天津大學(xué)化工原理(第二版)上冊(cè)課后習(xí)題答案

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-高校課后習(xí)題解答之

化工原理(上)-天津高校化工學(xué)院-柴誠(chéng)敬主編

09化工2班制作972289312

緒論

1.從基本單位換算入手，將以下物理量的單位換算為SI單位?！?〕水的黏度μ=0.00856g/(cms)〔2〕密度ρ=138.6kgfs2/m4

〔3〕某物質(zhì)的比熱容CP=0.24BTU/(lb℉)〔4〕傳質(zhì)系數(shù)KG=34.2kmol/(m2hatm)〔5〕表面張力σ=74dyn/cm

〔6〕導(dǎo)熱系數(shù)λ=1kcal/(mh℃)

解：此題為物理量的單位換算。

〔1〕水的黏度基本物理量的換算關(guān)系為

1kg=1000g，1m=100cm

8.56104kgms8.56104Pas那么0.00856cms1000g1m

〔2〕密度基本物理量的換算關(guān)系為

1kgf=9.81N，1N=1kgm/s2

g1kg100cm

kgfs29.81N1kgms23

138.61350kgm4那么

m1kgf1N

〔3〕從附錄二查出有關(guān)基本物理量的換算關(guān)系為

1BTU=1.055kJ，lb=0.4536kg1oF5oC

9

精品

那么

BTU1.055kJ1lb1F

cp0.241BTU0.4536kg9C1.005kJkgClbF

〔4〕傳質(zhì)系數(shù)基本物理量的換算關(guān)系為1h=3600s，1atm=101.33kPa

那么

kmol1h1atm

KG34.229.378105m2skPa

mhatm3600s101.33kPa

〔5〕表面張力基本物理量的換算關(guān)系為

1dyn=110–5N1m=100cm

那么

dyn110N100cm747.4102Nm

cm1dyn1m

〔6〕導(dǎo)熱系數(shù)基本物理量的換算關(guān)系為

1kcal=4.1868103J，1h=3600s那么

3

kcall4.186810J1h12

1.163JmsC1.163WmC1kcal3600smhC

5

2．亂堆25cm拉西環(huán)的填料塔用于精餾操作時(shí)，等板高度可用下面閱歷公式計(jì)算，即

HE3.9A2.78104G12.01D0.3048Z0

B

C

3

L

L

式中HE—等板高度，ft；

G—?dú)庀噘|(zhì)量速度，lb/(ft2h)；D—塔徑，ft；

Z0—每段〔即兩層液體分布板之間〕填料層高度，ft；α—相對(duì)揮發(fā)度，量綱為一；μL—液相黏度，cP；ρL—液相密度，lb/ft3

A、B、C為常數(shù)，對(duì)25mm的拉西環(huán)，其數(shù)值分別為0.57、-0.1及1.24。試將上面閱歷公式中各物理量的單位均換算為SI單位。解：上面閱歷公式是混合單位制度，液體黏度為物理單位制，而其余諸物理量均為英制。閱歷公式單位換算的基本要點(diǎn)是：找出式中每個(gè)物理量新舊單位之間的換算關(guān)系，導(dǎo)出物理量“數(shù)字”的表達(dá)式，然后代入閱歷公式并整理，以便使式中各符號(hào)都變?yōu)樗瓮膯挝?。詳?xì)換算過程如下：

〔1〕從附錄查出或計(jì)算出閱歷公式有關(guān)物理量新舊單位之間的關(guān)系為

1ft0.3049m

1lbft2h1.356103kgm2s〔見1〕

α量綱為一，不必?fù)Q算

精品

1cp1103Pas

lblb1kg3.2803ft3213=13=16.01kg/mftft2.2046lb1m

(2)將原符號(hào)加上“′”以代表新單位的符號(hào)，導(dǎo)出原符號(hào)的“數(shù)字”表達(dá)式。下面以HE為例：

mHEftHE

那么HEHE

mm3.2803ft

HE3.2803HE

ftftm

同理GG1.356103737.5G

D3.2803DZ03.2803Z0

1103LL

.010.06246LLL

(3)將以上關(guān)系式代原閱歷公式，得

-0.1

3.90.572.78104737.5G12.013.2803D1.243.2803HE

0.30483.2803Z0

1000L

0.0624L

整理上式并略去符號(hào)的上標(biāo)，便得到換算后的閱歷公式，即

HE1.084104A0.205G

-0.1

39.4D1.24Z0L

L

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第一章流體流淌

流體的重要性質(zhì)

1．某氣柜的容積為6000m3，假設(shè)氣柜內(nèi)的表壓力為5.5kPa，溫度為40℃。已知各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)為：H240%、N220%、CO32%、CO27%、CH41%，大氣壓力為101.3kPa，試計(jì)算氣柜滿載時(shí)各組分的質(zhì)量。

解：氣柜滿載時(shí)各氣體的總摩爾數(shù)

pV101.35.51000.06000

mol246245.4molRT8.314313

各組分的質(zhì)量：

nt

mH240%ntMH240%246245.42kg197kgmN220%ntMN220%246245.428kg1378.97kg

mCO32%ntMCO32%246245.428kg2206.36kgmCO27%ntMCO27%246245.444kg758.44kgmCH41%ntMCH41%246245.416kg39.4kg

2．假設(shè)將密度為830kg/m3的油與密度為710kg/m3的油各60kg混在一起，試求混合油的密度。設(shè)混合油為抱負(fù)溶液。

解：mtm1m26060kg120kg

VtV1V2

m1

1

m2

60603

m0.157m328301710

m

mt12033

kgm764.33kgmVt0.157

流體靜力學(xué)

3．已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為85.3kPa，乙地區(qū)的平均大氣壓力為101.33kPa，在甲地區(qū)的某真空設(shè)備上裝有一個(gè)真空表，其讀數(shù)為20kPa。假設(shè)改在乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù)為多少才能維持該設(shè)備的的絕對(duì)壓力與甲地區(qū)操作時(shí)相同？解：〔1〕設(shè)備內(nèi)絕對(duì)壓力絕壓=大氣壓-真空度=85.310320103Pa65.3kPa〔2〕真空表讀數(shù)

真空度=大氣壓-絕壓=101.3310365.3103Pa36.03kPa

4．某儲(chǔ)油罐中盛有密度為960kg/m3的重油〔如附圖所示〕，油面最高時(shí)離罐底9.5m，油面上方與大氣相通。在罐側(cè)壁的下部有一貫徑為760mm的孔，其中心距罐底1000mm，孔蓋用14mm的鋼制螺釘緊固。假設(shè)螺釘材料的工作壓力為39.5106Pa，問至少需要幾個(gè)螺釘〔大氣壓力為101.3103Pa〕？

解：由流體靜力學(xué)方程，距罐底1000mm處的流體壓力為

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ppgh101.31039609.81(9.51.0)Pa1.813103Pa〔絕壓〕作用在孔蓋上的總力為

πF(ppa)A＝〔1.813103－101.3103〕0.762N＝3.627104N

4

每個(gè)螺釘所受力為

π

F139.5100.0142N6.093103N

4

因此

nFF13.6271046.093103N5.956〔個(gè)〕

習(xí)題4附圖

習(xí)題5附圖

5．如此題附圖所示，流化床反應(yīng)器上裝有兩個(gè)U管壓差計(jì)。讀數(shù)分別為R1=500mm，R2=80mm，指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空間擴(kuò)散，于右側(cè)的U管與大氣連通的玻璃管內(nèi)灌入一段水，其高度R3=100mm。試求A、B兩點(diǎn)的表壓力。解：〔1〕A點(diǎn)的壓力

pA水gR3汞gR210009.810.1136009.810.08Pa1.165104Pa〔表〕

〔2〕B點(diǎn)的壓力

pBpA汞gR1

1.16510136009.810.5Pa7.83610Pa〔表〕

4

4

6．如此題附圖所示，水在管道內(nèi)流淌。為測(cè)量流體壓力，在管道某截面處連接U管壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R=100mm，h=800mm。為防止水銀擴(kuò)散至空氣中，在水銀面上方充入少量水，其高度可以忽視不計(jì)。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.3kPa，試求管路中心處流體的壓力。

解：設(shè)管路中心處流體的壓力為p

依據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，pApA那么p+水gh+汞gRpa

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ppa水gh汞gR

101.31010009.80.8136009.80.1Pa80.132kPa

3

7．某工廠為了掌握乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過13.3kPa〔表壓〕，在爐外裝一安全液封管

〔又稱水封〕裝置，如此題附圖所示。液封的作用是，當(dāng)爐內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體便從液封管排出。試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。

解：水gh13.3

h13.水g13.310009.8m

流體流淌概述

8.密度為1800kg/m3的某液體經(jīng)一內(nèi)徑為60mm的管道輸送到某處，假設(shè)其平均流速為0.8m/s，求該液體的體積流量〔m3/h〕、質(zhì)量流量〔kg/s〕和質(zhì)量通量[kg/(m2s)]。

解：VhuAu

π23.14

d0.80.0623600m38.14m3h44π3.14

wsuAud20.80.0621000kg2.26kgs

44Gu0.81000kgm2s800kgm2s

9．在試驗(yàn)室中，用內(nèi)徑為1.5cm的玻璃管路輸送20℃的70%醋酸。已知質(zhì)量流量為

10kg/min。試分別用用SI和厘米克秒單位計(jì)算該流淌的雷諾數(shù)，并指出流淌型態(tài)。解：〔1〕用SI單位計(jì)算

查附錄70%醋酸在20℃時(shí)，1069kgm3，2.50103Pasd1.5cm0.015m

ub6040.01521069s0.882s

Re

dub

0.0150.8822.51035657故為湍流。

〔2〕用物理單位計(jì)算

1069gcm3，0.025gcmsd1.5cm，ub88.2cmsRe

dub

1.588.21.0.0255657

10．有一裝滿水的儲(chǔ)槽，直徑1.2m，高3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm，測(cè)得水流過小孔的平均流速u0與槽內(nèi)水面高度z的關(guān)系為：

u00.622zg

試求算〔1〕放出1m3水所需的時(shí)間〔設(shè)水的密度為1000kg/m3〕；〔2〕又假設(shè)槽中裝滿

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煤油，其它條件不變，放出1m3煤油所需時(shí)間有何改變〔設(shè)煤油密度為800kg/m3〕？解：放出1m3水后液面高度降至z1，那么z1z0由質(zhì)量守恒，得

w2w1dM0，w10〔無水補(bǔ)充〕

d

w2u0A00.62A〔A0為小孔截面積〕

1

30.8846m2.115m2

0.7851.2

MAZ(A為儲(chǔ)槽截面積)故有0.62A02gzAdz0

d即

dz2gz

0.62

A0

dA

上式積分得

A212

)(z0z1)

0.622gA0

(

2

12.4s2.1min32.11s126

0.040.6229.81

2

2

11．如此題附圖所示，高位槽內(nèi)的水位高于地面7m，水從φ108mm4mm的管道中

流出，管路出口高于地面1.5m。已知水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按∑hf=5.5u2計(jì)算，其中u為水在管內(nèi)的平均流速〔m/s〕。設(shè)流淌為穩(wěn)態(tài)，試計(jì)算〔1〕A-A'截面處水的平均流速；〔2〕水的流量〔m3/h〕。

解：〔1〕A-A'截面處水的平均流速

在高位槽水面與管路出口截面之間列機(jī)械能衡算方程,得

p12p22gz11ub11gz2ub2hf22

〔1〕

式中z1=7m，ub1～0，p1=0〔表壓〕z2=1.5m，p2=0〔表壓〕，ub2=5.5u2代入式〔1〕得

229.8179.811.51ub2

5.5ub2

2

ub3.0

〔2〕水的流量〔以m3/h計(jì)〕

Vsub2A3.0

3.142

0.01820.0040.02355m384.78m34

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習(xí)題11附圖習(xí)題12附圖

12．20℃的水以2.5m/s的平均流速流經(jīng)φ38mm2.5mm的水平管，此管以錐形管與另一φ53mm3mm的水平管相連。如此題附圖所示，在錐形管兩側(cè)A、B處各插入一垂直玻璃管以觀測(cè)兩截面的壓力。假設(shè)水流經(jīng)A、B兩截面間的能量損失為1.5J/kg，求兩玻璃管的水面差〔以mm計(jì)〕，并在此題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對(duì)位置。解：在A、B兩截面之間列機(jī)械能衡算方程

p12p22gz11ub11gz2ub2hf22

式中z1=z2=0，ub13.0

ub2

A1ub1A

2

d12ub1d22

0.0380.00252

2.5ms1.232m0.0530.0032

2

∑hf=1.5J/kg

p1p2

22

ub2ub1

ub2

2

1.23222.52

hf1.5Jkg0.866Jkg2

故

p1p2

0.9.81m0.0883m88.3mmg

13．如此題附圖所示，用泵2將儲(chǔ)罐1中的有機(jī)混合液送至精餾塔3的中部進(jìn)行分別。已知儲(chǔ)罐內(nèi)液面維持恒定，其上方壓力為1.0133105Pa。流體密度為800kg/m3。精餾塔進(jìn)口處的塔內(nèi)壓力為1.21105Pa，進(jìn)料口高于儲(chǔ)罐內(nèi)的液面8m，輸送管道直徑為φ68mm4mm，進(jìn)料量為20m3/h。料液流經(jīng)全部管道的能量損失為70J/kg，求泵的有效功率。

解：在截面A-A和截面B-B之間列柏努利方程式，得

2

u12p2u2gZ1WegZ2hf22

p11.0133105Pa；p21.21105Pa；Z2Z18.0m；

p1

u10；u2

hf70Jkg

習(xí)題13附圖

3600VV

m1.966Aπ23.142

d0.06820.00444

22

ppuu2121WegZ2Z1

hf2

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1.211.01331051.9662We9.88.070Jkg

8002

14．此題附圖所示的貯槽內(nèi)徑2.461.9378.470Jkg175JkgNewsWe800173W768.9W

D=2m，槽底與內(nèi)徑d0為32mm的鋼管相連，槽內(nèi)無液體補(bǔ)充，其初始液面高度h1為2m

〔以管子中心線為基準(zhǔn)〕。液體在管內(nèi)流淌時(shí)的全部能量損失可按∑hf=20u2計(jì)算，式中的u為液體在管內(nèi)的平均流速〔m/s〕。試求當(dāng)槽內(nèi)液面

下降1m時(shí)所需的時(shí)間。解：由質(zhì)量衡算方程，得

W1W2dM

d〔1〕

習(xí)題W10，W2πd02ub14附圖

4〔2〕

dMπD2dh〔3〕

d4d

將式〔2〕，〔3〕代入式〔1〕得πd02ubD2dh0

44d

即ub(D)2dh0〔4〕

d0d

在貯槽液面與管出口截面之間列機(jī)械能衡算方程

22

gz1ub1p1gz2ub2p2hf

22

即ghubhfub20ub220.5ub2

2

2

22

或?qū)懗蒱20.5ub2

9.81

ub〔5〕式〔4〕與式〔5〕聯(lián)立，得

(2)2dh0

0.032d即5645

dhh

d

i.c.θ=0，h=h1=2m；θ=θ，h=1m積分得56452122s467s61.3h

動(dòng)量傳遞現(xiàn)象與管內(nèi)流淌阻力

15．某不可壓縮流體在矩形截面的管道中作一維定態(tài)層流流淌。設(shè)管道寬度為b，高度2y0，且by0，流道長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端壓力降為p，試依據(jù)力的衡算導(dǎo)出〔1〕剪應(yīng)力τ隨高

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度y〔自中心至任意一點(diǎn)的距離〕改變的關(guān)系式；〔2〕通道截面上的速度分布方程；〔3〕平均流速與最大流速的關(guān)系。解：〔1〕由于by0,可近似認(rèn)為兩板無限寬，故有

1p

(p2yb)y〔1〕2bLL

〔2〕將牛頓黏性定律代入〔1〕得du

dy

dupy

dyL

上式積分得

upy2C〔2〕

2L

邊界條件為y=0，u=0，代入式〔2〕中，得C=-C

p2

y02L

因此up(y2y02)〔3〕

2L〔3〕當(dāng)y=y0，u=uma*

p2

故有uma*y0

2L再將式〔3〕寫成

y2〔4〕uuma*1()

y

依據(jù)ub的定義，得

u1udA1u1(y)2dA2u

bma*ma*

AAAAy3

16．不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向?qū)恿髁魈?，試證明〔1〕與主體流速u

相應(yīng)的速度點(diǎn)涌現(xiàn)在離管壁0.293ri處，其中ri為管內(nèi)半徑；〔2〕剪應(yīng)力沿徑向?yàn)橹本€分布，且在管中心為零。

r2r2〔1〕解：〔1〕uuma*1()2u1()b

rrii

當(dāng)u=ub時(shí)，由式〔1〕得(r)211

ri

2

解得r0.707ri

由管壁面算起的距離為yrirri0.707ri0.293ri〔2〕由

du

對(duì)式〔1〕求導(dǎo)得dr

du2uma*r

drri2

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故2uma*r4ubr〔3〕

ri2ri2

在管中心處，r=0，故τ=0。

17．流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時(shí)的速度分布可用如下的閱歷式表達(dá)

uzr

1uma*R

試計(jì)算管內(nèi)平均流速與最大流速之比u/uma*。

1解：u

πR2

令

R

1

uz2πrdr

πR2

R

r1uma*2πrdrR

1

r

y，那么rR(1y)R

1R1u2uz2πrdr2

πR0πR

1

yuma*2πR2(1y)dy2uma*(y17y87)dy0.817uma*

1

18．某液體以肯定的質(zhì)量流量在水平直圓管內(nèi)作湍流流淌。假設(shè)管長(zhǎng)及液體物性不變，將管徑

減至原來的1/2，問因流淌阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流淌時(shí)pf=hf或

Lub2

hf=pf/=

d2

f2f1

hh

=〔

2d1ub22

)()()1d2ub1

d

式中d1=2，ub2=〔1〕2=4

d2ub1d2

因此

h

h

f2f1

=(

2)(2)(4)2=322

11

又由于0.3160.25

Re

du0.25Re21

=〔1)0.25=〔1b1)=〔2)0.25=〔0.5〕0.25=0.8411Re24d2ub2

故

hh

f2f1

=320.84=26.9

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19．用泵將2104kg/h的溶液自反應(yīng)器送至高位槽〔見此題附圖〕。反應(yīng)器液面上方保持25.9103Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓。管道為76mm4mm

的鋼管，總長(zhǎng)為35m，管線上有兩個(gè)全開的閘閥、一個(gè)孔板流量計(jì)〔局部阻力系數(shù)為4〕、五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為17m。假設(shè)泵的效率為0.7，求泵的軸功率?！惨阎芤旱拿芏葹?073kg/m3，黏度為6.310-4Pas。管壁絕對(duì)粗糙度可取為0.3mm?！?/p>

，，

解：在反應(yīng)器液面1-1與管路出口內(nèi)側(cè)截面2-2間

習(xí)題19附圖，

列機(jī)械能衡算方程，以截面1-1為基準(zhǔn)水平面，得

22

uuppgz1b11Wegz2b22hf〔1〕22式中z1=0，z2=17m，ub1≈0ub2

w

4

p1=-25.9103Pa(表)，p2=0(表)將以上數(shù)據(jù)代入式〔1〕，并整理得

2

Weg(z2z1)ub2p2p1hf

2

d2

2104m1.43ms36000.7850.06821073

1.43225.9103

=9.8117+++

21073

h

f

=192.0+

h

f

其中

h

f

=〔+

LLe

d

ub22

+〕

2

0.0681.4310735

Redub==1.656103

0.6310

d0.0044

依據(jù)Re與e/d值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度分別為

閘閥〔全開〕：0.432m=0.86m標(biāo)準(zhǔn)彎頭：2.25m=11m

1.432350.8611

故hf=(0.03+0.5+4)Jkg=25.74J/kg

20.068

于是We192.025.74Jkg217.7Jkg泵的軸功率為

217.72104

Ns=Wew/=W=1.73kW

36000.7

流體輸送管路的計(jì)算

精品

20．如此題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的

底部與內(nèi)徑為100mm的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有一個(gè)閘閥，距管路入口端15m處安有以水銀為指示液的U管壓差計(jì)，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計(jì)連接管內(nèi)充斥了水，測(cè)壓點(diǎn)與管路出口端之間的直管長(zhǎng)度為20m。

〔1〕當(dāng)閘閥關(guān)閉時(shí)，測(cè)得R=600mm、h=1500mm；當(dāng)閘閥部分開啟時(shí)，測(cè)得R=400mm、h=1400mm。摩擦習(xí)題20附圖系數(shù)可取為0.025，管路入口處的局部阻力系數(shù)取為0.5。問每小時(shí)從管中流出多少水〔m3〕？

〔2〕當(dāng)閘閥全開時(shí)，U管壓差計(jì)測(cè)壓處的壓力為多少Pa〔表壓〕?！查l閥全開時(shí)Le/d≈15，摩擦系數(shù)仍可取0.025。〕解：〔1〕閘閥部分開啟時(shí)水的流量

，，，

在貯槽水面1-1與測(cè)壓點(diǎn)處截面2-2間列機(jī)械能衡算方程，并通過截面2-2的中心作基準(zhǔn)水平面，得

22

gz1ub1p1gz2ub2p2hf，〔a〕1－2

22

式中p1=0(表)

p2HggRH2OgR136009.810.410009.811.4Pa39630Pa〔表〕ub2=0，z2=0

z1可通過閘閥全關(guān)時(shí)的數(shù)據(jù)求取。當(dāng)閘閥全關(guān)時(shí)，水靜止不動(dòng)，依據(jù)流體靜力學(xué)基本方程知

HOg(z1h)HggR〔b〕

2

式中h=1.5m,R=0.6m將已知數(shù)據(jù)代入式〔b〕得

136000.6

z11.5m6.66m

1000

hf,1-2(Lc)ub2.13ub2(0.025150.5)ub2.13ub2

d

2

0.1

2

2

2

將以上各值代入式〔a〕，即

239630

9.816.66=ub++2.13ub2

10002解得ub3.13s

π

水的流量為Vs3600d2ub36000.7850.123.13m31.43m3

4

〔2〕閘閥全開時(shí)測(cè)壓點(diǎn)處的壓力

，，

在截面1-1與管路出口內(nèi)側(cè)截面3-3間列機(jī)械能衡算方程，并通過管中心線作基準(zhǔn)平面，得

22

gz1ub1p1gz3ub3p3hf，〔c〕1－3

22

式中z1=6.66m，z3=0，ub1=0，p1=p3

精品

22

LLuu35ebbhf,13(c)=0.025(15)0.54.81ub2d20.12

將以上數(shù)據(jù)代入式〔c〕，即

9.816.66=ub+4.81ub2

2

2

解得ub3.13s

再在截面1-1與2-2間列機(jī)械能衡算方程，基平面同前，得

22

gz1ub1p1gz2ub2p2hf，〔d〕1－2

22

，，

式中z1=6.66m，z2=0，ub10，ub2=3.51m/s，p1=0〔表壓力〕

h

f,12

2

1.53.51

0.0250.5Jkg26.2Jkg

0.12

將以上數(shù)值代入上式，那么

p3.512

9.816.66226.2

21000

解得p2=3.30104Pa〔表壓〕

21．10℃的水以500l/min的流量流經(jīng)一長(zhǎng)為300m的水平管，管壁的絕對(duì)粗糙度為0.05mm。有6m的壓頭可供克服流淌的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。解：由于是直徑均一的水平圓管，故機(jī)械能衡算方程簡(jiǎn)化為

p1p2hf

上式兩端同除以加速度g，得p1p2=

g

h

f

2

/g=6m〔題給〕

即〔a〕

hf=Lub=69.81J/kg=58.56J/kg

d2

Vs500103

0.01062d2π2πd60d244

ub

將ub代入式〔a〕，并簡(jiǎn)化得

d52.874104

〔b〕

λ與Re及e/d有關(guān)，采納試差法，設(shè)λ=0.021代入式〔b〕，求出d=0.0904m。下面驗(yàn)算所設(shè)的λ值是否正確：

d0.05103.09040.000553ub0.0.09042s1.3s10℃水物性由附錄查得

ρ=1000kg/m3，μ=130.7710-5Pas

Redub0.09041.3130.771058.99104

精品

由e/d及Re，查得λ=0.021故d0.0904m90.4mm

22．如此題附圖所示，自水塔將水送至車間，輸送管路用114mm4mm的鋼管，管路總長(zhǎng)為190m〔包括管件與閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，但不包括進(jìn)、出口損失〕。水塔內(nèi)水面維持恒定，并高于出水口15m。設(shè)水溫為12℃，試求管路的輸水量〔m3/h〕。

解：在截面11和截面22之間列柏努利方程式，得

p

習(xí)題22附圖u22

1

12gZp2u212

gZ2hf

p511.0133105Pa；p21.013310Pa；Z2Z115.0m；u10

u22

2gZZll2

e0.5u212hf9.815d2

u22

lled1.5

294

u2采納試差法，假設(shè)u22.57m那么Re=

du

2.57999.8

0.106124.2310

5

2.19105取管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，

那么管壁的相對(duì)粗糙度為ed0.2

106

0.0019

查圖1-22，得0.024

代入式〔1〕得，

u22.57s

故假設(shè)正確，u22.57ms管路的輸水量

Vu2A2.57

3.14

0.11420.00423600m34

h81.61m31〕

〔

精品

23．此題附圖所示為一輸水系統(tǒng)，高位槽的水面

維持恒定，水分別從BC與BD兩支管排出，高位槽液面與兩支管出口間的距離均為11。AB管段內(nèi)徑為38m、長(zhǎng)為58m；BC支管的內(nèi)徑為32mm、長(zhǎng)為12.5m；BD支管的內(nèi)徑為26mm、長(zhǎng)為14m，各段管長(zhǎng)均包括管件及閥門全開時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度。AB與BC管段的摩擦系數(shù)均可取為0.03。試計(jì)算〔1〕當(dāng)BD支管的閥

3

門關(guān)閉時(shí)，BC支管的最大排水量為多少〔m/h〕；〔2〕習(xí)題23附圖當(dāng)全部閥門全開時(shí)，兩支管的排水量各為多少

3

〔m/h〕？〔BD支管的管壁絕對(duì)粗糙度，可取為0.15mm，水的密度為1000kg/m3，黏度為0.001Pas?！辰猓骸?〕當(dāng)BD支管的閥門關(guān)閉時(shí)，BC支管的最大排水量

，

在高位槽水面1-1與BC支管出口內(nèi)側(cè)截面C-C,間列機(jī)械能衡算方程，并以截面C-C,為基準(zhǔn)平面得

22

gz1ub1p1gzCubCpChf

22

式中z1=11m，zc=0，ub1≈0，p1=pc

ubC2

故hf=9.8111=107.9J/kg〔a〕

2hfhf,ABhf,BC〔b〕

2

ub,LLe

hf,AB(c)AB

d2

2ub,582

(0.03〔c〕0.5)AB23.15ub,AB

0.0382

2ub,12.52

hf,BC(0.03〔d〕)BC5.86ub,BC

0.0322

ub,AB(

dBC2

)ub,BCdAB

2ub,AB(

32422〔e〕)ub,BC0.5ub,BC

38

將式〔e〕代入式〔b〕得

22

hf,AB23.150.5ub,〔f〕BC11.58ub,BC

將式〔f〕、〔d〕代入式〔b〕,得

222hf11.58ub,BC5.86ub,BC17.44ub,BC

ubC=ub,BC，并以∑hf值代入式〔a〕，解得ub,BC=2.45m/s故VBC=3600

π

0.03222.45m3/h=7.10m3/h4

〔2〕當(dāng)全部閥門全開時(shí)，兩支管的排水量依據(jù)分支管路流淌規(guī)律，有

22

gzCubCpChf,BCgzDub,DpDhf,BD〔a〕

22

兩支管出口均在同一水平面上，下游截面列于兩支管出口外側(cè)，于是上式可簡(jiǎn)化為

精品

hf,BChf,BD

2ub,LLe

hf,BC(cD)BC

d2

2ub,12.52

(0.031)BC6.36ub,BC

0.0322

2u2

hf,BD(141)b,BD(269.20.5)ub,BD

0.0262

將hf,BC、hf,BD值代入式〔a〕中，得

22

6.36ub,BC(269.20.5)ub,BD

〔b〕

分支管路的主管與支管的流量關(guān)系為VAB=VBC+VBD

222

dABub,ABdBCub,BCdBDub,BD

0.0382ub,AB0.0322ub,BC0.0262ub,BD上式經(jīng)整理后得

ub,AB0.708ub,BC0.469ub,BD〔c〕在截面1-1與C-C’間列機(jī)械能衡算方程，并以C-C’為基準(zhǔn)水平面，得

，

2

gz1ub1p1gzCub,CpChf〔d〕

22

2

上式中z1=11m，zC=0，ub1≈0，ub,C≈0

上式可簡(jiǎn)化為

hfhf,ABhf,BC107.9Jkg

2

前已算出hf,AB23.15ub,

AB

2

hf,BC6.36ub,BC

22

因此23.15ub,AB6.36ub,BC107.9

在式〔b〕、〔c〕、〔d〕中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即λ均為未知數(shù)，且λ又為ub,BD的函數(shù)，可采納試差法求解。設(shè)ub,BD=1.45m/s，那么

0.261.4510000.15

37700ed0.00583

26110

查摩擦系數(shù)圖得λ=0.034。將λ與ub,BD代入式〔b〕得

Redub

2

269.20.0340.51.4526.36ub,BC

解得ub,BC1.79ms

將ub,BC、ub,BD值代入式〔c〕，解得

ub,AB0.7081.790.4691.45s1.95ms

精品

將ub,AB、ub,BC值代入式〔d〕左側(cè)，即

23.151.9526.361.792108.4

計(jì)算結(jié)果與式〔d〕右側(cè)數(shù)值基本相符〔108.4≈107.9〕，故ub,BD可以接受，于是兩支管的排水量分別為

π

0.03221.79m3h5.18m34π

VBC36000.02621.45m3h2.77m3

4

24．在內(nèi)徑為300mm的管道中，用測(cè)速管測(cè)量管內(nèi)空氣的流量。測(cè)量點(diǎn)處的溫度為20℃，真空度為500Pa，大氣壓力為98.66103Pa。測(cè)速管插入管道的中心線處。測(cè)壓裝置為微差壓差計(jì)，指示液是油和水，其密度分別為835kg/m3和998kg/m3，測(cè)得的讀數(shù)為100mm。試求空氣的質(zhì)量流量〔kg/h〕。

VBC3600

解：PACgR9988359.80.1Pa159.74Pa

查附錄得，20℃，101.3kPa時(shí)空氣的密度為1.203kg/m3，黏度為1.8110-5Pas，那么管中空氣的密度為

1.203

uma*

Rema*

98.660.5

kgm31.166kgm3

101.32159..166s16.55m

0.316.551.166

3.198105-5

1.8110

2P

duma*

查圖1-28，得

u

0.85uma*

u0.85uma*0.8516.55s14.07sWhuA

2P

14.070.7850.321.166kgh11.159kgh

25．在38mm2.5mm的管路上裝有標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，孔板的孔徑為16.4mm，管中流淌的是20℃的甲苯，采納角接取壓法用U管壓差計(jì)測(cè)量孔板兩側(cè)的壓力差，以水銀為指示液，測(cè)壓連接管中充斥甲苯。現(xiàn)測(cè)得U管壓差計(jì)的讀數(shù)為600mm，試計(jì)算管中甲苯的流量為多少〔kg/h〕？

解：已知孔板直徑do=16.4mm，管徑d1=33mm，那么AoA1dod10.0.0330.247

2

2

設(shè)ReReo，由教材查圖1-30得Co=0.626，查附錄得20℃甲苯的密度為866kg/m3，黏度為0.610-3Pas。甲苯在孔板處的流速為uoCo

2gRA0.626

29.810.613600866ms8.24

866

精品

甲苯的流量為Vs3600uoAo36008.24檢驗(yàn)Re值，管內(nèi)流速為

π

0.01642kgh5427kgh4

16.4

ub18.24m2.04ms

33

Red1ub1

0.0332.04866

9.72104Rec

3

0.610

2

原假定正確。

非牛頓型流體的流淌

26．用泵將容器中的蜂蜜以6.2810-3m3/s流量送往高位槽中，管路長(zhǎng)〔包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度〕為20m，

duz

管徑為0.lm，蜂蜜的流淌特性聽從冪律0.05dy

，

0.5

密度ρ=1250kg/m3，求泵應(yīng)提供的能量〔J/kg〕。

解：在截面11和截面22之間列柏努利方程式，得

p1

2

u12p2u2gZ1WegZ2hf22

p11.0133105Pa；p21.0133105Pa；Z2Z16.0m；u10；u20

3

6.28103.14

2

0.12

lleu2204WegZ2Z1hf9.8658.8d20.12

2

58.864

n2

0.80.523n1u30.51n1

64K8640.0580.51n0.5

4nd40.512500.1

n

0.5

3.212.5

0.5

0.81.5051.398

83.23.540.3540.004512501250

We58.86458.8640.0045Jkg58.51Jkg

精品

第二章流體輸送機(jī)械

1．用離心油泵將甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路狀況如此題附圖所示。啟動(dòng)泵之前A、C兩壓力表的讀數(shù)相等。啟動(dòng)離心泵并將出口閥調(diào)至某開度時(shí)，輸油量為39m3/h，此時(shí)泵的壓頭為38m。已知輸油管內(nèi)徑為100mm，摩擦系數(shù)為0.02；油品密度為810kg/m3。試求〔1〕管路特性方程；〔2〕輸油管線的總長(zhǎng)度〔包括全部局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度〕。

解：〔1〕管路特性方程

甲、乙兩地油罐液面分別取作1-1’與2-2’截面，以水平管軸線為基準(zhǔn)面，在兩截面之間列柏努利方程，得到

HeKBqe2由于啟動(dòng)離心泵之前pA=pC,于是

p=0

KZ

g

2

那么HeBqe

又HeH38m

–

B[38/(3