圓錐體積公式的推導(dǎo)

第第頁圓錐體積公式的推導(dǎo)推導(dǎo)

第十課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使同學(xué)理解求圓錐體積的計算公式．

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積．

情感立場和價值觀：：培育同學(xué)初步的空間觀念和思維技能；讓同學(xué)認識“轉(zhuǎn)化”的思索方法。

教學(xué)重點

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)難點

正確理解圓錐體積計算公式．

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

〔1〕圓柱的體積公式是什么？

〔2〕投影出示圓錐體的圖形，同學(xué)指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌控了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來討論這個問題．〔板書：圓錐的體積〕

二、探究新知

〔一〕指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．

1、老師談話：

下面我們利用試驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都預(yù)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．試驗時，先往圓柱體〔或圓錐體〕容器里裝滿沙土〔用直尺將多余的沙土刮掉〕，倒人圓錐體〔或圓柱體〕容器里．倒的時候要留意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過試驗?zāi)惆l(fā)覺了什么？

2、同學(xué)分組試驗

同學(xué)匯報試驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

推導(dǎo)

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

4、引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

6、思索：要求圓錐的體積，需要知道哪兩個條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是〔〕

圓錐的底面積是10，高是9，體積是〔〕

〔二〕算一算

同學(xué)獨立計算，集體訂正．

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？〔從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用〕

四、板書設(shè)計

課后反思:

推導(dǎo)

第十課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使同學(xué)理解求圓錐體積的計算公式．

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積．

情感立場和價值觀：：培育同學(xué)初步的空間觀念和思維技能；讓同學(xué)認識“轉(zhuǎn)化”的思索方法。

教學(xué)重點

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)難點

正確理解圓錐體積計算公式．

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

〔1〕圓柱的體積公式是什么？

〔2〕投影出示圓錐體的圖形，同學(xué)指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌控了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來討論這個問題．〔板書：圓錐的體積〕

二、探究新知

〔一〕指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．

1、老師談話：

下面我們利用試驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都預(yù)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．試驗時，先往圓柱體〔或圓錐體〕容器里裝滿沙土〔用直尺將多余的沙土刮掉〕，倒人圓錐體〔或圓柱體〕容器里．倒的時候要留意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過試驗?zāi)惆l(fā)覺了什么？

2、同學(xué)分組試驗