人教版五年級數(shù)學下冊課件《長方體、正方體體積公式的推導》

第三單元長方體和正方體班級：X年級X班XXX學校長方體和正方體的體積第1課時媽媽要過生日了，淘淘想買一個蛋糕送給媽媽。你知道買哪個蛋糕比較劃算嗎？怎樣計算兩個蛋糕的體積呢？草莓布朗尼蛋糕218元芒果冰激凌慕斯蛋糕218元同樣的價格，買到的蛋糕越多，也就是蛋糕的體積越大，就越劃算！怎樣計算長方體的體積呢？求長方體的體積就是看長方體有多少個體積單位。把長方體分成若干單位體積的小正方體，就可以……分組實驗，驗證猜想：用12個體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。長寬高小正方體的個數(shù)長方體的體積（1）把小組內擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)填入下表。說一說，擺一擺長寬高小正方體的個數(shù)長方體的體積①1211121212cm1cm1cm長方體的體積為12cm343112124cm3cm1cm長方體的體積為12cm3長寬高小正方體的個數(shù)長方體的體積1211121262112126cm2cm1cm長方體的體積為12cm34311212長寬高小正方體的個數(shù)長方體的體積1211121232212123cm2cm2cm長方體的體積為12cm362112124311212長寬高小正方體的個數(shù)長方體的體積12111212（2）觀察上表：擺出的長方體的體積與長、寬、

高有什么關系？①②③④長方體所含體積單位的個數(shù)就是長方體的體積。長方體的體積

＝

每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)長

寬

高長方體的體積＝

×

×

Vabh＝abh你能用字母表示長方體體積的公式嗎？長方體的體積＝長×寬×高想一想：根據(jù)長方體和正方體的關系，正方體的體積怎樣計算？aaa＝a?a?aV＝a3a3讀作a的立方，表示3個a相乘。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長長方體的體積＝長×寬×高解決淘淘的問題，買哪個蛋糕比較劃算？算一算草莓布朗尼蛋糕218元芒果冰激凌慕斯蛋糕218元17cm17cm17cm10cm23cm20cm草莓蛋糕：V=abh=23×20×10=4600（cm3）芒果蛋糕：V=a3=173=4913（cm3）因為4913＞4600，所以買芒果冰激凌慕斯蛋糕比較劃算。1下列物體都是由棱長是1厘米的正方體搭成的，把它們的體積填在括號里。()立方厘米8()立方厘米7看圖填表。長寬高小正方體的個數(shù)長方體的體積圖①圖②圖③4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm3cm3636cm32判斷：棱長是6cm的正方體，體積和表面積相等。(

)×體積和表面積是兩個不同的概念，兩者單位不同，不能比較大小。1把一塊正方體橡皮泥捏成長方體后，它的形狀變了，所以表面積和體積都變了。(

)×形狀變了，表面積會變，但體積不變，因為還是那塊橡皮泥，所占空間大小沒變。21一個長方體的高擴大為原來的2倍，它的體積就擴大為原來的2倍。（）√長方體原來的體積為：長×寬×高=abh長方體擴大后的體積為：長×寬×擴大為2倍的高=ab?2h=2abh一個正方體的棱長擴大為原來的2倍，它的體積就擴大為原來的2倍。（）1cm1cm1cm假設棱長為1cm，將棱長擴大2倍為：1×2=2（cm）正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體原來的體積為：1×1×1=1（cm3）正方體擴大后的體積為：2×2×2=8（cm3）8÷1=8×2一個正方體的棱長擴大為原來的2倍，它的體積應擴大為原來的8倍。這節(jié)課有什么收獲呢？長方體、正方體的體積公式長方體體積＝長×寬×高