平面向量的平行與垂直

關于平面向量的平行與垂直基礎知識回顧：1．平行(共線)向量定義：方向

或

的非零向量叫平行向量。記作∥；2.垂直向量定義：若兩個非零向量所成角為，則稱這兩個向量垂直。記作⊥、

相同相反第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天向量關系式坐標關系式//3.平面向量的平行與垂直的判定第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天一、基礎訓練1.已知平面向量等于____________ 2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），與垂直，則是____________3.若三點共線，則

k=__________.-9-1-8第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天4．已知向量，，，若

則=

;若∥則=

．5.已知向量，若向量滿足，，則________________

是_________.6.0第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天7.設A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC為直角三角形且∠B=，求k的值。第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天8.如圖所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求證:B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。又共起點B，

共起點A，則B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。解：解：解：解：又共起點B，

共起點A，則B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。解：又共起點B，

共起點A，則B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。解：又共起點B，

共起點A，則B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。解：又共起點B，

共起點A，則B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。解：又共起點B，

共起點A，則B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。解：又共起點B，

共起點A，則B、P、D三點共線，

A、P、C三點共線。解：第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天是不共線的兩個非零向量，，，其中，且，若三點共線，則=

.1第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天4.平面上三個向量

的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°，⊥求證：第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天已知為所在平面內(nèi)一點，滿足，則點是的_____心。垂第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(1)(2)第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共24頁，2024年2月25日，星期天5.已知,存在實

數(shù)k和t,使得且