《線性代數(shù)及其應(yīng)用》課件 Ch3-2-向量組秩概念性質(zhì)求法_第1頁
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文檔簡介

向量組秩的概念、性質(zhì)及求法

從中剔除多余向量直至剩余組線性無關(guān)

向量組定義

設(shè)有向量組A,如果向量組A中存在r個向量,且滿足（1）向量組線性無關(guān);（2）向量組A中任何向量都可由向量組線性表示，則稱向量組是向量組A的一個最大線性無關(guān)組,簡稱極大無關(guān)組（最大無關(guān)組）.極大無關(guān)組中所含向量個數(shù)秩向量組秩的概念、性質(zhì)及求法向量組

線性相關(guān)

兩兩線性無關(guān)向量組

的極大無關(guān)組可以是：極大無關(guān)組不唯一極大無關(guān)組所含向量個數(shù)唯一向量組的秩：的極大無關(guān)組中所含向量個數(shù)向量組秩的概念、性質(zhì)及求法2、等價(jià)的向量組有相同的秩.3、一個向量組線性無關(guān)的充分必要條件是它的秩等于它所含向量的個數(shù).向量組秩的性質(zhì)：1、向量組可由向量組線性表示，則.向量組秩的概念、性質(zhì)及求法例子向量組秩的概念、性質(zhì)及求法向量組秩的概念、性質(zhì)及求法線性相關(guān)性相同是向量組的極大無關(guān)組表示系數(shù)是如何求得的？向量組秩的概念、性質(zhì)及求法向量組秩的概念、性質(zhì)及求法檢驗(yàn)例子1：已知向量組是所給向量組的一個極大無關(guān)組.向量組秩的概念、性質(zhì)及求法檢驗(yàn)例子2：已知向

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