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2022年山東省濟南市中考數學試卷
一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分,每小題只有一個選項符合題意)1.(3分)(2022?濟南)﹣6的肯定值是()A.6B.﹣6C.±6D.
選:A.2.(3分)(2022?濟南)新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港,西達大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口,橫貫亞歐兩大洲中部地帶,總長約為10900公里,10900用科學記數法表示為()A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×102
分析:科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的肯定值與小數點移動的位數相同.當原數肯定值>1時,n是正數;當原數的肯定值<1時,n是負數.故選:B.
點評:此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3.(3分)(2022?濟南)如圖,OA⊥OB,∠1=35°,則∠2的度數是()
A.35°B.45°C.55°D.70°
考點:余角和補角;垂線.
分析:依據兩個角的和為90°,可得兩角互余,可得答案.解答:解:∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,即∠2+∠1=90°,∴∠2=55°,故選:C.
點評:此題考查了余角的學問,把握互余兩角之和等于90°是解答本題的關鍵.4.(3分)(2022?濟南)下列運算不正確的是()
A.a2?a=a3B.(a3)2=a6C.(2a2)2=4a4D.a2÷a2=a
考點:同底數冪的除法;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析:依據同底數冪相乘,底數不變指數相加;冪的乘方,底數不變指數相乘;積的乘方,先把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘;同底數冪相除,底數不變指數相減;對各選項分析推斷即可得解.解答:解:A、a2?a=a2+1=a3,故本選項錯誤;
×
B、(a3)2=a32=a6,故本選項錯誤;C、(2a2)2=22?(a2)2=4a4,故本選項錯誤;
﹣
D、應為a2÷a2=a22=a0=1,故本選項正確.故選D.
點評:本題考查了同底數冪的乘法,積的乘方的性質,冪的乘方的性質,同底數冪的除法,嫻熟把握運算性質和法則是解題的關鍵.5.(3分)(2022?濟南)如圖,一個幾何體是由兩個小正方體和一個圓錐構成,其主視圖是()
A.
B.
C.D.
考點:簡潔組合體的三視圖.
分析:依據從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.
解答:解:從正面看第一層兩個小正方形,第二層右邊一個三角形,故選:B.
點評:本題考查了簡潔組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖,留意圓錐的主視圖是三角形.6.(3分)(2022?濟南)若代數式4x﹣5與的值相等,則x的值是()A.1B.C.D.2
考點:解一元一次方程.專題:計算題.
分析:依據題意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.解答:解:依據題意得:4x﹣5=,去分母得:8x﹣10=2x﹣1,解得:x=,故選B.
點評:此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數系數化為1,求出解.7.(3分)(2022?濟南)下列圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.
B.
C.
D.
考點:中心對稱圖形;軸對稱圖形.
分析:依據軸對稱圖形與中心對稱的概念對各選項分析推斷即可得解.解答:解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故本選項正確;
D、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.
點評:本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是查找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要查找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合.8.(3分)(2022?濟南)濟南某中學足球隊的18名隊員的年齡如表所示:
這18名隊員年齡的眾數和中位數分別是()
A.13歲,14歲B.14歲,14歲C.14歲,13歲D.14歲,15歲考點:眾數;中位數.
分析:首先找出這組數據中消失次數最多的數,則它就是這18名隊員年齡的眾數;然后依據這組數據的個數是偶數,則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數,推斷出這18名隊員年齡的中位數是多少即可.
解答:解:∵濟南某中學足球隊的18名隊員中,14歲的最多,有6人,∴這18名隊員年齡的眾數是14歲;
∵18÷2=9,第9名和第10名的成果是中間兩個數,∵這組數據的中間兩個數分別是14歲、14歲,∴這18名隊員年齡的中位數是:(14+14)÷2=28÷2=14(歲)綜上,可得
這18名隊員年齡的眾數是14歲,中位數是14歲.故選:B.
點評:(1)此題主要考查了眾數的含義和求法,要嫻熟把握,解答此題的關鍵是要明確:①一組數據中消失次數最多的數據叫做眾數.②求一組數據的眾數的方法:找出頻數最多的那個數據,若幾個數據頻數都是最多且相同,此時眾數就是這多個數據.
(2)此題還考查了中位數的含義和求法,要嫻熟把握,解答此題的關鍵是要明確:將一組數據根據從小到大(或從大到小)的挨次排列,①假如數據的個數是奇數,則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.②假如這組數據的個數是偶數,則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.9.(3分)(2022?濟南)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,假如將△ABC先向右平移4個單位長度,在向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,那么點A的對應點A1的坐標為()
A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)
考點:坐標與圖形變化-平移.
分析:依據平移規(guī)律橫坐標,右移加,左移減;縱坐標,上移加,下移減進行計算即可.解答:解:由坐標系可得A(﹣2,6),將△ABC先向右平移4個單位長度,在向下平移1個單位長度,點A的對應點A1的坐標為(﹣2+4,6﹣1),即(2,5),故選:D.
點評:此題主要考查了坐標與圖形的變化﹣﹣平移,關鍵是把握點的坐標的變化規(guī)律.10.(3分)(2022?濟南)化簡﹣
的結果是()
專題:計算題.
分析:原式利用同分母分式的減法法則計算,約分即可得到結果.解答:解:原式===m+3.故選A.
點評:此題考查了分式的加減法,嫻熟把握運算法則是解本題的關鍵.11.(3分)(2022?濟南)如圖,一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P(1,3),則關于x的不等式x+b>kx+4的解集是()
A.x>﹣2B.x>0C.x>1D.x<1考點:一次函數與一元一次不等式.
分析:觀看函數圖象得到當x>1時,函數y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象上方,所以關于x的不等式x+b>kx+4的解集為x>1.
解答:解:當x>1時,x+b>kx+4,即不等式x+b>kx+4的解集為x>1.故選:C.
點評:本題考查了一次函數與一元一次不等式:從函數的角度看,就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分全部的點的橫坐標所構成的集合.12.(3分)(2022?濟南)將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形,做成一個無蓋的盒子,已知盒子的容積為300cm3,則原鐵皮的邊長為()A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm考點:一元二次方程的應用.專題:幾何圖形問題.
分析:設正方形鐵皮的邊長應是x厘米,則做成沒有蓋的長方體盒子的長、寬為(x﹣3×2)厘米,高為3厘米,依據長方體的體積計算公式列方程解答即可.
解答:解:正方形鐵皮的邊長應是x厘米,則沒有蓋的長方體盒子的長、寬為(x﹣3×2)厘米,高為3厘米,依據題意列方程得,(x﹣3×2)(x﹣3×2)×3=300,
解得x1=16,x2=﹣4(不合題意,舍去);答:正方形鐵皮的邊長應是16厘米.故選:D.
點評:此題主要考查長方體的體積計算公式:長方體的體積=長×寬×高,以及平面圖形折成立體圖形后各部分之間的關系.
13.(3分)(2022?濟南)如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點.若AM=2,則線段ON的長為()
A.
B.
C.1
D.
考點:相像三角形的判定與性質;角平分線的性質;正方形的性質.專題:計算題.
角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,查找相像三角形的一般方法是通過作平行線構造相像三角形.也考查了角平分線的性質和正方形的性質.14.(3分)(2022?濟南)在平面直角坐標系中有三個點A(1,﹣1)、B(﹣1,﹣1)、C(0,1)
,點P(0,2)關于A的對稱點為P1,P1關于B的對稱點P2,P2關于C的對稱點為P3,按此規(guī)律連續(xù)以A、B、C為對稱中心重復前面的操作,依次得到P4,P5,P6,?,則點P2022的坐標是()A.(0,0)B.(0,2)C.(2,﹣4)D.(﹣4,2)考點:規(guī)律型:點的坐標.分析:設
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