數(shù)學(xué)家的故事2000字

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關(guān)于無理數(shù)的發(fā)覺

古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為,世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示,并將此作為他們的一條信條.有一天,這個學(xué)派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發(fā)覺邊長為1的正方形的對角線是個驚奇的數(shù),于是努力討論,最終證明出它不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示.但這打破了畢達哥拉斯學(xué)派的信條,于是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一隱秘透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯趕忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學(xué)的進展獻出了珍貴的生命.希伯斯發(fā)覺的這類數(shù),被稱為無理數(shù).無理數(shù)的發(fā)覺,導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機,為數(shù)學(xué)的進展做出了重大貢出了重大貢獻.1947年小約翰-福布斯-納什(羅素-克洛飾，RussellCrowe)進入普林斯頓高校學(xué)習(xí)并討論數(shù)學(xué)。這個神奇的來自西弗吉尼亞的天才并沒有上預(yù)備班的經(jīng)受，也沒有遺產(chǎn)或富足的親戚資助他進入“常春藤盟?！?IvyLeague)但普林斯頓最具聲譽的獎學(xué)金證明他的確屬于普林斯頓這個團隊。這對納什或是對普林斯頓來說是很不簡單的。優(yōu)雅的社會交際他根本不屑一顧，上課也提不起什么興致。他成天沉迷著的只是一件事：查找一個真正有創(chuàng)意的理論。他深信這才是他應(yīng)當(dāng)從事的事情。普林斯頓的數(shù)學(xué)系競爭非常激烈，納什的一些同學(xué)也非常樂于看到納什的失敗。但是，他們?nèi)耘f非常容忍他，有意無意地慫恿他當(dāng)個偉人。一個晚上他與一些同學(xué)在當(dāng)?shù)貫上?，?dāng)時他們對一個熱忱的金發(fā)碧眼女人的反應(yīng)引發(fā)了他的靈感。當(dāng)納什觀看著這些競爭對手時，經(jīng)常在他腦海里醞釀的想法突然變得清楚起來。他隨之撰寫出了關(guān)于博奕論的論文“競爭中的數(shù)學(xué)”大膽地將現(xiàn)代經(jīng)濟之父亞當(dāng)-斯密(AdamSmith)的理論作出了不同的解釋。這個已經(jīng)被人們接受了150年的思想突然變得陳舊過時了，納什的生活也從今發(fā)生了轉(zhuǎn)變。納什后來獲得了在麻省理工學(xué)院(MIT)進行討論和教學(xué)的工作，這可是一個眾人覬覦的工作，但是他對這些并不滿足?？茖W(xué)曾為美國在第二次世界大戰(zhàn)中的獲勝發(fā)揮了巨大的作用?，F(xiàn)在，冷戰(zhàn)盛行，納什渴望在這場新的沖突中發(fā)揮自己的優(yōu)勢。他的愿望得到了實現(xiàn)，神奇兮兮的威廉-帕徹(WilliamParcher，埃德-哈里斯飾，EdHarris)招募他參與一個絕密的任務(wù)，破解敵人的密碼。納什在麻省理工學(xué)院工作的同時，全身心地投入到這個耗神的工作中。在這里，納什受到了一種全新的挑戰(zhàn)，但是這次的挑戰(zhàn)卻是來自光榮照人的艾麗西亞-拉迪(AliciaLarde，珍妮弗-康奈利飾，JenniferConnelly),一個物理系同學(xué)，她向納什引入了一個從來沒有仔細(xì)考慮過的觀念愛情。不久，納什和艾麗西亞結(jié)婚了，但是他不能告知她他正在為帕徹所從事的危急項目。這項工作稍有不慎泄了密，后果將不堪設(shè)想。納什始終是靜靜地在干，他被這項工作深深地迷住了，并最終迷失在這些無法抵擋的錯覺中。經(jīng)診斷，他得的是妄想型精神分裂癥。納什的遭受讓艾麗西亞嚇壞了，她掙扎在被毀天才愛的重壓下。隨著每一天都好像會給他們帶來新的恐怖，這對令人艷羨的伴侶已失去了當(dāng)時讓人艷羨的份兒。但是艾麗西亞仍舊在她愛著的男人身上發(fā)覺了他的超凡魅力，這也是支撐她對他承諾的源泉所在。受到她那堅貞不渝的愛情和忠誠的感動，納什最終打算與這場被認(rèn)為是只能好轉(zhuǎn)、無法治愈的疾病作斗爭。謙卑的納什目標(biāo)很簡潔，但要實現(xiàn)這些目標(biāo)卻是難上加難。處在病魔的重壓之下，他仍舊被那令人興奮的數(shù)學(xué)理論所驅(qū)使著，他決心查找自己的恢復(fù)常態(tài)的方法?？隙ㄊ峭ㄟ^意志的力氣，他才一如既往地連續(xù)進行著他的工作，并于1994年獲得了諾貝爾獎。與此同時，他在博奕論方面頗具前瞻性的工作成為20世紀(jì)最具影響力的理論，而納什也成了一個不僅擁有美妙情感，并具有漂亮心靈的卓越的數(shù)學(xué)家

兩位卓越的女?dāng)?shù)學(xué)家

第一位女教授——蘇菲婭，柯瓦列夫斯卡婭

蘇菲婭誕生在沙皇俄國立陶宛邊界的一座貴族莊園里，他父親是退役的炮兵團團長．她很小就對數(shù)學(xué)很癡迷，常常對著墻壁上的數(shù)學(xué)公式和符號，一看就是好半天，原來，她房間里的糊墻紙是用高等數(shù)學(xué)的講義做成的．蘇菲婭14歲時便能夠獨立推導(dǎo)出三角公式，被稱為“新巴斯卡”．隨著時間的消逝，蘇菲婭漸漸長大成人，她對數(shù)學(xué)的愛好也與日俱增．但

那時正處于沙皇時代，婦女是不允許注冊高等學(xué)校學(xué)習(xí)的．而她的父親又一心想讓她像別的貴族姑娘一樣，步人社交界，對她想學(xué)數(shù)學(xué)的心愿橫加阻攔．于是，蘇菲婭不顧父母的反對，與年輕的古生物學(xué)家柯瓦列夫斯基“假結(jié)婚”，來到德國的海德爾堡．但在那里，婦女聽課要有一個特地的委員會認(rèn)可才行．經(jīng)過努力，她被允許旁聽基礎(chǔ)課．在此期間，她勤奮好學(xué)，把握了淺顯的數(shù)學(xué)學(xué)問，轟動了整個海德爾堡，成為人們談?wù)摰脑掝}．可她只被允許聽了三個學(xué)期的課，便不得不離開了那里．蘇菲婭深造心切，又慕名前往柏林工學(xué)院，準(zhǔn)備去聽聞名數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯的課．但圓滿的是，柏林的高校不允許婦女聽教授的課，蘇菲婭處處吃閉門羹，最終，只好抱一線盼望登門到維爾斯特拉斯家求教．維爾斯特拉斯（1815—1899）是一位德高望重的老數(shù)學(xué)家，他接見了蘇菲婭，并向他提了一些超橢圓方面的問題，這些問題在當(dāng)時都很新奇，沒想到這位貌不驚人的女青年，解題技巧嫻熟，思維方法獨特，給老教授留下了深刻的印象．于是，維爾斯特拉斯破例答應(yīng)蘇菲婭每星期日在家里給她上課，每周還另抽一日到她的寓所登門授課．這樣，蘇菲婭在維爾斯特拉斯的悉心指導(dǎo)下學(xué)習(xí)了4年．她回憶這段經(jīng)受時說：“這樣的學(xué)習(xí)，對我整個數(shù)同學(xué)涯影響至深，它最終打算了我以后的科學(xué)討論方向．”蘇菲婭得到了維爾斯特拉斯的鼓舞和教導(dǎo)．更加有了攀登科學(xué)高峰的士氣．她經(jīng)過了4年的刻苦努力．寫出了三篇精彩的論文，引起了劇烈的反響．這是史無前例的開創(chuàng)性工作．1874年，在維爾斯特拉斯的推舉下，24歲的蘇菲婭榮獲了德國第一流學(xué)府——哥廷根高校博士學(xué)位，成為世界上首屈一指的女?dāng)?shù)學(xué)家．獲得博士學(xué)位的蘇菲婭，懷若一顆赤子之心回到了祖國，可俄國還是同她出國之前一樣黑暗．她在祖國無法立足，只好又回到柏林．她依據(jù)維爾斯特拉斯的建議，討論光線在晶體中的折線問題．在1883年奧德賽科學(xué)大會上，她以精彩的討論成果作了報告．可命運偏偏與她作對，當(dāng)年春天．她丈夫因破產(chǎn)而自殺．聽到這個不幸的消息，肝腸寸斷．她把自己關(guān)在房間里，四天不吃不喝，第五天昏迷過去．不幸的遭受，并沒有打跨蘇菲婭的斗志，第六天清醒過后又開頭堅韌的工作．在瑞典數(shù)學(xué)家米達?列佛勒的關(guān)心下，經(jīng)過一番周折，蘇菲婭才得以擔(dān)當(dāng)斯德哥爾摩高校的講師，但當(dāng)?shù)貓蠹埞粚λ簦骸耙粋€女人當(dāng)教授是有害和不開心的現(xiàn)象——甚至，可以說那種人是一個怪物．”但蘇菲婭無所畏懼，像男人那樣走上了講臺．以生動的講課，贏得了同學(xué)的喜愛，擊敗了“男人樣樣賽過女人”的偏見．一年后，她被正式聘為高等分析教授，后來又兼聘為力學(xué)教授．蘇菲婭在瑞典的任期滿了，她一心想回國任教，可沒能勝利，只好在國外連續(xù)任教．1891年，蘇菲婭患肺炎因誤診導(dǎo)致病情惡化，與世長辭．她為爭取婦女的自由斗爭做出了艱苦努力，是婦女攀登科學(xué)高峰的光輝榜樣．

在逆境中成長的女?dāng)?shù)學(xué)家諾德

1933年1月，希特勒一上臺，就發(fā)布第一號法令，把猶太人比作“惡魔”，叫囂著要粉碎“惡魔的權(quán)利”．不久，哥廷根高校接到命令，要學(xué)校辭退全部從事訓(xùn)練工作的純猶太血統(tǒng)的人．在被驅(qū)逐的學(xué)者中，有一名婦女叫愛米?諾德（A．E．Noether1882—1935），她是這所高校的教授，時年5l歲．她主持的講座被迫停止，就連微薄的薪金也被取消．這位學(xué)術(shù)上很有造詣的女性，面對逆境，卻心地坦然，因為她一生都是在逆境中度過的．諾德生長在猶太籍?dāng)?shù)學(xué)教授的家庭里，從小就喜愛數(shù)學(xué)．1903年，21歲的諾德考進哥廷根高校，在那里，她聽了克萊因、希爾伯特、閩可夫斯基等人的課，與數(shù)學(xué)解下了不解之緣．她同學(xué)時代就發(fā)表了幾篇高質(zhì)量的論文，25歲便成了世界上屈指可數(shù)的女?dāng)?shù)學(xué)博士．諾德在微分不等式、環(huán)和抱負(fù)子群等的討論方面做出了杰出的貢獻．但由于當(dāng)時婦女地位低下，她連講師都評不上，在大數(shù)學(xué)家希爾伯特的劇烈支持下，諾德才由希爾伯特的“私人講師”成為哥廷根高校第一名女講師．接下來，由于她科研成果顯著，又是在希爾伯特的推舉下，取得了“編外副教授”的資格，雖然她比起許多“教授”更有實力．

諾德喜愛數(shù)學(xué)訓(xùn)練事業(yè)，擅長啟發(fā)同學(xué)思索．她終生未婚，卻有許很多多“孩子”．她與同學(xué)交往親密，和氣可親，人們親切地把她四周的同學(xué)稱為“諾德的孩子們”．我國代數(shù)

學(xué)家曾炯之就是諾德“孩子”們中的一個．在希特勒的淫威下，諾德被迫離開哥廷根高校，去了美國工作．在美國，她同樣受到同學(xué)們的敬重和愛戴，同樣有她的“孩子們”．1934年9月，美國設(shè)立了以諾德命名的博士后獎學(xué)金．不幸的是，諾德在美國工作不到兩年，便死于外科手術(shù)，終年53歲．她的逝世，令許多數(shù)學(xué)同僚無限哀思．愛因斯坦在《紐約時報》發(fā)表悼文說：“依據(jù)現(xiàn)在的權(quán)威數(shù)學(xué)家們的推斷，諾德女士是自婦女受高等訓(xùn)練以來最重要的富于制造性數(shù)學(xué)天才．”

幾何之父——歐幾里德

我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的幾何學(xué)，是由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(公無前330—前275)創(chuàng)立的。他在公元前300年編寫的《幾何原本》，2000多年來都被看作學(xué)習(xí)幾何的標(biāo)準(zhǔn)課本，所以稱歐幾里德為幾何之父。歐幾里德生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)及各種科學(xué)文化，30歲就成了出名的學(xué)者。應(yīng)當(dāng)時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學(xué)，一邊從事討論。古希臘的數(shù)學(xué)討論有著非常悠久的歷史，曾經(jīng)出過一些幾何學(xué)著作，但都是爭論某一方面的問題，內(nèi)容不夠系統(tǒng)。歐幾里德匯合了前人的成果，采納前所未有的獨特編寫方式，先提出定義、公理、公設(shè)，然后由簡到繁地證明白一系列定理，爭論了平面圖形和立體圖形，還爭論了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等等，最終完成了《幾何原本》這部巨著?！对尽穯柺篮?，它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發(fā)行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀(jì)時曾傳入中國，不久就失傳了，1607年重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。歐幾里德擅長用簡潔的方法解決簡單的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當(dāng)時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時塔影的長度就是金字塔的高度?！睔W幾里德是位溫良敦厚的訓(xùn)練家。歐幾里得也是一位治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)者，他反對在做學(xué)問時投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風(fēng)。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學(xué)，國王（托勒密王）還是不理解，盼望找一條學(xué)習(xí)幾何的捷徑。歐幾里德說：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的大道?！边@句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。一次，他的一個同學(xué)問他，學(xué)會幾何學(xué)有什么好處?他幽默地對仆人說：“給他三個錢幣，因為他想從學(xué)習(xí)中獵取實利?！?0世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮-諾依曼

約翰·馮·諾依曼（JohnvonNeumann，1903－1957），美籍匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布達佩斯，父親是一個銀行家，家境富有，非常留意對孩子的訓(xùn)練．馮·諾依曼從小聰穎過人，愛好廣泛，讀書過目不忘．據(jù)說他6歲時就能用古希臘語同父親閑談，一生把握了七種語言．最擅德語，可在他用德語思索種種設(shè)想時，又能以閱讀的速度譯成英語．他對讀過的書籍和論文．能很快一句不差地將內(nèi)容復(fù)述出來，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時馮·諾依曼還不到18歲．1921年一1923年在蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)高校學(xué)習(xí)．很快又在1926年以優(yōu)異的成果獲得了布達佩斯高校數(shù)學(xué)博士學(xué)位，此時馮·諾依曼年僅22歲．1927年一1929年馮·諾依曼相繼在柏林高校和漢堡高校擔(dān)當(dāng)數(shù)學(xué)講師。1930年接受了普林斯頓高校客座教授的職位，西渡美國．1931年他成為美國普林斯頓高校的第一批終身教授，那時，他還不到30歲。1933年轉(zhuǎn)到該校的高級討論所，成為最初六位教授之一，并在那里工作了一生．馮·諾依曼是普林斯頓高校、賓夕法尼亞高校、哈佛高校、伊斯坦堡高校、馬里蘭高校、哥倫比亞高校和慕尼黑高等技術(shù)學(xué)院等校的榮譽博士．他是美國國家科學(xué)院、秘魯國立自然科學(xué)院和意大利國立林且學(xué)院等院的院士．1954年他任美國原子能委員會委員；1951年至1953年任美國數(shù)

學(xué)會主席．1954年夏，馮·諾依曼被發(fā)覺患有癌癥，1957年2月8日，在華盛頓去世，終

年54歲．被人們稱為“現(xiàn)代電子計算機之父”。

貢獻最簡潔的來說他的精髓貢獻是2點：2進制思想與程序內(nèi)存思想

回顧20世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的輝煌進展時，不能不提及20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年創(chuàng)造的電子計算機，大大促進了科學(xué)技術(shù)的進步，大大促進了社會生活的進步．鑒于馮·諾依曼在創(chuàng)造電子計算機中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽為計算機之父．而在經(jīng)濟學(xué)方面，他也有突破性成就，被譽為“博弈論之父”。在物理領(lǐng)域，馮·諾依曼在30年月撰寫的《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》已經(jīng)被證明對原子物理學(xué)的進展有極其重要的價值。在化學(xué)方面也有相當(dāng)?shù)脑煸?，曾獲蘇黎世高等技術(shù)學(xué)院化學(xué)系高校學(xué)位。與同為猶太人的哈耶克一樣，他無愧是上世紀(jì)最宏大的全才之一。

馮·諾依曼在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域都進行了開創(chuàng)性工作，并作出了重大貢獻．在第二次世界大戰(zhàn)前，他主要從事算子理論、集合論等方面的討論．1923年關(guān)于集合論中超限序數(shù)的論文，顯示了馮·諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風(fēng)格．他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎(chǔ)．他從公理動身，用代數(shù)方法導(dǎo)出了集合論中很多重要概念、基本運算、重要定理等．特殊在1925年的一篇論文中，馮·諾依曼就指出了任何一種公理化系統(tǒng)中都存在著無法判定的命題．

1933年，馮·諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明白局部歐幾里得緊群是李群．1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數(shù)理論統(tǒng)一起來．他還對一般拓?fù)淙旱慕Y(jié)構(gòu)有深刻的熟悉，弄清了它的代數(shù)結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與實數(shù)是全都的．他對算子代數(shù)進行了開創(chuàng)性工作，并奠定了它的理論基礎(chǔ)，從而建立了算子代數(shù)這門新的數(shù)學(xué)分支．這個分支在當(dāng)代的有關(guān)數(shù)學(xué)文獻中均稱為馮·諾依曼代數(shù)．這是有限維空間中矩陣代數(shù)的自然推廣．馮·諾依曼還創(chuàng)立了博弈論這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)的又一重要分支．1944年發(fā)表了奠基性的重要論文《博弈論與經(jīng)濟行為》．論文中包含博弈論的純粹數(shù)學(xué)形式的闡述以及對于實際博弈應(yīng)用的具體說明．文中還包含了諸如統(tǒng)計理論等教學(xué)思想．馮·諾依曼在格論、連續(xù)幾何、理論物理、動力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、氣象計算、原子能和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域都作過重要的工作．

馮·諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學(xué)、計算機技術(shù)、數(shù)值分析和經(jīng)濟學(xué)中的博弈論的開拓性工作．

現(xiàn)在一般認(rèn)為ENIAC機是世界第一臺電子計算機，它是由美國科學(xué)家研制的，于1946年2月14日在費城開頭運行．其實由湯米、費勞爾斯等英國科學(xué)家研制的科洛薩斯計算機比ENIAC機問世早兩年多，于1944年1月10日在布萊奇利園區(qū)開頭運行．ENIAC機證明電子真空技術(shù)可以大大地提高計算技術(shù)，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進行掌握，甚至要搭接幾天，計算速度也就被這一工作抵消了．ENIAC機研制組的莫克利和?？颂孛黠@是感到了這一點，他們也想盡快著手研制另一臺計算機，以便改進．

1944年，諾伊曼參與原子彈的研制工作，該工作涉及到極為困難的計算。在對原子核反應(yīng)過程的討論中，要對一個反應(yīng)的傳播做出“是”或“否”的回答。解決這一問題通常需要通過幾十億次的數(shù)學(xué)運算和規(guī)律指令，盡管最終的數(shù)據(jù)并不要求非常精確，但全部的中間運算

過程均不行缺少，且要盡可能保持精確?????。他所在的洛·斯阿拉莫斯試驗室為此聘用了一百多名女計算員，利用臺式計算機從早到晚計算，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿意需要。無窮無盡的數(shù)字和規(guī)律指令猶如沙漠一樣把人的才智和精力吸盡。

被計算機所困擾的諾伊曼在一次極為偶然的機會中知道了ENIAC計算機的研制方案，從今他投身到計算機研制這一雄偉的事業(yè)中，建立了一生中最大的豐功偉績。

1944年夏的一天，正在火車站候車的諾伊曼巧遇戈爾斯坦，并同他進行了短暫的交談。當(dāng)時，戈爾斯坦是美國彈道試驗室的軍方負(fù)責(zé)人，他正參加ENIAC計算機的研制工作。在交談在，戈爾斯坦告知了諾伊曼有關(guān)ENIAC的研制狀況。具有遠(yuǎn)見卓識的諾伊曼為這一研制方案所吸引，他意識到了這項工作的深遠(yuǎn)意義。

馮·諾依曼由ENIAC機研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參與ENIAC機研制小組后，便帶領(lǐng)這批富有創(chuàng)新精神的年輕科技人員，向著更高的目標(biāo)進軍．1945年，他們在共同爭論的基礎(chǔ)上，發(fā)表了一個全新的存儲程序通用電子計算機方案--EDVAC（ElectronicDiscreteVariableAutomaticCompUter的縮寫）．在這過程中，馮·諾依曼顯示出他雄厚的數(shù)理基礎(chǔ)學(xué)問，充分發(fā)揮了他的顧問作用及探究問題和綜合分析的力量。諾伊曼以“關(guān)于EDVAC的報告草案”為題，起草了長達101頁的總結(jié)報告。報告廣泛而詳細(xì)地介紹了制造電子計算機和程序設(shè)計的新思想。這份報告是計算機進