第三章一元一次方程 單元復(fù)習(xí) 課件-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章一元一次方程

單元復(fù)習(xí)知識要點對點訓(xùn)練1.方程①必須是等式；②必須含有未知數(shù).1.下列式子：①x－1＞0；②m－1＝n；③y2－1；④＝5，其中是方程的是

②④

?.

2.一元一次方程的概念①只含有一個未知數(shù)（元）；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③等號兩邊都是整式.2.下列各式中，是一元一次方程的是（

B

）A.x－y＝5

B.3x＋5＝10C.2x－3

D.x2＋x＝3②④

B知識要點對點訓(xùn)練3.方程的解概念：使方程中等號左右兩邊成立的未知數(shù)的值就是方程的解.3.下列方程中，解為x＝2的是（

C

）A.x＋2＝0

B.2x＝1C.x＋1＝2x－1

D.4－2x＝1C知識要點對點訓(xùn)練4.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：如果a＝b，那么a±c＝b±c；等式的性質(zhì)2：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么＝.4.下列等式變形錯誤的是（

B

）A.由m＝n，得m＋5＝n＋5B.由m＝n，得＝C.由x＋2＝y(tǒng)＋2，得x＝y(tǒng)D.由－2x＝－2y，得x＝y(tǒng)B知識要點對點訓(xùn)練5.解一元一次方程的一般步驟①去分母（不要漏乘不含分母的項）；②去括號（若括號前是負號，去括號時括號里的每一項都要變號）；③移項（變號）；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.5.解方程：－＝1.解：去分母（方程兩邊乘6），得3（x＋2）－（4x＋1）＝6.去括號，得3x＋6－4x－1＝6.移項并合并同類項，得－x＝1.系數(shù)化為1，得x＝－1.解：去分母（方程兩邊乘6），得3（x＋2）－（4x＋1）＝6.去括號，得3x＋6－4x－1＝6.移項并合并同類項，得－x＝1.系數(shù)化為1，得x＝－1.知識要點對點訓(xùn)練6.列方程解決實際問題的一般步驟①審：審清題意，分清題目的已知量、未知量；②設(shè)：設(shè)未知數(shù)；③列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程；④解：解方程；⑤檢：檢驗所求方程的解是否符合題意；⑥答：規(guī)范作答（注意單位）.6.幾個人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，求參與種樹的人數(shù).解：設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人.根據(jù)題意，得10x＋6＝12x－6.解得x＝6.答：6人參與種樹.解：設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人.根據(jù)題意，得10x＋6＝12x－6.解得x＝6.答：6人參與種樹.核心練習(xí)1.（2022·江北區(qū)期末）若關(guān)于x的一元一次方程2k－x－4＝0的解是x＝2，那么k的值是（C）A.1B.2C.3D.42.已知x＝3－k，y＝k＋2，則y與x的關(guān)系是（A）A.x＋y＝5B.x＋y＝2C.x－y＝1D.y＝x＋13.當x＝

－2

?時，式子x＋1與2x＋5的值互為相反數(shù).

CA－2

4.（2022·南潯區(qū)期末）某種商品標價為130元.若以標價的8折出售，仍可獲利14元，則該商品的進價為

90

?元.

90

（1）11x－9＝3x＋7；解：（1）移項，得11x－3x＝9＋7.合并同類項，得8x＝16.系數(shù)化為1，得x＝2.（2）2（x－3）＝3（x＋4）；解：（2）去括號，得2x－6＝3x＋12.移項，得2x－3x＝6＋12.合并同類項，得－x＝18.系數(shù)化為1，得x＝－18.5.解方程：

解：（3）去分母（方程兩邊乘3），得3（x－3）＝x－1.去括號，得3x－9＝x－1.移項并合并同類項，得2x＝8.系數(shù)化為1，得x＝4.

解：（4）去分母（方程兩邊乘15），得15x－5（x－1）＝105－3（x＋3）.去括號，得15x－5x＋5＝105－3x－9.移項并合并同類項，得13x＝91.系數(shù)化為1，得x＝7.6.（2023·蚌埠蚌山區(qū)三模）在舉辦“智慧大閱讀”的某一項比賽現(xiàn)場，組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個.若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？解：設(shè)有x張桌子，則有（12－x）條凳子.依題意，得4x＋3（12－x）＝40.解得x＝4.所以12－x＝12－4＝8（條）.答：每個比賽場地有4張桌子和8條凳子.

（1）已知S＝30，a＝6，h＝4，求b；

8.如圖，某小區(qū)矩形綠地的長、寬分別為35m，15m，現(xiàn)計劃對其進行擴充，將綠地的長、寬增加相同的長度后，得到一個新的矩形綠地，若擴充后的矩形綠地的長是寬的2倍，求新的矩形綠地的長與寬.解：設(shè)綠地的長、寬增加的長度為xm.由題意，得35＋x＝2（15＋x）.解得x＝5.所以35＋x＝40，15＋x＝20.答：新的矩形綠地的長與寬分別為40m，20m.9.（2023·大慶一模）現(xiàn)需加工一批物件，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成.由乙先做1天，再由兩人合作，完成后共得報酬500元，如果按每人工作量分配報酬，那么該如何分配？

答：甲與乙各分一半，即每人獲得250元報酬.10.某學(xué)校藝術(shù)社團將舉行“慶祝元旦”文藝匯演，需購買m套服裝和n個道具（n≥2m），某商店報價為每套服裝100元，每個道具15元，并有兩種方案供選一種.方案名稱優(yōu)惠情況方案A總價打8折方案B以原價購買，購買一套服裝贈送兩個道具（1）若按方案B購買m套服裝和n個道具，則需要付費的道具數(shù)量是多少？（用含m，n的代數(shù)式表示）解：（1）因為方案B購買一套服裝贈送兩個道具，所以購買m套服裝和n個道具，需要付費的道具數(shù)量是（n－2m）個.（2）當m＝30時，試用含n的代數(shù)式表示選擇方案A與選擇方案B所需費用的差額；解：（2）當m＝30時，方案A所需費用是（30×100＋15n）×0.8＝（12n＋2400）元，方案B所需費用是30×100＋15（n－30×2）＝（15n＋2100）元，所以選擇方案A與選擇方案B所需費用的差額為（12n＋2400）－（15n＋2100）＝（－3n＋300）元.10.某學(xué)校藝術(shù)社團將舉行“慶祝元旦”文藝匯演，需購買m套服裝和n個道具（n≥2m），某商店報價為每套服裝100元，每個道具15元，并有兩種方案供選一種.方案名稱優(yōu)惠情況方案A總價打8折方案B以原價購買，購買一套服裝贈送兩個道具（3）在（2）條件下，根據(jù)n的值討論選擇哪個方案合算.解：（3）由－3n＋300＝0，可得n＝100，所以n＞100時，選擇方案A合算；n＝