中考復(fù)習(xí)專題之構(gòu)造輔助圓

關(guān)于中考復(fù)習(xí)專題之構(gòu)造輔助圓o?圓是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓的“集合”定義是什么？一.復(fù)習(xí)舊知第2頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天圓周角定理？

BDCAO同弧所對(duì)的圓周角相等，且等于這條弧所對(duì)圓心角的一半

第3頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天直徑所對(duì)的圓周角是直角，CBAO90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑第4頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024探究1.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=20°∠CAD=80°，則∠BDC=______度，∠DBC=______度二.探索新知第5頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024可構(gòu)造圓的條件1什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？條件1：

依據(jù)：同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的幾條等長(zhǎng)線段小結(jié)1：當(dāng)遇有時(shí)，通常以為圓心，

為半徑，構(gòu)造輔助圓.圓的定義這個(gè)端點(diǎn)同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的等長(zhǎng)線段等線段長(zhǎng)第6頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024探究2.如圖，矩形ABCG的與矩形CDEF全等，并且AB=1，BC=3，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，∠APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)，使∠APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（

）A．0B．1C．2D．3

第7頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024可構(gòu)造圓的條件2什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？條件2：

依據(jù)：直角小結(jié)2：當(dāng)遇有時(shí)，通常以，構(gòu)造輔助圓.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.直角斜邊為直徑第8頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024探究3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．定線段定張角第9頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024探究3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．變式1：如果把∠BCA=45°改成∠BCA=30°，還會(huì)做嗎？第10頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024探究3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．變式2：如果把“∠BCA=45°”改成“∠BCA=θ°”，還能做嗎？第11頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/2024可構(gòu)造圓的條件3什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？條件3：

依據(jù)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線段所張的角為定值小結(jié)3：當(dāng)遇有時(shí)，通常

構(gòu)造輔助圓.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓把張角轉(zhuǎn)化為圓周角動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線段所張的角為定值或：同弧所對(duì)的圓周角相等且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半第12頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/202430°DCBA三.鞏固練習(xí)1.（2011湖北鄂州中考）如下圖OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是（）

A.40° B.50° C.60° D.70°第13頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.（2012青海中考）如圖，四邊形ＡＢＣＤ是正方形，點(diǎn)Ｅ是邊ＢＣ的中點(diǎn)，∠ＡＥＦ=90

，EF交正方形外角的平分線ＣＦ于Ｆ。求證：ＡＥ=EＦ。（人教版八年級(jí)下冊(cè)第69頁(yè)）第14頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天一題多解證法1證法2證法3證法4證法5ＡＥ=EＦ第15頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天4/23/20243.(2014年山東淄博市中考數(shù)學(xué))如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1,0），（5,0），點(diǎn)P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）使∠APB=30°的點(diǎn)P有

個(gè)；（2）若點(diǎn)P在y軸上且∠APB=30°，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，∠APB是否有最大值？若有，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明此時(shí)∠APB最大的理由；若沒(méi)有，也請(qǐng)說(shuō)明理由．第16頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天o