高中物理新教材同步選擇性必修第一冊 主題2 第Ⅰ部分 5　外力作用下的振動同步講義

5外力作用下的振動[學科素養(yǎng)與目標要求]物理觀念：1.知道什么是固有振動和阻尼振動，并能從能量的觀點給予說明.2.知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關(guān).3.理解共振的概念，知道常見共振的應用和危害.科學思維：比較簡諧運動、阻尼振動、受迫振動的關(guān)系，得到受迫振動頻率等于驅(qū)動力的頻率的結(jié)論.科學探究：通過做受迫振動的實驗，使學生了解受迫振動的特點，體會受迫振動的相關(guān)概念.一、固有振動、阻尼振動1.固有振動和固有頻率(1)固有振動：振動系統(tǒng)在不受外力作用下的振動.(2)固有頻率：固有振動的頻率.2.阻尼振動(1)阻尼：當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼.(2)阻尼振動：振幅逐漸減小的振動，如圖1所示.圖1二、受迫振動1.驅(qū)動力作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力.2.受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動.(2)受迫振動的頻率(周期)做受迫振動的物體，其振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān).三、共振1.定義驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振.2.共振曲線(如圖2所示)圖21.判斷下列說法的正誤.(1)受迫振動的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率無關(guān).(√)(2)驅(qū)動力頻率越大，振幅越大.(×)(3)共振只有害處沒有好處.(×)(4)做受迫振動的物體一定會發(fā)生共振.(×)(5)阻尼振動的頻率隨振幅的減小而不斷減小.(×)2.A、B兩個彈簧振子，A的固有頻率為f，B的固有頻率為4f，若它們均在頻率為f的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則_____的振幅較大，A的振動頻率是_____，B的振動頻率是_____.答案Aff一、簡諧運動、阻尼振動和受迫振動如圖所示的實驗裝置為一掛在曲軸上的彈簧振子，勻速搖動手柄，下面的彈簧振子就會振動起來.實際動手做一下，然后回答以下幾個問題.(1)如果手柄不動而用手拉動一下振子，從振幅角度看彈簧振子的振動屬于什么振動？(2)從沒有系統(tǒng)外力作用角度看彈簧振子的振動屬于什么振動？(3)手柄勻速搖動時，觀察到振幅有什么變化？為什么？(4)用不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動手柄，彈簧振子的振動有何不同？這能說明什么問題？答案(1)(4)轉(zhuǎn)速大時彈簧振子振動得快，說明彈簧振子振動的周期和頻率由手柄轉(zhuǎn)速決定.1.三種振動的理解(1)簡諧運動：一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮.(2)阻尼振動：考慮阻力的影響，是更實際的一種運動.(3)受迫振動：物體做阻尼振動時受到周期性驅(qū)動力作用下的振動.2.三種振動的比較振動類型比較項目簡諧運動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率固有頻率頻率不變由驅(qū)動力的頻率決定振動圖象形狀不確定常見例子彈簧振子或單擺敲鑼打鼓時發(fā)出的聲音越來越弱機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動例1(多選)一單擺做阻尼振動，則在振動過程中()A.振幅越來越小，頻率也越來越小B.振幅越來越小，頻率不變C.在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D.在振動過程中，機械能不守恒答案BD解析例2如圖3所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動.開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由上下振動，測得其頻率為2Hz，然后以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把，當振子振動穩(wěn)定時，它的振動周期為()圖3A.0.25sB.0.5sC.1sD.2s答案C解析彈簧振子受搖把的作用而振動，做受迫振動，所以其振動的周期等于驅(qū)動力的周期，60r/min＝1r/s，故T＝1s，正確答案為C.二、共振洗衣機在衣服脫水完畢拔掉電源后，電動機還要轉(zhuǎn)動一會才能停下來.在拔掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較弱，有一陣子振動得很劇烈，然后振動慢慢減弱直至停下來.(1)開始時，洗衣機為什么振動比較弱？(2)期間劇烈振動的原因是什么？答案(1)開始時，脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率遠高于洗衣機的固有頻率，振幅較小，振動比較弱.(2)當洗衣機脫水桶轉(zhuǎn)動的頻率等于洗衣機的固有頻率時發(fā)生共振，振動劇烈.1.共振的條件：驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅(qū)＝f固.2.共振曲線如圖4所示，共振曲線的橫坐標為驅(qū)動力的頻率，縱坐標為受迫振動的振幅.圖4(1)從受力角度看：當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，直到振幅達到最大.(2)從功能關(guān)系看：當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加.振動能量最大，振幅最大.(3)認識曲線的形狀：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較小.f與f0相差越大，振幅越小.3.共振的利用與防止(1)利用：要利用共振，就應盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致.如共振篩、共振轉(zhuǎn)速計等.(2)防止：在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好.如：部隊過橋應便步走.說明：共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象.例3(2018·吉林八校聯(lián)考高二下學期期中)下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅(qū)動力頻率/Hz304050607080受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60Hz B.60Hz＜f固＜70HzC.50Hz＜f固≤60Hz D.以上三個都不對答案C解析從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動的振幅越?。籪驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大.并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢.比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時，振幅變化最小，因此50Hz＜f固≤60Hz，即C正確.例4(多選)下列關(guān)于共振和防止共振的說法，正確的是()A.共振現(xiàn)象總是有害的，所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生B.隊伍過橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動力，從而避免產(chǎn)生共振C.火車過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率遠小于橋的固有頻率，從而避免產(chǎn)生共振D.利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率，防止共振危害時，應使驅(qū)動力的頻率遠離振動物體的固有頻率答案CD解析共振現(xiàn)象有利也有弊，A項錯誤；過橋慢行是為了使驅(qū)動力的頻率與橋的固有頻率相差很多，從而避免橋產(chǎn)生共振現(xiàn)象，B項錯誤，C項正確；當固有頻率與驅(qū)動力的頻率相同時，物體產(chǎn)生共振現(xiàn)象，D項正確.1.(對阻尼振動的理解)(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()A.振動的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B.后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C.后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能D.后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能答案AD解析單擺振動過程中，會不斷克服空氣阻力做功使機械能逐漸減小，A、D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化.動能轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減少，勢能逐漸增加，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減少，動能逐漸增加，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故B、C錯.2.(對受迫振動的理解)如圖5所示，兩個彈簧振子懸掛在同一個支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當支架在豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是()圖5A.甲的振幅較大，且振動頻率為8HzB.甲的振幅較大，且振動頻率為9HzC.乙的振幅較大，且振動頻率為9HzD.乙的振幅較大，且振動頻率為72Hz答案B解析支架在豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動時，甲、乙兩個彈簧振子都做受迫振動，它們振動的頻率都等于驅(qū)動力的頻率9Hz，由于甲的固有頻率接近于驅(qū)動力的頻率，所以甲的振幅較大，故B正確，A、C、D錯誤.3.(受迫振動、共振)(多選)如圖6所示，在一根張緊的水平繩上懸掛五個擺，其中A、E的擺長為l，B的擺長為0.5l，C的擺長為1.5l，D的擺長為2l，先使A振動起來，其他各擺隨后也振動起來，則擺球振動穩(wěn)定后()圖6A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四個擺的周期相同答案BD解析A振動起來后，使得B、C、D、E做受迫振動，振動的頻率都等于A振動的頻率，即各擺振動的周期都相等，選項C錯誤，D正確；由于D與A的擺長相差最大，E與A的擺長相等，所以D的振幅最小，E發(fā)生共振，振幅最大，選項A錯誤，B正確.4.(共振)(多選)(2018·靜海一中高二下學期期中)某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是()A.當f<f0時，該振動系統(tǒng)的振幅可能隨f增大而減小B.當f>f0時，該振動系統(tǒng)的振幅一定隨f減小而增大C.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f答案BD5.(受迫振動、共振)(2018·臨漳一中高二下學期期中)如圖7甲所示，一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng).圓盤靜止時，讓小球做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示，圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，小球做受迫振動，小球振動穩(wěn)定時.下列說法正確的是()圖7A.小球振動的固有頻率是4HzB.小球做受迫振動時周期一定是4sC.圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時，小球振幅顯著增大D.圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時，小球振幅顯著減小答案C一、選擇題考點一阻尼振動1.(多選)若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動中，總是減小的物理量為()A.振幅B.位移C.周期D.機械能答案AD解析有空氣阻力時，振動為阻尼振動，振幅不斷減小，機械能也不斷減小.位移做周期性變化，不是一直減小.根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，l、g不變，則T不變，故選項A、D正確.2.(多選)對于阻尼振動，下列說法正確的是()A.阻尼振動就是減幅振動，其振動的能量不斷減少B.實際的振動系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振動的振幅、振動能量、振動周期逐漸減小D.對做阻尼振動的振子來說，其機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能答案ABD解析振動系統(tǒng)的振動頻率與本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，為固有頻率，所以在阻尼振動中，振幅減小，振動能量減少，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但周期不變，故A、D正確，C錯誤.實際的振動系統(tǒng)都要受到摩擦或空氣阻力等阻尼作用，故B正確.3.如圖1所示是單擺做阻尼振動的位移—時間圖線，下列說法中正確的是()圖1A.擺球在P與N時刻的勢能相等B.擺球在P與N時刻的動能相等C.擺球在P與N時刻的機械能相等D.擺球在P時刻的機械能小于在N時刻的機械能答案A解析由于擺球的勢能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定，P、N兩時刻位移大小相同，所以勢能相等，A正確；由于系統(tǒng)機械能在減少，P、N兩時刻勢能相同，則P時刻動能大于N時刻動能，B、C、D錯誤.考點二受迫振動4.下列振動中屬于受迫振動的是()A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動B.打點計時器接通電源后，振針的振動C.小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動D.彈簧振子在豎直方向上上下振動答案B解析受迫振動是振動物體在驅(qū)動力作用下的運動，故只有B對.5.(多選)下列說法中正確的是()A.實際的自由振動必然是阻尼振動B.在外力作用下的振動是受迫振動C.阻尼振動的振幅越來越小D.受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關(guān)答案ACD解析實際的自由振動一定受到阻力而使得振動能量越來越小，所以是阻尼振動，表現(xiàn)為振幅越來越小.受迫振動是在周期性外力作用下的振動，穩(wěn)定后的頻率必定等于驅(qū)動力頻率，與自身的物理條件無關(guān).考點三共振6.任何物體都有自己的固有頻率.研究表明，如果把人作為一個整體來看，在水平方向上振動時的固有頻率約為5Hz.當工人操作風鎬、風鏟、鉚釘機等振動機械時，操作者在水平方向?qū)⒆鍪芷日駝?在這種情況下，下列說法正確的是()A.操作者的實際振動頻率等于他自身的固有頻率B.操作者的實際振動頻率等于機械的振動頻率C.為了保證操作者的安全，振動機械的頻率應盡量接近人的固有頻率D.為了保證操作者的安全，應盡量提高操作者的固有頻率答案B解析物體在周期性驅(qū)動力作用下做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與固有頻率無關(guān)，可知操作者的實際頻率等于機械的振動頻率，故A錯誤，B正確；當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，所以為了保證操作者的安全，振動機械的頻率應盡量遠離人的固有頻率，操作者的固有頻率無法提高，故C、D錯誤.7.在實驗室可以做“聲波碎杯”的實驗.用手指輕彈一只酒杯，可以聽到清脆的聲音，測得該聲音的頻率為500Hz.將這只酒杯放在兩個大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，就能使酒杯碎掉(如圖2所示).下列說法正確的是()圖2A.操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到很大B.操作人員可能是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波C.操作人員一定是同時增大了聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D.操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz答案D解析驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，形成共振.操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz，就能使酒杯碎掉，D正確.8.(多選)蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺到落在絲網(wǎng)上的昆蟲對絲網(wǎng)造成的振動.當絲網(wǎng)的振動頻率為f＝200Hz左右時，絲網(wǎng)振動的振幅最大，最大振幅為0.5cm.已知該絲網(wǎng)共振時，蜘蛛能立即捕捉到絲網(wǎng)上的昆蟲.則對于落在絲網(wǎng)上的昆蟲()A.當其翅膀振動的頻率為200Hz左右時，蜘蛛能立即捕捉到它B.當其翅膀振動的周期為0.05s左右時，蜘蛛能立即捕捉到它C.當其翅膀振動的頻率為300Hz左右時，蜘蛛能立即捕捉到它D.當其翅膀振動的頻率為250Hz時，該絲網(wǎng)的振幅一定小于0.5cm答案AD解析當昆蟲翅膀振動的頻率與絲網(wǎng)的振動頻率相等時，即翅膀振動的頻率f′＝f＝200Hz時，發(fā)生共振，蜘蛛能立即捕捉到昆蟲，故A正確，C錯誤；根據(jù)周期與頻率之間的關(guān)系得：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,200)s＝0.005s，即當昆蟲翅膀振動的周期為0.005s左右時，蜘蛛能立即捕捉到它，故B錯誤；當昆蟲翅膀振動的頻率為250Hz左右時，沒有發(fā)生共振，故該絲網(wǎng)的振幅小于0.5cm，故D正確.9.(2018·葫蘆島一中高二下學期期中)如圖3所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系，下列說法正確的是()圖3A.擺長約為10cmB.發(fā)生共振時單擺的周期為1sC.若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動D.若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動答案D10.(多選)有甲、乙、丙三個質(zhì)量相同的單擺，它們的固有頻率分別為f、4f、6f，都在頻率為4f的同一驅(qū)動力作用下做受迫振動，比較這三個單擺()A.乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小B.乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小C.它們的振動頻率都是4fD.乙的振動頻率是4f，甲和丙的振動頻率分別是固有頻率和驅(qū)動力頻率的合成答案AC解析受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅最大，固有頻率和驅(qū)動力頻率相差越大，受迫振動的振幅越小，所以A、C正確，B、D錯誤.11.(多選)單擺M、N、O、P自由振動時，振動圖象分別如圖4甲、乙、丙、丁所示.現(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖5所示支架的細線上，并保持各自的擺長不變，使其中一個單擺振動，經(jīng)過足夠長的時間，其他三個都可能振動起來.不計空氣阻力.下列判斷正確的是()圖4圖5A.若使M振動起來，P不會振動B.若使M振動起來，穩(wěn)定時N振動的周期仍小于2sC.若使P振動起來，穩(wěn)定時M比N的振幅大D.若使O振動起來，穩(wěn)定時M的振動周期等于3s答案CD解析若使M振動起來，其他小球也會振動，做受迫振動，故A錯誤；受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，故B錯誤；若使P振動起來，由于M的固有周期與驅(qū)動力的周期相同，M發(fā)生共振，穩(wěn)定時M比N的振幅大，故C正確；O的周期為3s，使O振動起來，M做受迫振動，則振動周期為3s，故D正確.12.(多選)在如圖6所示裝置中，在曲軸AB上豎直懸掛一個彈簧振子.若不轉(zhuǎn)動把手C，讓彈簧振子上下振動，測得其周期為1s；若將把手C以0.5s的周期勻速轉(zhuǎn)動，振子的振動穩(wěn)定后，其振幅為2cm，則()圖6A.把手C轉(zhuǎn)動后，彈簧振子的振動周期為0.5sB.把手C轉(zhuǎn)動后，彈簧振子的振動周期為1sC.為使彈簧振子的振幅增大為3cm，可讓把手C轉(zhuǎn)速減小D.為使彈簧振子的振幅減小為1cm，可讓把手C轉(zhuǎn)動周期減小E.把手C的轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅越大答案ACD解析把手勻速轉(zhuǎn)動時，彈簧振子做受迫振動，其振動周期等于驅(qū)動力的周期，即為0.5s，故A正確，B錯誤；要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小，周期增大，與固有周期接近或相等時，振幅可增大，故C正確；要使彈簧振子的振幅減小，可讓把手轉(zhuǎn)速增大，周期減小，故D正確；把手C的轉(zhuǎn)速越大，周期越小，與固有周期相差越大，振幅越小，故E錯誤.二、非選擇題13.如圖7所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動.圖7(1)開始時不轉(zhuǎn)動搖把，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10s內(nèi)完成20次振動，不考慮摩擦力和空氣阻力，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦力和空氣阻力，振