初中數(shù)學專項練習《二次函數(shù)》100道解答題包含答案(考試直接用)

初中數(shù)學專項練習《二次函數(shù)》100道解答題包含答案一、解答題(共100題)1、已知函數(shù)y=（m﹣1）+3x為二次函數(shù)，求m的值．2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當y>0時x的取值范圍．3、已知二次函數(shù)y=kx2﹣2x﹣1的圖像與x軸有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．4、圖中是拋物線形拱橋，當水面寬AB＝8米時，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD＝4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？

5、用一根長為40cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑r之間的函數(shù)關系式，這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍．6、如圖所示，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值；

(2)求點B的坐標；7、為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？8、已知拋物線的頂點坐標（2，3）且過點（3，4），求拋物線的解析式．9、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設綠化帶BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2

，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．10、已知y=（m+1）是二次函數(shù)，求m的值．11、已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x，用配方法把該函數(shù)化為y=a（x﹣h）2+c的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．12、如圖，已知點A（-4，8）和點B（2，n）在拋物線y=ax2上.求a的值及點B的坐標.13、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），且頂點坐標為（1，3），求此二次函數(shù)的解析式．14、已知拋物線與x軸的交點坐標為（-1,0），（5,0），與y軸的交點為（0,2），求此拋物線的解析式．并說出此拋物線的開口方向，對稱軸，和頂點坐標．15、某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件.問如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？16、“母親節(jié)”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進了一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．在義賣的過程中發(fā)現(xiàn)“這種文化衫每天的銷售件數(shù)y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果義賣這種文化衫每天的利潤為p（元），那么銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？17、某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價x定為多少元時，才能使每天所賺的利潤y

最大？并求出最大利潤。18、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為（－1,0），（5,0），（0,2）

（1）求過A、B、C三點的拋物線解析式．

（2）若點P從Ａ點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF,連接FB．若點P運動的時間為ｔ秒，（0≤t≤6）設△PBF的面積為S．

①求S與ｔ的函數(shù)關系式．

②當ｔ是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？

（3）點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由．19、如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點，頂點為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點C，與x軸交于點D．（Ⅰ）直接寫出點B坐標；判斷△OBP的形狀；（Ⅱ）將拋物線沿對稱軸平移m個單位長度，平移的過程中交y軸于點A，分別連接CP、DP；（i）若拋物線向下平移m個單位長度，當S△PCD=S△POC時，求平移后的拋物線的頂點坐標；（ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關系，直接寫出它們之間的數(shù)量關系及對應的m的取值范圍．20、如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C，連接BC．（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；（2）點M在拋物線上，連接MB，當∠MBA+∠CBO=45°時，求點M的坐標；（3）點P從點C出發(fā)，沿線段CA由C向A運動，同時點Q從點B出發(fā)，沿線段BC由B向C運動，P、Q的運動速度都是每秒1個單位長度，當Q點到達C點時，P、Q同時停止運動，試問在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使P、Q運動過程中的某一時刻，以C、D、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，說明理由．21、利用圖象法求一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根．（精確到0.1）22、如果函數(shù)y=（a﹣1）x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標系的四個象限，求a的取值范圍．23、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+m(m為常數(shù))的圖像與x軸交于點A(－3,0)，與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)經(jīng)過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．

(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達式；

(2)若P是拋物線對稱軸上一動點，△ACP周長最小時，求出P的坐標；

(3)是否存在拋物在線一動點Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由；

(4)在(2)的條件下過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)兩點，試問是否為定值，如果是，請直接寫出結(jié)果，如果不是請說明理由．24、如圖，已知拋物線y=-+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）.

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；

（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；

（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；

（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.25、已知一條拋物線過點（3，2）和（0，1），且它的對稱軸為直線x=3．試求這條拋物線的解析式．26、學校拓展小組研制了繪圖智能機器人（如圖1），順次輸入點P1，P2，P3的坐標，機器人能根據(jù)圖2，繪制圖形。若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關系式。請根據(jù)以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關系式。①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。27、已知函數(shù)y=（a+1）+（a﹣2）x（a為常數(shù)），求a的值：（1）函數(shù)為二次函數(shù)；（2）函數(shù)為一次函數(shù)．28、通過配方變形，說出函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣8的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？29、已知拋物線的頂點坐標為（3，-4），且過點（0，5），求拋物線的表達式.30、判斷=+2x是否為二次函數(shù)，并說明理由．31、如圖，二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的點A（1,0）及B.

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x-2）2+m的x的取值范圍.32、已知矩形窗戶的周長是6cm，寫出窗戶的面積y（m2）與窗戶的一邊長x（m）之間的函數(shù)關系式，并判斷此函數(shù)是不是二次函數(shù)；如果是，請求出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)的圖象．33、已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為P（﹣2，3），且過A（﹣3，0），求拋物線的解析式．34、已知拋物線y=ax2﹣x+c經(jīng)過點Q（﹣2，），且它的頂點P的橫坐標為﹣1．設拋物線與x軸相交于A、B兩點，如圖．（1）求拋物線的解析式；（2）求A、B兩點的坐標；（3）設PB于y軸交于C點，求△ABC的面積．35、李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價收購了2000千克核桃，并借一倉庫儲存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時間最多為60天．若核桃的市場價格在批發(fā)價的基礎上每天每千克上漲0.5元。

（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費用合計340元，李經(jīng)理要想獲得利潤22500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）36、已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應怎樣？37、如圖，拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A，B兩點，它的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于點F，已知點A的坐標為（﹣1，0）．（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標．（2）求△EMF與△BNF的面積之比．

38、已知：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣1，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A（﹣3，0）、C（0.﹣2）.求這條拋物線的函數(shù)表達式.39、已知二次函數(shù)的頂點坐標為（2，﹣2），且其圖像經(jīng)過點（3，1），求此二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標．40、對于二次函數(shù)y=mx2+（5m+3）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）有以下三種說法：①不論m為何值，函數(shù)圖象一定過定點（﹣1，﹣3）；②當m=﹣1時，函數(shù)圖象與坐標軸有3個交點；③當m＜0，x≥﹣時，函數(shù)y隨x的增大而減?。?1、用總長為60的籬笆圍成的矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，L是多少時，場地的面積S最大？42、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，-n），且經(jīng)過原點O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m，n（m＜n）分別是方程x2-2x-3=0的兩根．

（1）求m，n的值．

（2）求拋物線的解析式．

（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD，BD．當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標．43、如圖，正方形ABCD中，AB＝12，AE＝AB，點P在BC上運動（不與B，C重合），過點P作PQ⊥EP，交CD于點Q，求在點P運動的過程中，BP多長時，CQ有最大值，并求出最大值．44、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式．45、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示：x…﹣1024…y…﹣511m…求：（1）這個二次函數(shù)的解析式；（2）這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標及上表中m的值．46、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為（－1,0），（5,0），（0,2）

（1）求過A、B、C三點的拋物線解析式．

（2）若點P從Ａ點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF,連接FB．若點P運動的時間為ｔ秒，（0≤t≤6）設△PBF的面積為S．

①求S與ｔ的函數(shù)關系式．

②當ｔ是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？

（3）點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由．47、已知二次函數(shù)y＝﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(0，4)和B(1，﹣2)，求該拋物線的解析式以及它的開口方向.48、分別在同一直角坐標系內(nèi)，描點畫出y=x2+3與y=x2的二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的對稱軸與頂點坐標．49、如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米．若洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？（平面直角坐標系是以橋頂點為點O的）50、如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標；（3）點P從點D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．51、在圖1至圖5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．

操作示例：當2b＜a時，如圖（1），在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90度到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90度到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，．∠FHC=90°進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．實踐探究：正方形的面積是多少；（用含a，b，的式子表示）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2﹣圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．聯(lián)想拓展：小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當b≤a，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當b＞a時，如圖的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．52、用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化．當l是多少米時，場地的面積S最大？53、拋物線的頂點坐標為，且與y軸的交點為，求此拋物線的解析式．54、用配方法把二次函數(shù)y=x2﹣3x﹣4化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．55、已知二次函數(shù)y=x2﹣6x+8．（1）將y=x2﹣6x+8化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）當0≤x≤4時，y的最小值是多少，最大值是多少；（3）當y＜0時，寫出x的取值范圍．56、如圖，已知在平面直角坐標系中，拋物線過點，，.求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點的坐標.57、已知：一個邊長為8cm的正方形，把它的邊長延長xcm后得到一個新的正方形，那么，周長增大的部分y1（cm）和面積增大的部分y2（cm2）分別是x（cm）的函數(shù)．求出這兩個函數(shù)的表達式，并判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出表達式中a，b，c的值．58、已知：拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）、B（﹣1，8），求拋物線的函數(shù)表達式，并通過配方寫出拋物線的頂點坐標．59、已知二次函數(shù)的頂點坐標為(2，－2)，且其圖象經(jīng)過點(3，1)，求此二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標。60、已知拋物線過（1，0）、（3，0）、（﹣1，1）三點，求它的函數(shù)關系式．61、某商品每件成本40元，以單價55元試銷，每天可售出100件．根據(jù)市場預測，定價每減少1元，銷售量可增加10件．求每天銷售該商品獲利金額y（元）與定價x（元）之間的函數(shù)關系．62、東方商場購進一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關系一次函數(shù).

（1）試求y與x的函數(shù)關系式；

（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應定為每件多少元？

（3）為了獲得了最大的利潤，商品應定為每件多少元？63、計算：+2sin60°﹣|﹣|﹣（﹣2015）064、復習課中，教師給出關于x的函數(shù)（k是實數(shù)）.教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上.學生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動一員，又補充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點；②函數(shù)圖像與坐標軸總有三個不同的交點；③當時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減??；④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)；教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學方法.65、已知拋物線的頂點為且該拋物線過點，求該拋物線的解析式（結(jié)果要化為一般式）.并判斷該拋物線與軸有無交點，說明理由.66、如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與y軸交于點A，點B的坐標為（2，3）拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點．（1）求拋物線的解析式，并驗證點B是否在拋物線上；（2）作BD⊥OC，垂足為D，連接AB，E為y軸左側(cè)拋物線點，當△EAB與△EBD的面積相等時，求點E的坐標；（3）點P在直線AC上，點Q在拋物線y=﹣x2+bx+c上，是否存在P、Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．67、用配方法把二次函數(shù)y=x2+4x﹣5化成y=a（x﹣h）2+k的形式并寫出頂點坐標．68、在二次函數(shù)y=a+bx+c（）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x…－10123…y…830－10…（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）當x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0？69、如圖，已知拋物線y=ax2﹣4x+c經(jīng)過點A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．（1）求出拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；（3）點P（m，m）與點Q均在拋物線上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q的坐標；（4）在滿足（3）的情況下，在拋物線的對稱軸上尋找一點M，使得△QMA的周長最?。?/p>

70、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；

（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最?。咳舸嬖冢驛P+CP的最小值，若不存在，請說明理由；

（3）以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．71、已知實數(shù)a，b滿足a﹣b＝1，a2﹣ab+1＞0，當2≤x≤3時，二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+1（a≠0）的最大值是3，求a的值．72、已知二次函數(shù)的頂點坐標為（4，－2），且其圖象經(jīng)過點（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．73、已知二次函數(shù)，求頂點坐標，小明的計算結(jié)果與其他同學的不同，請你幫他檢查一個，在標出的①②③④幾個步驟中開始出現(xiàn)錯誤的是________步，請寫出此題正確的求頂點的計算過程.小明的計算過程：

①

；

②

；

③；∴頂點坐標是

④

；74、當k分別取－1，1，2時，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．75、已知，二次函數(shù)的圖象的頂點是（4，﹣12），且過（2，0），求此二次函數(shù)的解析式．76、已知：二次函數(shù)y=（n﹣1）x2+2mx+1圖象的頂點在x軸上．（1）請寫出m與n的關系式，并判斷已知中函數(shù)圖象的開口方向；（2）是否存在整數(shù)m，n的值，使函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點橫坐標為整數(shù)？若存在，請求出m，n的值；若不存在，請說明理由；（3）若y關于x的函數(shù)關系式為y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2①當n≠0時，求該函數(shù)必過的定點坐標；②探索這個函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點時n的值．77、已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c.(Ⅰ)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，﹣2)，且對稱軸為x＝1，求二次函數(shù)的解析式；(Ⅱ)如圖，在(Ⅰ)的條件下，過定點的直線y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)與(1)中的拋物線交于點M，N，且拋物線的頂點為P，若△PMN的面積等于3，求k的值；(Ⅲ)當c＝b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.78、已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上，當x1=1，x2=3時，y1=y2．（1）①求m的值；②若拋物線與x軸只有一個公共點，求n的值；（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點，且b1＞b2，求實數(shù)a的取值范圍．79、若y=（a﹣4）+a是二次函數(shù)，求：a的值；80、某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)．設每件商品的售價上漲元(為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍;

（2）每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

（3）每件商品的售價定為多少元時,每個月的利潤恰為2200元?根據(jù)以上結(jié)論,請你直接寫出售價在什么范圍時,每個月的利潤不低于2200元?81、已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x，指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．82、如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．83、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0），求函數(shù)y的表達式，并求出當0≤x≤3時，y的最大值．84、已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x，用配方法把該函數(shù)化為y=a（x﹣h）2+c的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．85、如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求b，c的值．

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當y＞0時x的取值范圍．86、圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y．求y與x的函數(shù)關系式．87、拋物線y=-x2+bx+c過點（0，-3）和（2，1），試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點坐標．88、已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表所示：x……﹣3﹣2﹣101……y……0﹣3﹣4﹣30……求這個二次函數(shù)的表達式．89、已知拋物線y=a(x-h)2,當x=2時，有最大值，此拋物線過點(1，-3)，求拋物線的解析式，并指出當x為何值時，y隨x的增大而減小.90、某賓館有30個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天160元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于260元。

設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）。

（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？91、拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0），求拋物線的解析式．92、如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，6），對稱軸為直線x＝2，頂點為D.求二次函數(shù)的解析式及四邊形ADBC的