損傷與斷裂力學(xué)知識點

關(guān)于損傷與斷裂力學(xué)知識點傳統(tǒng)材料力學(xué)的強度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)第2頁,共36頁，2024年2月25日，星期天斷裂力學(xué)的韌度問題均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)第3頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷力學(xué)的評定方法均勻和連續(xù)假設(shè)均不成立第4頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷力學(xué)所研究缺陷的分類損傷力學(xué)中涉及的損傷主要有四種：

微裂紋(micro-crack)

微空洞(micro-void)

剪切帶(shearbond)

界面

(interface)損傷力學(xué)以處理方法的不同分為兩類：

連續(xù)損傷力學(xué)(ContinuumDamageMechanics,CDM)

細觀損傷力學(xué)(Meso-DamageMechanics,MDM)第5頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程；斷裂力學(xué)分析裂紋擴展的過程。第6頁,共36頁，2024年2月25日，星期天連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展——力學(xué)分析范圍之拓廣第7頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷的種類彈脆性損傷：巖石、混凝土、復(fù)合材料、低溫金屬彈塑性損傷：金屬、復(fù)合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、缺口、孔洞附近細觀微空間)，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、擴展剝落(散裂)損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細觀孔洞、微裂紋－均勻分布孔洞擴展與應(yīng)力波耦合疲勞損傷：重復(fù)載荷引起穿晶細觀表面裂紋；低周疲勞－分布裂紋蠕變損傷：由蠕變的細觀晶界孔洞形核、擴展，主要由于晶界滑移、擴散蠕變－疲勞損傷：高溫、重復(fù)載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷：點蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹第8頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用損傷也可分為兩大類：

脆性損傷：韌性損傷：在工程問題中的應(yīng)用材料的斷裂破壞過程，局部損傷：啟裂、擴展和分叉材料的力學(xué)與物理性能材料元的壽命預(yù)計(非線性積累)與無損檢測的發(fā)展的關(guān)系CDM的邊值問題材料的韌化機理與預(yù)計，韌脆轉(zhuǎn)變連續(xù)介質(zhì)力學(xué)觀點－分布孔洞與損傷材料性能第9頁,共36頁，2024年2月25日，星期天不同力學(xué)理論的研究路線第10頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷力學(xué)(CDM)的研究方法CDM是描寫材料破壞過程的有力工具。它主要包括：損傷演化方程的描寫～損傷變量基于細觀的、唯象的連續(xù)損傷理論損傷的實驗測定從應(yīng)用入手，研究與發(fā)展連續(xù)損傷力學(xué)第11頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷理論體系第12頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷力學(xué)的應(yīng)用第13頁,共36頁，2024年2月25日，星期天破壞分析過程第14頁,共36頁，2024年2月25日，星期天耦合的應(yīng)變損傷分析第15頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷力學(xué)--概要第16頁,共36頁，2024年2月25日，星期天材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為損傷損傷力學(xué)可以分為連續(xù)損傷力學(xué)與細觀損傷力學(xué)

細觀損傷力學(xué)根據(jù)材料細觀成分的單獨的力學(xué)行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計算理論連續(xù)損傷力學(xué)將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導(dǎo)出材料的損傷本構(gòu)方程，形成損傷力學(xué)的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法求解第17頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷變量“代表性體積單元”它比工程構(gòu)件的尺寸小得多，但又不是微結(jié)構(gòu)，而是包含足夠多的微結(jié)構(gòu),在這個單元內(nèi)研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應(yīng)Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元的尺寸為：金屬材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm高分子及復(fù)合材料 1mm×1mm×1mm木材 10mm×10mm×10mm混凝土材料 100mm×100mm×100mm第18頁,共36頁，2024年2月25日，星期天連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元

第19頁,共36頁，2024年2月25日，星期天Kachanov（1958）材料劣化的主要機制是由于缺陷導(dǎo)致有效承載面積的減少，提出用連續(xù)度來描述材料的損傷

Rabotnov（1963）損傷度

D

第20頁,共36頁，2024年2月25日，星期天無損狀態(tài)下的真實應(yīng)力

一維情形

第21頁,共36頁，2024年2月25日，星期天討論在各向同性損傷的情形,退化為雙標(biāo)量損傷模型連續(xù)損傷力學(xué)用不可逆過程熱力學(xué)內(nèi)變量來描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化，不一定要細致考慮這種變化的機制。損傷變量僅是材料性能劣化的相對度量的表征第22頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷本構(gòu)方程

可以利用等效性假設(shè)

也可以根據(jù)不可逆熱力學(xué)理論基于等效性假設(shè)的損傷本構(gòu)方程

Lemaitre（1971）損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實應(yīng)力換成有效應(yīng)力。一維情形第23頁,共36頁，2024年2月25日，星期天三維情形

標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷:12第24頁,共36頁，2024年2月25日，星期天不可逆熱力學(xué)基本方程Clausius-Duhamel不等式和D為內(nèi)變量

第25頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷過程中的損傷耗散功率

損傷材料存在一個應(yīng)變能密度和一個耗散勢

利用它們，可以導(dǎo)出損傷－應(yīng)變耦合本構(gòu)方程、損傷應(yīng)變能釋放率方程（即損傷度本構(gòu)方程）和損傷演化方程的一般形式第26頁,共36頁，2024年2月25日，星期天熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負值

損傷過程是不可逆

假定存在一個耗散勢

根據(jù)內(nèi)變量的正交流動法則導(dǎo)出損傷演化方程

第27頁,共36頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)變-損傷耦合本構(gòu)方程的不可逆熱力學(xué)推導(dǎo)

Taylor級數(shù)表示

第28頁,共36頁，2024年2月25日，星期天損傷演化方程

利用耗散勢,耗散勢需要由經(jīng)驗和實驗確定Kachanov（1958）連續(xù)度表示的一維損傷演化方程等價于以損傷度表示的損傷演化方程

第29頁,共36頁，2024年2月25日，星期天Chaboche對于高周疲勞提出的損傷演化方程第30頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

損傷本構(gòu)方程引入損傷變量作為內(nèi)變量用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論求解邊值問題利用等效性應(yīng)變等效性假設(shè)對受損彈脆性材料，在真實應(yīng)力作用下，受損狀態(tài)的應(yīng)變等效于在有效應(yīng)力作用下虛擬元狀態(tài)的應(yīng)變。損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實應(yīng)力換成有效應(yīng)力。第31頁,共36頁，2024年2月25日，星期天各向同性彈脆性損傷材料的應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)方程與損傷應(yīng)變能釋放率方程第32頁,共36頁，2024年2月25日，星期天一維情形

三維情形有效Lame常數(shù)可定義有效泊松比雙標(biāo)量損傷

第33頁,共36頁，2024年2月25日，星