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文檔簡介
某某學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》(上)題庫第四章不定積分參考答案一、選擇題
1.在區(qū)間內(nèi),如果,則一定有(B).A.B.+CC.D.
2.設(shè)都是的原函數(shù),則必有(B).A.B.C.D.3.若為可導(dǎo)、可積函數(shù),則(A).A.B.C.D.如果=,那么函數(shù)的不定積分可表示為(D).A.+1B.-+CC.+CD.+C
5.如果=2,那么函數(shù)的不定積分可表示為(D).A.B.+1C.-1D.+C6.若,則(C)A.;B.;C.;D.
7.冪函數(shù)的原函數(shù)一定是(??D?).?A.冪函數(shù)??????B.指數(shù)函數(shù)??????C.對數(shù)函數(shù)????D.冪函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)
8.若,則(D).A.B.C.D.9.(D)是函數(shù)的原函數(shù)A.B.C.D.10.若滿足,則(C)A.B.C.D.11.下列等式中(D)是正確的A.B.C.D.12.若,則(A)A.B.C.D.13.下列函數(shù)中,(B)不是的原函數(shù)。A.B.C.D.14.下列湊微分正確的是(A)A.;B.;C.;D.15.若則(C)A.;B.;C.;D.16.下列分部積分中,對和選擇正確的有(C)A.B.C.D.17.(D)A.;B.;C.;D.18.若f(x)在[a,b]上的某原函數(shù)為0,則在[a,b]上必有(C)A.f(x)的原函數(shù)B.f(x)的不定積分C.f(x)D.f(x)不恒等于0,但
二、填空題
1.的兩個(gè)原函數(shù)之間相差任意常數(shù).
2.若,則.
3.已知的一個(gè)原函數(shù)為,則=.
4.函數(shù)的原函數(shù)為.
5.在區(qū)間I上,函數(shù)的帶任意常數(shù)項(xiàng)的原函數(shù)稱為在區(qū)
間I上的不定積分.6.區(qū)間上的___連續(xù)____函數(shù)一定存在原函數(shù).
7.若的某個(gè)原函數(shù)為常函數(shù),則=_____0_____.
8.不定積分在幾何上就表示?????一族平行曲線??????????,它的
方程是.
9.;10.;11.若,則;12.通過點(diǎn)斜率為的曲線方程為;13.已知?jiǎng)t,114.若則。15.若且,則,16.若則,17.,三、判斷題
1.在區(qū)間I上,函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)稱為函數(shù)在區(qū)間I上的不定積分.(×)
2.任何函數(shù)都存在原函數(shù).(╳)
3.若函數(shù)在(a,b)上連續(xù),則在(a,b)上有原函數(shù).(√)
4.若函數(shù)在(a,b)上有界,則在(a,b)上有原函數(shù).(×)5..(×)6.函數(shù)的原函數(shù)若存在則必有無數(shù)個(gè).??????(?√?)
7.不定積分.(?×?)
8.的不定積分是.?(?×?)四、計(jì)算題
1.求.解:原式==.(3分+3分)2.計(jì)算不定積分.
解:原式==(3分+3分)3.計(jì)算不定積分.
解:原式==.(3分+3分)4.計(jì)算不定積分.
解:原式==.(3分+3分)
5.求.
解:因所以原式.(3分+3分)
6.求.解:=+=.(3分+3分)
7.計(jì)算不定積分.
解:原式===x-ln|x+1|+C.(分別為2分,2分,2分)求不定積分.解:原式=(3分)=(3分)
9.計(jì)算不定積分.
解:.(3分+3分)
10.計(jì)算不定積分.解:原式=(3分)=(3分)
11.計(jì)算.解:原式=(3分)=-+C(3分)
12.求.解:(3分)=(3分)
13.計(jì)算不定積分.
解:令,由分部積分法得
=(3分)
(3分)
14.求不定積分
解:原式=(3分)(3分)計(jì)算.解:原式=(3分)=(3分)計(jì)算不定積分.解:原式===(分別為2分,2分,2分)計(jì)算不定積分.解:(3分+3分)
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