Comsol經(jīng)典實(shí)例020：移動(dòng)磁鐵在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓

在COMSOLMultiphysics5.5版本中創(chuàng)建Comsol經(jīng)典實(shí)例020：移動(dòng)磁鐵在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓在線圈中心軸向移動(dòng)的磁鐵將在線圈端產(chǎn)生電壓，這種現(xiàn)象的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用是手搖電筒，當(dāng)前后劇烈搖晃電筒時(shí)，磁鐵在多匝線圈中移動(dòng)，為電池提供電荷。此模型模擬磁鐵在線圈中的運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算感應(yīng)電壓，磁鐵的位移很明顯，因此使用動(dòng)網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格。一個(gè)磁鐵在線圈中心沿軸向運(yùn)動(dòng)，將在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓。這種現(xiàn)象的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用是手搖電筒，當(dāng)劇烈地前后搖晃電筒時(shí)，使得磁鐵在多匝線圈中運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生電流，給電池充電。本案例模擬線圈中磁鐵的運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算感應(yīng)電壓。磁鐵的位移顯著，因此模型中使用了滑移動(dòng)網(wǎng)格。圖A按正弦規(guī)律振蕩的磁鐵和多匝線圈圖A描述了系統(tǒng)設(shè)置，其中強(qiáng)度為1.2T的磁鐵以4Hz頻率按正弦方式進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，800匝線圈內(nèi)的峰值位移為30mm。這是一個(gè)二維軸對(duì)稱問(wèn)題，即建?？臻g是以“磁絕緣”邊界條件為邊界的rz平面中的矩形區(qū)域，該邊界條件表示金屬屏蔽。磁鐵和多匝線圈都由矩形表示。磁鐵和線圈沒(méi)有使用圓角，這會(huì)使網(wǎng)格更簡(jiǎn)單，求解規(guī)模也較小。雖然尖角會(huì)將局部奇異性引入磁場(chǎng)，但這類應(yīng)用無(wú)需擔(dān)心這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)榍蠼饽繕?biāo)僅是確定線圈中的感應(yīng)電壓。此電壓通過(guò)域上的場(chǎng)積分來(lái)計(jì)算，對(duì)場(chǎng)中的奇異性極不敏感。僅當(dāng)考慮角落周圍的力和場(chǎng)強(qiáng)時(shí)才需要在這些域使用圓角。為了定義磁鐵和周圍空氣域的位移，本App使用動(dòng)網(wǎng)格功能。由于線圈及其周圍的空氣域都不發(fā)生變形，因此可使用“動(dòng)網(wǎng)格”來(lái)描述磁鐵及其上下的空氣域中的位移。當(dāng)域運(yùn)動(dòng)非常顯著時(shí)，需要使用滑移網(wǎng)格功能，這需要在模型設(shè)置中加入額外的建模步驟。繪制幾何時(shí)，必須使用形成裝配體功能來(lái)確定幾何。此功能假設(shè)所有對(duì)象都不相交，并在對(duì)象之間的接觸邊界處自動(dòng)創(chuàng)建“一致對(duì)”。“一致對(duì)”用于在“磁場(chǎng)”接口中定義“對(duì)連續(xù)性”邊界條件，以確保場(chǎng)在不一致的網(wǎng)格中是連續(xù)的。為了獲取較高的精度，本App在這些邊界上使用弱約束和較細(xì)的網(wǎng)格。使用兩個(gè)步驟求解模型。首先，磁場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)分析可計(jì)算磁鐵在其起始位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)。這一求解步，為后續(xù)磁場(chǎng)和動(dòng)網(wǎng)格的瞬態(tài)分析提供正確的初始條件。計(jì)算容差略小于默認(rèn)值。圖B顯示0.2s（稍小于磁鐵震蕩周期T=0.25s）之后的磁場(chǎng)和網(wǎng)格。該網(wǎng)格在磁鐵上下的空氣域中被拉伸和擠壓。雖然網(wǎng)格在“一致對(duì)”邊界上是不一致的，但“對(duì)連續(xù)性”邊界條件可確保解是連續(xù)的。圖C顯示線圈的開(kāi)路配置的感應(yīng)電壓。圖B磁鐵沖程底端的磁通密度和變形網(wǎng)格圖C線圈中的感應(yīng)電壓隨時(shí)間的變化情況Step01：在新建窗口中，單擊模型向?qū)?。在模型向?qū)Т翱谥?，單擊二維軸對(duì)稱。在選擇物理場(chǎng)AC/DC>>磁場(chǎng)(mf)。單擊添加。在選擇物理場(chǎng)樹(shù)中選擇>>(ale)。單擊添加。單擊研究。在選擇研究樹(shù)中選擇>穩(wěn)態(tài)。單擊完成。如圖1所示。圖1軟件主界面Step02：定義振蕩磁鐵的頻率。在模型開(kāi)發(fā)器窗口的全局定義節(jié)點(diǎn)下，單擊1。在參數(shù)的設(shè)置窗口中，定位到參數(shù)欄。在表中輸入表1所示的參數(shù)。如圖2所示。表1定義振蕩磁鐵的頻率名稱表達(dá)式值描述f04[Hz]4Hz振蕩磁鐵的頻率T01/f00.25s振蕩磁鐵的周期圖2定義振蕩磁鐵的頻率Step03：在模型開(kāi)發(fā)器窗口的1(comp1)節(jié)點(diǎn)下，單擊1。在幾何的設(shè)置窗口中，定位到單位欄。從長(zhǎng)度單位cm。如圖3所示。圖3設(shè)置長(zhǎng)度單位Step04：在幾何工具欄中單擊矩形。在矩形的設(shè)置窗口中，定位到大小和形狀欄。在高度定位到位置z文本框中鍵入“單擊構(gòu)建選定對(duì)象。如圖4所示。圖4創(chuàng)建“矩形1”Step05：在幾何工具欄中單擊矩形。在矩形的設(shè)置窗口中，定位到大小和形狀欄。在高度定位到位置r文本框中鍵入“z文本框中鍵入“單擊構(gòu)建選定對(duì)象。在圖形工具欄中單擊縮放到窗口大小按鈕。如圖5所示。圖5創(chuàng)建“矩形2”Step06：在幾何工具欄中單擊矩形。在矩形的設(shè)置窗口中，定位到大小和形狀欄。在高度定位到位置z文本框中鍵入“單擊構(gòu)建選定對(duì)象。在圖形工具欄中單擊縮放到窗口大小按鈕。如圖6所示。圖6創(chuàng)建“矩形3”Step07：在幾何工具欄中單擊矩形。在矩形的設(shè)置窗口中，定位到大小和形狀欄。在寬度在高度定位到位置r文本框中鍵入“z文本框中鍵入“單擊構(gòu)建選定對(duì)象。如圖7所示。圖7創(chuàng)建“矩形4”Step08：形成矩形1和矩形3的聯(lián)合體。在幾何工具欄中單擊布爾操作和分割，然后選擇并集。r1r3。在并集的設(shè)置窗口中，單擊構(gòu)建選定對(duì)象圖8形成矩形1和矩形3的聯(lián)合體Step09：24的聯(lián)合體。在幾何工具欄中單擊布爾操作和分割，然后選擇并集。r2r4。在并集的設(shè)置窗口中，單擊構(gòu)建選定對(duì)象Step10：使用裝配完成幾何創(chuàng)建，形成聯(lián)合體(fin)。在模型開(kāi)發(fā)器窗口的1(comp1)>1節(jié)點(diǎn)下，單擊(fin)。在/裝配的設(shè)置窗口中，定位到/裝配欄。從動(dòng)作列表中選擇形成裝配。單擊構(gòu)建選定對(duì)象。如圖10所示。使用裝配完成幾何創(chuàng)建Step11：在定義工具欄中單擊顯式。在顯式的設(shè)置窗口中，定位到輸入實(shí)體欄。從幾何實(shí)體層列表中選擇邊界。3469。右鍵單擊1并選擇重命名。在對(duì)話框中，在新標(biāo)簽磁場(chǎng)邊界單擊確定。如圖11所示。磁場(chǎng)邊界Step12：在定義工具欄中單擊顯式。在顯式的設(shè)置窗口中，定位到輸入實(shí)體欄。從幾何實(shí)體層列表中選擇邊界。選擇“邊界”8–10。右鍵單擊2并選擇重命名。在對(duì)話框中，在新標(biāo)簽連續(xù)性邊界單擊確定。如圖12所示。連續(xù)性邊界Step13：在主屏幕工具欄中，單擊添加材料以打開(kāi)添加材料窗口。轉(zhuǎn)到添加材料窗口。在模型樹(shù)中選擇>Air。單擊窗口工具欄中的添加到組件。在主屏幕工具欄中，單擊添加材料以關(guān)閉添加材料窗口。如圖13所示。Air設(shè)置磁場(chǎng)的物理場(chǎng)。在磁鐵和空氣域中應(yīng)用安培定律。（例如，電導(dǎo)率和剩磁）應(yīng)與域一起移動(dòng)，因此，將材料類型設(shè)為固體，該操作將屬性固定到材料坐標(biāo)系。相反地，使用“（）；適用于包含流體（流體或氣體）的域。使用錯(cuò)誤的設(shè)置（例如，將“非固體”用于移動(dòng)磁鐵）將導(dǎo)致不符合實(shí)際情況的結(jié)果（例如，自感電流密度）。Step14：在模型開(kāi)發(fā)器窗口的1(comp1)節(jié)點(diǎn)下，右鍵單擊(mf)并選擇安培定律。2。在安培定律的設(shè)置窗口中，定位到材料類型欄。從材料類型列表中選擇固體。定位到B-H欄。從磁化模型列表中選擇剩余磁通密度。從||Br||列表中選擇用戶定義e矢量指定為“R（0）、PHI（0）、Z（1）”。如圖14所示。Step15：在物理場(chǎng)工具欄中單擊域，然后選擇線圈。5。在線圈的設(shè)置窗口中，定位到材料類型欄。從材料類型列表中選擇固體。定位到線圈欄。從導(dǎo)線模型列表中選擇均勻多匝。定位到均勻多匝導(dǎo)線N文本框中鍵入“acoil定位到線圈Icoil文本框中鍵入“如圖15所示安培定律2線圈1Step16：在模型開(kāi)發(fā)器工具欄上部單擊顯示更多選項(xiàng)按鈕。在顯示更多選項(xiàng)對(duì)話框中，在樹(shù)中，選中>高級(jí)物理場(chǎng)選項(xiàng)節(jié)點(diǎn)的復(fù)選框。單擊確定。如圖16所示。Step17：添加連續(xù)性邊界條件并啟用弱約束特征。在物理場(chǎng)工具欄的對(duì)欄中，選擇連續(xù)性。在連續(xù)性的設(shè)置窗口中，定位到對(duì)選擇欄。在對(duì)下，單擊添加。在添加對(duì)話框中，從對(duì)列表中選擇1(ap1)。單擊確定。在連續(xù)性的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)約束設(shè)置欄。選中使用弱約束復(fù)選框。如圖17所示。添加連續(xù)性邊界條件并啟用弱約束特征Step18：在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)1節(jié)點(diǎn)，然后單擊1。在磁絕緣的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)約束設(shè)置欄。選中使用弱約束復(fù)選框。圖18在“磁絕緣1”啟用弱約束特征Step19：僅在連續(xù)性對(duì)左側(cè)的域中使用動(dòng)網(wǎng)格接口。在模型開(kāi)發(fā)器窗口的1(comp1)節(jié)點(diǎn)下，單擊(ale)。在動(dòng)網(wǎng)格的設(shè)置窗口中，定位到域選擇欄。從選擇列表中選擇手動(dòng)。選擇“域”1–3。如圖19所示。圖19僅在連續(xù)性對(duì)左側(cè)的域中使用動(dòng)網(wǎng)格接口Step20：自由變形1。在物理場(chǎng)工具欄中單擊域，然后選擇自由變形。2選擇“域”1–3。如圖20所示。圖20設(shè)置“自由變形1”Step21：指定網(wǎng)格位移2。在物理場(chǎng)工具欄中單擊邊界，然后選擇指定網(wǎng)格位移。在指定網(wǎng)格位移的設(shè)置窗口中，定位到邊界選擇欄。從選擇列表中選擇磁場(chǎng)邊界。定位到指定網(wǎng)格位移dz圖21設(shè)置“指定網(wǎng)格位移2”Step22：指定網(wǎng)格位移3。在物理場(chǎng)工具欄中單擊邊界，然后選擇指定網(wǎng)格位移。15810。在指定網(wǎng)格位移的設(shè)置窗口中，定位到指定網(wǎng)格位移欄。清除z位移復(fù)選框。如圖22所示。圖22設(shè)置“指定網(wǎng)格位移3”Step23：在模型開(kāi)發(fā)器窗口的1(comp1)節(jié)點(diǎn)下，單擊1。在網(wǎng)格的設(shè)置窗口中，定位到物理場(chǎng)控制網(wǎng)格欄。從單元大小列表中選擇細(xì)化。如圖23所示。圖23設(shè)置“細(xì)化”網(wǎng)格Step24：右鍵單擊1(comp1)>1并選擇大小。在大小的設(shè)置窗口中，定位到幾何實(shí)體選擇欄。從幾何實(shí)體層列表中選擇邊界。從選擇列表中選擇連續(xù)性邊界。定位到單元大小欄。單擊定制按鈕。定位到單元大小參數(shù)欄。選中最大單元大小復(fù)選框。在關(guān)聯(lián)文本框中鍵入“圖24設(shè)置“大小”參數(shù)Step25：自由三角形網(wǎng)格1。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中，右鍵單擊1并選擇自由三角形網(wǎng)格。在自由三角形網(wǎng)格的設(shè)置窗口中，單擊全部構(gòu)建如圖25所示。圖25完成網(wǎng)格剖分Step26：僅在穩(wěn)態(tài)情況下對(duì)磁場(chǎng)物理場(chǎng)求解。在模型開(kāi)發(fā)器窗口的1節(jié)點(diǎn)下，單擊步驟1。在穩(wěn)態(tài)的設(shè)置窗口中，定位到物理場(chǎng)和變量選擇欄。在表格中，清除動(dòng)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的求解復(fù)選框。如圖26所示。圖26僅在穩(wěn)態(tài)情況下對(duì)磁場(chǎng)物理場(chǎng)求解Step27：在研究工具欄中單擊研究步驟，然后選擇>瞬態(tài)。在瞬態(tài)的設(shè)置窗口中，定位到研究設(shè)置欄。在時(shí)間步文本框中鍵入“圖27設(shè)置研究步長(zhǎng)Step28：在研究工具欄中單擊顯示默認(rèn)求解器。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)1(sol1)節(jié)點(diǎn)，然后單擊1。在穩(wěn)態(tài)求解器的設(shè)置窗口中，定位到常規(guī)欄。在相對(duì)容差在模型開(kāi)發(fā)器窗口中，單擊1。在瞬態(tài)求解器的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)時(shí)間步進(jìn)欄。從求解器采用的步長(zhǎng)列表中選擇精確。找到代數(shù)變量設(shè)置子欄。從誤差估計(jì)列表中選擇排除代數(shù)。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)1>求解器配置1(sol1)>11。在全耦合的設(shè)置窗口中，單擊以展開(kāi)方法和終止欄。從雅可比矩陣更新列表中選擇在每次迭代中。在研究工具欄中單擊計(jì)算。結(jié)果如圖28所示。圖28求解結(jié)果Step29：右鍵單擊結(jié)果，在彈出的菜單中選擇二維繪圖組。在二維繪圖組的設(shè)置窗口中，定位到數(shù)據(jù)欄。從(s)0.2。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中展開(kāi)(mf)節(jié)點(diǎn)。右鍵單擊1并選擇禁用。在模型開(kāi)發(fā)器窗口中，右鍵單擊(mf)并選擇網(wǎng)格。在網(wǎng)格的設(shè)置