第六章易錯集訓

4/4第六章易錯集訓教材易混易錯集訓易錯點1混淆平方根與算術(shù)平方根1.下列計算正確的是()A.=±2B.±=±2C.-=2D.=-2易錯點2受題目外在形式的干擾2.的平方根是()A.16B.4C.±16D.±4易錯點3求帶分數(shù)的算術(shù)平方根時沒有將帶分數(shù)化成假分數(shù)3.求的值.易錯點4混淆平方根與立方根4.若m<0,則m的立方根是()A.B.-C.±D.5.(1)64的立方根為;(2)的立方根為.易錯點5認為負數(shù)沒有立方根6.如果x2=1,那么的值是.易錯點6對無理數(shù)的概念理解不清7.下列說法正確的是()A.是分數(shù)B.帶根號的數(shù)是無理數(shù)C.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)D.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)易錯點7忽視分類討論8.(2018貴州遵義期中)若m2=36,n3=-64,=5,則m+n-x的值有()A.2個B.3個C.4個D.5個

參考答案1.B解析:=2,±=±2,-=-2,==2,所以A,C,D錯誤,B正確.故選B.易錯分析:本題的易錯之處是混淆4的平方根與算術(shù)平方根.表示4的算術(shù)平方根,-表示4的算術(shù)平方根的相反數(shù)或4的負的平方根;±表示4的平方根.2.D解析:因為=16,16的平方根是±4,所以的平方根是±4.故選D.3.解析:==.易錯分析:本題的易錯之處是將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分分別開方,即=,在求解此類問題時,一定要先將帶分數(shù)化為假分數(shù),再開方.4.A歸納總結(jié):任何一個數(shù)都只有一個立方根且與被開方數(shù)同號,因此在表示中,不需要考慮“-”號.5.(1)4;(2)3解析:(1)因為43=64,所以64的立方根為4.(2)因為=27,27的立方根為3,所以的立方根為3.易錯分析:本題的易錯之處是(1)混淆立方根和平方根的概念,認為64的立方根是±4;(2)沒有先求的值而直接求729的立方根.在求解此類問題時一定要分清概念.6.±1解析:因為x2=1,所以x=±1.當x=1時,==1;當x=-1時,.所以的值是±1.易錯分析:本題的易錯之處是漏掉x=-1時,在=-1的情況.由于受負數(shù)沒有平方根的影響,在做有關(guān)立方根的題目時,誤認為負數(shù)沒有立方根,從而產(chǎn)生漏解.其實,任何數(shù)都有立方根,負數(shù)的立方根是負數(shù).7.D解析:因為是無理數(shù),所以也是無理數(shù),而不是分數(shù),故A錯誤;帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),如等都帶有根號,但它們都是有理數(shù),故B錯誤;開方開不盡的數(shù)是無理數(shù),但無理數(shù)不只是開方開不盡的數(shù),故C錯誤;D是無理數(shù)的定義,故D正確.故選D.易錯分析:本題容易被A中表面現(xiàn)象所迷惑,見到分母就認為是分數(shù),事實上,要看的整體,分子是無理數(shù),所以也是無理數(shù).8.C解析:x=5或-5.當m=6,n=-4,x=5時,m+n-x=6-4-5=-3;當m=6,n=-4,x=-5時,m+n-x=6-4+5=7;當m=-6,n=-4,x=5時,m+n-x=-6-4-5=-15;當m=-6,n=-4,x=-5時,