高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含答案)-文檔

高一上學(xué)期期末考試一、填空題．集合A{0},BC{1,2}，則(AB)C.．函數(shù)f(x)log(21x的定義域?yàn)?3．過點(diǎn)（1，0）且傾斜角是直線x3y10的傾斜角的兩倍的直線方程是．．球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是_______________．點(diǎn)P1,1,2關(guān)于xoy平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐是.．已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的_________．以點(diǎn)（－1，5）為圓心，且與y軸相切的圓的方為．．已知點(diǎn)A(x,1,2)和點(diǎn),且AB26,則數(shù)x的值是_________.．滿足條{0，1}∪A={0，1}的所有集合的個(gè)數(shù)是_____.10．函數(shù)y=x2＋x(－1≤x≤3)的值域是_________．114)b)關(guān)于直線－－1＝0對(duì)稱，則2a－b的值是_________．2mx12．函數(shù)yx41在[2,)上是減函數(shù)，則m的取值范圍是.x13．函數(shù)f(x)a(a0a)[1,2]上最大值比最小值大為.a2，則a的值2mx14．已知函數(shù)fmx1的定義域是一切數(shù),則m的取值范圍是.-1-二．解答題151）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4;（2）解不等式:212x14;1612分）二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝且f(0)＝．⑴求f(x)的解析式；⑵當(dāng)x[－，1]時(shí)，不等式：f(x)2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．-2-如圖，三棱柱ABC11，1A底面ABC，且ABC為正三角形，11AAB6，D為AC中點(diǎn)．A1B1(1)求三棱錐1BCD的體積；(2)求證：平面BCD平面ACC11；1C(3)求證：直線1//平面BC1D．DAB18．已知圓22Cxy，直線1過定點(diǎn)A(1，0)．:(3)(4)4（1）若1與圓C相切，求l的方程；1（2l的傾斜角為14，1與圓C相交于Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若l與圓C相交于Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)1的1直線方程．-3-19.（本題14M：2(2)21xyA4,2在直線x2y0上，點(diǎn)P在線段OA上，過P點(diǎn)作圓M的切線PT，切點(diǎn)為T．(1)若MP5，求直線PT的方程；(2)經(jīng)過P,M,T三點(diǎn)的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L.2y220．已知⊙：x(5)5，點(diǎn)A(1,－3)（Ⅰ）求過點(diǎn)A與⊙1相切的直線l的方程；（Ⅱ）設(shè)⊙2為⊙1關(guān)于直線l對(duì)稱的圓，則在x軸上是否存在點(diǎn)，使得P到兩圓的切線長之比為2？薦存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．-4-參考答案一、填空題1．3,92．)3．14．65．2x3y706．0457．22(x1)(y1)28．異面．810．相交11．1212．4(A)(2)(4)3①③14．(A)15(B)(1,23)4二、解答題：15．設(shè)yayaa且a13x52x1,2（1）當(dāng)yy時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)12yy時(shí)，求x的取值范圍。12）x1）當(dāng)0a1，,1；a1時(shí)，1,-5-16.在正方體ABCDABCD）求證：1111BD平面AACC）求11二面角CBDC大小的正切值。1D1C1答案：A1B1（1）BDACBDAA，,1證到BD平面AACC11DC（2）COC是二面角的平面角1B

A在RtCOC中，tanOC2117.已知圓：22xy內(nèi)有一點(diǎn)（，P作直線l交圓19C于、B兩點(diǎn)。（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)直線l的傾斜角為時(shí)，求弦AB的長。）2xy202）直線L方程為xy0，圓心到直線L的距離為d22可以計(jì)算得：AB3418.ABC是正三角形，EACD都垂直于平面ABCEA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)。求證：(1)FD∥平面ABC；(2)平面EAB⊥平面EDB。E）取AB中點(diǎn)，連CG，F(xiàn)G四邊形DFGC是平行四邊形，得到DF//CGDFDF平面ABC，CG平面ABCA所以FD∥平面ABC；CB-6-（2）可以證明CG平面EAB，又DF//CG，所以DF平面EABDF平面EBD，所以，平面EAB⊥平面EDB另：可以用AF平面EBD，證明：平面EAB⊥平面EDB19.（M：x2(y2)21，定點(diǎn)A4,2在直線x2y0上，點(diǎn)P在線段OA上，過P點(diǎn)作圓M的切線PT，切點(diǎn)為T(1)若MP5，求直線PT的方程；(2)經(jīng)過P,M,T三點(diǎn)的圓的圓心是DDO長的最小值L。）先由MP5求得：P(2,1)直線x2與圓不相切，設(shè)直線PT：y1k(x2)，即：kxy10圓心M(0,2)到直線距離為1，得：0,4k或k3直線方程為：y或4x3y110（2）設(shè)P(2t,t)(0t2)，經(jīng)過P,M,T三點(diǎn)的圓的圓心為PM的中點(diǎn)D1t,1t2所以，222152ODtttt，(0t2)1124t0時(shí)，得OD的最小值L1（）已知圓M：x2(y2)21，設(shè)點(diǎn)B,C是直線l：x2y0上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t,t4(t，點(diǎn)P在線段BC上，過P點(diǎn)作圓M的切線PA，切點(diǎn)為A．(1)若t0，MP5，求直線PA的方程；(2)經(jīng)過P,M三點(diǎn)的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L(t)．）先由MP5求得：P(2,1)-7-直線x2與圓不相切，設(shè)直線PT：y1k(x2)，即：kxy10圓心M(0,2)到直線距離為1，得：k0,或k43直線方程為：y或4x3y110（2）設(shè)(,1)Pxx(txt4)，2經(jīng)過P,M,T三點(diǎn)的圓的圓心為PM的中點(diǎn)D1,11xx24所以222121521544ODxxxxx，(txt4)114416216555142tt1t1625討論得：24425L(t)t5555242t8t<-16520.(A)定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足；對(duì)任意xD，存在常數(shù)M，都有|f(x)|M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中稱為0xx函數(shù)f(x)的上界。已知函數(shù)f(x)1a24，x12gx。()x12（）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)在(0,)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(0,)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；（2）求函數(shù)g(x)在[0,1]上的上界T的取值范圍；（3）若函數(shù)f(在(,0]上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。a1時(shí)，()124fxt2，x(0,)t1,xxxyt2t13,Mx)時(shí)，|f(|M成立，即函數(shù)在x(0,)上不是有界函數(shù)。-8-（2）設(shè)2xt，t1,2，y1t21t1t在t1,2上是減函數(shù)，值域?yàn)?13,0要使|f(x)|T恒成立，即：T13（3）由已知x,0時(shí)，不等式f(3恒成立，即：1243axxx設(shè)t2，t0,1，不等式化為21att3方法（一）a即：2a0時(shí)，討論：當(dāng)012121a3且2a3得：2a04aa當(dāng)或1即：a2或a0時(shí)，32a3，得5a-20a122綜上，5a1方法（二）抓不等式21att3且21att3在t0,1上恒成立，分離參數(shù)法得at4t且at2t在t0,1上恒成立，得5a1。(B)定義在D上的函數(shù)f(x)對(duì)任意xD，存在常數(shù)M0，都有|f(x)|Mf(x)是D上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)f(x)的上界。已知函數(shù)f(x)1a24，xxg(x)x1m2x1m2。（）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)在(0,)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(0,)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；（2）若函數(shù)f(在(,0]上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若m0，求函數(shù)g(x)在[0,1]上的上界T的取值范圍。a1時(shí)，()124xxxfxt2，x(0,)t1,-9-yt2t13,Mx)時(shí)，|f(|M成立，即函數(shù)在x(0,)上不是有界函數(shù)。（2）由已知x,0時(shí)，不等式f(x)3恒成立，即：1243axxx設(shè)t2，t0,1，不等式化為21att3方法（一）a即：2a0時(shí)，討論：當(dāng)012121a3且2a3得：2a