小學(xué)奧數(shù)舉一反三分?jǐn)?shù)的加減法巧算

關(guān)于小學(xué)奧數(shù)舉一反三分?jǐn)?shù)的加減法巧算規(guī)律：a+bab1a1b+=(a≠0b≠0）一、分子是1，分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)加減法131214151618+13=+=14+=15+1617+==17+=①56712920113013421556第2頁,共29頁，2024年2月25日，星期天規(guī)律：b-aab1a1b-=(a≠0b≠0a＜b）17191911--=131214151618-13=-=14-=15-1617-==17-131-13-15===15171-==②1613011212014215623215235263299第3頁,共29頁，2024年2月25日，星期天411294514411294514====+-+-規(guī)律：dc+=ba(a≠0b≠0）dc-=ba(a≠0c≠0）二、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)加減法bc+adacbc-adac2120589911201499第4頁,共29頁，2024年2月25日，星期天三、拆分法拆分：就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和或差的形式。

——使用拆分法，可以使計(jì)算簡便第5頁,共29頁，2024年2月25日，星期天16=1213-112=1314-120=1415-130=1516-142=1617-156=1718-172=1819-結(jié)論：dn×(n+d)=1n1n+d-把②小題各算式左右兩邊交換位置第6頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例題1、計(jì)算：思路：......+++...+===裂項(xiàng)法第7頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例1：1612+++++112120130142=1-17=67=1212+-+-+131314141-+1515-+1616--171212+-+-+131314141-+1515-+1616--17=1212+-+-+131314141-+1515-+1616--17第8頁,共29頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：①13×4++++14×515×6114×15……②4120+++++1235613011321721901561421110+8+7第9頁,共29頁，2024年2月25日，星期天太簡單了第10頁,共29頁，2024年2月25日，星期天21523++++235263299例2=+13131-+1515-+1919--1717+111-=1-111=1011第11頁,共29頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：①②③211×13++++217×19213×15121215×17219×21+35×8+++314×1738×11117311×14+2152632352992143++++④11×417×1014×7110×13+++第12頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例3：把①小題各算式左右兩邊交換位置561271213920141518=13+=14+=+1130=1516+1342=1617+1556=17+1772=1819+第13頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例：57911+61-12-2030+==）+121-13（）+1314（）1516（+1415（）++-+=-+-+1-+-+1213131414151516=+121623第14頁,共29頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：①1211307121342++-+1-56-920-15561772第15頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例題2、計(jì)算：+++...+因?yàn)?++...+原式=11112222（）×2=（）+++......+===第16頁,共29頁，2024年2月25日，星期天我也會第17頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例題3、計(jì)算：因?yàn)樵?==注意：去掉括號要變號第18頁,共29頁，2024年2月25日，星期天原來是這樣第19頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例題4、計(jì)算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個(gè)分母總是前一個(gè)分母的2倍，也就是兩個(gè)后面的分?jǐn)?shù)相加等于前面的一個(gè)分?jǐn)?shù)，因此，我們可以從最后開始算起，先加一個(gè)，就可以得到前一個(gè)分?jǐn)?shù)，再依次從后往前加，就可以得到“和”為“1”，但是先前我們給整個(gè)算式加了一個(gè)，所以還要減去一個(gè)第20頁,共29頁，2024年2月25日，星期天=（）1==借還法注意：借了的總要還第21頁,共29頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：②①12781516++++34+313263641218932++++14+116+1641128+1256+1512第22頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共29頁，2024年2月25日，星期天方法二第24頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例題5、計(jì)算：觀察：這里兩個(gè)乘法算式?jīng)]有一個(gè)因數(shù)是相同的，但是每個(gè)因數(shù)中的大部分加數(shù)是相同的，那我們可不可以把這些相同的加數(shù)用一個(gè)字母來代替呢？這樣的方法叫做“代數(shù)法”那整個(gè)算式就變成了（1＋a）×b－（1＋b）×a=b＋ab－a－ab=b－a再用這兩個(gè)字母所代表的加數(shù)相減就行了。aabb第26