華科大水電能源學(xué)課件第2章 河川徑流與水文過程的隨機(jī)模擬

第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)第二章

河川徑流與水文過程的隨機(jī)模擬

河川徑流是一種隨時(shí)間變化的連續(xù)過程，每年的變化過程不可能完全一致。這是由于影響水文現(xiàn)象變化的因素非常復(fù)雜，各因素本身在時(shí)間上又不斷地發(fā)生變化，未來河川徑流量的大小無法確知，具有不重復(fù)性的特點(diǎn)，這就是所謂隨機(jī)性，或者說河川徑流是一個(gè)典型的隨機(jī)過程。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)從長期觀測資料中可以看到，河川徑流量的變化總有比較明顯的洪水期和枯水期，即表明河川徑流的變化具有一定的周期性，這對于認(rèn)識(shí)河流和利用河流有很大作用；另一方面，河川徑流具有地區(qū)性，相鄰流域的水文現(xiàn)象就有一定的相似規(guī)律，這就利用相似流域較長的觀測資料延長和插補(bǔ)另外河流短缺的資料。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)2.1徑流的形成

徑流是指降落在流域表面的雨水，由地面與地下向徑流出口斷面匯集的水流流量。其中，來自地面的部分稱為地面徑流，地下部分稱為地下徑流。每當(dāng)流域上有降雨時(shí)，河流中的水位就有起伏變化，也就有一個(gè)相應(yīng)的流量過程。出口斷面降雨第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

典型的洪水過程如圖所示：漲水段峰段退水段第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)將降雨過程與流量過程相比較，可得出：

流量變化過程比降雨過程平緩；

流量過程線的歷時(shí)比降雨的歷時(shí)長得多；

通過流域出口斷面的徑流量比降雨小。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)一、徑流的形成過程

徑流的形成過程分為產(chǎn)流和匯流兩個(gè)階段。

對一次降雨過程，降雨量中只有一部分形成徑流，稱為產(chǎn)流量；不形成徑流的部分稱為損失量，其中包括：雨期蒸發(fā)、植物截留、填洼和補(bǔ)充土壤缺水量。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

降雨損失量的一般情況為：

一般植被條件下，次洪截留量小于3~5mm；

填洼量一般在10~50mm之間；

雨期蒸發(fā)量與溫度和日照有關(guān)；

下滲量與土壤類別、植被條件及土壤含水量有關(guān)。在土壤干燥，植被良好的地區(qū)，次洪的下滲量可達(dá)100mm以上。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)1、產(chǎn)流過程（1）蓄滿產(chǎn)流

指一次降雨在土壤缺水量未滿足以前不產(chǎn)生徑流，在土壤缺水蓄滿以后，降雨全部形成徑流。

蓄滿產(chǎn)流主要決定于降雨量與前期土壤的含水量，而不決定于降雨強(qiáng)度。蓄滿產(chǎn)流的條件為：式中：為土壤含水量（）；為田間持水量（）。

蓄滿產(chǎn)流適合于我國南方的濕潤及半濕潤地區(qū)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)（2）超滲產(chǎn)流

一次降雨在超滲前全部降雨量都是損失量，不產(chǎn)流。超滲后才產(chǎn)生一定的地面徑流。

超滲產(chǎn)流在降雨后能否產(chǎn)生一定的地面徑流，除與前期土壤的含水量有關(guān)外，主要決定于降雨強(qiáng)度。

產(chǎn)生地面徑流的條件為：式中：為降雨強(qiáng)度；為下滲強(qiáng)度；單位均為（）。

蓄滿產(chǎn)流適合于我國西北的干旱地區(qū)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

蓄滿產(chǎn)流的降雨—產(chǎn)流關(guān)系符合下列水量平衡方程式中：為次洪降雨量及總產(chǎn)流量；為雨期蒸發(fā)量；為包氣帶達(dá)土壤含水量；為降雨初期包氣帶土壤含水量；以上單位均為（）。（3）降雨—產(chǎn)流關(guān)系第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)2、匯流過程

降雨產(chǎn)生的徑流匯集到河網(wǎng)后，又從上游流向下游，最后流經(jīng)流域出口斷面稱為匯流過程。

流域的匯流過程包括坡地和河網(wǎng)兩個(gè)匯流階段：

坡地匯流是指水體在坡面上的流動(dòng)；

當(dāng)水流由坡面補(bǔ)給河槽，沿河網(wǎng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)就進(jìn)入河網(wǎng)匯流階段。

坡地和河網(wǎng)在匯流特性上是存在差異的。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

在流域坡面，水流不斷發(fā)生水平和垂向運(yùn)動(dòng)。在降雨期間及以后，沿坡面垂向，伴隨著產(chǎn)流形成地面流、地下流及壤中流三種不同水源的徑流。其中：（1）坡地匯流的特性

地面流的流速不大，一般為0.1~0.2m/s，但流程短，通常不出數(shù)百米。所以通常匯流歷時(shí)往往只有幾十分鐘；

地下水流速小，常以m/d計(jì)，所以匯流歷時(shí)長，以日月計(jì)；

壤中流的流速則介于地面流和地下流之間。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

在河網(wǎng)匯流階段，匯流特性受制于河槽的水利條件，各種水源就一致了。（2）河網(wǎng)匯流的特性

河網(wǎng)由河段組成，河網(wǎng)匯流的基本規(guī)律受著程度不同的流域調(diào)蓄作用，還有各支流間洪水波的相互干擾影響，因此更加復(fù)雜。

河網(wǎng)的匯流速度比坡地大的多，常以m/s計(jì)，但因匯流路徑長，河網(wǎng)匯流的歷時(shí)視流域的大小而定，可達(dá)幾個(gè)小時(shí)甚至幾天。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)二、影響徑流形成的因素

河川徑流的形成是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，受流域氣候因素、地理因素和人類活動(dòng)因素的影響。1、氣候因素的影響：主要通過降雨和蒸發(fā)表現(xiàn)出來。2、地理因素的影響：包括有流域地形、流域面積、流域地質(zhì)和土壤特性。3、人類活動(dòng)因素的影響：人類對自然環(huán)境的改變必然會(huì)影響徑流過程。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)2.2年徑流量的變化及其年內(nèi)的分配

年徑流量計(jì)算的目的：

揭露年際水量的變化與年內(nèi)水量分配的規(guī)律，從而預(yù)告未來的徑流趨勢，為水利水電工程的合理修建和運(yùn)行提供水情依據(jù)。

目前的科學(xué)技術(shù)水平還不能對徑流作出長期定量的預(yù)報(bào)。因此，只能應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論尋求年徑流的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以便取得工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用中的水文數(shù)據(jù)，以滿足工程實(shí)際的需要。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)一、頻率曲線

在水文現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展和演變過程中，包含著必然性的一面，也包含著偶然性的一面。偶然現(xiàn)象雖然有其不確定的一面，但經(jīng)過觀察大量的同類現(xiàn)象后，也會(huì)發(fā)現(xiàn)它具有規(guī)律性的一面，而且這種規(guī)律性與它出現(xiàn)的機(jī)會(huì)（概率、頻率）聯(lián)系在一起。

徑流的頻率曲線描述了河川徑流的統(tǒng)計(jì)特性。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

古典概率的定義為

應(yīng)用條件：式中，為中所包含的基本事件總數(shù)；為基本事件總數(shù)。

試驗(yàn)的樣本空間的元素為有限個(gè)；試驗(yàn)中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同。

由于在古典概率的應(yīng)用中需要把所有的事件都羅列出來，并判斷是等可能的，因此有很大的局限性。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

若某一事件不能歸結(jié)為古典概率事件，可通過試驗(yàn)來估計(jì)概率。如果總共試驗(yàn)次，事件出現(xiàn)次，則事件的頻率為大→小第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)不大時(shí)，有明顯的隨機(jī)性（波動(dòng)），但是當(dāng)時(shí)，。這就是所謂隱含在隨機(jī)現(xiàn)象中的規(guī)律性—統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

在水文計(jì)算中，常采用頻率曲線來表達(dá)。同時(shí)，頻率曲線又分為經(jīng)驗(yàn)頻率曲線和理論頻率曲線。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)1、經(jīng)驗(yàn)頻率曲線

在水文計(jì)算中，常用以下幾種經(jīng)驗(yàn)頻率公式：

經(jīng)驗(yàn)頻率是根據(jù)過去的統(tǒng)計(jì)資料，按數(shù)值大小排列，用經(jīng)驗(yàn)公式求出相應(yīng)的頻率。

簡單公式海森公式

數(shù)學(xué)期望公式式中：—

頻率；—

系列的項(xiàng)數(shù)；—

順序（大→?。┲械捻?xiàng)數(shù)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

頻率往往與重現(xiàn)期聯(lián)系起來，其關(guān)系為：

當(dāng)研究枯水期時(shí)（），；

當(dāng)研究洪水流量時(shí)（），重現(xiàn)期為頻率的倒數(shù)；

例如，當(dāng)時(shí)，在洪水流量的計(jì)算中稱重現(xiàn)期為百年一遇。由此可見，重現(xiàn)期是統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)2、理論頻率曲線

許多研究者都認(rèn)為偏態(tài)分布更適合河川徑流的特征，其中最典型的是曲線。一般說，從無數(shù)條河川各個(gè)不同的徑流特征數(shù)字的研究中，運(yùn)用此類曲線獲得的豐富經(jīng)驗(yàn)證明它與經(jīng)驗(yàn)資料相當(dāng)符合，因此目前在實(shí)際計(jì)算工作中，該曲線得到普遍應(yīng)用。

但是必須指出：水文隨機(jī)變量服從何種分布，目前還沒有充分的論證。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

曲線的計(jì)算式為：式中：—眾值出現(xiàn)的概率；—眾值至曲線起點(diǎn)的距離；—偏態(tài)半徑。其中：第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)變差系數(shù)：偏態(tài)系數(shù)：理論曲線通常用于解決經(jīng)驗(yàn)頻率曲線外延的問題。小概率第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)二、徑流量的表示方法

通常表示徑流的方法有以下幾種：1、流量

指單位時(shí)間內(nèi)通過某一斷面的水量()。通常用某時(shí)段內(nèi)平均流量表示，如：日平均、月平均、年平均和多年平均流量。2、徑流總量

指在一固定的時(shí)段（日、旬、月、年或多年）內(nèi)徑流某一斷面的總水量、（億立方）。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)3、徑流深度

指計(jì)算時(shí)段內(nèi)的徑流總量平均分布在出口斷面以上的流域上所得到的水層深度。式中：—

單位換算系數(shù)；—

流域面積。4、徑流模數(shù)

指單位面積上的平均流量式中：，為由（公升）的換算系數(shù)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)5、模比系數(shù)

指某時(shí)段（年、月、旬、日）的徑流模數(shù)（或流量）與其多年平均數(shù)值之比6、徑流系數(shù)

指任何時(shí)段內(nèi)的徑流深度與同一時(shí)期內(nèi)降落在受水面上降水量之比第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)三、年徑流及其年內(nèi)分配

多年平均年徑流量是反映河川徑流量最重要的水文特征值之一，是水利工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行的基本依據(jù)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

通常采用河川流域的水量平衡方程式來研究影響年徑流的因素，以年為時(shí)段的流域水量平衡方程式為式中：—流域的年徑流量；—流域的年降水量；—流域的年蒸發(fā)量；—時(shí)段始末的流域蓄水量的變化；—時(shí)段始末的流域之間的交換水量。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

用以往長期實(shí)測年徑流系列來反映未來年徑流變化時(shí)，應(yīng)對實(shí)測年徑流系列進(jìn)行以下審查：可靠性審查：鑒定原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度和可靠程度；一致性審查：考慮人類活動(dòng)對徑流量影響的修正；代表性審查：審查樣本資料的統(tǒng)計(jì)特征能否很好地反映總體的統(tǒng)計(jì)特征。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)四、在徑流資料不足的情況下，設(shè)計(jì)年徑流的計(jì)算

在水文計(jì)算工作中，常常會(huì)遇到實(shí)測資料短缺的情況，無法保證計(jì)算的精度和可靠性。因此，必須設(shè)法展延年、月徑流系列。

若本流域的下游測站（或相鄰流域的某一測站）掌握長期實(shí)測徑流資料，便可利用它作為參證站。1、徑流資料的展延方法設(shè)計(jì)站參證站流域第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

將設(shè)計(jì)站與參證站同步的資料點(diǎn)繪成徑流相關(guān)點(diǎn)據(jù)，并定出兩站年徑流量的相關(guān)直線。相關(guān)系數(shù)：第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

參證站的選擇依據(jù)：

參證站與設(shè)計(jì)站的年徑流應(yīng)具有同一成因的共同基礎(chǔ)；

參證站應(yīng)具有長期實(shí)測資料，有較好的代表性；

參證站與設(shè)計(jì)站之間有足夠長的一段同期觀測資料，以便建立兩者的相互關(guān)系。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)2、設(shè)計(jì)年徑流的計(jì)算

根據(jù)年徑流的長期實(shí)測資料（或展研資料），運(yùn)用頻率計(jì)算的方法，尋求其頻率曲線。計(jì)算步驟為：

對年徑流資料系列進(jìn)行合理性審查；

把年徑流量按遞減次序排列，用經(jīng)驗(yàn)頻率公式計(jì)算每個(gè)數(shù)值的經(jīng)驗(yàn)頻率，并作出經(jīng)驗(yàn)頻率曲線；

采用P-III曲線解決經(jīng)驗(yàn)頻率曲線外延的問題；

計(jì)算年徑流。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)例題1：在某河流下游修建水庫，該處流域面積為1200平方公里，具有1956-1959年和1964-1966年的實(shí)測徑流資料，需要延長該系列，以提供水庫水文設(shè)計(jì)依據(jù)。年分1952195319541955195619571958195919601961設(shè)計(jì)站15.412.525.07.00參證站8.7316.517.010.110.18.1015.04.676.617.74年分1962196319641965196619671968196919701971設(shè)計(jì)站40.412.03.76參證站8.1310.225.97.462.368.937.075.656.268.93實(shí)測年平均流量表第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)解：選擇該河流上游水庫作為參證站，該處流域面積為820平方公里，具有1952-1971年較長的實(shí)測徑流資料。兩站的各年的實(shí)測年平均流量系列如表。

進(jìn)行相關(guān)性分析。若符合要求，則將設(shè)計(jì)站與參證站同步的資料點(diǎn)繪成徑流相關(guān)點(diǎn)據(jù)，并定出兩站年徑流量的相關(guān)直線。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

根據(jù)相關(guān)線即可求出該流域設(shè)計(jì)站缺測年份的年徑流，供水文水利設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用。年分1952195319541955195619571958195919601961設(shè)計(jì)站13.625.727.415.815.412.525.07.0010.312.1參證站8.7316.517.010.110.18.1015.04.676.617.74年分1962196319641965196619671968196919701971設(shè)計(jì)站12.715.940.412.03.7613.911.08.829.7713.9參證站8.1310.225.97.462.368.937.075.656.268.93第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)例題2：在某河流上修建水庫，其壩址處22年的徑流系列如下表所示，試?yán)L制經(jīng)驗(yàn)頻率曲線，并求設(shè)計(jì)頻率為P=85%的年平均流量。年分19601961196219631964196519661967196819691970流量11313613410813492178145131105111年分19711972197319741975197619771978197919801981流量11713916219715992107169193127121第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)解：（1）計(jì)算徑流系列的年平均流量（2）計(jì)算平均流量的模比系數(shù)（3）計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率（4）計(jì)算變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)（5）計(jì)算理論頻率曲線第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)0.010.1125102050759095991.981.781.551.481.371.281.170.980.850.740.680.5827524821620619117816213611810394.580.6在理論頻率曲線查得P=85%的年平均流量為第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)2.3洪水分析與計(jì)算一、洪水成因及其客觀規(guī)律

我國河川的徑流量一般多集中在年內(nèi)一定的季節(jié)中，即所謂的“汛期”。由于有些年份的汛期水量過于集中，就可能形成洪水災(zāi)害。

洪水主要是由暴雨所形成。我國洪水的一般特征為：洪峰流量大，洪水總量也大，汛期時(shí)間長。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)對洪水研究的重要性為：（1）設(shè)計(jì)洪水的大小決定了水工建筑物的基本尺寸及其造價(jià)；（2）若設(shè)計(jì)洪水偏大，雖然水工建筑物安全，但投資過大并造成損失；過小，則可能招致水工建筑物被毀，而轉(zhuǎn)為生命攸關(guān)的安全問題；（3）在綜合利用水庫的調(diào)度中將會(huì)造成損失。若設(shè)計(jì)洪水偏大，會(huì)影響汛期的發(fā)電量；設(shè)計(jì)洪水偏小，則會(huì)影響防洪的安全。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)二、設(shè)計(jì)洪水

設(shè)計(jì)洪水是根據(jù)流域洪水形成的客觀規(guī)律，結(jié)合水利工程任務(wù)、規(guī)模和要求而擬訂的某一設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的洪水。

當(dāng)這種洪水來臨時(shí)，既要確保大壩的安全，又要使其萬一失事情況下，不致遭受意想不到的損失。因此，在設(shè)計(jì)水工建筑物時(shí)，需要正確選擇某一洪水作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)

在水文計(jì)算中，往往以洪水的重現(xiàn)期作為客觀標(biāo)準(zhǔn)，一般稱此重現(xiàn)期為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的某一設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的洪水稱為設(shè)計(jì)洪水。

實(shí)踐中具體采用哪一種頻率的洪水作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)和安全兩個(gè)原則考慮。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)三、設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算

設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算內(nèi)容包括，設(shè)計(jì)洪峰流量、設(shè)計(jì)洪水總量與設(shè)計(jì)洪水過程線三個(gè)部分。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算方法有：1、由徑流資料計(jì)算設(shè)計(jì)洪水：如果有長期的水文資料，可直接計(jì)算；2、由暴雨資料計(jì)算設(shè)計(jì)：當(dāng)缺少實(shí)測資料，而有雨量資料時(shí)，可采用暴雨資料推求；3、由水文氣象資料推求設(shè)計(jì)洪水：運(yùn)用水文氣象學(xué)理論，從洪水物理成因的觀點(diǎn)出發(fā)，推求流域的可能最大暴雨，然后再轉(zhuǎn)化為可能最大洪水。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)四、設(shè)計(jì)洪峰流量的計(jì)算

在觀測資料較充分的條件下，常通過頻率計(jì)算推求設(shè)計(jì)頻率的洪峰流量、其計(jì)算方法與年徑流量基本相同。以下僅就一些不同之處進(jìn)行說明。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)1、樣本選擇

在洪水資料選樣時(shí),必須保證樣本的獨(dú)立性.由于每年有多次洪水,因而每年就有多個(gè)洪峰及洪量。一般在每年的洪水資料中，只選用一個(gè)最大的洪峰，這樣在年的實(shí)測徑流資料就選用了個(gè)每年最大的洪峰流量組成一個(gè)項(xiàng)系列作為頻率計(jì)算的樣本。這是目前廣泛采用的一種選樣法。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)2、特大洪水的處理要從有限的洪水實(shí)測資料中推求算出百年一遇、甚至千年一遇的洪水，就必然存在著資料代表性不夠和推求稀遇洪水之間的矛盾。解決這個(gè)矛盾有效的方法是通過調(diào)查歷史洪水和對特大洪水的處理來提高資料的代表性。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)3、洪水頻率計(jì)算在洪水頻率計(jì)算中充分考慮歷史特大洪水,使計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水成果具有相對穩(wěn)定性。由于特大洪水值不能與觀測系列中的其它值同等看待。因此其均值和變差系數(shù)的計(jì)算方法也有所不同。在進(jìn)行洪水頻率計(jì)算時(shí)，是否考慮對歷史特大洪水的處理,其結(jié)果有較大區(qū)別。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)例如：某水電站在1995年進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，根據(jù)18年的實(shí)測資料計(jì)算出千年一遇的洪峰流量為然而1996年發(fā)生了洪峰流量為的特大洪水，將此作為特大洪水處理，計(jì)算出千年一遇的洪峰流量為若再加入調(diào)查的歷史特大洪水進(jìn)行頻率計(jì)算，得到千年一遇的洪峰流量為比增加了56%；比增加了80%；第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)設(shè)有年實(shí)測的洪峰流量資料如圖。同時(shí)，在年實(shí)測資料以外有一次歷史洪水。第二章河川徑流與水文過程水電能源學(xué)假定缺測的年中洪水均值與現(xiàn)有的年實(shí)測資料的均值相等，則除去歷史洪水以外的年中，全部洪峰流量的總和為：則包括歷史洪水在內(nèi)的年洪峰流量均值為：第二章河川徑流與水文過程水電能