2023年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷

2023年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔16421～10311～162〕1.以以下圖形為正多邊形的是規(guī)定：〔→2〕2記作+2，則〔←3〕表示向左移動(dòng)記作1 1A.+3 B.-3 C.-3如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D

D.+3A.∠DAB B.∠DCE C.∠DCA D.∠ADC第3題圖 第5題圖 第9題圖4.語(yǔ)句“x的1與x的和不超過(guò)5”可以表示為8x x 8 xA.8x≤5 B.

8x≥5 C.

x5≤5 D.

8x=55.如圖，菱形ABCDD＝150°，則∠1=A.30° B.25°a

C.20°abac ；②a

D.15°abac；③bcabacaa0abcabaca0。其中確定成立的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復(fù)橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容。則答復(fù)正確的選項(xiàng)是◎代表FEC B.a代表同位角 C.▲代表EFC D.※代表AB1 1一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為5000050000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.5104

B.5105

C.2104

D.21056n使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的圖案恰有三條對(duì)稱軸，則nA.10 B.6 C.3 D.2依據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡送的圖書各類，以下是打亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡送的種類；②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；③繪制扇形圖來(lái)表A.②→③→①→④ B.③→④→①→②C.①→②→④→③ D.②→④→③→①1x0x如圖，函數(shù)y 1

的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是 x0 x點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q第12題圖 第13題圖x為正整數(shù)，則表示

x22x24x4

1x1

的值的點(diǎn)落在A.段① B.段② C.段③ D.段④S表示面積，且S主x22xS左x2x，則S 側(cè)A.x23x2 B.x22 C.x22x1 D.2x23x圖① 圖②xax2bxc0a0a1,b4，解出其中一x1，他核對(duì)時(shí)覺(jué)察所抄的c比原方程的c2，則原方程的根的狀況是不存在實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)根是x1 D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根對(duì)于題目：“如圖①，平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12，6〔即平移或旋轉(zhuǎn)〕最小整數(shù)nx，再取最小整數(shù)n。甲：如圖②，思路是當(dāng)x為矩形對(duì)角線時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n=13.乙：如圖③，思路是當(dāng)x為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n=14.丙：如圖④，思路是當(dāng)x為矩形長(zhǎng)與寬之和的

2倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n=13.2甲的思路錯(cuò)，他的n值對(duì) B.乙的思路和他的n值都對(duì)C.甲和丙的n值對(duì) D.甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對(duì)① ② ③ ④二、填空題〔311分，173分，18、194分〕17.假設(shè)727370

7p，則p的值為 。如圖，商定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)。則〔1〕用含x的式子表示m= ；〔2〕當(dāng)y2時(shí)，n的值為 。A，B，C〔單位：km〕，筆直鐵路經(jīng)過(guò)A，BA，B間距離為 km打算修一條從C到鐵路的最短大路l，并在l上建一個(gè)修理站D，使D到A，C的距離相等，則C,D間的距離為 km。三、解答題〔767分〕20.〔8〕有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的玩耍：在“1□2□6□9”中的每個(gè)□內(nèi)，填入＋，－，×，÷中的某一個(gè)〔可重復(fù)使用〕，然后計(jì)算結(jié)果?！?〕計(jì)算：1+2-6-9；〔21÷2×6□9＝－6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)； 2 在“1□2□6－9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)。21.〔本小題總分值9分〕：整式A=n21 2n 2 嘗試 化簡(jiǎn)整式A；覺(jué)察 AB2，求整式B；聯(lián)想 由上可知，B2n222n2，當(dāng)1時(shí)，n21,2n,B為直角三角形的三邊長(zhǎng)，如圖，填寫下表中B的值：直角三角形的邊 n21 2n B勾股數(shù)組Ⅰ 8勾股數(shù)組Ⅱ 3522.〔9〕47，8，9〔單價(jià)：元〕三1種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，P〔8〕=。247334個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否一樣？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法〔如表〕，求乙組兩8又拿先拿23.〔9〕如圖，△ABCADEAB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30ADBC交于點(diǎn)P〔不與點(diǎn)B，C〕，點(diǎn)B，E在ADI△ABC求證：∠BAD=∠CAE；設(shè)AP=xx的式子表示PD，并求PD當(dāng)AB⊥ACAIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫出m，n24.〔10〕300mv〔m/s〕的速度向東行進(jìn)，如圖1圖2，當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置O時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到排頭后馬上返回排尾，甲的來(lái)回速度均為2v〔m/s〕，當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停頓行進(jìn)。設(shè)排尾從位置O開頭行進(jìn)的時(shí)間為t〔s〕，排頭與O的距離為S〔m〕。頭當(dāng)v＝2S與t〔t〕；頭②當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S的值；在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，設(shè)甲OS〔m〕，St〔t〕。甲 甲設(shè)甲這次來(lái)回隊(duì)伍的總時(shí)間為T〔s〕，求Tv〔不寫v〕，并寫出隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程．425.〔10〕12，在□ABCDAB=3，BC=15，tan∠DAB=3PABAO切于點(diǎn)P，設(shè)BP=x。1xOAPOADE，PEBC當(dāng)x 4時(shí)，如圖2，⊙O與AC交于點(diǎn)Q，求∠CAP的度數(shù)，并通過(guò)計(jì)算比較弦APPQ長(zhǎng)度的大?。划?dāng)⊙O與線段ADx的取值范圍。圖1 圖2 備用圖26.〔12〕如圖，假設(shè)bl：y=byAa：y=x-by軸交于點(diǎn)B，拋物線L：y＝﹣x2+bxC，且LxD．假設(shè)AB＝8，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a當(dāng)點(diǎn)Cl下方時(shí)，求點(diǎn)Cl距離的最大值；〔3〕x0≠0，點(diǎn)〔x0，y1〕，〔x0，y2〕，〔x0，y3〕分別在l，aLy3y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)〔x0，0〕與點(diǎn)D〔4〕La別直接寫出b＝2023b＝2023.52023數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題〔16421～10311～162〕題號(hào)12345678答案DBBADCCD題號(hào)910111213141516答案CCDABAAB二、解答題〔767〕17.-3 18.3x 1 19.20 13三、解答題〔767〕20.解：〔1〕原式=3-15=-12；〔2〕∵1÷2×6=3，∴3□9=-6，∴□內(nèi)是－號(hào)；〔3〕－20.21.嘗試：A=n42n212n2n42n21覺(jué)察：An42n21n22，AB2，B＞0，∴Bn21；聯(lián)想：勾股數(shù)組Ⅰ17 勾股數(shù)組Ⅱ371222.解：〔1〕∵P〔8〕24，∴828.〔2〕①一樣。38，8，98.47，8，8，9，∴8，∴一樣。②列表如下：9844∴P〔8〕9。23.〔1〕證明：∵AB=AD，∠B=∠D，BC=DE，∴△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。〔2〕PD=6-x，如圖，當(dāng)AD⊥BCxPD1∵∠B=30°，AB=6，∴x

163，2 2∴PD3.〔3〕m=105，n=150.24.解：〔1〕①2t，則S=2t+300；頭4t=2t+300，解得：t=150，此時(shí)，S=2×150+300=600.頭甲從排頭返回排尾的時(shí)間為t-150，則S甲=600-4〔t-150〕=-4t+1200，〔2〕設(shè)甲從排尾趕到排頭用時(shí)為t，則2vt

vt

300，∴t

300 ，1 1 1 1 v同樣，甲返回到排尾用時(shí)為t

100 ，∴Ttt

400 ，2 v 1 2 v隊(duì)伍行進(jìn)的路程是：Tv

400v v400〔m〕25.〔1〕1，AP經(jīng)過(guò)圓心O，∵CPO相切于P，∴∠APC＝90°，∵?ABCD，∴AD∥BC，∴∠PBC＝∠DABCP 4BP＝tan∠PBC＝tan∠DAB＝3，設(shè)CP＝4k，BP＝3k，由CP2+BP2＝BC2，得〔4k〕2+〔3k〕2＝152，解得k＝﹣3〔舍去〕，k＝3，1 2∴x＝BP＝3×3＝9，x＝9時(shí)，圓心O落在AP∵AP⊙OAEP＝90°，∴PE⊥AD，∵?ABCD，∴BC∥AD，∴PE⊥BC2，過(guò)點(diǎn)CCG⊥APG，∵?ABCD，∴BC∥AD，∴∠CBG＝∠DABCG 4∴BG

＝tan∠CBG＝tan∠DAB＝3，CG＝4m，BG＝3m，由勾股定理得：〔4m〕2+〔3m〕2＝152，解得m＝3，∴CG＝4×3＝12，BG＝3×3＝9，PG＝BG﹣BP＝9﹣4＝5，AP＝AB+BP＝3+4＝7，∴AG＝AB+BG＝3+9＝12CG 12∴tan∠CAP＝AG12＝1，∴∠CAP＝45°；OP，OQ，過(guò)點(diǎn)OOH⊥APH，則∠POQ＝2∠CAP＝2×45°＝90°，PH＝在Rt△CPG中， ＝∵CP⊙O

1 7AP＝，2 2＝13，∴∠OPC＝∠OHP＝90°，∠OPH+∠CPG＝90°，∠PCG+∠CPG＝90°∴∠OPH＝∠PCG，∴△OPH∽△PCG∴PHCG

7 91，即PH×CP＝CG×OP，×13＝12×OP，∴OP＝OP CP 2 249091PQ長(zhǎng)度＝

2491，180 4891＜2π＜7，∴弦APPQ長(zhǎng)度．483，⊙O與線段ADO位于直線ABOAD≥90°，當(dāng)∠OAD＝90°，∠CPM＝∠DAB時(shí)，此時(shí)BPCCM⊥ABM，∵∠DAB＝∠CBP，∴∠CPM＝∠CBP，∴CB＝CP，∵CM⊥AB，∴BP＝2BM＝2×9＝18，∴x≥1826.解：〔1〕當(dāng)x＝0y＝x﹣b＝﹣b，∴B〔0，﹣b〕，∵AB＝8，而A〔0，b〕，∴b﹣〔﹣b〕＝8，∴b＝4．∴L：y＝﹣x2+4x，∴L的對(duì)稱軸x＝2，x＝2y＝x﹣4＝﹣2，∴La〔2，﹣2〕；b b2 b b2〔2〕y＝(x )2 ，∴L的頂點(diǎn)C〔, 〕2 4 2 4b2 1∵點(diǎn)C在l下方，∴C與l的距離b﹣ ＝﹣〔b﹣2〕2+1≤1，4 4yC11；y〔3〕y

1y

2，即y+y＝2y3 2 1 2 3b+x﹣b＝2〔x2bx〕0 0 01 1x＝0x＝b﹣．但x0x＝b﹣，0 0 2 0 0 2L，當(dāng)y＝00＝﹣x2+bx0＝﹣x〔x﹣b〕，x＝0，x＝b，1 2∵b＞0，∴右交點(diǎn)D〔b，0〕．1 1∴點(diǎn)〔x0〕與點(diǎn)D間的距離b﹣〔b﹣〕＝0 2 2〔4〕①當(dāng)b＝2023時(shí)，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2023x，直線解析式a：y＝x﹣2023聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：x1＝﹣1，x2＝2023，∴可知每一個(gè)整數(shù)x的值都對(duì)應(yīng)的一個(gè)整數(shù)y﹣12023〔包括﹣1﹣2023〕2023∵另