數(shù)學(xué)（職業(yè)模塊財(cái)經(jīng)、商貿(mào)及服務(wù)類）中職全套教學(xué)課件

全套可編輯PPT課件命題邏輯與條件判斷算法與程序框圖數(shù)據(jù)表格信息處理編制計(jì)劃的原理與方法線性規(guī)劃初步1.1命題邏輯1.1.1命題的概念在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常要說到一些表示判斷的語句，我們把這些語句叫做陳述語句。（5）2015年國慶是晴天。（1）中國是世界上人口最多的國家；（3）是有理數(shù)；（1）（2）陳述語句敘述的事情是真的；（3）（4）陳述語句敘述的事情是假的；（5）陳述語句敘述的事情可能在敘述的時(shí)候不能判斷是真是假，但到一定的時(shí)候能判斷其是真是假。（2）

；（4）

；1.1命題邏輯命題-一個(gè)能判斷真假的陳述語句真命題：一個(gè)命題敘述的事情如果是真的。假命題：一個(gè)命題敘述的事情如果是假的。1.1命題邏輯例題解析解（1）x取值不確定，是一個(gè)不能確定真假的陳述句，所以不是命題．（2）此句是一個(gè)祈使句，不是陳述句，所以不是命題．（3）此句是一個(gè)陳述句，并且敘述的事情是真的，所以是命題，而且是真命題．（4）此句是一個(gè)陳述句，但敘述的事情是假的，所以是命題，而且是假命題．（5）對(duì)于該語句，若其敘述的事情為“真”，即“我正在說假話”為真，則這句話也應(yīng)是假話，所以應(yīng)為假命題，與假設(shè)矛盾；反之，若其敘述的事情為“假”，即“我正在說假話”為假，也就是“我正在說真話”，則這句話也應(yīng)是真話，所以應(yīng)為真命題，與假設(shè)矛盾．于是，這句話的真假無法確定，所以不是命題．例1判斷下列語句是否是命題，為什么？若是命題，請(qǐng)說明是真命題還是假命題．（1）；（2）不準(zhǔn)亂扔垃圾；（3）

是的真子集；（4）4是質(zhì)數(shù)；（5）我正在說假話．1.1命題邏輯總結(jié)判斷一個(gè)語句是否是命題，首先要判斷它是否是陳述語句，然后判斷它能否辨別真假。由真推出假，又由假推出真的陳述語句“悖論”命題通常用小寫字母p，q，r，……表示，，例如：p：意思是p表示命題“p：”1.1命題邏輯1.1.2邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單命題如果一個(gè)命題不能分解成更簡(jiǎn)單的命題，則這個(gè)命題稱為簡(jiǎn)單命題（或原子命題）。復(fù)合命題由簡(jiǎn)單命題通過加了諸如“當(dāng)且僅當(dāng)”“且”“或”“不是”“如果……那么……”等這樣的連詞或否定詞得到的，這些詞稱為聯(lián)結(jié)詞．用一些聯(lián)結(jié)詞把一些簡(jiǎn)單命題連接起來組成的新命題叫做復(fù)合命題.（1）一個(gè)整數(shù)為偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它能夠被2整除；（2）是無理數(shù)且屬于實(shí)數(shù)；（3）8或6是30的約數(shù)；（4）10不是被開方數(shù)；（5）如果10是偶數(shù)，那么5是奇數(shù)。命題的三種運(yùn)算析取聯(lián)結(jié)詞合取聯(lián)結(jié)詞否定聯(lián)結(jié)詞1.1命題邏輯

1．合取聯(lián)結(jié)詞設(shè)p，q為兩個(gè)命題，復(fù)合命題“p且q”（或“p與q”“p和q”）稱為p與q的合取式，記為，符號(hào)稱為合取聯(lián)結(jié)詞。例如，p：8能被2整除，q：8是有理數(shù)，則：：8能被2整除且是有理數(shù)。pq000010100111p且q的真值表1.1命題邏輯例題解析例2指出下列命題的真假，并說明理由。（1）且；（2）-3＜0且-3是負(fù)數(shù)；（3），且是無理數(shù)；（4）梯形是矩形，且梯形是菱形。解

（1）因?yàn)椤啊盀榧?，所以命題（1）為假命題。（2）因?yàn)椤?3＜0”為真，“-3是負(fù)數(shù)”為真，所以命題（2）為真命題。（3）因?yàn)椤啊睘榧?，所以命題（3）為假．（4）因?yàn)椤疤菪问蔷匦巍睘榧?，“梯形是菱形”為假，所以命題（4）為假。1.1命題邏輯例題解析解（1）此命題可表達(dá)為“平行四邊形的一組對(duì)邊平行，且平行四邊形的一組對(duì)邊相等”，設(shè)p：平行四邊形的一組對(duì)邊平行，q：平行四邊形的一組對(duì)邊相等。則此命題可以用符號(hào)表示為。（2）此命題可表達(dá)為“x＜10”且“x＞6”，設(shè)p：x＜10，q：x＞6。則此命題可以用符號(hào)表示為。（3）此命題可表達(dá)為“5是奇數(shù)，且9是奇數(shù)”，設(shè)p：5是奇數(shù)，q：9是奇數(shù)。則此命題可以用符號(hào)表示為。例3用符號(hào)表示下列復(fù)合命題。（1）平行四邊形的一組對(duì)邊既平行又相等；（2）；（3）5和9都是奇數(shù)；1.1命題邏輯2．析取聯(lián)結(jié)詞p或q的真值表設(shè)p，q為兩個(gè)命題，復(fù)合命題“p或q”稱為p與q的析取式，記為，符號(hào)稱為析取聯(lián)結(jié)詞。例如，p：黃金比白銀貴，q：黃金比白銀便宜，則：：黃金比白銀貴或黃金比白銀便宜。pq1111010110001.1命題邏輯例題解析例4指出下列命題的真假，并說明理由。（1）20可以被2或5整除；（2）32=4，或（-2）2=4；（3）3＞2，或3=2；（4）或。解

（1）此命題可表達(dá)為“20可以被2整除，或20可以被5整除”，因?yàn)椤?0可以被2整除”為真，“20可以被5整除”為真，所以此命題為真。（2）因?yàn)槊}“（-2）2=4”為真，所以此命題為真。（3）因?yàn)槊}“3＞2”為真，所以此命題為真。（4）因?yàn)槊}“”為假，命題“”為假，所以此命題為假。1.1命題邏輯例題解析例5用符號(hào)表示下列復(fù)合命題。（1）實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值等于a或-a；（2）x＜3或x=5。解（1）此命題可表達(dá)為“實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值等于a，或?qū)崝?shù)a的絕對(duì)值等于”，設(shè)p：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值等于a，q：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值等于-a，則此命題可以用符號(hào)表示為。（2）設(shè)r：x＜3，s：x=5。則此命題可以用符號(hào)表示為。1.1命題邏輯3．否定聯(lián)結(jié)詞非p真值表設(shè)p為命題，復(fù)合命題“非p”（或“p的否定”）稱為p的否定式，記為，符號(hào)稱為否定聯(lián)結(jié)詞。例如，p：9是3的倍數(shù)，則：：9不是3的倍數(shù)。p10011.1命題邏輯例題解析例6已知下列命題p，寫出命題“”，并指出“”的真假。（1）p：三角形的內(nèi)角和等于180°；（2）q：-5，3，8都是負(fù)數(shù)。解（1）：三角形的內(nèi)角和不等于180°，因?yàn)閜為真，所以

為假。（2）：-5，3，8不都是負(fù)數(shù)，因?yàn)閝為假，所以為真。1.1命題邏輯例題解析例7寫出下列陳述語句的否定形式。（1）p：方程（x+1）2=0的解是x=-1；（2）q：a，b都是1；（3）r：x＞5.解（1）：方程（x+1）2=0的解不是x=-1；（2）：a，b不都是1；（3）：x≤5.1.1命題邏輯由于陳述句q可以寫成q：a是1，且b是1，所以它的否定形式為：a不是1，或b不是1．一般來說，“p且q”的否定形式是“非p或非q”，用符號(hào)表示即為：“”的否定形式是；類似地，“”的否定形式是“”。1.2條件判斷1.2.1如果……，那么……聯(lián)結(jié)詞“如果……，那么……”可以連接簡(jiǎn)單命題p和q而構(gòu)成復(fù)合命題：“如果p，那么q”．例如，設(shè)p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。可以用“如果……，那么……”連接成命題r：如果兩個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。我們把p稱為復(fù)合命題r的條件，把q稱為復(fù)合命題r的結(jié)論。若命題“如果p，那么q”經(jīng)過推理證明判定是真命題，即如果從條件p為真，通過推理得出q也為真，就是由p可以推出q，則記為，讀作“p推出q”．換而言之，表示以p為條件、q為結(jié)論的復(fù)合命題“如果p，那么q”為真命題。當(dāng)然從條件p出發(fā)，也有可能推不出結(jié)論q，即存在一個(gè)由條件判斷結(jié)論的問題。1.2條件判斷例題解析例1設(shè)p，q分別表示下列命題，寫出復(fù)合命題r：“如果p，那么q”，并判斷r的真假。（1）p：a=0且b=0，q：a2+b2=0；（2）p：x-2=0，q：（x-2）（x-5）=0；（3）p：x2=y2，q：x=y

；（4）p：x≠4，q：x2≠16。解

（1）復(fù)合命題r：如果a=0且b=0，那么a2+b2=0。如果p為真，即a=0且b=0，那么，一定有a2+b2=0，從而q為真，所以命題r為真。（2）復(fù)合命題r：如果x-2=0，那么（x-2）（x-5）=0。如果p為真，即x-2=0，則x=2，從而（x-2）（x-5）=0*（-3）=0，則q也為真，所以命題r為真。（3）復(fù)合命題r：如果x2=y2，那么x=y

。當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，x2=y2，

p為真，但是x=y不成立，從而q為假，所以命題r為假命題。（4）復(fù)合命題r：如果x≠4，那么x2≠16。當(dāng)x=-4時(shí)，則p為真，但x2=（-4）2=16，即x2≠16不成立，從而q為假命題，因此命題r為假。1.2條件判斷1.2.2充分條件、必要條件、充分必要條件一般地，如果從條件p為真出發(fā)，通過推理得出結(jié)論q也為真，即，我們稱p是q的充分條件，同時(shí)稱q是p的必要條件。如果既有，又有，記為，這時(shí)稱p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。1.2條件判斷例題解析例2指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件？（1）p：一元二次方程的判別式Δ=b2-4ac＜0，q：一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根；（2）p：，q：x＞-3；（3）p：兩個(gè)角相等，q：兩個(gè)角是對(duì)頂角。1.2條件判斷例題解析解

（1）由一元二次方程的求根公式知道，下述兩個(gè)復(fù)合命題：①如果一元二次方程的判別式Δ=b2-4ac＜0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根為真，即。②如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，那么一元二次方程的判別式Δ=b2-4ac＜0為真，即。因此，，即p，q互為充分必要條件。（2）如果，顯然有x＞-3，即。當(dāng)x=5時(shí)，5大于-3，即q為真，但，即q為假，從而q不能推出p。因此，p是q的充分條件，q是p的必要條件。（3）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等為真，即。當(dāng)兩角為等腰三角形的兩底角時(shí)，這兩角相等，但不是對(duì)頂角，從而p不能推出q。因此，p是q的必要條件，q是p的充分條件。1.2條件判斷1.2.3四種命題反證法因?yàn)樵}與逆否命題等價(jià)，所以當(dāng)直接證明一個(gè)命題“如果p，那么q”不容易時(shí)，可以通過證明它的逆否命題“如果非q，那么非p”為真，從而原命題為真。1.2條件判斷例題解析例3寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并說明它們的真假。（1）如果x2-2x-3=0，那么x=3；（2）

如果x＞0且y＞0，那么x+y＞0。解（1）原命題為假。逆命題：如果x=3，那么x2-2x-3=0，命題為真。否命題：如果x2-2x-3≠0，那么x≠3，命題為真。逆否命題：如果x≠3，那么x2-2x-3≠0，命題為假。（2）原命題為真。逆命題：如果x+y＞0，那么x＞0且y＞0，命題為假。否命題：如果x≤0且y≤0，那么x+y≤0，命題為假。逆否命題：如果x+y≤0，那么x≤0且y≤0，命題為真。算法與程序框圖算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)．在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸犚魳贰⒖措娪?、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理?shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)幾乎滲透到了人們生活的所有領(lǐng)域．那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個(gè)問題，算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開始。從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來看，算法并不是一個(gè)全新的概念．比如，在西方數(shù)學(xué)中很早就有了歐幾里得算法，而中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著更為豐富的算法內(nèi)容和思想。2.1算法2.1.1算法的概念一元一次方程3x+6=12的求解過程：第一步第二步第三步移項(xiàng)。將數(shù)字6從方程左邊移到右邊，得：3x=12-6。合并同類項(xiàng)。得：3x=6。系數(shù)化為1。合并同類項(xiàng)。方程兩邊同時(shí)除以3，得：x=2。通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1這三個(gè)步驟，可以解任意形如ax+b=c（a≠0）的一元一次方程．這些步驟也就構(gòu)成了解一元一次方程的算法。2.1算法算法中每一步操作內(nèi)容的含義是確切的，能有效地執(zhí)行，并且能得到確定的結(jié)果，而不能模棱兩可，含混不清。算法中執(zhí)行的步驟應(yīng)是有限的，不能無休止的執(zhí)行下去。算法初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，只能執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步。求解某個(gè)一問題的解法不一定是唯一的，因此對(duì)于一個(gè)問題可能有不同的算法。一個(gè)算法必須有一個(gè)或多個(gè)輸出．因?yàn)樗惴ǖ哪康氖怯脕斫鉀Q一個(gè)給定的問題，所以沒有結(jié)果輸出的算法是無效的，無意義的（1）確定性（2）有限性（3）有序性（4）不唯一性（5）有一個(gè)或多個(gè)輸出2.1算法例題解析例1設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求的值。算法分析實(shí)數(shù)的乘法滿足結(jié)合律，可以將數(shù)字從左至右依次相乘。解

算法如下：第一步：計(jì)算

得到2。第二步：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果2與3相乘得到6。第三步：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相乘得到24。第四步：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果24與5相乘得到120。第五步：將第四步中的運(yùn)算結(jié)果120與6相乘得到720。因此，。2.1算法例題解析例2寫出形如ax2+bx+c＞0（a＞0）的不等式解集的一個(gè)算法。解第一步：計(jì)算△=b2-4ac。第二步：若△＞0，表示出方程兩根

（設(shè)x1＞x2），則不等式解集為。第三步：若△=0，則不等式的解集為。第四步：若△＜0，則不等式的解集為R。2.1算法由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)．在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的邏輯結(jié)構(gòu)，也是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。2.1.2算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

1．順序結(jié)構(gòu)例題解析例3已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（3,5）和B（-2，-1），寫出求直線AB的方程與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法。解

算法如下：第一步：取x1=3，y1=5，x2=-2，y2=-1。

第二步：計(jì)算。第三步：在第二步結(jié)果中，令x=0，得到y(tǒng)的值m，從而得到直線與y軸的交點(diǎn)（0，m）。第四步：在第二步結(jié)果中，令y=0，得到x的值n，從而得到直線與x軸的交點(diǎn)（n，0）。第五步：計(jì)算。第六步：輸出結(jié)果。2.1算法如果在一個(gè)算法中需要進(jìn)行條件判斷，根據(jù)條件是否成立會(huì)有不同的處理步驟，那么，這種算法結(jié)構(gòu)稱為條件結(jié)構(gòu)。2．條件結(jié)構(gòu)例題解析例4寫出對(duì)任意3個(gè)整數(shù)a，b，c求最大值的算法。解

算法如下：第一步：輸入a，b，c的值。

第二步：判斷a＞b是否成立，若成立，則執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第四步。第三步：判斷a＞c是否成立，若成立，則輸出a，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束。第四步：判斷b＞c是否成立，若成立，則輸出b，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束。最后，輸出結(jié)果就是a，b，c中的最大值。2.1算法例題解析例5設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程3x2-2x-1=0的算法。分析一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式為△=b2-4ac，當(dāng)△≥0時(shí)，可以用求根公式求解。解算法如下：第一步：輸入a=3，b=-2，c=-1。

第二步：計(jì)算△=b2-4ac。第三步：條件判斷。如果△＜0，輸出“方程沒有實(shí)數(shù)根”；否則，執(zhí)行第四步。第四步：根據(jù)公式計(jì)算。第五步：輸出結(jié)果，寫出方程的根。2.1算法反復(fù)循環(huán)執(zhí)行同一步驟的算法稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。3．循環(huán)結(jié)構(gòu)例題解析例6設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求100以內(nèi)能被5整除的最小正整數(shù)。解

設(shè)100以內(nèi)的正整數(shù)按照由小到大的順序組成一列數(shù)：1，2，3，4，……，99。算法如下：第一步：輸入數(shù)據(jù)1。

第二步：如果1能被5整除，則輸出1；如果1不能被5整除，則返回第一步，輸入下一個(gè)數(shù)2，直至輸入的數(shù)能被5整除為止。第三步：輸出結(jié)果。順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)2.1算法例題解析例7設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1+2+3+……+100的值。分析通常我們按照逐一求和的方法來計(jì)算1+2+3+……+100的值，然而，這個(gè)過程中包含重復(fù)操作的步驟，故可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來表示。分析逐一求和的計(jì)算過程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為：第（i-1）步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果。為了方便、有效地表示，我們用一個(gè)累加變量S來表示第一步的計(jì)算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，3，……，100.解

算法一：算法二：

第一步：令i=1，S=0。第一步：令i=1，S=0。第二步：若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；第二步：S=S+i。

否則，輸出S，結(jié)束算法。第三步：i=i+1。第三步：S=S+i。第四步：若i≤100成立，則執(zhí)行第二步；第四步：i=i+1，返回第二步。否則，輸出S，結(jié)束算法。把算法中每一步操作的內(nèi)容寫在框（即程序框）內(nèi)，步驟之間的順序關(guān)系用帶箭頭的線（指向線或流程線）連接成一個(gè)整體．這種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形，叫做算法的程序框圖（又叫做流程圖）．它是算法說明的一種圖形語言。2.2.1程序框圖的基本圖例常用符號(hào)符號(hào)名稱功能起、止框表示開始或結(jié)束輸入、輸出框表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出

處理框數(shù)據(jù)處理（包括賦值、執(zhí)行計(jì)算、結(jié)果的傳送）判斷框根據(jù)給定條件判斷，并確定后續(xù)步驟流程線流程進(jìn)行的方向連接點(diǎn)連接另一頁或另一部分2.2算法的程序框圖2.2算法的程序框圖（1）使用規(guī)定的圖形符號(hào)。（2）框圖一般按照從上到下、從左到右的方向畫。（3）開始框有一個(gè)出口；結(jié)束框有一個(gè)進(jìn)口；判斷框一般有一個(gè)進(jìn)口，兩個(gè)出口；其它框有一個(gè)進(jìn)口，一個(gè)出口。（4）框圖中的語句要簡(jiǎn)練、清楚。使用程序框圖的規(guī)則如下：2.2算法的程序框圖例題解析例1如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖。已知，則輸出c的值是__________。分析讀懂程序框圖的意思，列出表達(dá)c的算式。解因?yàn)?，所以，故?yīng)該填-6。2.2算法的程序框圖例題解析分析讀懂程序框圖的意思列出表達(dá)c的算式。解將題中所述內(nèi)容寫在相應(yīng)的框圖符號(hào)內(nèi)，再用流程線把各框圖符號(hào)依次連接起來，即得到該題算法的程序框圖，如左圖所示。例2設(shè)球的半徑r，則球的表面積為，球的體積為。輸出r，若，則輸出“錯(cuò)誤”；否則，輸出S和V．試編寫算法的程序框圖。順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)．語句與語句之間，框與框之間是按照從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)，其一般形式如圖所示，先執(zhí)行語句1，再執(zhí)行語句2。2.2.2算法程序框圖的基本結(jié)構(gòu)2.2算法的程序框圖1．順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)．它的一般形式右圖所示，其中P代表一個(gè)條件，當(dāng)P成立（記作“Y”）時(shí)執(zhí)行語句1；當(dāng)P不成立（記作“N”）時(shí)執(zhí)行語句2。2.2算法的程序框圖2．條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在算法中需要反復(fù)執(zhí)行某項(xiàng)任務(wù)直到條件得到滿足為止．它的一般形式如圖所示，其中當(dāng)條件P成立時(shí)，進(jìn)行循環(huán)體；當(dāng)條件P不成立時(shí)，退出循環(huán)體。2.2算法的程序框圖3．循環(huán)結(jié)構(gòu)2.2算法的程序框圖例題解析例3繪制解一元一次方程的算法程序框圖。分析通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1這三個(gè)步驟就可以解一元一次方程，實(shí)際操作的算法程序可以將這三個(gè)步驟合在一起，為計(jì)算。解這個(gè)算法只有順序結(jié)構(gòu)，算法的程序框圖如圖所示。2.2算法的程序框圖例題解析例4繪制求一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值的程序框圖。解這個(gè)算法含有條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)，算法的程序框圖如右圖1所示。解這個(gè)算法含有循環(huán)結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)，算法的程序框圖如右圖2所示。例5試編寫一個(gè)程序框圖，計(jì)算的值。圖1圖22.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例（關(guān)于城市居民生活用水收費(fèi)問題）為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元，并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過的部分，每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)，請(qǐng)寫出某戶居民每月應(yīng)交納的水費(fèi)y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一個(gè)求函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖。案例12.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例1分析

y與x之間的函數(shù)關(guān)系為這是分段函數(shù)的求值問題，其算法如下：第一步：輸入每戶每月用水量x．第二步：判斷x是否超過7．若是，則，否則

。第三步：輸出應(yīng)交納的水費(fèi)y。算法程序框圖如右圖所示。2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例2國際象棋起源于古印度．據(jù)說，宰相西薩·班·達(dá)依爾向國王推薦了一種在當(dāng)時(shí)尚無人知曉的游戲．國王對(duì)這種新奇的游戲很快就產(chǎn)生了濃厚的興趣，高興之余，他便問那位宰相，作為對(duì)他忠心的獎(jiǎng)賞，他需要得到什么賞賜．這位聰明的宰相開口說道：“請(qǐng)您在棋盤的第一個(gè)格子上放1粒麥子，第二個(gè)格子上放2粒，第三個(gè)格子上放4粒，第四個(gè)格子上放8粒，……，即后面每一個(gè)格子中放的麥粒都必須是前一個(gè)格子麥粒數(shù)目的兩倍，直到最后一個(gè)格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了．”“好吧！”國王哈哈大笑，慷慨地答應(yīng)了宰相的這個(gè)謙卑的請(qǐng)求．國王哪有這么多的麥子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西薩·班·達(dá)依爾的一筆永遠(yuǎn)也無法還清的債．這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？試用程序框圖表示一下算法過程2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例2分析首先，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型．該問題實(shí)際上就是來求的值。算法如下：第一步：令。第二步：

。第三步：。第四步：若，成立，則返回第二步；否則，輸出S，結(jié)束算法。算法程序框圖如右圖所示。2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例3（秦九韶算法）求多項(xiàng)式的值時(shí)，常用秦九韶算法．這種算法的運(yùn)算次數(shù)較少，是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法．其實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，共進(jìn)行n次乘法和n次加法運(yùn)算．其過程是首先改寫多項(xiàng)式為然后逐步計(jì)算：試畫出程序框圖。2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例3分析算法如下：第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)n，最高次項(xiàng)系數(shù)和x的值。第二步：

。第三步：輸入i次項(xiàng)的系數(shù)。第四步：第五步：判斷i是否大于或等于0．若是，則返回第三步；否則輸出多項(xiàng)式的值v。算法程序框圖如左圖所示。2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例4（利用“二分法”求方程的近似解）在電視臺(tái)的某個(gè)娛樂節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價(jià)格：“主持人出示某件物品，有兩人競(jìng)猜，參與者依次估算出一個(gè)價(jià)格，直至競(jìng)猜得到準(zhǔn)確的價(jià)格，期間主持人只能回答：高了、低了或正確”．在某次節(jié)目中，主持人出示了一臺(tái)價(jià)值在1000元以內(nèi)的隨身聽，并開始了競(jìng)猜．下面是主持人和參與者的一段對(duì)話：參與者A：800元！主持人：高了！參與者B：400元！主持人：低了！參與者A：600元！主持人：低了！接下來，參與者B會(huì)怎樣猜？一直這樣下去，猜出的數(shù)肯定是越來越接近實(shí)際價(jià)格。2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例4分析

上面的游戲體現(xiàn)了在一個(gè)有限且有序的對(duì)象中，通過“每次縮減一半查找范圍而達(dá)到迅速確定目的數(shù)”的一種有效算法，一般稱為“二分法”。這種算法在數(shù)學(xué)中也同樣有著重要的應(yīng)用．例如，數(shù)學(xué)中有很多方程是求不出準(zhǔn)確解的，但是，由于可以確定解的范圍，因此可以利用上面的方法得到滿足一定精確度的近似解。可以證明：若函數(shù)的圖像在區(qū)間上不間斷，且，則方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)根。到目前為止，除了分段函數(shù)外，我們遇到的函數(shù)都滿足上面的結(jié)論的條件，因此可以使用這個(gè)結(jié)論。2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例4求在區(qū)間的近似解的計(jì)算方法如下：第一步：確定有解區(qū)間。第二步：取區(qū)間的中點(diǎn)。第三步：計(jì)算函數(shù)在中點(diǎn)處的函數(shù)值。第四步：判斷函數(shù)值是否為0。2.3算法與程序框圖應(yīng)用舉例案例4（1）若果函數(shù)值為0，則就是方程的解，問題就得到了解決。（2）如果函數(shù)值不為0，則分下列兩種情形：①若，則確定新的有解區(qū)間。②若，則確定新的有解區(qū)間為。第五步：判斷新的有解區(qū)間的長(zhǎng)度是否小于精確度。（1）如果新的有解區(qū)間的長(zhǎng)度大于精確度的2倍，則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟。（2）如果新的有解區(qū)間的長(zhǎng)度小于或等于精確度的2倍，則取新的有解區(qū)間的中點(diǎn)為方程的近似解。數(shù)據(jù)表格信息處理人們?cè)谌粘Ｉ钆c生產(chǎn)活動(dòng)中，每天都要接觸大量的數(shù)字與數(shù)值，為了科學(xué)地研究這些數(shù)值，我們把進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、科學(xué)研究或技術(shù)設(shè)計(jì)等所依據(jù)的數(shù)值叫做數(shù)據(jù)．為了記錄或表示一批數(shù)據(jù)，我們常常把數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)律排列成縱橫有序的表格的形式．現(xiàn)代社會(huì)每天都匯聚著大量的數(shù)據(jù)表格，它們蘊(yùn)涵了大量的信息需要人們加以處理。3.1數(shù)組與數(shù)據(jù)表格3.1.1數(shù)組的概念姓名數(shù)學(xué)成績(jī)/分王敏90趙波92胡俊85楊杰65于洋76表1某中等職業(yè)學(xué)校5位學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)表文字?jǐn)?shù)組（王敏，趙波，胡俊，楊杰，于洋）數(shù)字?jǐn)?shù)組3.1數(shù)組與數(shù)據(jù)表格3.1.1數(shù)組的概念商品類別服務(wù)類食品類家電類文化類一季度銷售額/萬元450650800300二季度銷售額/萬元4007001000450三季度銷售額/萬元500650900350四季度銷售額/萬元5506001100400表2某超市商品銷售額欄目是橫向排列還是縱向排列并不影響數(shù)據(jù)的本質(zhì)。商品類別一季度銷售額/萬元二季度銷售額/萬元三季度銷售額/萬元四季度銷售額/萬元服裝類450400500550食品類650700650600家電類80010009001100文化類300450350400表3某超市商品銷售額3.1數(shù)組與數(shù)據(jù)表格例題解析例1試寫出表2中表明該超市商品類別的文字?jǐn)?shù)組和各季度銷售額的4個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)組。解

表明該超市商品類別的文字?jǐn)?shù)組為（服裝類，食品類，家電類，文化類），表明各季度銷售額的數(shù)字?jǐn)?shù)組分別為3.1數(shù)組與數(shù)據(jù)表格3.1.2數(shù)據(jù)表格的概念表格是一種按項(xiàng)目畫成格子，分別填寫文字或數(shù)字的書面材料，是科技書或文章內(nèi)容的重要表達(dá)形式，它具有簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)。表格的形式系統(tǒng)表（掛線表）有線表（卡線表）無線表最為常用3.1數(shù)組與數(shù)據(jù)表格表格表頭包括欄頭和行頭，欄頭與行頭的各格為橫欄目和豎欄目．欄目要反映該欄信息的特征或?qū)傩浴１眍}即表格的名稱，與表號(hào)位于表格頂線的上方。表號(hào)（表序）即表格的序號(hào)，用阿拉伯?dāng)?shù)字按章或全書統(tǒng)一連續(xù)編號(hào)。表身即表格的內(nèi)容，須反映欄與行之間的邏輯或數(shù)值關(guān)系．表中的數(shù)字一般不附單位，空白單元格不加一字線。表格欄目在習(xí)慣上橫向排“比較項(xiàng)目”，如成分、性能等，為同一層次的可比項(xiàng)目；縱向排“比較對(duì)象”，如品名等．如果排反了，可采用行列轉(zhuǎn)換方式糾正。在繪制表格時(shí)，要求表格的頂線、底線和墻線均用粗線，中間各線用細(xì)線。3.1數(shù)組與數(shù)據(jù)表格例題解析例2試以下列文字為依據(jù)，作出一張統(tǒng)計(jì)某校各年級(jí)男、女生人數(shù)的表格。七年級(jí)：男生186人，女生117人；八年級(jí)：男生192人，女生183人；九年級(jí)：男生175人，女生166人；高一年級(jí)：男生276人，女生163人；高二年級(jí)：男生293人，女生195人；高三年級(jí)：男生312人，女生206人。解

該校各年級(jí)男、女生人數(shù)如右表所示。年級(jí)男生/人女生/人七年級(jí)186117八年級(jí)192183九年級(jí)175166高一年級(jí)276163高二年級(jí)293195高三年級(jí)312206某校各年級(jí)男、女生人數(shù)3.2數(shù)組的運(yùn)算如下表所示為孫赫、薛玉雙兩位同學(xué)在第一、第二學(xué)期期末考試的成績(jī)（單位：分）。3.2.1數(shù)組的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算案例1科目孫赫薛玉雙第一學(xué)期語文8979數(shù)學(xué)7695英語9282第二學(xué)期語文8682數(shù)學(xué)8296英語9477學(xué)生第一、第二學(xué)期期末考試成績(jī)表（1）分別用數(shù)組表示兩位同學(xué)在這兩個(gè)學(xué)期各科考試成績(jī)之和．（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求這兩位同學(xué)第二學(xué)期比第一學(xué)期各科成績(jī)提高了多少，并用數(shù)組表示出來。3.2數(shù)組的運(yùn)算案例1分析

（1）由數(shù)組定義可知，孫赫、薛玉雙兩位學(xué)生在第一、第二學(xué)期的文字?jǐn)?shù)組均為（語文，數(shù)學(xué)，英語）。孫赫在第一、第二學(xué)期各科考試成績(jī)組成的數(shù)字?jǐn)?shù)組分別為

，

薛玉雙在第一、第二學(xué)期各科考試成績(jī)組成的數(shù)字?jǐn)?shù)組分別為

，由上表可知，孫赫在兩學(xué)期中的各科期末考試成績(jī)之和等于兩學(xué)期每一科目的成績(jī)相加，即將孫赫各科考試成績(jī)的兩個(gè)數(shù)組的對(duì)應(yīng)分量相加，這時(shí)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)組，叫做這兩個(gè)數(shù)組之和。孫赫兩個(gè)學(xué)期各科考試成績(jī)之和用數(shù)組表示為薛玉雙兩個(gè)學(xué)期各科考試成績(jī)之和用數(shù)組表示為3.2數(shù)組的運(yùn)算案例1分析

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，要用數(shù)組表示孫赫第二學(xué)期比第一學(xué)期各科成績(jī)提高了多少，就需要對(duì)這兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行減法運(yùn)算，即將該生的兩個(gè)數(shù)組的對(duì)應(yīng)分量相減，這時(shí)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)組，叫做這兩個(gè)數(shù)組之差。孫赫第二學(xué)期比第一學(xué)期提高的成績(jī)用數(shù)組表示為薛玉雙第二學(xué)期比第一學(xué)期提高的成績(jī)用數(shù)組表示為這就是說，第二學(xué)期和第一學(xué)期相比，孫赫的語文成績(jī)降低了3分，數(shù)學(xué)成績(jī)提高了6分，英語成績(jī)提高了2分；而薛玉雙的語文成績(jī)提高了3分，數(shù)學(xué)成績(jī)提高了1分，英語成績(jī)降低了5分。3.2數(shù)組的運(yùn)算一般地，數(shù)組用黑體英文字母表示，如數(shù)組的維數(shù)必須相同時(shí)才能進(jìn)行加、減運(yùn)算。數(shù)組中分量的個(gè)數(shù)n叫做數(shù)組的維數(shù)．上面的數(shù)組a，b都是n維的，叫做n維數(shù)組．對(duì)于兩個(gè)n維數(shù)字?jǐn)?shù)組，規(guī)定：（1）和數(shù)組：數(shù)組叫做數(shù)組a，b的和數(shù)組，簡(jiǎn)稱和，即（2）差數(shù)組：數(shù)組叫做數(shù)組a，b的差數(shù)組，簡(jiǎn)稱差，即3.2數(shù)組的運(yùn)算甜甜、張飛兩位同學(xué)第一學(xué)期消費(fèi)各類文具的數(shù)量如下表所示。案例2學(xué)生第一學(xué)期文具消費(fèi)數(shù)量表文具消費(fèi)甜甜張飛第一學(xué)期筆記本/本812練習(xí)本/本1216水筆/支812若甜甜、張飛第二學(xué)期消費(fèi)各類文具的數(shù)量預(yù)計(jì)將節(jié)約25%，用數(shù)組和表格分別表示他們第二學(xué)期消費(fèi)各類文具的數(shù)量。3.2數(shù)組的運(yùn)算案例2分析

（2）第一學(xué)期兩人消費(fèi)各類文具的數(shù)量用數(shù)組可分別表示為

，若第二學(xué)期要節(jié)約25%，則第二學(xué)期他們消費(fèi)各類文具的數(shù)量用數(shù)組可分別表示為第二學(xué)期甜甜、張飛消費(fèi)各類文具的數(shù)量如右表所示。文具消費(fèi)甜甜張飛第二學(xué)期筆記本/本69練習(xí)本/本912水筆/支69學(xué)生第二學(xué)期文具消費(fèi)數(shù)量表一般的，對(duì)n維數(shù)字?jǐn)?shù)組a，用一個(gè)實(shí)數(shù)k乘數(shù)組，簡(jiǎn)稱數(shù)乘運(yùn)算．?dāng)?shù)乘運(yùn)算的法則規(guī)定為3.2數(shù)組的運(yùn)算例題解析例1某超市經(jīng)營4類商品，4個(gè)季度的銷售額及成本如下表所示。（1）試分別用數(shù)組a，b表示該超市4個(gè)季度各類商品的總銷售額及總成本；（2）試用數(shù)組c表示各類商品4個(gè)季度的總利潤；（3）試用數(shù)組d表示各類商品4個(gè)季度的平均利潤；（4）把前三問有關(guān)各類商品的金額組成匯總表。某超市4個(gè)季度的銷售額及成本表季度銷售額/萬元成本/萬元服裝食品家電文化服裝食品家電文化一200200300150160140210100二300150500200230100350130三160220400220128150280140四3002505001802101753501203.2數(shù)組的運(yùn)算例題解析解（1）總銷售額和總成本都是求和數(shù)組?？備N售額為

總成本為（2）各類商品4個(gè)季度的總利潤為3.2數(shù)組的運(yùn)算例題解析解（3）各類商品4個(gè)季度的平均利潤為。（4）4個(gè)季度各類商品的有關(guān)金額匯總?cè)缬冶硭??？梢钥闯觯?個(gè)季度的總銷售額和總成本”數(shù)組是數(shù)組之和，“總利潤”數(shù)組是數(shù)組之差，“平均季度利潤”數(shù)組是“總利潤”數(shù)組乘以1/4，即數(shù)組的數(shù)乘運(yùn)算。類別總銷售額/萬元總成本/萬元總利潤/萬元平均利潤/萬元服裝96072823258食品82056525563.75家電17001190510127.5文化750490260654個(gè)季度各類商品的有關(guān)金額匯總表3.2數(shù)組的運(yùn)算周揚(yáng)到學(xué)校小賣部購買文具，種類與數(shù)量如下表所示。3.2.2數(shù)組的內(nèi)積案例3文具種類練習(xí)本/本水筆/支橡皮/塊文具數(shù)量1021文具的種類和數(shù)量表已知練習(xí)本、水筆、橡皮的單價(jià)分別為0.8元、2.0元、1.0元，試求周揚(yáng)應(yīng)付多少錢？分析周揚(yáng)應(yīng)付費(fèi)用用數(shù)組來分析，周揚(yáng)購買“各類文具的數(shù)量”數(shù)組的每一個(gè)分量與“單價(jià)”數(shù)組的每一個(gè)分量分別相乘后求和，這個(gè)和恰好是周揚(yáng)同學(xué)應(yīng)付的錢。3.2數(shù)組的運(yùn)算一般的，對(duì)于兩個(gè)n維數(shù)字?jǐn)?shù)組規(guī)定我們把叫做數(shù)組a與數(shù)組b的內(nèi)積。3.2數(shù)組的運(yùn)算其中m，n是實(shí)數(shù)，a，b，c是數(shù)組。（1）（2）交換律：（3）結(jié)合律：（4）分配律：（其中是n維數(shù)組）。，。，，。，，。3.2數(shù)組的運(yùn)算例題解析例2指出某校初三年級(jí)6個(gè)班的英文打字平均速度（字/min）及班級(jí)人數(shù)如下表所示，求全年級(jí)的英文打字平均速度。班級(jí)打字平均速度班級(jí)人數(shù)1班105402班110373班95354班86415班92386班10835某校初三年級(jí)6個(gè)班英文打字平均速度及班級(jí)人數(shù)解

全年級(jí)的平均打字速度為3.2數(shù)組的運(yùn)算例題解析例3設(shè)數(shù)組，，，試計(jì)算：（1）；（2）；

（3）；（4）。解

（1）

（2）3.2數(shù)組的運(yùn)算例題解析解

（3）

（4）3.3數(shù)據(jù)表格的圖示某中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的年齡如下表所示。某中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生年齡分布表年齡14151617人數(shù)5620717392通過比較上表和上圖可以發(fā)現(xiàn)，圖可以更明顯地反映出該校學(xué)生年齡的分布情況。3.3數(shù)據(jù)表格的圖示一般地，當(dāng)人們查看大量以行和列形式組織的數(shù)據(jù)時(shí)，往往難以理解數(shù)據(jù)反映的更多含義，如數(shù)據(jù)相互差別的大小、部分占整體的多少、數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)等．此時(shí)使用適當(dāng)?shù)膱D示，會(huì)使人們對(duì)數(shù)據(jù)間的比例、變動(dòng)幅度等的理解更直觀、更方便。常用的圖示柱形圖餅圖折線圖3.3數(shù)據(jù)表格的圖示3.3.1餅圖餅圖能夠反映出數(shù)據(jù)中各項(xiàng)所占的百分比，或者某個(gè)單項(xiàng)占總體的比例．使用餅圖更便于查看整體與個(gè)體之間的關(guān)系。步驟1：列出數(shù)據(jù)比例表。年齡14151617人數(shù)5620717392比例0.110.390.330.17某中等職業(yè)學(xué)校各年齡數(shù)據(jù)比例表3.3數(shù)據(jù)表格的圖示步驟2：根據(jù)數(shù)據(jù)比例，將圓的中心角

劃分為適當(dāng)數(shù)量的部分。本題應(yīng)劃為四部分，14歲、15歲、16歲、17歲所對(duì)應(yīng)的中心角分別為14歲：15歲：16歲：17歲：步驟3：做餅圖按照各類所對(duì)應(yīng)的中心角的度數(shù)，將圓劃分開，涂上不同的顏色，并在圖的右邊標(biāo)注不同顏色所對(duì)應(yīng)的類別，在圖的上方寫上標(biāo)題。3.3數(shù)據(jù)表格的圖示例題解析例1用某百貨公司2014年各季度銷售額如下表所示，試制作其餅圖。制作步驟：步驟1

列出數(shù)據(jù)比例表。計(jì)算數(shù)組中各季度銷售額所占比例，如右表所示。季度第一季度第二季度第三季度第四季度銷售額/萬元1500158014901710某百貨公司2014年各季度銷售額季度第一季度第二季度第三季度第四季度銷售額/萬元1500158014901710比例0.240.250.240.27數(shù)據(jù)比例表3.3數(shù)據(jù)表格的圖示例題解析步驟2

根據(jù)數(shù)據(jù)比例表，劃分圓的圓心角，如下表所示。劃分?jǐn)?shù)據(jù)比例表季度第一季度第二季度第三季度第四季度銷售額/萬元1500158014901710比例0.240.250.240.27圓心角/度86.49086.497.2步驟3

作餅圖。按照各季度所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，把圓劃分為四個(gè)扇形，涂上不同的顏色，并在圖的右邊標(biāo)注不同顏色所對(duì)應(yīng)的季度，在圖的上方寫上標(biāo)題，如下圖所示。3.3數(shù)據(jù)表格的圖示3.3.2柱形圖和折線圖一季度商品銷售額的柱形圖一季度商品銷售額的折線圖3.3數(shù)據(jù)表格的圖示1．柱形圖柱形圖是用于顯示一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)變化或顯示各項(xiàng)之間的比較情況的圖表。制作柱形圖的步驟如下：在坐標(biāo)系中分別作4個(gè)高為450，650，800，300（寬取適當(dāng)長(zhǎng)度）的并排矩形，涂上顏色，并在圖的下方標(biāo)注各個(gè)矩形所對(duì)應(yīng)的類別，在圖的上方寫上標(biāo)題。步驟2：作圖。步驟1：選取適當(dāng)?shù)谋壤?，作直角坐?biāo)系。在“銷售額”數(shù)組中，數(shù)據(jù)的最大值為800，可將縱坐標(biāo)的最大值取為3.3數(shù)據(jù)表格的圖示2．折線圖折線圖是將同一數(shù)據(jù)系列的數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖中用直線連接起來，以等間隔顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。制作折線圖的步驟如下：在每段的中點(diǎn)上，分別選縱坐標(biāo)為450，650，800，300的4個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)之間用線段連接，并在橫坐標(biāo)的每一段分別標(biāo)注服裝類、食品類、家電類、文化類，在圖的上方寫上標(biāo)題。步驟1：選取適當(dāng)?shù)谋壤?，作直角坐?biāo)系。步驟2：作圖。在“銷售額”數(shù)組中，數(shù)據(jù)的最大值為800，可將縱坐標(biāo)的最大值取為，選取一定長(zhǎng)度的橫坐標(biāo)，平均分成四段。3.3數(shù)據(jù)表格的圖示例題解析例2某中等職業(yè)學(xué)校某班數(shù)學(xué)期末成績(jī)?nèi)缦卤硭?，試制作其柱形圖和折線圖。某中等職業(yè)學(xué)校某班數(shù)學(xué)期末成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段/分20～3030～4040～5050～6060～7070～8080～9090～100人數(shù)/人11231020123注：表中20～30表示區(qū)間，余同；90～100表示區(qū)間。3.3數(shù)據(jù)表格的圖示例題解析制作柱形圖的步驟：步驟1

選取適當(dāng)?shù)谋壤?，作直角坐?biāo)系。在“分?jǐn)?shù)段”數(shù)組中，數(shù)據(jù)的最大值為20，可將縱坐標(biāo)的最大值取為。步驟2作圖。在坐標(biāo)系中分別作8個(gè)高為1，1，2，3，10，20，12，3（寬取適當(dāng)比例）的并排矩形，并涂上顏色，在圖的下方標(biāo)注各個(gè)矩形所對(duì)應(yīng)的類別，在圖的上方寫上標(biāo)題，如下圖所示。3.3數(shù)據(jù)表格的圖示例題解析制作折線圖的步驟：步驟1

選取適當(dāng)?shù)谋壤?，作直角坐?biāo)系。在“分?jǐn)?shù)段”數(shù)組中，數(shù)據(jù)的最大值為20，可將縱坐標(biāo)的最大值取為，選取一定長(zhǎng)度的橫坐標(biāo)，平均分成八段。步驟2作圖。在每段的中點(diǎn)上，分別選坐標(biāo)縱為1，1，2，3，10，20，12，3的8個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)之間用線段連接．在橫坐標(biāo)的每一段分別標(biāo)注20～30，30～40，40～50，50～60，60～70，70～80，80～90，90～100，在圖的上方寫上標(biāo)題，如右圖所示。3.4數(shù)據(jù)表格應(yīng)用舉例某班第一組同學(xué)4門學(xué)科期中考試成績(jī)（單位：分）如下表所示。案例1學(xué)號(hào)語文數(shù)學(xué)英語信息技術(shù)平均成績(jī)182858680277974394390786679465767182583786877676789285788906889874777188962688272105476577311804685751278758992平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差請(qǐng)計(jì)算各科平均成績(jī)、各科成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差及每人4門學(xué)科的平均分，并把所得數(shù)據(jù)填入表中。3.4數(shù)據(jù)表格應(yīng)用舉例案例1分析

可以對(duì)表格中的數(shù)據(jù)采用不同的方式標(biāo)注組．就本案例而言，縱列的數(shù)字?jǐn)?shù)組有四個(gè)，分別表示4門學(xué)科的成績(jī)，可分別記為，；橫行的數(shù)字?jǐn)?shù)組有12個(gè)，分別表示12個(gè)同學(xué)的成績(jī)，可分別記為。每個(gè)同學(xué)4門學(xué)科的平均成績(jī)數(shù)組記為，各科的平均成績(jī)數(shù)組記為，則各科成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差可用在基礎(chǔ)模塊中學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算。根據(jù)計(jì)算所得數(shù)據(jù)，將圖表填充完整。3.4數(shù)據(jù)表格應(yīng)用舉例案例1學(xué)號(hào)語文數(shù)學(xué)英語信息技術(shù)平均成2527797439477.7539078667978.2546576718273.5058378687776.5067678928582.7578890688983.7587477718877.5096268827271.00105476577365.00118046857571.50127875899283.50平均成績(jī)75.7577.0073.1782.1777.02標(biāo)準(zhǔn)差10.6612.3714.387.425.92某班第一組同學(xué)4門學(xué)科期中考試成績(jī)3.4數(shù)據(jù)表格應(yīng)用舉例某單位設(shè)計(jì)部員工工資表如下表所示。案例2人員編號(hào)姓名人員類別基本工資績(jī)效工資101劉濤玲主任68005295102張?jiān)聘敝魅?3004533103李夢(mèng)飛系統(tǒng)工程師56003984104解潤才軟件工程師56003215105董夢(mèng)婷技師45002541106陳雷朋技師45002335107周洋檔案管理20002135某單位設(shè)計(jì)部員工工資表（1）試計(jì)算表中每位員工的實(shí)發(fā)工資和部門3項(xiàng)工資的平均數(shù)據(jù)（精確到0.01元）；（2）添加欄目：績(jī)效工資比例（每一位員工績(jī)效工資在實(shí)發(fā)工資中的比例）和工資總額（3項(xiàng)工資總額），結(jié)合（1）中結(jié)果把工資表擴(kuò)充成“某單位設(shè)計(jì)部員工工資信息表（2015年6月）”3.4數(shù)據(jù)表格應(yīng)用舉例案例2分析

（1）因?qū)嵃l(fā)工資=基本工資+績(jī)效工資，故每位員工的實(shí)發(fā)工資數(shù)組等于7維基本工資數(shù)組加上7維績(jī)效工資數(shù)組，即因，故設(shè)計(jì)部的3項(xiàng)平均工資數(shù)組等于7個(gè)3維工資數(shù)組的和數(shù)組乘以1/7，即部門3項(xiàng)平均工資數(shù)組為（2），此欄目作為新增列，可用計(jì)算器計(jì)算．工資總額欄目共三個(gè)數(shù)值，分別是設(shè)計(jì)部7位員工的基本工資總額、績(jī)效工資總額和實(shí)發(fā)工資總額，即3個(gè)7維工資數(shù)組的和數(shù)組，此欄目作為新增行。3.4數(shù)據(jù)表格應(yīng)用舉例案例2設(shè)計(jì)部員工工資信息表（2015年6月）擴(kuò)充后的“設(shè)計(jì)部員工工資信息表（2015年6月）”如下表所示。人員編號(hào)姓名人員類別基本工資績(jī)效工資實(shí)發(fā)工資績(jī)效工資比例101劉濤玲主任680052951209543.78%102張?jiān)聘敝魅?30045331083341.84%103李夢(mèng)飛系統(tǒng)工程師56003984958441.57%104解潤才軟件工程師56003215881536.47%105董夢(mèng)婷技師45002541704136.09%106陳雷朋技師45002335683534.16%107周洋檔案管理20002135413551.63%工資總額35300240385933840.51%平均工資5042.863434.008476.863.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格3.5.1在Excel中制作表格案例1在Excel中制作3.1.1節(jié)介紹的某超市商品銷售額表。商品類別服務(wù)類食品類家電類文化類一季度銷售額/萬元450650800300二季度銷售額/萬元4007001000450三季度銷售額/萬元500650900350四季度銷售額/萬元5506001100400某超市商品銷售額表3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格制作步驟：步驟1：新建Excel工作簿。單擊菜單【開始】→【所有程序】→【MicrosoftOffice】→【MicrosoftOfficeExcel2007】，如下圖所示，即啟動(dòng)Excel2007并新建一個(gè)工作簿“Book1”，如右圖所示。3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格步驟2：輸入數(shù)據(jù)。在“Book1”工作簿的“Sheet1”工作表編輯區(qū)內(nèi)，選中單元格A1，然后輸入數(shù)據(jù)并按Enter鍵，如左圖所示；逐步完成全部數(shù)據(jù)的輸入，如右圖所示。3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格步驟3：對(duì)表格進(jìn)行適當(dāng)?shù)难b飾，如下圖所示。步驟4：保存工作簿。單擊【office】按鈕→【另存為】選項(xiàng)，在【另存為】對(duì)話框中選擇保存路徑，并給文件取名“銷售表”，單擊【保存】按鈕，如下圖所示。步驟5：退出Excel。單擊Excel主窗口的【關(guān)閉】按鈕。3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格例題解析例1參考上述案例的操作，在Excel中制作3.2.1節(jié)介紹的某超市4個(gè)季度的銷售額及成本表。季度銷售額/萬元成本/萬元服裝食品家電文化服裝食品家電文化一200200300150160140210100二300150500200230100350130三160220400220128150280140四300250500180210175350120某超市4個(gè)季度的銷售額及成本表3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格例題解析制作步驟：步驟1：新建Excel工作簿。步驟2：在“Sheet1”工作表中輸入數(shù)據(jù)。步驟3：對(duì)表格進(jìn)行適當(dāng)?shù)难b飾，完成后的表如右圖所示。步驟4：將工作簿以“銷售額及成本表”為名保存。步驟5：退出Excel。3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格在Excel中完成3.2節(jié)中的例1。案例23.5.2在Excel中處理表格數(shù)據(jù)季度銷售額/萬元成本/萬元服裝食品家電文化服裝食品家電文化一200200300150160140210100二300150500200230100350130三160220400220128150280140四300250500180210175350120某超市4個(gè)季度的銷售額及成本表3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格案例2（1）用數(shù)組a表示該超市4個(gè)季度各類商品總銷售額的操作步驟如下：步驟1：打開含有表3-10的Excel工作簿“銷售額及成本表”，如下圖所示。步驟2：選中A12單元格，輸入“a=”。3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格案例2步驟3：步驟3：選中B12單元格→單擊功能區(qū)【公式】選項(xiàng)卡中的【自動(dòng)求和】按鈕，并選中B4到B7單元格→在編輯欄中單擊按鈕，（見左圖），結(jié)果如右圖所示。3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格案例2步驟4：將鼠標(biāo)指針移至B12單元格右下角的填充柄上方，然后按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖至E12單元格，如下圖所示。3.5用軟件處理數(shù)據(jù)表格案例2（2）用數(shù)組b表示該超市4