數(shù)字電路的基本知識2

《電工電子技術(shù)》數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)：1、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換2、二進(jìn)制與八進(jìn)制、二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1、邏輯關(guān)系：是指某事物的條件（或原因）與結(jié)果之間的關(guān)系。2、邏輯變量：取值：邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯狀態(tài)。授新一、邏輯代數(shù)先來看以下幾個概念：3、真值表：真值表是將輸入邏輯變量的各種可能取值和相對應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。4、基本邏輯運算：與運算、或運算以及非運算

當(dāng)決定某事件的全部條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“與”邏輯，也稱為邏輯乘。+－USR0AB“與”邏輯電路L

A、B兩個開關(guān)是電路的輸入變量(邏輯關(guān)系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關(guān)系中的結(jié)果)。當(dāng)只有一個條件具備時燈不會亮，只有A和B都閉合，即全部條件都滿足時燈才亮。1與運算與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮

觀察“與”邏輯真值表，可以把輸入與輸出一一對應(yīng)的關(guān)系總結(jié)為“有0得0，全1得1”，這就是“與”邏輯實現(xiàn)的功能。斷合合斷不亮不亮000110000AL

與邏輯符號：與邏輯表達(dá)式：L=A·B與運算推廣到多變量：L=A·B·C····ABL

邏輯表達(dá)式中符號“·

”表示邏輯“與”(或邏輯“乘”)，在不發(fā)生混淆時，此符號可略寫。與邏輯符號級別最高。

當(dāng)決定某事件的全部條件都不具備時，結(jié)果不會發(fā)生，但只要一個條件具備，結(jié)果就會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“或”邏輯，也稱為邏輯加。

A、B兩個開關(guān)是電路的輸入變量(邏輯關(guān)系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關(guān)系中的結(jié)果)。顯然當(dāng)開關(guān)A和B中只要有一個閉合，燈就會亮，全部不閉合時燈不會亮。+－USR0“或”邏輯電路LAB2或運算或邏輯真值表或邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示或運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮斷合合斷亮亮000110011AL

觀察“或”邏輯真值表，可以把輸入與輸出的一一對應(yīng)關(guān)系總結(jié)為“有1得1，全0得0”。

或邏輯符號：或邏輯表達(dá)式：L=A+B與運算推廣到多變量：L=A+B+C····ABL1式中“+

”表示邏輯“或”(或邏輯“加”)，運算符級別比與低。

當(dāng)某事件相關(guān)條件不具備時，結(jié)果必然發(fā)生；但條件具備時，結(jié)果不會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“非”邏輯，也稱為邏輯非。+－USR0“非”邏輯電路L

開關(guān)A是電路的輸入變量，是事件的條件，燈L是輸出變量，是事件的結(jié)果。條件不具備時開關(guān)A斷開，電源和燈構(gòu)成通路，燈F點亮。條件具備時開關(guān)A閉合，電源被開關(guān)短路，電燈不會亮。A

3非運算非邏輯真值表非邏輯關(guān)系表開關(guān)A燈L斷亮用二值邏輯0和1來表示非運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮合不亮0110AL非邏輯表達(dá)式：

變量頭上的橫杠“－

”表示邏輯“非”，0非是1；1非是0。非邏輯符號：AL1何謂正邏輯？負(fù)邏輯？1、基本門電路

日常生活中我們會遇到很多結(jié)果完全對立而又相互依存的事件，如開關(guān)的通斷、電位的高低、信號的有無、工作和休息等，顯然這些都可以表示為二值變量的“邏輯”關(guān)系。

事件發(fā)生的條件與結(jié)果之間應(yīng)遵循的規(guī)律稱為邏輯。在邏輯中可以用“1”或“0”表示。顯然，邏輯關(guān)系中的1和0并不是體現(xiàn)的數(shù)值大小，而是體現(xiàn)的某種邏輯狀態(tài)。

如果我們在邏輯關(guān)系中用“1”表示高電平，“0”表示低電平，就是正邏輯；如果用“1”表示低電平，“0”表示高電平則為負(fù)邏輯。本教材不加特殊說明均采用正邏輯。

二、門電路

數(shù)字電路中用到的主要元件是開關(guān)元件，如二極管、三極管等。數(shù)字電路中常用的邏輯器件有哪些？S3V0VS3V0VRDRR導(dǎo)通截止相當(dāng)于開關(guān)閉合相當(dāng)于開關(guān)斷開二極管的開關(guān)作用二極管正向?qū)〞r，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似為零，可視為接通的電子開關(guān)；二極管反向阻斷時，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似無窮大，又可看作是斷開的電子開關(guān)。三極管的開關(guān)作用3V0VuO

0uO

UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V飽和截止相當(dāng)于開關(guān)閉合相當(dāng)于開關(guān)斷開

數(shù)字電路正是利用了二極管、三極管的上述開關(guān)特性進(jìn)行工作，從而實現(xiàn)了各種邏輯關(guān)系。顯然，由這些晶體管子構(gòu)成的開關(guān)元件上只有通、斷兩種狀態(tài)，若把“通”態(tài)用數(shù)字“1”表示，把“斷”態(tài)用數(shù)字“0”表示時，則這些開關(guān)元件僅有“0”和“1”兩種取值，這種二值變量也稱為邏輯變量，因此，由開關(guān)元件構(gòu)成的數(shù)字電路又稱之為邏輯電路。1.晶體三極管用于模擬電路時工作在哪個區(qū)？若用于數(shù)字電路時，又工作于什區(qū)？2.為什么在晶體管用于數(shù)字電路時可等效為一個電子開關(guān)？

晶體管用于數(shù)字電路時，工作在飽和區(qū)或截止區(qū)；用于模擬電路時，應(yīng)工作在放大區(qū)。

根據(jù)晶體管的開關(guān)特性，工作在飽和區(qū)時，其間電阻相當(dāng)為零，可視為電子開關(guān)被接通；工作在截止區(qū)時，其間電阻無窮大，可視為電子開關(guān)被斷開。學(xué)習(xí)與討論

由晶體管開關(guān)元件構(gòu)成的邏輯電路，工作時的狀態(tài)像門一樣按照一定的條件和規(guī)律打開或關(guān)閉，所以也被稱為門電路。門開——電路接通；門關(guān)——電路斷開。何謂與門電路？

邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。

顯然我們所說的邏輯門實際上就是前面講到的電子開關(guān)，這種電子開關(guān)能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系)，所以門電路又稱為邏輯門電路。

基本邏輯關(guān)系有“與”、“或”、“非”三種，下面通過例子說明邏輯電路的概念及“與”、“或”、“非”的意義。（2）

“與”門電路D1AD2B＋UCCRF“與”門電路

一個“與”門的輸入端至少為兩個，輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為低電平0時，該低電平二極管就會迅速導(dǎo)通，輸出F將被鉗位至低電平0；其余為高電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為高電平3V時，輸入端上串接的二極管同時導(dǎo)通，輸出F被鉗位在高電平“1”?！芭c”門邏輯電路圖符號F

&AB注意：分析過程中與門電路輸入端上串接的二極管，都是按理想二極管處理的，即導(dǎo)通后管壓降為0V(實際硅管0.7V，鍺管0.3V)。0V3V0V反偏截止！3V3V3V（2）

“或”門電路D1AD2B－UCCRF“或”門電路

一個“或”門的輸入端也是至少為兩個，其輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為高電平3V時，串接其上的二極管則迅速導(dǎo)通，輸出F將被鉗位到高電平1；其余為低電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為低電平0時，輸入端上串接的二極管同時導(dǎo)通，輸出F被鉗位在低電平“0”。“或”門邏輯電路圖符號F

≥1AB注意：所有管子都是按照理想二極管處理的。注意電路中二極管的極性畫法和與門電路的區(qū)別，3V0V3V反偏截止！0V0V0V（3）“非”門電路TRC－UBB+UCCRB1RB2AF“非”門電路

輸入變量A為高電平3V時，三極管飽和導(dǎo)通，ICRC≈+UCC，因此輸出F為低電平0.3V；

當(dāng)輸入變量A為低電平0V時，三極管截止，輸出F≈+UCC，顯然為高電平+UCC。3V0.3V飽和導(dǎo)通0V+UCC截止不通

由圖可看出，一個“非”門的輸入端只有一個，輸出端也只有一個?！胺恰遍T邏輯路圖符號F

1A非符號邏輯“非”的真值表AF0110可見非門功能為：見0出1，見1出0CMOS傳輸門的主要用途是什么？

基本的邏輯運算有哪些？同或門和異或門的功能是什么？二者的聯(lián)系？試述圖騰結(jié)構(gòu)的TTL與非門和OC門、三態(tài)門的主要區(qū)別是什么

？你能說出課本中復(fù)合門的種類和功能嗎？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1．二極管門電路和輸入波形如下圖所示，畫出輸出端F1和F2的波形。設(shè)二極管是理想的。

2．試用與非門、或非門、與或非門和異或門實現(xiàn)非門功能，畫出邏輯電路。2、復(fù)合門電路

為提高二極管和晶體管的應(yīng)用范圍，常把與門、或門和非門按照一定形式組合起來，構(gòu)成各種復(fù)合門電路。(1)“與非”門顯然，與非門電路的邏輯功能為：有0出1；全1出0與非門真值表F

&AB

1L一個與門和一個非門構(gòu)成與非門與門非門L

&AB與非門的邏輯電路圖符號BAL001101011110與非門的邏輯函數(shù)式為(2)“或非”門顯然，或非門電路的邏輯功能為：有1出0；全0出1或非門真值表F

≥1AB

1L一個或門和一個非門構(gòu)成或非門或門非門L

≥1AB或非門的邏輯電路圖符號BAL001100010110或非門的邏輯函數(shù)式為：(3)“異或”門L

=1AB異或門的邏輯符號

異或門是一個只有兩輸入、一輸出的邏輯門電路。

由異或門真值表可看出，其邏輯功能可描述為：相同出0，相異出1。異或門真值表BAL000101011110異或門邏輯式“

”異或邏輯運算符L

=1AB同或門圖符號

顯然，同或門是異或門的非。其邏輯功能：相同出1，相異出0。(4)“同或”門同或門真值表BAL001100010111同或門邏輯表達(dá)式A

☉

B“☉”同或邏輯運算符

基本的邏輯運算有哪些？它們的邏輯關(guān)系、邏輯符號及真值表各是什么？你能說出復(fù)合門的種類嗎？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果同或門和異或門二者之間的關(guān)系？真值表邏輯函數(shù)式

邏輯圖將輸入邏輯變量的不同取值組合與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列成表格。三、邏輯函數(shù)的表示方法由邏輯變量和“與”、“或”、“非”三種運算符構(gòu)成的表達(dá)式。由符號及他們之間的連線而構(gòu)成的圖形。（1）由邏輯函數(shù)式轉(zhuǎn)換為真值表：先看這樣一個例題：【例1】寫出的真值表。解：A、B兩個變量有4種可能的取值，將他們按順序排列即可得真值表：ABL001010100111解題思路：畫出真值表的表格，將變量及變量的所有取值組合按照二進(jìn)制遞增的次序列入表格左邊，然后按照表達(dá)式，依次對變量的各種取值組合進(jìn)行運算，求出相應(yīng)的函數(shù)值，填入表格右邊對應(yīng)的位置，即得真值表。（2）由真值表轉(zhuǎn)換為邏輯函數(shù)式：【例2】由如下真值表，寫出其邏輯表達(dá)式。解題思路：（1）找出真值表中使邏輯函數(shù)等于1的那些輸入變量取值的組合;（2）每組輸入變量取值的組合，其中取值為1的寫