2024屆新高考物理沖刺復(fù)習(xí)：斜面體模型

2024屆新高考物理沖刺復(fù)習(xí)

斜面體模型目標(biāo)內(nèi)容目標(biāo)1有關(guān)斜面模型的平衡問(wèn)題目標(biāo)2有關(guān)斜面模型的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題目標(biāo)3有關(guān)斜面模型的能量動(dòng)量問(wèn)題目標(biāo)4有關(guān)斜面模型的高考真題斜面模型是動(dòng)力學(xué)中最基礎(chǔ)的模型，對(duì)學(xué)生運(yùn)動(dòng)和力的綜合分析的基本功扎實(shí)與否能夠進(jìn)行很好的檢測(cè)。其中對(duì)受力分析、過(guò)程分析、臨界分析、多解分析都有涉及。高考高頻考點(diǎn)。如果學(xué)生對(duì)斜面模型問(wèn)題的解答準(zhǔn)確較高，那么物理定能進(jìn)階更高水平。通過(guò)對(duì)一類斜面物塊問(wèn)題的深入分析，探索從物理學(xué)角度理解問(wèn)題本質(zhì)、揭示內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)知方式，并提煉一般解決物理問(wèn)題的思維模式。旨在幫助學(xué)生建立更為有效的科學(xué)思維方法，提高他們?cè)谖锢韺W(xué)習(xí)中的理解和應(yīng)用水平。人教版（2019版）物理必修第一冊(cè)人教版（2019版）物理必修第二冊(cè)（9個(gè)）（17個(gè)）（25個(gè)）（7個(gè)）（2個(gè)）（5個(gè)）（2個(gè)）情景一輛自動(dòng)卸貨的貨車裝載著一車沙石料到工地.停車后,司機(jī)通過(guò)自動(dòng)控制卸貨系統(tǒng)，使貨車的廂體緩慢傾斜.當(dāng)廂體的傾斜角達(dá)到一定程度時(shí)，沙石料會(huì)自動(dòng)從貨廂尾部滑出,完成自動(dòng)卸貨任務(wù).對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法中正確的是(

).A.在沙石料在車廂內(nèi)沒(méi)有滑動(dòng)時(shí),地面對(duì)貨車有指向車頭方向的摩擦力B.在沙石料勻速滑出貨廂的過(guò)程中,地面對(duì)貨車有指向車頭方向的摩擦力C.在沙石料加速滑出貨廂的過(guò)程中，地面對(duì)貨車有指向車廂尾部方向的摩擦力D.在沙石料加速滑出貨廂的過(guò)程中,貨車對(duì)地面的壓力大于貨車及沙石的總重力靜態(tài)條件質(zhì)量為M的三角形斜面放置在水平地面上,但未固定在地面上,水平地面足夠粗糙。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊放在斜面上,小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。動(dòng)態(tài)條件小物塊處于不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),斜面均靜止,判斷斜面和小物塊的受力變化。過(guò)程分析補(bǔ)充：摩擦角問(wèn)題1.如圖所示，m=1.0kg的小滑塊以v0=4m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6.若從滑塊滑上斜面起，經(jīng)0.8s滑塊正好通過(guò)B點(diǎn)，則AB之間的距離為多少？試題分析解析：滑塊向上滑行時(shí)解得速度減為零需要的時(shí)間上滑的最大距離然后反向下滑，有解得下滑距離x2=(1/2)a2(t-t1)2AB間距離滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程滑塊運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像2.如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面上，有一質(zhì)量m=1kg的物塊，物塊與斜面間因數(shù)μ=0.2，物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力F=9.6N的作用，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s繩子突然斷了(sin37°=0.6，g=10m/s2)，求:（1）繩斷瞬間物體的速度大小為多少?（2）繩斷后多長(zhǎng)時(shí)間物體速度大小達(dá)到2m/s?

解析①物塊剛開(kāi)始加速時(shí)解得繩斷時(shí)解析②

情況1向上減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中解得減速到2m/s的過(guò)程中

情況2向上減速到最高點(diǎn)時(shí)間從最高點(diǎn)沿斜面下滑解得加速到2m/s的過(guò)程中所以小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程滑塊運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像3.如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當(dāng)θ=30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑.若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著θ的改變，小物塊沿木板滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g=10m/s2.(結(jié)果可用根號(hào)表示)求:(1)小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)當(dāng)θ角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值.解析

：(1)

小物塊勻速下滑時(shí)

解得

(2)

小物塊沿斜面上滑小物塊上滑動(dòng)的距離

聯(lián)立有

令

，則

當(dāng)

時(shí)，即θ=60°時(shí)，x最小，x最小值為初速度相同的物塊沿著不同角度斜面上滑的最遠(yuǎn)距離比較4.如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m.已知斜面傾角θ=30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).重力加速度g取10m/s2.求:(1)物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小(2)拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？解析①物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解得解析②對(duì)物塊進(jìn)行受力分析分別沿斜面和垂直斜面列方程聯(lián)立方程，有令

，則故當(dāng)α=30°時(shí)，拉力F有最小值

A.拉力最小時(shí)，物體受三個(gè)力作用B.β＝0°時(shí)，即拉力沿斜面向上時(shí)，拉力F最小C.斜面對(duì)物體作用力的方向隨拉力F的變化而變化

6.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止，重力加速度為g)。(1)當(dāng)α變化時(shí)，求拉力F的最小值；(2)F取最小值時(shí)，求木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少。解（1）方法一:木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件有mgsinθ＝μmgcosθ解得μ＝tanθ因其在力F作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正交分解法有Fcosα＝mgsinθ＋Ff，F(xiàn)sinα＋FN＝mgcosθ且Ff＝μFN則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，即Fmin＝mgsin2θ.故β＝θ，則F合與豎直方向夾角為2θ可得拉力F的最小值Fmin＝mgsin2θ.解（2）由(1)可知，當(dāng)F取最小值時(shí)，α＝θ因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到的水平面的摩擦力等于F的水平分力，即FfM＝Fcos(α＋θ)當(dāng)F取最小值mgsin2θ時(shí)，則有7.（2023合肥二模）紅旗渠是20世紀(jì)60年代林縣（今林州市）人民在極其艱難的條件下，近10萬(wàn)人僅靠手拉肩打耗時(shí)10年，從太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全長(zhǎng)1500公里，被譽(yù)為“世界第八大奇跡”。圖（a）是修建時(shí)的場(chǎng)景，現(xiàn)將人們推石塊的情形簡(jiǎn)化成圖（b）所示的模型，山坡的傾角為α。兩位農(nóng)民將質(zhì)量為m的石塊從A點(diǎn)勻速移到B點(diǎn)，前面農(nóng)民用輕繩拉石塊，后面農(nóng)民沿斜坡向上推，輕繩與斜坡的夾角為

。已知AB間距為l，石塊所受阻力與正壓力之比恒為k，重力加速度為g，若拉力和推力大小相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A.石塊的機(jī)械能增加了B.當(dāng)

時(shí)，沿斜面向上的推力最小C.拉力和推力的功率之和與無(wú)關(guān)

D.石塊受到的重力、拉力和推力的合力方向與

無(wú)關(guān)處理臨界問(wèn)題常用的方法是:1、極限法：把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的。2、假設(shè)法：臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題。3、數(shù)學(xué)法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件。臨界或極限條件具體四種標(biāo)志：1、有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明題述的過(guò)程存在臨界點(diǎn)。2、若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。3、若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。4、若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。幾種?？寂R界狀態(tài)和其對(duì)應(yīng)的臨界條件

：1、速度達(dá)到最大時(shí)，物體加速度為零、所受的合外力為零，受力平衡。2、兩物體剛好分離時(shí)，兩物體間的彈力為零，有相同的加速度，相同的速度。3、繩剛好被拉直時(shí)，繩中張力為零。4、繩剛好被拉斷時(shí)，繩中張力等于繩所能承受的最大拉力。5、剛好相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，加速度相同，速度相同（同2）拓展1：如何快速找到題中所給的臨界或極限條件呢？當(dāng)物塊B在斜面上勻速下滑時(shí),對(duì)物塊施加一個(gè)力,如圖a和圖b所示通過(guò)分析討論物塊B的運(yùn)動(dòng)情況和地面對(duì)斜面的摩擦力情況,將獲得的知識(shí)遷移到新的情境中進(jìn)行解決.結(jié)論：物塊原先在斜面，上勻速下滑,施加力后的影響可總結(jié)如下:若該力豎直向下,則物塊仍然保持勻速下滑;若該力偏向斜面左下方,則物塊加速下滑;若該力偏向斜面右下方,則物塊減速下滑.拓展2：知識(shí)遷移到新的情境中進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題沿斜面向下的力:(F+mg)sinθ滑動(dòng)摩擦力:f=μ(F+mg)cosθ因?yàn)棣?tanθ,所以(F+mg)sinθ=μ(F+mg)cosθ.即物塊沿斜面的合力為0,物塊仍沿斜面勻速下滑.沿斜面向下的力:Fsin(a+θ)+mgsinθ滑動(dòng)摩擦力:μ[Fcos(a+θ)+mgcosθ]所以沿斜面方向的合力為∑Fx=Fsin(a+θ)+mgsinθ-μ[Fcos(a+θ)+mgcosθ]因?yàn)棣?tanθ,則∑Fx=Fsin(a+θ)-Ftanθcos(a+θ),即∑Fx=F(sina)/(cosθ)>0,所以此時(shí)物塊沿斜面加速下滑.沿斜面向下的力:Fsin(θ-β)+mgsinθ滑動(dòng)摩擦力:μ[Fcos(θ-β)+mgcosθ]所以沿斜面方向的合力為∑Fx'=Fsin(θ-β)+mgsinθ-μ[Fcos(θ-β)+mgcosθ]因?yàn)棣?tanθ,則∑Fx'=Fsin(θ-β)-Ftanθcos(θ-β),即∑Fx'=F(sin(-β))/(cosθ)<0,所以此時(shí)物塊沿斜面減速下滑.①若物塊不施加力時(shí)沿斜面勻速下滑,則有μ=tanθ,此時(shí)a=θ,即物塊對(duì)斜面的摩擦力Ff'和壓力FN'的合力F合'豎直向下,因此,無(wú)論對(duì)物體施加了什么力,地面對(duì)斜面都沒(méi)有摩擦力.②若物塊不施加力時(shí)沿斜面加速下滑,則有μ<tanθ,此時(shí)a<θ,即物塊對(duì)斜面的摩擦力Ff'和壓力FN'的合力F合'偏豎直方向斜向右下方，要使斜面靜止,地面對(duì)斜面有水平向左的摩擦力,與物塊施加力的情況無(wú)關(guān).③若物塊不施加力時(shí)沿斜面減速下滑,則有μ>tanθ,此時(shí)a>θ,即物塊對(duì)斜面的摩擦力Ff'和壓力FN'的合力F合'偏豎直方向斜向左下方,要使斜面靜止,地面對(duì)斜面有水平向右的摩擦力,與物塊施加力的情況無(wú)關(guān).情景一輛自動(dòng)卸貨的貨車裝載著一車沙石料到工地.停車后,司機(jī)通過(guò)自動(dòng)控制卸貨系統(tǒng)，使貨車的廂體緩慢傾斜.當(dāng)廂體的傾斜角達(dá)到一定程度時(shí)，沙石料會(huì)自動(dòng)從貨廂尾部滑出,完成自動(dòng)卸貨任務(wù).對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法中正確的是(

).A.在沙石料在車廂內(nèi)沒(méi)有滑動(dòng)時(shí),地面對(duì)貨車有指向車頭方向的摩擦力B.在沙石料勻速滑出貨廂的過(guò)程中,地面對(duì)貨車有指向車頭方向的摩擦力C.在沙石料加速滑出貨廂的過(guò)程中，地面對(duì)貨車有指向車廂尾部方向的摩擦力D.在沙石料加速滑出貨廂的過(guò)程中,貨車對(duì)地面的壓力大于貨車及沙石的總重力斜面模型是最基礎(chǔ)最重要的模型，同學(xué)們可以自己設(shè)計(jì)一些有趣的情景來(lái)加強(qiáng)理解，夯實(shí)基礎(chǔ)?！铩锶缦聢D，靜止在各面的A、B連接體，在F力作用下靜止，分析A、B物體的受力?！锶缦聢D，物塊在各面上做加速度運(yùn)動(dòng)，已知m、g、μ、F、θ，求物塊的加速度。最速降線等時(shí)曲線（2014·福建）如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（

）【答案】B（2017·浙江）重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下，以下說(shuō)法正確的是（

）A．在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變B．自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小C．自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小D．石塊開(kāi)始下滑時(shí)，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力【答案】C高考真題（2019·全國(guó)）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N．另一端