二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

《8.1二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案編寫班級審核時間學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。2、能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。3、學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去分析問題、解決問題。重點難點：二元一次方程（組）及其解的內(nèi)涵。導(dǎo)學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)閱讀教材第87頁至88頁完成下列各題：1、（1）什么是方程？。請你寫出一個方程（2）一元一次方程中“元”是指，“次”是指。叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是（3）什么是方程的解？x=1是不是方程2x－5=3的解？x=4呢？（4）用字母表示等式的兩條基本性質(zhì)2.（1）看圖，分析信息，用過去所學(xué)知識列方程解答問題；設(shè)老牛馱了X個包裹，則小馬馱了個可列方程設(shè)老牛馱了X個包裹,小馬馱了Y個包裹.根據(jù)題意得到方程:（2）觀察上述方程：未知數(shù)有個，含有未知數(shù)的項最高次數(shù)是等號兩邊都是整式。歸納：二元一次方程：是指含有，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的整式方程叫做二元一次方程。試寫出一個二元一次方程。練習(xí)A：下列方程中哪些是二元一次方程在是的后面打勾。(1)x=y（）(2)2x=6-x（）(3)x2+y=20（）(4)xy+y=7（）(5)2x+6y=14（）(6)π+y+z=9（）（7）（）討論：a+b=b+a是不是二元一次方程？（2）二元一次方程組：是指把具有相同未知數(shù)的兩個合在一起就組成了二元一次方程組（一般用大括號組合）。試寫出一個二元一次方程組。練習(xí)見長江作業(yè)。3、（1）二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。試寫出方程2x+y=5的一個解。二元一次方程一般有個解。但在實際問題中解得個數(shù)有限。寫出方程x-y=2和x-2y=-3的所有正整數(shù)解X345678y1對于方程x-y=2對于方程X-2y=-3X1357911y23其中x=y=（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的（兩未知數(shù)的值是方程組中兩個方程的解），叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組一般有個4、已知X+2Y=3。根據(jù)等式性質(zhì)可得X=其中X的系數(shù)是1這種形式叫做用Y表示X,.你可以用X去表示Y嗎？練習(xí)。用含有y的式子表示x(1)3X+Y=10X=(2)-2X-6Y=18X=(3)2X+3(Y-X)=4X=(4)X+2Y=3-(3X+Y)X=三、拓展提高：1、(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，則k=2、方程3x＋2y＝6有___個未知數(shù)，且未知數(shù)都是___次，該方程是___元__次方程。3、請寫出一個解為的二元一個方程組4、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_____________。5、方程mx?2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是(

)6、已知是方程3x-my=1的一個解，則m=__________。7、已知方程，若x==6，則y=___；若y=0，則x=____；當(dāng)x=____時，y=4.6、寫出二元一次方程3x-5y=1的一個所有正整數(shù)解______.收獲與困惑：教學(xué)反思《2.2二元一次方程組》班級：組名：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解二元一次方程組的概念和解的含義。會檢驗二元一次方程組的解，會求解簡單的二元一次方程組的解?！緦W(xué)習(xí)重點】二元一次方程組的意義和概念?！緦W(xué)習(xí)難點】求解簡單二元一次方程組的解?！咀詫W(xué)先學(xué)、合作探究】預(yù)習(xí)課本35—38頁．回顧1.（1）含有未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程.（2）使二元一次方程兩邊的值的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.2.已知2x-3y=1，用含y的代數(shù)式表示x探究一：二元一次方程組的概念3.一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g,這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？（列一元一次方程）（1）問：如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg,你能列出幾個方程?（2）觀察上述方程的特點?4.二元一次方程組的概念:像這樣由兩個一次方程組成,并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.5.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A. B. C.D.6.下列不是二元一次方程組的是()A．B.C.D.三、探究二：二元一次方程組的解的概念：7.(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x…859095100105…y…

…(2)已知方程y=x+10,填寫下表:x…859095100105…y…

…問題:有沒有這樣的解,它既是方程x+y=200的一個解,又是方程y=x+10的一個解?8.二元一次方程組的解的概念：同時滿足二元一次方程組的各個方程的解,叫做這個二元一次方程組的解。如上題中就是二元一次方程組的解。9.方程組的解是()A.B.C.D.10．寫一個解為的二元一次方程組:________________11．在①②③④四對數(shù)值中，（1）二元一次方程的解是___（2）二元一次方程的解是______.（3）二元一次方程組的解是__________.12.例：小聰全家外出旅游,估計需要膠卷底片120張.商店里有兩種型號的膠卷:A型每卷36張底片,B型每卷12張底片.小聰一共買了4卷膠卷,剛好有120張底片.如果設(shè)兩種膠卷分別買x卷和y卷,請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組,并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。解：根據(jù)條件可列出關(guān)于x、y的方程組：因為x、y必須取自然數(shù)（思考：為什么？）所以列表嘗試如下：xy▲變式一：把一根長為的鐵絲正好折成一個長方形,長方形的長與寬有多少種不同的取法?要使取法只有一種,你準(zhǔn)備增加什么條件?設(shè)折成的長方形的長與寬分別為x,y,根據(jù)條件和你增加的條件列出方程組變式二：一個長方形周長是42cm,寬比長少3cm,如果設(shè)長為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意列方程組______________變式三：某商場服裝柜上午賣出7件襯衫和4條褲子共收入560元,下午又賣出9件襯衫和6條褲子共收入680