MOOC 離散數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué) 中國大學(xué)慕課答案

MOOC離散數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)中國大學(xué)慕課答案作業(yè)-命題邏輯（一）測驗-命題邏輯（一）1、問題：令P：今天晚上我在家看書，Q：今天晚上我去電影院看電影。則命題“今天晚上我在家看書或去電影院看電影?！笨梢苑柣癁椋海ǎ┻x項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：下列命題公式不是永真式的是（）選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：若p：今天天氣好；q：他去爬山；則“如果今天天氣不好，他不去爬山”，可符號化為()選項：A、B、C、D、正確答案:【#】5、問題：下列各命題中真值為假的命題有（）選項：A、2+2=4當且僅當3是奇數(shù)B、2+2=4當且僅當3不是奇數(shù)C、2+2≠4當且僅當3是奇數(shù)D、2+2≠4當且僅當3不是奇數(shù)正確答案:【2+2=4當且僅當3不是奇數(shù)#2+2≠4當且僅當3是奇數(shù)】6、問題：命題公式選項：的成真賦值為（）A、00B、01C、10D、11正確答案:【00#01#10】作業(yè)-命題邏輯（二）測驗-命題邏輯（二）1、問題：下面哪一個命題是假命題？選項：A、如果2是偶數(shù)，那么一個公式的析取范式唯一B、如果2是偶數(shù)，那么一個公式的析取范式不唯一C、如果2是奇數(shù)，那么一個公式的析取范式唯一D、如果2是奇數(shù)，那么一個公式的析取范式不唯一正確答案:【如果2是偶數(shù)，那么一個公式的析取范式唯一】2、問題：命題公式的主析取范式中的極小項的個數(shù)為?選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【3】3、問題：稱由前提推出結(jié)論的推理正確，則應(yīng)為下列4個中哪一個？選項：A、重言式或可滿足式B、矛盾式C、可滿足式D、重言式正確答案:【重言式】4、問題：選項：的合取范式為?A、B、C、D、正確答案:【#】5、問題：下列哪些公式為永真蘊含式?選項：A、B、C、D、正確答案:【#】6、問題：對于前提：選項：，，，，其有效結(jié)論為?A、B、C、D、正確答案:【#】作業(yè)-謂詞邏輯（一）測驗-謂詞邏輯（一）1、問題：命題“有的學(xué)生不踢足球”的邏輯符號化表示為?設(shè)D：全總個體域，F(xiàn)(x)：x是足球，M(x)：x是學(xué)生，H(x,y)：x不踢y選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：“不是每一個實數(shù)都是有理數(shù)”的邏輯符號化為?設(shè)R(x):x是實數(shù),Q(x):x是有理數(shù)。選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：公式可換名為（），使其無既是約束出現(xiàn)又是自由出現(xiàn)的變量，且變量不同時被不同量詞約束。選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：取個體域為整數(shù)集，下列公式為真的有?選項：A、B、C、D、正確答案:【#】5、問題：給定公式為0.選項：，當時，解釋()使該公式真值A(chǔ)、B、C、D、正確答案:【#】6、問題：下列謂詞公式中，為重言式的有?選項：A、B、C、D、正確答案:【】##作業(yè)-謂詞邏輯（二）測驗-謂詞邏輯（二）1、問題：下列謂詞公式中，為重言式的有？選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：給定推理選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：下列推理步驟錯在？選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：下列公式中等值的是？選項：A、B、C、D、正確答案:【#】5、問題：下面蘊涵關(guān)系式成立的是？選項：A、B、C、D、正確答案:【##】6、問題：給定公式選項：的前束范式是?A、B、C、D、正確答案:【#】作業(yè)-集合測驗-集合1、問題：下列關(guān)于集合的表示中正確的是？選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設(shè)集合選項：，則A的冪集？A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設(shè)選項：為集合，當，有()？A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：判斷下列每組的兩個集合是否相等?選項：A、B、C、x|x是有理數(shù)并且是無理數(shù)D、正確答案:【無理數(shù)】#x|x是有理數(shù)并且是5、問題：下列命題中真值為真的有？選項：A、B、C、D、正確答案:【##】6、問題：下列命題中真值為假的有？選項：A、B、C、D、正確答案:【##】作業(yè)-關(guān)系和函數(shù)(一)測驗-關(guān)系和函數(shù)(一)1、問題：設(shè)為集合，選項：，在上有()種不同的關(guān)系？A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設(shè)和是上的關(guān)系，是所有人的集合，是的父親，選項：是的母親則表示關(guān)系()?A、是的丈夫B、C、是的孫子或?qū)O女D、是的祖父或祖母正確答案:【是的丈夫】上的關(guān)系3、問題：集合具有下列哪些性質(zhì)?選項：A、自反性B、反自反性C、對稱性D、反對稱性正確答案:【對稱性】4、問題：設(shè)集合上的二元關(guān)系則S是R的()閉包．選項：A、自反B、對稱C、傳遞D、以上都不對正確答案:【自反#傳遞】5、問題：設(shè)集合上的關(guān)系，則R的傳遞閉包t(R)具備下列哪些性質(zhì)？選項：A、反自反性B、對稱性C、反對稱性D、傳遞性正確答案:【反對稱性#傳遞性】6、問題：設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則下列說法不正確的是？選項：A、若R，S是自反的，則B、若R，S是反自反的，則C、若R，S是對稱的，則D、若R，S是傳遞的，則是自反的是反自反的是對稱的是傳遞的正確答案:【若R，S是反自反的，則是對稱的#若R，S是傳遞的，則是反自反的#若R，S是對稱的，則是傳遞的】作業(yè)-關(guān)系和函數(shù)(二)測驗-關(guān)系和函數(shù)(二)1、問題：設(shè)S={1,2,3}，S上的不同的等價關(guān)系有()個?選項：A、1B、3C、5D、不確定正確答案:【5】2、問題：設(shè),R是A上的整除關(guān)系，，則集合B的最大元，最小元，上界，下界依次為?選項：A、8、2、8、2B、無、2、無、2C、6、2、6、2D、8、1、6、1正確答案:【無、2、無、2】3、問題：下列函數(shù)，哪一個是雙射？選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設(shè)集合A={1,2,3},下列關(guān)系R中哪些是等價關(guān)系？選項：A、{1,1,2,2,3,3}B、{1,1,2,2,3,3,3,2,2,3}C、{1,1,2,2,3,3,1,3}D、{1,1,2,2,1,2,2,1,1,3,3,1,3,3,2,3,3,2}正確答案:【{1,1,2,2,3,3}#{1,1,2,2,3,3,3,2,2,3}#{1,1,2,2,1,2,2,1,1,3,3,1,3,3,2,3,3,2}】5、問題：設(shè)集合A={1,2,3},下列關(guān)系R中哪些是偏序關(guān)系？選項：A、{1,1,2,2,3,3}B、{1,1,2,2,3,3,3,2,2,3}C、{1,1,2,2,3,3,1,3}D、{1,1,2,2,1,2,2,1,1,3,3,1,3,3,2,3,3,2}正確答案:【{1,1,2,2,3,3}#{1,1,2,2,3,3,1,3}】6、問題：設(shè)X={1,2,3},Y={a,b,c}，確定下列關(guān)系是否為從X到Y(jié)的函數(shù)。選項：A、{1,a,2,a,3,c}B、{1,c,2,a,3,b}C、{1,c,1,b,3,a}D、{1,b,2,b,3,b}正確答案:【{1,a,2,a,3,c}#{1,c,2,a,3,b}#{1,b,2,b,3,b}】作業(yè)-圖論測驗-圖論的基本概念1、問題：設(shè)G=(V，E)為無環(huán)的無向圖，|V|=6，|E|=16，則G是？選項：A、完全圖B、零圖C、簡單圖D、多重圖正確答案:【多重圖】2、問題：圖選項：和的結(jié)點和邊分別存在一一對應(yīng)關(guān)系是和同構(gòu)的?A、充分條件B、必要條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案:【必要條件】3、問題：設(shè)|V|1，D=(V，E)是強連通圖，當且僅當?選項：A、D中至少有一條通路B、D中至少有一條回路C、D中有通過每個結(jié)點至少一次的通路D、D中有通過每個結(jié)點至少一次的回路正確答案:【D中有通過每個結(jié)點至少一次的回路】4、問題：圖的鄰接矩陣為選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設(shè)圖G是簡單有向圖，可達矩陣P(G)刻畫下列關(guān)系中的?選項：A、點與邊B、邊與點C、點與點D、邊與邊正確答案:【點與點】6、問題：在二分圖中有長度為()的回路?選項：A、3B、4C、5D、6正確答案:【4#6】測驗-特殊圖(一）1、問題：若完全圖G中有n個結(jié)點(選項：),m條邊，則當()時，圖G是歐拉圖。A、n為奇數(shù)B、n為偶數(shù)C、m為奇數(shù)D、m為偶數(shù)正確答案:【n為奇數(shù)】2、問題：下列關(guān)于哈密頓圖的判斷正確的是?選項：A、A為哈密頓圖B、B為哈密頓圖C、C為哈密頓圖D、D為哈密頓圖正確答案:【C為哈密頓圖】3、問題：在下列關(guān)于圖論的命題中，為真的命題是()選項：A、哈密頓圖一定是歐拉圖B、歐拉圖一定是哈密頓圖C、無向完全圖都是歐拉圖D、無向完全圖都是哈密頓圖正確答案:【無向完全圖都是哈密頓圖】4、問題：當n為（）時，必為歐拉圖選項：A、偶數(shù)B、奇數(shù)C、大于2的整數(shù)D、任意數(shù)正確答案:【奇數(shù)】5、問題：當n為（）時，必為哈密頓圖選項：A、偶數(shù)B、奇數(shù)C、大于2的整數(shù)D、任意數(shù)正確答案:【大于2的整數(shù)】6、填空題：結(jié)點a到結(jié)點z的最短路徑距離是正確答案:【15】作業(yè)-特殊圖(二）測驗-特殊圖(二)1、問題：n為大于2的任意值，下面的圖哪個是二分圖？選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：完全二分（部）圖選項：的關(guān)聯(lián)矩陣有多少行？A、mB、nC、m+nD、mn正確答案:【m+n】3、問題：一個連通平面圖共有9個結(jié)點，它們的度數(shù)分別為：2,2,2,3,3,3,4,5,6,這個圖共有()個面?選項：A、6B、7C、8D、9正確答案:【8】4、問題：對選項：圖的結(jié)點著色，最少用幾種顏色？A、mB、m+nC、nD、2正確答案:【2】5、問題：如圖所示的帶權(quán)圖中經(jīng)過每天邊至少一次的回路（中國郵路）長度為()。選項：A、31B、35C、40D、36正確答案:【35】6、問題：下面哪個圖不存在完美匹配？選項：A、(1)B、(2)C、(3)D、都不存在正確答案:【(3)】作業(yè)-樹測驗-樹1、問題：下面哪一種圖不是樹？選項：A、無回路的連通圖B、有n個結(jié)點，n-1條邊的連通圖；C、每對結(jié)點間都有路的圖；D、連通但刪去一條邊則不連通的圖。正確答案:【每對結(jié)點間都有路的圖；】2、問題：下面給出的各符號串集合，哪個不是前綴碼？選項：A、{11,00,10,01}B、{a,b,c,ac,abc,bc}C、{11,101,010,0001,0011}D、{a,b,cb,cde}正確答案:【{a,b,c,ac,abc,bc}】3、問題：設(shè)T是如下的二元樹T，下面()是對T先根遍歷訪問所有結(jié)點的結(jié)果?選項：A、hdnibeajfkclgomB、abdhinecfjkglmoC、hnidebjkflomgcaD、abcdefghijklmo正確答案:【abdhinecfjkglmo】4、問題：設(shè)G是由5個頂點構(gòu)成的完全圖，則從G中刪去（）邊可以得到樹。選項：A、6B、5C、8D、4正確答案:【6】5、問題：設(shè)Ｇ是一棵無向樹，則G一定是()?選項：A、平面圖B、半歐拉圖C、二分圖D、連通圖正確答案:【平面圖#二分圖#連通圖】6、問題：設(shè)Ｇ是一棵根樹，則G一定是?選項：A、強連通圖B、單向連通圖C、弱連通圖D、有向連通圖正確答案:【弱連通圖#有向連通圖】期末考試1、問題：在下面語句中，是命題的只有（）。選項：A、在實數(shù)范圍內(nèi)，B、在實數(shù)范圍內(nèi)，x+y3C、請回答這個問題！D、大家想做什么，就做什么，行嗎？正確答案:【在實數(shù)范圍內(nèi)，】2、問題：下列各命題中真值為假的命題有（）。選項：A、如果太陽從西邊出來，那么地球自轉(zhuǎn)B、如果地球自轉(zhuǎn)，那么太陽從西邊出來C、如果太陽從東邊出來，那么地球自轉(zhuǎn)D、如果地球自轉(zhuǎn)，那么太陽從東邊出來正確答案:【如果地球自轉(zhuǎn)，那么太陽從西邊出來】3、問題：下面哪一個命題是命題“2是偶數(shù)或-3是負數(shù)”的否定()選項：A、2是偶數(shù)或-3不是負數(shù);B、2是奇數(shù)或-3不是負數(shù);C、2不是偶數(shù)且-3不是負數(shù);D、2是奇數(shù)且-3不是負數(shù).正確答案:【2不是偶數(shù)且-3不是負數(shù);】4、問題：設(shè)：P：他去游泳。Q：他休假。則命題“如果他休假，他就去游泳?！笨煞柣癁?)?選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設(shè)F（x）：x是學(xué)生，G（x）：x是體育運動，H（x，y）：x喜歡y。命題“所有學(xué)生都喜歡某種體育運動”的符號化公式是？選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：命題公式A與B是等價的，是指選項：A、A與B有相同的命題變元B、A與B都是可滿足的C、當A的真值為真時，B的真值也為真D、A和B有相同的真值表正確答案:【A和B有相同的真值表】7、問題：設(shè)個體域為整數(shù)集，下列真值為真的公式是選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：下列公式中等值的是?選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：下面的四個謂詞邏輯推理，其中正確的是：選項：A、前提：結(jié)論：B、前提：結(jié)論：結(jié)論：C、前提：D、前提：結(jié)論：結(jié)論：正確答案:【前提：】10、問題：命題公式選項：是()?A、矛盾式；B、可滿足式；C、重言式；D、以上都不是正確答案:【重言式；】11、問題：設(shè)論域選項：，與公式等價的命題公式是()?A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：在謂詞演算中，P(a)是選項：的有效結(jié)論，其理論依據(jù)是()?A、全稱量詞消去規(guī)則（UI）B、全稱量詞推廣規(guī)則（UG）C、存在量詞消去規(guī)則（EI）D、存在量詞推廣規(guī)則（EG）正確答案:【全稱量詞消去規(guī)則（UI）】13、問題：下列可稱為集合的是：選項：A、某本書中第a頁上漢字的全體B、很大數(shù)的全體C、全體高個子的人D、全部接近于0的數(shù)正確答案:【某本書中第a頁上漢字的全體】14、問題：選項：,則有____既是S的元素，又是S的子集。A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：設(shè)R為A上的關(guān)系，則下列說法錯誤的是?選項：A、R在A上自反當且僅當B、R在A上反自反當且僅當C、R在A上對稱當且僅當D、R在A上反對稱當且僅當正確答案:【R在A上反對稱當且僅當】16、問題：設(shè)R是非空集合A上的關(guān)系，則下列說法錯誤的是?選項：A、R是自反的當且僅當r（R）=RB、R是對稱的當且僅當s（R）=RC、R是傳遞的當且僅當t（R）=RD、以上說法都不對正確答案:【以上說法都不對】17、問題：設(shè)A={a,b,c,d}，A上的等價關(guān)系，則對應(yīng)于R的A的劃分是()?選項：A、{{a},{b,c},mcj1djb}B、{{a,b},{c},h0ut9gx}C、{{a},,{c},7tesg0s}D、{{a,b},{c,d}}正確答案:【{{a,b},{c,d}}】18、問題：對于集合A={1,2,3,4}上的下列關(guān)系，是偏序關(guān)系的是?選項：A、R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}，B、R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,1),(2,4),(3,1),(3,4),(4,4)}，C、R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,1),(3,1),(3,3),(4,1),(4,4)}，D、R={(2,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(4,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}正確答案:【R={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}，】19、問題：集合A上的等價關(guān)系R的關(guān)系矩陣M（R）的對角線元素____?選項：A、全是1B、全是0C、有的是1，有的是0D、有的是2正確答案:【全是1】20、問題：設(shè)S={1,2,3}，S上的不同的等價關(guān)系有____個?選項：A、1B、3C、5D、不確定正確答案:【5】21、問題：集合A={1，2，3，4}上的偏序關(guān)系如下圖所示，則它的哈斯圖為?選項：A、[A]B、[B]C、[C]D、[D]正確答案:【[C]】22、問題：下列關(guān)系中能構(gòu)成函數(shù)的是?選項：A、B、C、D、正確答案:【】23、問題：設(shè)R為實數(shù)集，映射選項：，則f是()?A、單射而非滿射B、滿射而非單射C、雙射D、既不是單射，也不是滿射正確答案:【既不是單射，也不是滿射】24、問題：設(shè)Z、N、E分別為整數(shù)集，自然數(shù)集，偶數(shù)集，則下列函數(shù)是雙射的為？選項：A、B、C、D、正確答案:【】25、問題：設(shè)無向圖G有12條邊，已知G中3度頂點有6個，其余頂點的度數(shù)都小于3，則該圖至少有（）個結(jié)點？選項：A、6B、8C、9D、12正確答案:【9】26、問題：判斷下列各非負整數(shù)列是否是無向簡單圖的結(jié)點度數(shù)序列？選項：A、（5,5,4,4,2,1）B、(1,1,2,2,2)C、(0,1,3,3,3)D、(2,3,4,4,5)正確答案:【(1,1,2,2,2)】27、問題：在有n個結(jié)點的連通圖中，其邊數(shù)（）？選項：A、最多有n-1條B、至少有n-1條C、最多有n條D、至少有n條正確答案:【至少有n-1條】28、問題：已知圖G的鄰接矩陣如下圖所示，則G有（）？選項：A、6個結(jié)點，8條邊B、6個結(jié)點，6條邊C、5個結(jié)點，8條邊D、5個結(jié)點，6條邊正確答案:【5個結(jié)點，6條邊】29、問題：兩個圖具有相同的頂點數(shù)和邊數(shù)是這兩個圖同構(gòu)的？選項：A、充分條件B、必要條件C、充分必要條件D、以上說法都不對正確答案:【必要條件】30、問題：下列圖中，不是哈密頓圖。選項：A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）正確答案:【（2）】31、問題：若連通平面圖G有4個節(jié)點，3個面，則G有______條邊？選項：A、3B、4C、5D、6正確答案:【5】32、問題：對7個結(jié)點的完全圖K7的結(jié)點著色，最少用幾種顏色？選項：A、4B、5C、6D、7正確答案:【7】33、問題：在Peterson圖中，至少填加（）條邊才能構(gòu)成Euler圖？選項：A、1B、2C、4D、5正確答案:【5】34、問題：設(shè)圖G是有6個頂點的連通圖，總度數(shù)為20，則從G中刪去（）條邊后使之變成樹