2024屆陜西省西安市西安中學(xué)高考全國(guó)統(tǒng)考預(yù)測(cè)密卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆陜西省西安市西安中學(xué)高考全國(guó)統(tǒng)考預(yù)測(cè)密卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A． B． C． D．2．的展開(kāi)式中有理項(xiàng)有（）A．項(xiàng) B．項(xiàng) C．項(xiàng) D．項(xiàng)3．在中，是的中點(diǎn)，，點(diǎn)在上且滿(mǎn)足，則等于（）A． B． C． D．4．已知的面積是,,,則（）A．5 B．或1 C．5或1 D．5．已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則（）A．1 B．-1 C．2 D．-26．已知雙曲線(xiàn)：，，為其左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)的右支交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，若，則直線(xiàn)的斜率為()A． B． C． D．7．若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與圓至多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A． B． C． D．9．直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值是A．10 B．9 C．8 D．710．對(duì)于函數(shù)，定義滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)為的不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，其中且，若有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．或 B．C．或 D．11．已知函數(shù)，為的零點(diǎn)，為圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且在區(qū)間上單調(diào)，則的最大值是（）A． B． C． D．12．將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，則“”是“是偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)，則函數(shù)的極大值為_(kāi)__________．14．若函數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.15．若滿(mǎn)足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)_____.16．展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)________.（用數(shù)字做答）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是10m和20m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的視角∠CAD＝60°．（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）在線(xiàn)段BC上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），從點(diǎn)P看這兩座建筑物的視角分別為∠APB＝α，∠DPC＝β，問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，α+β最小？18．（12分）如圖所示,直角梯形中,,,,四邊形為矩形,.（1）求證:平面平面;（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為,若存在,求出線(xiàn)段的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（12分）某早餐店對(duì)一款新口味的酸奶進(jìn)行了一段時(shí)間試銷(xiāo)，定價(jià)為元/瓶.酸奶在試銷(xiāo)售期間足量供應(yīng)，每天的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)按照，，，分組，得到如下頻率分布直方圖，以不同銷(xiāo)量的頻率估計(jì)概率.從試銷(xiāo)售期間任選三天，求其中至少有一天的酸奶銷(xiāo)量大于瓶的概率；試銷(xiāo)結(jié)束后，這款酸奶正式上市，廠家只提供整箱批發(fā)：大箱每箱瓶，批發(fā)成本元；小箱每箱瓶，批發(fā)成本元.由于酸奶保質(zhì)期短，當(dāng)天未賣(mài)出的只能作廢.該早餐店以試銷(xiāo)售期間的銷(xiāo)量作為參考，決定每天僅批發(fā)一箱（計(jì)算時(shí)每個(gè)分組取中間值作為代表，比如銷(xiāo)量為時(shí)看作銷(xiāo)量為瓶）.①設(shè)早餐店批發(fā)一大箱時(shí)，當(dāng)天這款酸奶的利潤(rùn)為隨機(jī)變量，批發(fā)一小箱時(shí)，當(dāng)天這款酸奶的利潤(rùn)為隨機(jī)變量，求和的分布列和數(shù)學(xué)期望；②以利潤(rùn)作為決策依據(jù)，該早餐店應(yīng)每天批發(fā)一大箱還是一小箱？注：銷(xiāo)售額=銷(xiāo)量×定價(jià)；利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－批發(fā)成本.20．（12分）已知點(diǎn)到拋物線(xiàn)C：y1=1px準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1．（Ⅰ）求C的方程及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與C交于兩點(diǎn)A，B，直線(xiàn)PA，PB，分別交x軸于M，N兩點(diǎn)，求的值．21．（12分）如圖，是矩形，的頂點(diǎn)在邊上，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)（的長(zhǎng)度滿(mǎn)足需求）.設(shè)，，，且滿(mǎn)足.（1）求；（2）若，，求的最大值.22．（10分）在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號(hào)，鼓勵(lì)學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)高三年級(jí)隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問(wèn)卷，其中每周線(xiàn)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人，余下的人中，在檢測(cè)考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后得到如下列聯(lián)表：分?jǐn)?shù)不少于120分分?jǐn)?shù)不足120分合計(jì)線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)419線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)合計(jì)45（1）請(qǐng)完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；（2）①按照分層抽樣的方法，在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到不足120分且每周線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的人數(shù)是，求的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；②若將頻率視為概率，從全校高三該次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)不少于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中每周線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.（下面的臨界值表供參考）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式其中）

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】由題意，根據(jù)二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，得展開(kāi)式的通項(xiàng)為，則展開(kāi)式的通項(xiàng)為，由，得，所以所求的系數(shù)為.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，以及組合數(shù)、整數(shù)冪的運(yùn)算等有關(guān)方面的知識(shí)與技能，屬于中低檔題，也是常考知識(shí)點(diǎn).在二項(xiàng)式定理的應(yīng)用中，注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)，先求出通項(xiàng)公式，再根據(jù)所求問(wèn)題，通過(guò)確定未知的次數(shù)，求出，將的值代入通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算，從而問(wèn)題可得解.2、B【解析】

由二項(xiàng)展開(kāi)式定理求出通項(xiàng)，求出的指數(shù)為整數(shù)時(shí)的個(gè)數(shù)，即可求解.【詳解】，，當(dāng)，，，時(shí)，為有理項(xiàng)，共項(xiàng).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式項(xiàng)的特征，熟練掌握二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】

由M是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線(xiàn)，又由點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足可得：P是三角形ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線(xiàn)，又由點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足∴P是三角形ABC的重心∴又∵AM＝1∴∴故選B．【點(diǎn)睛】判斷P點(diǎn)是否是三角形的重心有如下幾種辦法：①定義：三條中線(xiàn)的交點(diǎn)．②性質(zhì)：或取得最小值③坐標(biāo)法：P點(diǎn)坐標(biāo)是三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù)．4、B【解析】∵，,∴①若為鈍角，則，由余弦定理得，解得；②若為銳角，則，同理得.故選B.5、B【解析】

根據(jù)f（x）是R上的奇函數(shù)，并且f（x+1）=f（1-x），便可推出f（x+4）=f（x），即f（x）的周期為4，而由x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-m及f（x）是奇函數(shù)，即可得出f（0）=1-m=0，從而求得m=1，這樣便可得出f（2019）=f（-1）=-f（1）=-1．【詳解】∵是定義在R上的奇函數(shù)，且；∴；∴；∴的周期為4；∵時(shí)，；∴由奇函數(shù)性質(zhì)可得；∴；∴時(shí)，；∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和周期性求值，此類(lèi)問(wèn)題一般根據(jù)條件先推導(dǎo)出周期，利用函數(shù)的周期變換來(lái)求解，考查理解能力和計(jì)算能力，屬于中等題.6、D【解析】

由|AF2|＝3|BF2|，可得.設(shè)直線(xiàn)l的方程x＝my+，m＞0，設(shè)，，即y1＝﹣3y2①，聯(lián)立直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C,得y1+y2＝-②，y1y2＝③，求出m的值即可求出直線(xiàn)的斜率.【詳解】雙曲線(xiàn)C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，則F2（，0），設(shè)直線(xiàn)l的方程x＝my+，m＞0，∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為x＝±2y，∴m≠±2，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＞0，由|AF2|＝3|BF2|，∴，∴y1＝﹣3y2①由，得∴△＝（2m）2﹣4（m2﹣4）＞0，即m2+4＞0恒成立，∴y1+y2＝②，y1y2＝③，聯(lián)立①②得，聯(lián)立①③得，，即：，，解得：，直線(xiàn)的斜率為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查向量知識(shí)，屬于中檔題．7、C【解析】

求得雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，可得圓心到漸近線(xiàn)的距離，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可得的范圍，再由離心率公式計(jì)算即可得到所求范圍．【詳解】雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為，即，由題意知，直線(xiàn)與圓相切或相離，則，解得，因此，雙曲線(xiàn)的離心率.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線(xiàn)的離心率的范圍，注意運(yùn)用圓心到漸近線(xiàn)的距離不小于半徑，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．8、C【解析】

由每個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到本題答案.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)和在遞增，而在遞減.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查常見(jiàn)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬基礎(chǔ)題.9、B【解析】

根據(jù)拋物線(xiàn)中過(guò)焦點(diǎn)的兩段線(xiàn)段關(guān)系，可得；再由基本不等式可求得的最小值．【詳解】由拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程可知p=2因?yàn)橹本€(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，由過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的弦的性質(zhì)可知所以因?yàn)闉榫€(xiàn)段長(zhǎng)度，都大于0，由基本不等式可知，此時(shí)所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，基本不等式的用法，屬于中檔題．10、C【解析】

根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)的定義，利用換底公式分離參數(shù)可得；構(gòu)造函數(shù)，并討論的單調(diào)性與最值，畫(huà)出函數(shù)圖象，即可確定的取值范圍.【詳解】由得，.令，則，令，解得，所以當(dāng)時(shí)，，則在內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，則在內(nèi)單調(diào)遞減；所以在處取得極大值，即最大值為，則的圖象如下圖所示：由有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，可得得或，解得或.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)新定義的應(yīng)用，由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性與最值，分離參數(shù)法與構(gòu)造函數(shù)方法的應(yīng)用，屬于中檔題.11、B【解析】

由題意可得，且，故有①，再根據(jù)，求得②，由①②可得的最大值，檢驗(yàn)的這個(gè)值滿(mǎn)足條件．【詳解】解：函數(shù)，，為的零點(diǎn)，為圖象的對(duì)稱(chēng)軸，，且，、，，即為奇數(shù)①．在，單調(diào)，，②．由①②可得的最大值為1．當(dāng)時(shí)，由為圖象的對(duì)稱(chēng)軸，可得，，故有，，滿(mǎn)足為的零點(diǎn)，同時(shí)也滿(mǎn)足滿(mǎn)足在上單調(diào)，故為的最大值，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的特征，正弦函數(shù)的周期性以及它的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于中檔題．12、A【解析】

求出函數(shù)的解析式，由函數(shù)為偶函數(shù)得出的表達(dá)式，然后利用充分條件和必要條件的定義判斷即可.【詳解】將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為，若函數(shù)為偶函數(shù)，則，解得，當(dāng)時(shí)，.因此，“”是“是偶函數(shù)”的充分不必要條件.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查充分不必要條件的判斷，同時(shí)也考查了利用圖象變換求三角函數(shù)解析式以及利用三角函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，考查運(yùn)算求解能力與推理能力，屬于中等題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，通過(guò)賦值，求得，再對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行分析，求得極大值.【詳解】，故解得，，令，解得函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故的極大值為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)極值的求解，難點(diǎn)是要通過(guò)賦值，求出未知量.14、【解析】

若函數(shù)恒成立，即，求導(dǎo)得，在三種情況下，分別討論函數(shù)單調(diào)性，求出每種情況時(shí)的，解關(guān)于的不等式，再取并集，即得?！驹斀狻坑深}意得,只要即可，，當(dāng)時(shí)，令解得，令，解得，單調(diào)遞減，令，解得，單調(diào)遞增，故在時(shí)，有最小值，，若恒成立，則，解得；當(dāng)時(shí)，恒成立;當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，,不合題意,舍去.綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查恒成立條件下，求參數(shù)的取值范圍，是常考題型。15、-1【解析】

由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【詳解】由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可得，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)在軸上的截距最大，由得即，則有最大值，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫(huà)、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.16、210【解析】

轉(zhuǎn)化，只有中含有，即得解.【詳解】只有中含有，其中的系數(shù)為故答案為:210【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的求解，考查了學(xué)生概念理解，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于中檔題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）當(dāng)BP為cm時(shí)，α+β取得最小值．【解析】

（1）作AE⊥CD，垂足為E，則CE＝10，DE＝10，設(shè)BC＝x，根據(jù)得到，解得答案.（2）設(shè)BP＝t，則，故，設(shè)，求導(dǎo)得到函數(shù)單調(diào)性，得到最值.【詳解】（1）作AE⊥CD，垂足為E，則CE＝10，DE＝10，設(shè)BC＝x，則，化簡(jiǎn)得，解之得，或（舍），（2）設(shè)BP＝t，則，，設(shè)，，令f'（t）＝0，因?yàn)?，得，?dāng)時(shí)，f'（t）＜0，f（t）是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，f'（t）＞0，f（t）是增函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，f（t）取得最小值，即tan（α+β）取得最小值，因?yàn)楹愠闪?，所以f（t）＜0，所以tan（α+β）＜0，，因?yàn)閥＝tanx在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，α+β取得最小值．【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，利用導(dǎo)數(shù)求最值，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.18、（1）見(jiàn)解析；（2）存在，長(zhǎng)【解析】

（1）先證面,又因?yàn)槊?所以平面平面.（2）根據(jù)題意建立空間直角坐標(biāo)系.列出各點(diǎn)的坐標(biāo)表示,設(shè),則可得出向量,求出平面的法向量為,利用直線(xiàn)與平面所成角的正弦公式列方程求出或,從而求出線(xiàn)段的長(zhǎng).【詳解】解:（1）證明:因?yàn)樗倪呅螢榫匦?∴.∵∴∴∴面∴面又∵面∴平面平面（2）取為原點(diǎn),所在直線(xiàn)為軸,所在直線(xiàn)為軸建立空間直角坐標(biāo)系.如圖所示:則,,,,,設(shè),;∴,,設(shè)平面的法向量為,∴,不防設(shè).∴,化簡(jiǎn)得,解得或;當(dāng)時(shí),,∴;當(dāng)時(shí),,∴;綜上存在這樣的點(diǎn),線(xiàn)段的長(zhǎng).【點(diǎn)睛】本題考查平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用,考查利用線(xiàn)面所成角求參數(shù)問(wèn)題,是幾何綜合題,考查空間想象力以及計(jì)算能力.19、；①詳見(jiàn)解析；②應(yīng)該批發(fā)一大箱.【解析】

酸奶每天銷(xiāo)量大于瓶的概率為，不大于瓶的概率為，設(shè)“試銷(xiāo)售期間任選三天，其中至少有一天的酸奶銷(xiāo)量大于瓶”為事件，則表示“這三天酸奶的銷(xiāo)量都不大于瓶”.利用對(duì)立事件概率公式求解即可.①若早餐店批發(fā)一大箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷(xiāo)量有，，，四種情況，分別求出相應(yīng)概率，列出分布列，求出的數(shù)學(xué)期望，若早餐店批發(fā)一小箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷(xiāo)量有，兩種情況，分別求出相應(yīng)概率，由此求出的分布列和數(shù)學(xué)期望；②根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果，，從而早餐應(yīng)該批發(fā)一大箱.【詳解】解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，酸奶每天銷(xiāo)量大于瓶的概率為，不大于瓶的概率為.設(shè)“試銷(xiāo)售期間任選三天，其中至少有一天的酸奶銷(xiāo)量大于瓶”為事件，則表示“這三天酸奶的銷(xiāo)量都不大于瓶”.所以.①若早餐店批發(fā)一大箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷(xiāo)量有，，，四種情況.當(dāng)銷(xiāo)量為瓶時(shí)，利潤(rùn)為元；當(dāng)銷(xiāo)量為瓶時(shí)，利潤(rùn)為元；當(dāng)銷(xiāo)量為瓶時(shí)，利潤(rùn)為元；當(dāng)銷(xiāo)量為瓶時(shí)，利潤(rùn)為元.隨機(jī)變量的分布列為所以（元）若早餐店批發(fā)一小箱，批發(fā)成本為元，依題意，銷(xiāo)量有，兩種情況.當(dāng)銷(xiāo)量為瓶時(shí)，利潤(rùn)為元；當(dāng)銷(xiāo)量為瓶時(shí)，利潤(rùn)為元.隨機(jī)變量的分布列為所以（元）.②根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果，，所以早餐店應(yīng)該批發(fā)一大箱.【點(diǎn)睛】本題考查概率，離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考查古典概型、對(duì)立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題.20、(Ⅰ)C的方程為,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0)；（Ⅱ）1【解析】

（Ⅰ）根據(jù)拋物線(xiàn)定義求出p，即可求C的方程及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x1,y1),由已知得Q(?1,?1)，由題意直線(xiàn)AB斜率存在且不為0，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y=k(x+1)?1(k≠0)，與拋物線(xiàn)聯(lián)立可得ky1-4y+4k-8=0，利用韋達(dá)定理以及弦長(zhǎng)公式，轉(zhuǎn)化求解|MF|?|NF|的值．【詳解】(Ⅰ)由已知得，所以p=1.所以?huà)佄锞€(xiàn)C的方程為,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0)；(II)設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x1,y1),由已知得Q(?1,?1)，由題意直線(xiàn)AB斜率存在且不為0.設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y=k(x+1)?1(k≠0).由得，則,.因?yàn)辄c(diǎn)A,B在拋物線(xiàn)C上,所以,.因?yàn)镻F⊥