《線性代數(shù)及其應用》課件 Ch3-3-向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示_第1頁
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向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示如果向量時，有（對加法封閉）；如果向量時，有（對數(shù)乘封閉）.封閉定義1設是維向量的非空集合，稱為向量空間是向量空間向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示不封閉不是向量空間向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示n維向量的全體構成向量空間n元齊次線性方程組的解集構成向量空間例如向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示n元非齊次線性方程組的解集不構成向量空間例如向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示定義2向量空間V中的r個向量若滿足（1）線性無關；（2）V中的任一向量都能被線性表出則稱為向量空間V的一組基，r稱為V的維數(shù),記為div(V)=r，此時也稱V為r維的向量空間.注：只含零向量的向量空間沒有基，其維數(shù)為0.向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示例如，向量組就是n維向量空間的一組基.向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示例1已知向量

驗證向量組是的基，把用向量組線性表出.線性無關解方程向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示向量空間的概念、向量的結(jié)構化表示求解齊次線性方程組例2的通解.向量空間的概念、向量的結(jié)

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