州模擬）當(dāng)x=1+20222時，多項式4x3﹣2025xA．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【分析】求出2x＝1+2022，再變形得出4x3﹣2025x﹣2022＝（4x2﹣2025）x﹣2022【解答】解：∵x=1+∴2x＝1+2022∴4x3﹣2025x﹣2022＝（4x2﹣2025）x﹣2022＝[（1+2022）2﹣2025]x﹣＝（1+2022+22022-2025）x﹣＝（﹣2+22022）x﹣2022＝2（﹣1+2022）×＝（﹣1+2022）×（1+2022＝2022﹣1﹣2022＝﹣1，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?仁壽縣校級月考）計算：（3-2）2＝5﹣26．比較大小25＞3【分析】（3-2）2利用完全平方公式計算比較簡便，利用乘法法則先把25、32化為“【解答】解：（3-2＝（3）2﹣2×3×2+＝3﹣26+＝5﹣26．∵25=20，320＞∴25＞32故答案為：5﹣26，＞．12．（2022春?臨西縣期末）已知x＝4+5，y＝4-（1）x+y＝8．（2）求x2+xy+y2的值為53．【分析】（1）把x、y的值代入x+y，再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)二次根式的乘法法則求出xy的值，再根據(jù)完全平方公式得出x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy，再代入求出答案即可．【解答】解：（1）∵x＝4+5，y＝4-∴x+y＝4+5+4-故答案為：8；（2）∵x＝4+5，y＝4-∴xy＝（4+5）×（4-5）＝16﹣5＝∵x+y＝8，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝82﹣11＝64﹣11＝53，故答案為：53．13．（2022?河?xùn)|區(qū)模擬）計算(22+3)(22-3)的結(jié)果等于【分析】先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算，最后求出答案即可．【解答】解：(2＝（22）2﹣32＝8﹣9＝﹣1，故答案為：﹣1．14．（2022春?江都區(qū)期末）已知實數(shù)a、b滿足a-3+|b-1|=0，則ba的值為3【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性得出a﹣3＝0且b﹣1＝0，求出a、b的值，再代入求出答案即可．【解答】解：∵實數(shù)a、b滿足a-3+|b-1|=0∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，∴a＝3，b＝1，∴ba故答案為：3315．（2022?江北區(qū)開學(xué)）若a+63=(m+n3)2，當(dāng)a，m，n均為正整數(shù)時，則a的值為27或【分析】通過完全平方公式去掉括號求出a＝m2+3n2，2mn＝6，根據(jù)a，m，n均為整數(shù)，分兩種情況求出m，n，進(jìn)一步求出a，從而求解．【解答】解：∵a+63=(m+n∴a+63=m2+2nm3+3n2（a，m，∴a＝m2+3n2，2mn＝6，∴mn＝3，①m＝1，n＝3，a＝28，②m＝3，n＝1，a＝12，故a的值為27或23．16．（2022春?龍口市期末）已知x=-3+52，那么2x2+6x﹣3的值是﹣【分析】整理關(guān)于x的等式后兩邊平方，先求出2x2+6x的值，再整體代入．【解答】解：∵x=-3+∴2x+3=5兩邊平方，得4x2+12x+9＝5，整理，得2x2+6x＝﹣2，∴2x2+6x﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案為：﹣5．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022?南京模擬）計算：（1）2+32-（2）6（16（3）|3-2|+|3-2【分析】（1）利用合并同類二次根式的法則直接計算即可；（2）利用分配律計算；（3）首先去掉絕對值符號，化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝（1+3﹣5）2=-2（2）原式=6?＝1﹣6＝﹣5；（3）原式=3-2＝4-18．（2021?越秀區(qū)校級開學(xué)）計算：（1）75÷（2）(3+2（3）已知實數(shù)a、b、c滿足|a+3|+c-2=b-5+5-b，求（b+【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則計算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計算；（3）根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出b，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、c，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【解答】解：（1）原式==25＝5+22-3＝5-2（2）原式＝9+62+2+1﹣2＝10+62（3）由題意得，b﹣5≥0，5﹣b≥0，∴b＝5，∴|a+3|+c-2=∴a＝﹣3，c＝2，∴（b+a-c-2）2＝（5﹣3）2＝419．（2020秋?羅湖區(qū)校級期中）計算：（1）12×（﹣1）3-6×26÷（2﹣（2）（2-3）2012（2+3）2013﹣2|-32|﹣（【分析】（1）先乘方，后乘除，再加減；（2）先利用積的乘方和絕對值的意義得到原式＝[（2-3）（2+3）]2012?（2+3）﹣2【解答】解：（1）原式＝12×（﹣1）﹣2×6÷1＝﹣12﹣12＝﹣24；（2）原式＝[（2-3）（2+3）]2012?（2+3）﹣＝（4﹣3）2012?（2+3）-＝2+3＝1．20．（2022秋?新蔡縣校級月考）如圖，有一張面積為50cm2的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個角剪掉，制作一個有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長為2cm．（1）求長方體盒子的容積；（2）求這個長方體盒子的側(cè)面積．【分析】（1）結(jié)合題意可知該長方體盒子的長、寬都為52-22=32cm，高為（2）該長方體盒子的側(cè)面為長方形，長為32cm，寬為2cm，共4個面，即可得答案．【解答】解：（1）由題意可知：長方體盒子的容積為：(52-22)答：長方體盒子的容積為182cm3；（2）長方體盒子的側(cè)面積為：(52-22)×答：這個長方體盒子的側(cè)面積為24cm2．21．（2021春?莒南縣期中）在解決問題：“已知a=12-1，求3a2﹣6a∵a=12∴a﹣1=∴（a﹣1）2＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，∴3a2﹣6a﹣1＝2．請你根據(jù)小明的解答過程，解決下列問題：（1）化簡：22-（2）若a=13+22，求2a2﹣12a【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算；（2）利用分母有理化把a(bǔ)化簡，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計算即可．【解答】解：（1）22-5=2(2+5（2）a=13+22=3-2則2a2﹣12a﹣1＝2（a2﹣6a+9﹣9）﹣1＝2（a﹣3）2﹣19＝2（3﹣22-3）2﹣＝﹣3．22．（2021秋?高邑縣期末）已知x=1（1）求代數(shù)式x+1（2）求（7﹣43）x2+（2-3）x+【分析】（1）根據(jù)分母有理化把x的值化簡，計算即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運算法則計算，得到答案．【解答】解：（1）x=12-3則1x=2∴x+1x=2+3（2）（7﹣43）x2+（2-3）x＝（7﹣43）（2+3）2+（2-3）（2+＝（7﹣43）（7+43）+（2-3）（2+3＝49﹣48+4﹣3+＝2+323．（2022秋?天橋區(qū)期中）閱讀下列材料，解答后面的問題：12+112