【人教版五年級下冊數(shù)學(xué)】全冊第4單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》教案

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊四單元教學(xué)設(shè)計

8分數(shù)的意義和性質(zhì)

★教材分析/▲

本單元的內(nèi)容較多，因此，在教學(xué)中，值得我們注意的地方也很多。分數(shù)的意義和性質(zhì)屬于

“數(shù)與代數(shù)”版塊中數(shù)的認識，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)的開始。

本單元內(nèi)容包括:分數(shù)的意義、分數(shù)與除法;真分數(shù)和假分數(shù);分數(shù)的基本性質(zhì);約分;通分;

分數(shù)和小數(shù)的互化。

★學(xué)情分析

1.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)了解了自然數(shù)、整數(shù)和小數(shù)等知識，對分數(shù)也有了一

定的認識,已經(jīng)借助操作實踐和直觀了解的學(xué)習(xí)活動，初步認識了分數(shù)。知道了分數(shù)的各部分

的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，但是對于分數(shù)的具體知識，學(xué)生還沒有深入了解和學(xué)習(xí)，只是有一

個模糊的感性認識。

2.通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，由感性認識上升到理性認識，概括

出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分數(shù)意義的理解,

進而學(xué)習(xí)并掌握與分數(shù)有關(guān)的基本概念，掌握約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的方法。

★教學(xué)要求/

1.知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。抓住分數(shù)與除法的

統(tǒng)一點:對一個整體進行平均分。為后面的假分數(shù)以及把假分數(shù)改寫成整數(shù)、帶分數(shù)作準(zhǔn)備。

2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化

成帶分數(shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)有利于學(xué)生對

知識融會貫通，順利學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。

4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小

公倍數(shù)，能熟練地進行約分和通分。分數(shù)的基本性質(zhì)和最小公倍數(shù)是通分的基礎(chǔ)，通分為后續(xù)

的分數(shù)加、減法奠定基礎(chǔ)。

5.會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。前期學(xué)習(xí)中，小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系為互化奠定了基礎(chǔ),而分數(shù)

與小數(shù)的互化也為今后百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的互化作了知識鋪墊。

★教學(xué)建議

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強教學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時，教材還運用了多種形式

的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資

源。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用.

本單元的特點之一就是概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點是他們的

抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)

加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所

謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情況，調(diào)動學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽

象為直觀，就是運用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最

主要的直觀教學(xué)手段。

2.及時抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

為了搞好本單元的教學(xué)，在加強直觀教學(xué)的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學(xué)生的認

1

識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如，比較③和

11

3的大小，有的學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓,哪個大，由此得出多可

111

能比2大，也可能比2小，還可能和2相等。造成這樣錯誤的主要原因就在于過分依

賴直觀，而沒有及時抽象。因此,在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認識的基礎(chǔ)上,

要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。

3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

在本單元中,約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必

須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識,就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系,

就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。

盡管約分時分子、分母同除以一個適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時分子、分母同乘一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都

是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得

出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記

憶學(xué)會操作。

★課時安排/

1分數(shù)的意義2課時

2真分數(shù)和假分數(shù)2課時

3分數(shù)的基本性質(zhì)1課時

4約分3課時

5通分3課時

6分數(shù)和小數(shù)的互化1課時

第一課時

教學(xué)內(nèi)容■■三

分數(shù)的產(chǎn)生和分數(shù)的意義

教材第45、第46頁的內(nèi)容及練習(xí)十一。

教學(xué)目標(biāo)■■日

1.使學(xué)生了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。

2.經(jīng)歷認識分數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。在觀察、操作、探索的過程中，掌握

分數(shù)的有關(guān)知識，解決一些有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。

3.利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗

證科學(xué)知識的能力。

重點難點

重點:明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。

難點:對單位“1”的理解。

教具學(xué)具

卷尺、4張長方形白紙、4條一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。

***W**********髭****,********************N******************出******出*****出*******相*&**W止***火

教學(xué)過程

0I創(chuàng)設(shè)情境，激越導(dǎo)入

師:我們已經(jīng)初步認識了分數(shù)。板書:分數(shù)。誰來說幾個分數(shù)?你知道分數(shù)各部分的名稱嗎?

那你們知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎?

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.分數(shù)的產(chǎn)生。

師:同學(xué)們,你能根據(jù)成語說出下面的分數(shù)嗎？

一分為二（）百里挑一（）十拿九穩(wěn)（）

【設(shè)計意圖:可以讓學(xué)生在輕松喻快的氣氛下不知不覺地進入新課學(xué)習(xí)】

師:請一個學(xué)生用卷尺測量黑板的長,說一說，用“米”作單位,看看測量的結(jié)果能不能用整

數(shù)表示。那剩下的不足1米怎么記？

師:在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。

（師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）

課件呈現(xiàn)情景圖，介紹分數(shù)的起源和發(fā)展歷史。

總結(jié):在測量、分物的時候，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，需要用一種新的數(shù)表示一一分數(shù)。所

以分數(shù)是人類為了適應(yīng)實際需要而產(chǎn)生的。

師:在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。

比如兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數(shù)表示嗎?怎么用

分數(shù)表示?

2.分數(shù)的意義。

師:下面老師要先考考大家，你能舉例說明4的含義嗎?

（投影出示題目，學(xué)生根據(jù)投影中的圖形口答）

生1:把一個正方形平均分成4份，其中的一份就是這個正方形的上，

生2:把一個圓平均分成4份，其中的一份就是這個圓的1~

生3:把一條線段平均分成4份,其中的一份就是這條線段的，

4

師:同學(xué)們的回答非常好。

師:下列圖中的陰影部分能用分數(shù)表示嗎?為什么？

學(xué)生討論后回答。

生:能，第一個用;表示，第二個用;表示，第三個用亮表示。一

4210

（即強超一定要平均分）板書:平均分。“

3.概括分數(shù)。"

老師:通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“r有了一個全新的認識，單位“1”可以表示一個物體，也

可以表示一些物體。它可以很小，也可以很大……~

剛才同學(xué)們舉了很多分數(shù)的例子，那到底什么是分數(shù)，你能會試用文字描述一下嗎?“

先引導(dǎo)學(xué)生交流:把“進”平均分?它表示的是一個什么樣的數(shù)呢?一

學(xué)生相互交流補充。，

明確:把單位“「平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù).叫分數(shù)。（板書卜

老牌強調(diào)必須是平均分。~

4.學(xué)習(xí)分數(shù)單位。~

（1）投影出示。，

0y口

口y口

口yN

。一堆精，平均分成2份，每份是這堆糖的^_1

平均分成3份,2份是這堆糖的J

平均分成4份,3份是這堆糖的~，

平均分成6份,5份是這堆精的J^^?！?/p>

（2）動手操作?！?/p>

學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在教材上?！?/p>

（3）集體訂正?！?/p>

請學(xué)生說出第靛分別表示什么意思?！?/p>

（4）引導(dǎo)學(xué)生明確分數(shù)單位的意義。"

老師§表示什么意思?（表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份）誰是單位“1”?（這堆糖是

單位表示什么意思?（表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份）誰是單位T?（還是這堆

糖是單位

老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):;?:這些分數(shù)的分母分別是234,6……表示什么意思？（表示把單位“1”

平均分成的份數(shù)）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份如

講述:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)的分數(shù)單位。如9的分數(shù)單位是

1

鏟“

老師指名說出黑板上其他分數(shù)的分數(shù)單位。

集體說一說自己寫出的3個分數(shù)的分數(shù)單位。

（5）發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位的特點。

老師:你們發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分數(shù)單位有什么特點嗎?（它們都是幾分之一）為什么?（因為分

數(shù)單位是把單位"1"平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)單位）

說一說黑板上這些分數(shù)分別有幾個這樣的分數(shù)單位。

5.不同分母的分數(shù),它們的分數(shù)單位是否相同?為什么？

⑴學(xué)生思考，同桌討論。

⑵學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確:分數(shù)是由分數(shù)單位組成的，因為不同分母的分數(shù)，把單

位“1”平均分成的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位。

課末總結(jié)，梳理提升III

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)的產(chǎn)生和分數(shù)的意義，在測量、分物的時候,可能得不到整數(shù)的結(jié)

果，這時常用分數(shù)來表示。一個物體、一個計量單位、一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示,

我們通常把它叫做單位“1把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做

分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

板書設(shè)計■■a

分數(shù)的意義。

'單位“1"：一個物體、一個計量單位、一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常

把它叫做單位“1”。

分數(shù):把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

la第二課時

教學(xué)內(nèi)容■■ZJ

分數(shù)與除法

教材第49、第50頁的內(nèi)容及練習(xí)十二第卜8題。

教學(xué)目標(biāo)

i.在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生正確理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系,會用分數(shù)表示

兩個數(shù)相除的商。

2.明確分數(shù)與除法的關(guān)系,加深學(xué)生對分數(shù)意義的理解，通過小組交流、動手操作等活動,

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。

重點難點■?口

重點:擴展分數(shù)的意義，掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。

難點:用除法的意義理解分數(shù)的意義。

教具學(xué)具

投影儀，量筒、量杯等教具。

************柒*?梅****奈**柒奈聾**奈*條****睪**架**?寮*m***4米安*泰家柒****親*1*豪***寮*崇*?*逑**

教學(xué)過程

□I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

（課件出示）小熊的疑問:獵豹的速度可達113千米/時，是“短跑冠軍”，那么它跑1千米用

多長時間呢?

生：1713=?

師:怎么計算呢？

師:學(xué)習(xí)了今天的知識,大家就能幫小熊算一算了。板書:分數(shù)與除法。

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.投影出示例lo

師:要求每人分得多少個,就是把1個蛋糕，平均分成3份,求一份是多少。應(yīng)該用什么法來

計算?列一個怎樣的算式呢？

生:用除法計算,列式是1+3。

師:每個人得不到完整的1個蛋糕，怎么表示結(jié)果?（用分數(shù)來表示結(jié)果）把1個蛋糕看作單

位

“1”,把單位,T平均分成3份，表示1份的數(shù)用分數(shù)，來表示。所以1+3=g（個）。，

小結(jié):分數(shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系,還可以表示具體數(shù)量.

【設(shè)計意圖:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)的意義時,已經(jīng)對"把一個物體平均分"比較熟悉，因此

在多媒體課件演示圖解過程后，學(xué)生就可以理解除法計算的結(jié)果，在不能用整數(shù)表示的情況下，

是可以用分

數(shù)來表示的。再通過追問，學(xué)生即會認識到1+3=g,初步感受分數(shù)與除法的關(guān)系】+

2.投影出示例2。

師:求每人分得多少個，應(yīng)該怎樣列式呢？

生:求每人分得多少塊,就是把3個月餅平均分成4份，用除法計算，列式為3?4。

師:下面我們一起動手操作，探究3+4的計算結(jié)果。

要求：4人為小組，用手中的3個圓片代表3個月餅，動手分一分?？纯疵咳说降椎玫蕉嗌?/p>

個月餅。

學(xué)生分組探究，討論交流，教師巡回指導(dǎo)。

4Az.AUJLJ?口+n曰4Q14^0./*E

(1)把一個月餅平均分給4人，每人分得?卜，把3塊月餅平均分給4人后，每人分得3個/b,3

中就是沙."

(2)可以把3個圓擺在一起，作一個集體，平均分成4份，管人分得這個重體的%再把每人分

得的月餅拼在一起，得到每人9sl

(3)把2個圓操在一起平均分成2份剪開，即平均分成了4份，匏成4個打,再把一個圓千歲分

成4份剪開，然后把撲和撲拼在一起,得出每人分到X。“

楚，邏輯性強,為學(xué)生概括分數(shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗】

3.觀察分析，建立分數(shù)與除法的關(guān)系。

通過上面兩個例題，同學(xué)們想一想它們有什么共同特點?你能發(fā)現(xiàn)什么？

集體交流得出:被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，除號可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)線。

根除數(shù)+除數(shù)=巴上

除數(shù)

師:你能用字母表示出分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？

學(xué)生討論后回答。

a+b=詈(b產(chǎn)0)

被除

除

數(shù)

數(shù)

師:想一想,這里的b為什么不等于0呢？

生:因為0不能作除數(shù)，而分數(shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，所以分母b不能為Oo

【設(shè)計意圖:通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概括等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，徹底地弄清了

分數(shù)與除法的內(nèi)在關(guān)系,使學(xué)生頭腦中形成知識體系，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)

的組織者、引導(dǎo)者與合作者的教學(xué)理念】

4.投影出示例3?

師:在這個問題中是以誰為整體?你是怎么看出來的？

生:以鴨的數(shù)量為整體，從“養(yǎng)鵝的只數(shù)是養(yǎng)鴨的幾分之幾”可以知道。

師:我們可以借助線段圖，用分數(shù)的意義進行分析。

鴨：?????[????，

10只

____________幾分三幾?____________

鵝：/???人???\--?--?--?

----------------------------V----------------------------J

7只

師:說說你是怎么想的。

生1:求7只是10只的幾分之幾，是把10只看作單位平均分成10份,每份是1只,1只是

這個整體的簫只是這個整體的*因此養(yǎng)君的只數(shù)是他的看“

生2:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，破除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，結(jié)果同樣是同樣我們可

以求出雞的只數(shù)是傅的只數(shù)的多少倍.“

學(xué)生回答:7+10喘2070=2“

小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，可以用除法計算。

課末總結(jié)，梳理提升

1.被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，除號可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)線。

被除數(shù)+除數(shù)=壬＞￡斗(加：()).，

除數(shù)b

2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，可以用除法計算。

板書設(shè)計

分數(shù)的意義p

1.被除數(shù)件關(guān)土，除數(shù)作分母，除號可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)線。P

被除數(shù)十除數(shù)=里a杷(40)數(shù)除，

除數(shù)b

2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，可以用除法計算。，

：*2真方如和慘分獗過

6第一課時

教學(xué)內(nèi)容

真分數(shù)和假分數(shù)

教材第53頁的內(nèi)容及第54頁做一做第1題和練習(xí)十三第1~5題。

教學(xué)目標(biāo)■■9

i.認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征,能辨別

真分數(shù)和假分數(shù)。

2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，有條理地、有根據(jù)地思考、

探究問題,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力。

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)的能力，并能解決一些有關(guān)問題。感受主動參與、

合作交流的樂趣。

重點難點■■U

重點:真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。

難點:假分數(shù)意義的理解和用直線上的點來表示分數(shù)。

教具學(xué)具■■U

投影儀等。

**祭興**宗*祭逑舉柒*?*舞崇崇崇米奈素*聿mHn泰泰奈崇奈家**泰奈奈奈米*宗*興豪**到逑嘲來#奈橐**親泰米**寮寮奈米***家*寮***

教學(xué)過程

□I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

師咄示J2這個分數(shù)有可能是四分之幾？。

學(xué)生任意說出分母是4的分數(shù)。如：;……a

44444

師:這些分數(shù)有什么特點，我們可以把它們分成哪幾類呢?板書:真分數(shù)和假分數(shù)

【設(shè)計意圖:從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機會,

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定式，比較自然地引入新課】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.投影出示例1。

學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分數(shù)，然后同桌交流。

師:把每個圓都看作單位“1”,都平均分成幾份?每份是幾分之幾?涂色部分各表示幾分之

幾？

生1：第一個圓平均分成了3份，每份是三分之一，涂色部分表示三分之一。

生2：第二個圓平均分成了4份，每份是四分之一，涂色部分表示四分之三。

生3：第三個圓平均分成了6份，每份是六分之一，涂色部分表示六分之五。

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生1:第一個分數(shù)的分數(shù)單位是事它有1個相應(yīng)的分數(shù)單位。P

生2:第二個分數(shù)的分數(shù)單位是去它有3個相應(yīng)的分數(shù)單位。,

生3:第三個分數(shù)的分數(shù)單位是;，它有5個相應(yīng)的分數(shù)單位。P

師:通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？比較上面的三個分數(shù)，它們之間有什么共同點?（提示:

比較每個分數(shù)中的分子和分母的大小，再看看這些分數(shù)比1大還是比1?。?/p>

生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分都不滿1個單位，這三個分數(shù)的分子都比分母小，而且它們都小于1。

師:你說得很好。

師:分子比分母小的分數(shù)都叫做真分數(shù),真分數(shù)都小于1。（板書）

2.投影出示例2o

學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分數(shù)，然后同桌交流。

師:把一個圓作為單位“1”，涂色表示各個分數(shù)。

師:通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？比較這三個分數(shù)，它們之間有什么共同點?（提示比較

每個分數(shù)中的分子和分母的大小，再看看這些分數(shù)比1大還是比1小）

生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分有的正好是1個單位，有的大于1個單位，這三個分數(shù)的分子大于或等

于分母，它們都大于1或等于1。

師:你說得很好。

師:分子比分母大或分子等于分母的分數(shù)都叫做假分數(shù)，假分數(shù)都大于1或等于1。（板書）

由涂色結(jié)果可以看出，號可以看作是由蔡（就是2）和g合成的數(shù)。，

寫作：2卷,讀作:二又五分之一。像2/1*…這樣由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。，

小結(jié):有些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù),它們實際上是整數(shù);有些假分數(shù)的分子不是

分母的倍數(shù)，這樣的假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)。

【設(shè)計意圖:引導(dǎo)觀察圖形，比較真分數(shù)、假分數(shù)的值與1的大小關(guān)系，從而真正掌握真假

分數(shù)的特征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識提高了

學(xué)生觀察、分析和概括的能力】

課未總結(jié)，梳理提升

1.真分數(shù):分子小于分母，小于1?

2.假分數(shù):分子大于或等于分母，大于1或等于1。

3.帶分數(shù):整數(shù)和真分數(shù)組合而成。

板書設(shè)計

真分數(shù)和假分數(shù)

一分數(shù):分子小于分母，小于1?

假分數(shù)：分子大于或等于分母，大于1或等于1,

帶分數(shù)：整數(shù)和真分數(shù)組合而成。

,2真尹令和整分祁

I*第二課時

教學(xué)內(nèi)容■?口

假分數(shù)和帶分數(shù)的互化

教材第54頁的內(nèi)容及第54頁做一做第2題和練習(xí)十三第6~10題。

［教學(xué)目標(biāo)］

L經(jīng)歷假分數(shù)化成整數(shù)和帶分數(shù)的探索過程，理解帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，會

把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

2.通過畫圖、分析、說理等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)分析、比較、抽象、

概括等數(shù)學(xué)思考能力。

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)能力，并能解決一些有關(guān)問題。在自主探索與合作交

流的過程中，增強學(xué)生主動探索與合作的意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

重點難點■?二

重難點:知道帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

教具學(xué)具

投影儀等。

**家柒****崇**柒米崇宗*素寮※**寮***寮**泰*柒※崇泰*親親奈咨宗奈米*MHHHn奈案祭**柒*■*米興奈**4（泰泰宗/4HH料親***

教學(xué)過程

I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了真分數(shù)和假分數(shù)，對于假分數(shù)，你們知道些什么？今天我們繼續(xù)來

學(xué)習(xí)假分數(shù)，也就是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。板書:真分數(shù)和假分數(shù)的互化。

□探究體驗，經(jīng)歷過程III

1.投影出示例3。

師:把這些數(shù)化成整數(shù),請大家在小組內(nèi)說說你們的方法。

小組交流。

生1：我是用畫圖的方法來轉(zhuǎn)化的，（出示圖片講解）我把一個圓看作單位“1”，平均分成3

份，涂了3份，正好涂滿。

c.rtli內(nèi)-J0力曰/IW/14,4?/-dr、1。11業(yè)匚內(nèi)心'”分子與分母相等時

生3:我們根據(jù)分數(shù)的意義,3個，是1，……。

生4：我是根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系用除法計算的,3+3=1,8-4=2

生5：我認為用除法計算比較簡單。

生6：我們小組發(fā)現(xiàn)，能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分

母的倍數(shù)的假分數(shù)能化成整數(shù)。

師:同學(xué)們的做法都很好。

【設(shè)計意圖:學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的方法，與組內(nèi)達成一致意見,對于有歧義的問題,

先進行記錄,在班級交流時再進行討論。班級交流后，由于學(xué)生各抒己見，對幾種方法會有所了

解，部分學(xué)生甚至?xí)@些方法進行優(yōu)化，知道用除法把假分數(shù)化成整數(shù)最簡便】

2.認識帶分數(shù)。

師:分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)能化成整數(shù)，那分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)又能化成什么數(shù)

呢？

生:帶分數(shù)。

師:誰能舉例說明什么是帶分數(shù)？

學(xué)生舉例并解釋帶分數(shù)的意義、寫法、讀法，學(xué)生寫帶分數(shù)讓其他學(xué)生讀出來，或一人說

帶分數(shù)，其他人寫出來，檢查讀、寫情況。

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生進一步掌握帶分數(shù)的意義和讀、寫法，并知道帶分數(shù)為分子不是分母

倍數(shù)的假分數(shù)的另一種寫法】

3.假分數(shù)化成帶分數(shù)。

生1：我用的畫圖法。

7

生2:我是根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系用除法計算的,[=7+3=2……1,表示g里面有2個*余1表示

還剩下1個Q和抬起來是2罷=6+5=1……1,表示悝面有1個熱余1表示還剩下1隹1和拾

起來是《。?

生3與里面有7個科中6個牌2,還剩1個去2和粉起來是21……~

總結(jié):假分數(shù)可以化成整數(shù)或帶分數(shù)。用分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成

整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為

分數(shù)部分的分子，分母不變。

【設(shè)計意圖:學(xué)生應(yīng)用把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法來思考,并在班內(nèi)進行交流。用

分子除以分母后，難點是如何根據(jù)計算結(jié)果改寫帶分數(shù),可以借助畫圖來幫助理解】

課末總結(jié)，梳理提升

假分數(shù)可以化成整數(shù)或帶分數(shù):用分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);

如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)

部分的分子，分母不變。

板書設(shè)計

真分數(shù)和假分數(shù)的互化

假分數(shù)一整數(shù)分子+分母分子是分母的倍數(shù)

假分數(shù)f帶分數(shù)分子一分母商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。

X3方整的差本性質(zhì)W

教學(xué)內(nèi)容

分數(shù)的基本性質(zhì)

教材第57頁的內(nèi)容及練習(xí)十四。

教學(xué)目標(biāo)■?口

L經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過程，歸納概括并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、

比較、歸納、概括及動手實踐的能力。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生自主探究知識的能力。

3.運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點難點

重點:探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。

難點咱主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。

教具學(xué)具■?二

投影儀、每人四張同樣大小的長方形紙片等。

泰辛柒柒泰東*不奈歲*柒****※*柒天親親繇柒親安來興*本奈升條案***柒*?泰*泰*****柒親歲$*親崇親**崇泰崇奉*宗親奈泰柒寄家家※寮親※*泰*天率*泰泰泰泰睪亭**柒

［教學(xué)過程］■?鷺

0I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

有一位老爺爺，把一塊長方形的地分給四個兒子。老大分到這塊地的;，老二分到這塊地的宗老

三分到這塊地的白老四分到這塊地的2。老大、老二、老三覺得很吃虧，于是四人就大吵起來。

剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大笑起來。給他們講了幾句話，四兄弟就停止了爭吵。"

師:同學(xué)們想一想,阿凡提為什么哈哈大笑?“

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的四張同樣大小的長方形紙片，動手操作，折出M狼捻觀察、比較和晚證，

得出結(jié)論:四兄弟分的地同樣多。~

引導(dǎo)學(xué)生把分數(shù)化成除法的形式，并算出它們的商,再次驗證;、生白、亮經(jīng)過觀察、比較和

481632

驗證,得出結(jié)論:四兄弟分的地同樣多。-

師:四兄弟分的地同樣多，卻以為自己很吃虧，爭吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，這幾

個分數(shù)的分子與分母不一樣，為什么大小都相等呢?阿凡提對四兄弟講了哪些話，四兄弟就停

止了爭吵呢?其實，這里包含了一個數(shù)學(xué)知識，下面我們就來研究這個問題。

【設(shè)計意圖」昔助學(xué)生喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境，迅速吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生積極

思考】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.投影出示例1。

學(xué)生動手操作，分組討論。

師:同學(xué)們經(jīng)過涂色，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:我發(fā)現(xiàn)3;=.“

24Q

師:很好,同學(xué)們是不是都發(fā)現(xiàn)了這個問題。

生:是。

師:請同學(xué)們再仔細觀察這些分數(shù)，它們的分子分母各是按照什么規(guī)律變化的?

學(xué)生思考,分小組討論。

學(xué)生匯報討論結(jié)果：

生1：我發(fā)現(xiàn)從3到:，分子分母都同時乘2,它們的大小不變……，

生2:我發(fā)現(xiàn)從看到;分子分母都同時除以2,它們的大小不變……，

師:我們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用下面的式子表示出來，這樣更直觀0

X2X24-2+2

X2X24-24-2

師:你們還能舉出幾個這樣的例子嗎?根據(jù)上面的例子,可以得出什么結(jié)論?是不是所有的

分數(shù)都有這樣的變化規(guī)律呢?能舉例來驗證你們的發(fā)現(xiàn)是正確的嗎?

(1)學(xué)生舉例,教師引導(dǎo)學(xué)生操作或計算。

(2)思考:是否分數(shù)的分子、分母同時乘或除以任何一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小都不變呢？

啟發(fā)學(xué)生得出：0除外。引導(dǎo)學(xué)生想一想:為什么？

(3)引導(dǎo)學(xué)生再次歸納,概括結(jié)論:一個分數(shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分數(shù)

的大小不變。

師:這個結(jié)論是分數(shù)的一個重要性質(zhì)，叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

板書:分數(shù)的基本性質(zhì)。

【設(shè)計意圖:通過自己動手和自主討論探究，有益于學(xué)生在腦海里形成關(guān)于分數(shù)基本性質(zhì)

的認知，利用以往的舊知識探索新知】

師:在分數(shù)的基本性質(zhì)里，哪幾個詞最重要?你能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中

商的變化規(guī)律，說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生進一步理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

小組討論并匯報。

師:你能把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)嗎？

2.投影出示例2。

把|和匕成分母是12而大小不變的分數(shù)。。

2=2X回回10_10cp|jn]^

3-3X4-1224-24CP-TF

學(xué)生獨立完成，師生共同評析。

課末總結(jié)，梳理提升

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不

變。

用字母表竭關(guān)2。）：啜沁。》

教學(xué)反思

1.本節(jié)課，我遵循了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，采用"創(chuàng)設(shè)情境提出問題一自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

一實踐運用,拓展延伸一總結(jié)反思，評價體驗”的探究性學(xué)習(xí)模式展開教學(xué)，學(xué)生在積極參與中

經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成、應(yīng)用過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)知識,還在探究過程中感受到科學(xué)

的探究方法和數(shù)學(xué)思想，主動探究、獲取知識、解決問題的能力得到提高。

2.數(shù)學(xué)問題情境是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的橋梁,是學(xué)生

掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的活力資源。一個充滿疑問和好奇的問題情境能有效地

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性。本節(jié)課中,教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)了一個充滿趣味的"阿

凡提的故事"情境，當(dāng)學(xué)生們被有趣的故事深深吸引時，教師設(shè)問："阿凡提為什么哈哈大笑?”

”阿凡提對四兄弟講了哪些話,四兄弟就停止了爭吵呢?”由此引導(dǎo)學(xué)生積極地展開操作、觀

察、思考、交流、驗證、探索等學(xué)習(xí)活動，歸納概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。這樣的問題情境中,

學(xué)生精神愉悅，迸發(fā)出強烈的求知欲,享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的快樂，創(chuàng)新意識和探究能力也得

到了提高。

第一課時

教學(xué)內(nèi)容■■U

最大公因數(shù)

教材第60、第61頁的內(nèi)容及練習(xí)十五第卜6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2.學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3.在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精

神。

重點難點

重點:了解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)的方法。

難點:掌握求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教具學(xué)具

投影儀，長12厘米、寬8厘米的長方形紙片若干。

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教.學(xué)過程

口創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

師:同學(xué)們，你們見過剪紙作品嗎?

（出示多幅剪紙圖片）

師:剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一,具有很強的普及性、裝飾性和趣味性。剪紙可用于

點綴墻壁、門窗、房柱、鏡子、燈和燈籠等，剪紙本身也可作為禮物贈送他人。

師:我這里有一張長方形紙片，它的長是12厘米、寬是8厘米。我要把這張長方形的紙剪

成邊長是整厘米的正方形。剪完后沒有剩余。正方形的邊長可以是幾厘米呢?

師:這就會用到我們今天要學(xué)習(xí)的知識，公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教師板書:最大公因數(shù)。

□探究體驗，經(jīng)歷過程

1.投影出示例建

學(xué)生分組探究，找出解決問題的辦法。

匯報探究結(jié)果。

生1：老師，我們組是通過剪紙的方法來找的，我們小組用邊長1厘米、2厘米、3厘米、4

厘米、5厘米、6厘米的正方形擺到長12厘米、寬8厘米的長方形紙片上，通過操作發(fā)現(xiàn):用

邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形擺沒有剩余。用邊長3厘米、5厘米、6厘米的正方形

擺有剩余。

【設(shè)計意圖:通過安排操作活動，讓學(xué)生主動進行觀察、比較、分析,初步感知怎樣的小正

方形紙片能鋪滿，探索尋求解決問題的有效辦法】

生2：我們小組先找出8的因數(shù)，再找出12的因數(shù)，然后找出它們公有的因數(shù)……

8的因數(shù)：1,2,4,8的因數(shù):

12的因數(shù)：1,2、3、4、6、12

生3：我們組是這樣找到的:

12的因數(shù)

,2

師:大家的方法都很好，用畫圖的形式表示幾個數(shù)的公因數(shù)比較直觀。像1、2、4是8和

12公有的因數(shù)，叫它們的公因數(shù)，其中,4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（板書）

【設(shè)計意圖:在教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的"發(fā)現(xiàn)"意識,

引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生通過努力啟己解決問題，頭腦

中形成概念】

師:我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識，那你們會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

2.投影出示例2。

學(xué)生做題，教師巡視，讓用不同方法的同學(xué)分別在黑板上板演。

師:做完的同學(xué)可以和同桌說一說，交流一下你們的方法。

匯報時讓學(xué)生自己說找的過程。

生1：老師，我們是這樣找的

r>

生2：我們是看18的因數(shù)中,哪些是27的因數(shù)I.的因數(shù):?'③6,⑨)18,

生3：我們是看27的因數(shù)中,哪些是18的因數(shù)J?7的因數(shù):?④二27,

師:還有別的方法嗎?可以和同學(xué)們討論一下。

師:請大家觀察18和27的最大公因數(shù)與它們的公因數(shù)有什么關(guān)系?

小結(jié):兩個數(shù)的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。如果較大數(shù)是

較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù);公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，如果兩個數(shù)

是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)只有1。

師:這個規(guī)律不僅適用于18和27,還適用于所有自然數(shù)，幾個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因

數(shù)的倍數(shù)，它們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。

【設(shè)計意圖:通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí),

成為學(xué)習(xí)的主人,為學(xué)生的自主探索、創(chuàng)新增添活力】

師:除了剛才同學(xué)們的方法之外,我們還可以用分解質(zhì)因數(shù)和短除法來求兩個數(shù)的最大公

因數(shù)。

例:求24和36的最大公因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)法：

我們先把24和36分解質(zhì)因數(shù)：24=2x2x2x336=2x2x3x3

然后求出24和36公有的質(zhì)因數(shù)的積,2x2x3=12,12就是24和36的最大公因數(shù)。

短除法：

2|2436?-?用公有的質(zhì)因數(shù)2除

5|1218用公有的質(zhì)因數(shù)2除

&|69-??用公有的質(zhì)因數(shù)3除

23?一除到兩個商只有公因數(shù)1為止

24和36的最大公因數(shù)為2x2x3=12。

教師引導(dǎo):①每次用什么作除數(shù)去除？②除到什么時候為止？③怎樣求出最大公因數(shù)?

教師規(guī)范短除法書寫格式。

師:你能用短除法求出16和28的最大公因數(shù)嗎？

（學(xué)生獨立完成，全班交流）

目課未總結(jié)，梳理提升III

1.兩個數(shù)的公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。

2.兩個數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。如果

較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。

3.求最大公因數(shù)我們可以用列舉法，也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法和短除法。

板書設(shè)計

最大公因數(shù)

公因數(shù)：幾個數(shù)的公有的因數(shù)。

最大公因數(shù)：公因數(shù)中最大的一個。

列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容■■二

最大公因數(shù)

教材第62頁的內(nèi)容及練習(xí)十五第7、8、9、11題。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.結(jié)合實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步

發(fā)展推理能力。在解決問題的過程中，能有條理、有根據(jù)地進行思考。

3.學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

在學(xué)生探索新知的過程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

重點難點

重點:運用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決實際問題。

難點:找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教具學(xué)具

投影儀、正方形紙片若干。

教學(xué)過程?

■aii創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

師:現(xiàn)在咱們的生活條件好了，幾乎家家室內(nèi)的地面都鋪上了地磚,連咱們多媒體教室也

不例外。鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀。王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了，可選擇什

么樣的地磚讓他挺傷腦筋的，能幫幫他嗎?我們來看看他的要求。（引出課題并板書）

口探究體驗，經(jīng)歷過程

投影出示例3。

師:再仔細看看，王叔叔對于地磚有什么要求？

當(dāng)學(xué)生提到一些重點要求，例如:整塊，整分米時，教師標(biāo)出這些重點要求。

師:整分米是什么意思?整塊呢？

學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清,教師可以稍作引導(dǎo)。

師:在鋪地磚時，經(jīng)常有剩余的部分放不下一整塊地磚的情況,我們就要把地磚進行切割,

那么這樣做符合王叔叔的要求嗎？

生:不符合。

師:王叔叔家貯藏室的地面是長16分米，寬12分米的長方形，要用邊長是整分米的整塊正

方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是兒分米的地磚?你們猜猜吧。

學(xué)生討論。

師:到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢?還有沒有其他答案,咱們親自動手試一試好嗎？

師:每位同學(xué)都拿出一張紙，在上面畫一個長方形代表長16分米、寬12分米的貯藏室地

面，老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個學(xué)具盒，學(xué)具盒里有幾種正方形紙片,代表了幾種邊長為整

分米的正方形地磚,你們可以動筆在紙上畫一畫，也可以動手鋪一鋪，每位同學(xué)選擇一種“地

磚”鋪在“地面”上，只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了，然后小組內(nèi)展示交流，選出符合

條件的方磚。

學(xué)生動手操作，教師引導(dǎo)。

【設(shè)計意圖:鼓勵學(xué)生親自動手才果索并解決問題，為學(xué)生自主探索提供了空間】

師:通過親自動手，大家找到符合要求的地磚了嗎?誰來匯報一下你們的結(jié)果。

學(xué)生匯報。

師:用邊長1分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？

學(xué)生回答教師評析。

師:用邊長2分米和4分米的呢？

學(xué)生回答，教師評析。

師:看來邊長1分米、2分米、4分米的地磚確實符合要求，那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長3

分米和5分米的地磚呢？

學(xué)生回答。教師引導(dǎo)學(xué)生們說出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù);5既不是12的

因數(shù),也不是16的因數(shù)。

師追問:也就是說要滿足用整塊地磚鋪滿地面的要求，地磚的邊長必須符合什么條件？

學(xué)生回答?？梢远嗾?guī)讉€學(xué)生回答，只要意思對就可以了。

師:你們說的都對，它必須是12和16公有的因數(shù),12和16公有的因數(shù)有哪些？

16和12的公因數(shù):。②[④&M（板書）

在學(xué)生回答的過程中，教師在黑板上用不同顏色的筆圈出“4”。

師：12和16的公因數(shù)有1、2和4,其中最大公因數(shù)是4。

所以,可以選邊長是1分米、2分米和4分米的地磚，最大的是4分米。

師:同學(xué)們可以在長方形的紙上畫一畫,來驗證我們的結(jié)論。

學(xué)生動手操作驗證。

師:解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題。

【設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又服務(wù)于生活,使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)知識來解決實際

問題的良好習(xí)慣】

目課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決生活中的鋪地磚的實際問題,在日常

生活中還有很多需要用公因數(shù)來解決的問題，大家要舉一反三，靈活運用所學(xué)知識解決問題。

板書設(shè)計

最大公因數(shù)，

'公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)。

最大公因數(shù):公因數(shù)中最大的一個。"

I鋪磚問題一求公因數(shù)。

第三課時

教學(xué)內(nèi)容■■二

約分

教材第65頁的內(nèi)容及練習(xí)十六。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.使學(xué)生理解最簡分數(shù)和約分的意義;掌握約分的方法，能正確進行約分。使學(xué)生經(jīng)歷約

分的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的能力。

2.學(xué)會用約分的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3.使學(xué)生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點難點■?口

重點:掌握約分的方法。

難點:能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。

教具學(xué)具

投影儀等。

教學(xué)過程I「二，虢

故事:話說豬八戒跟著猴哥，通過分西瓜了解了分數(shù)的神奇。今天八戒途經(jīng)蛋糕店，這里的

蛋糕真是香飄千里。八戒毫不猶豫地買下一個大蛋糕?？墒?美味不可獨享，怎么也得給師傅

留一塊。

想啊，想啊，八戒想出了這樣的四種分法:①平均分成兩塊，給師傅留下今②平均分成四塊，給師傅留

下;;③平均分成六塊，給師傅留下去④平均分成八塊，給師停留下:。~

400

師:請同學(xué)們幫幫八戒,哪種分法給師傅留的最多？（板書:約分?

學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn):四種分法給師停留的都一樣多?！?/p>

師:為什么給師停留的都是一樣多？你能用學(xué)過的知識解釋一下嗎？“

生1:我們可以用四個分數(shù)表示這四種方法為aa*支我們學(xué)過分數(shù)的基本性質(zhì)，知道這四個

分數(shù)是相等的，所以四種分法給師傅留的都一樣多。

師:這四個分數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?誰能說得更具體一些？

（小組內(nèi)交流，每人選其中兩個分數(shù)說一說）

【設(shè)計意圖:利用知識的遷移，使學(xué)生能夠運用學(xué)過的知識來解決新的問題。教給學(xué)生思

考的方法】

探究體驗，經(jīng)歷過程

投影出示例4。

師:現(xiàn)在請同學(xué)們觀察黑板上的2個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數(shù)，所以這些分數(shù)的大小都不變。

師:說得非常準(zhǔn)確（師用彩粉筆板書），這里的除數(shù)都是什么數(shù)？

生:分子和分母的公因數(shù)。

師:像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分（板書）

師:還有什么發(fā)現(xiàn)？

生:約分后這些分數(shù)的分子和分母都越來越小，但分數(shù)值都相等。

師:很好，這是約分的特點，誰再來說一說？

生:最后一個式子的得數(shù)是右不能“再往下除了、~

師:真好,你觀察得非?！罢妫瑴?zhǔn)確地說之不能再約分了。誰知道，為什么不能再約分了？，

生:因為4和5沒有公因數(shù)?！?/p>

師:（糾正）是4和5的公因數(shù)只有17.P

師:像［這樣的分數(shù)，當(dāng)分子和分母只在公因數(shù)1的分數(shù)，我們把它叫做最新分數(shù)。（板書）+，

師:同學(xué)們，知道嗎？我們對一個不是最筒分數(shù)的分數(shù)進行約分，就是要求把不是最簡分數(shù)的分

攵化成最簡分數(shù)，也就是說，約分的最后結(jié)果應(yīng)該是什么分數(shù)?“

生:是最簡分數(shù)。“

師:再看八戒為我們帶來的這四個分數(shù),疼個是最簡分數(shù)?”

師:說說為什么其他的3個不是最簡分數(shù)。，

師:現(xiàn)在,請你從3個分數(shù)中任選一個進行約分，然后在小蛆內(nèi)交流約分的方法。.

帥:請兩個同學(xué)來介紹一下約分的過程。“

?I.9t\r.eA?^—ic.?/%CTH**

生:這兩個同學(xué)都是用分子和分母的公因數(shù)去除，結(jié)果都是%不同的地方是，第一種方法除了

好幾次，第二種方法只除了1次，所以我喜歡第二種方法。?

價:為什么第二種方法可以只除1次？