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本文格式為Word版下載后可任意編輯和復(fù)制第第頁湖北省隨州市

2022年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷(word解析版)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的)

1.(3分)(2022?隨州)﹣的相反數(shù)是()

A.﹣B.C.D.﹣

2.(3分)(2022?隨州)隨著我國經(jīng)濟快速進展,轎車進入百姓家庭,小明同學(xué)在街頭觀看出下列四種汽車標志,其中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是()

A.B.C.D.

3.(3分)(2022?隨州)下列運算正確的是()

23652333224A.a(chǎn)?a=aB.a(chǎn)÷a=aC.(﹣3a)=﹣9aD.2x+3x=5x

4.(3分)(2022?隨州)如圖,直線a∥b,直線c分別與a、b相交于A、B兩點,AC⊥AB于點A,交直線b于點C.已知∠1=42°,則∠2的度數(shù)是()

A.38°B.42°C.48°D.58°

5.(3分)(2022?隨州)不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()

A.B.C.D.

6.(3分)(2022?隨州)為了響應(yīng)學(xué)校“書香校內(nèi)”建設(shè),陽光班的同學(xué)們樂觀捐書,其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊數(shù)分別是:5,7,x,3,4,6.已知他們平均每人捐5本,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是()

A.5,5,B.5,5,10C.6,5.5,D.5,5,

7.(3分)(2022?隨州)如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,若S△DOE:S△COA=1:25,則S△BDE與S△CDE的比是()

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A.1:3B.1:4C.1:5D.1:25

8.(3分)(2022?隨州)隨州市尚市“桃花節(jié)”欣賞人數(shù)逐年增加,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計,2022年約為20萬人次,2022年約為28.8萬人次,設(shè)欣賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是()

2A.20(1+2x)=28.8B.28.8(1+x)=20

22C.20(1+x)=28.8D.20+20(1+x)+20(1+x)=28.8

9.(3分)(2022?隨州)如圖是某工件的三視圖,則此工件的表面積為()

2222A.15πcmB.51πcmC.66πcmD.24πcm

210.(3分)(2022?隨州)二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣

1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

11.(3分)(2022?隨州)2022年“圣地車都”﹣﹣隨州改裝車的總產(chǎn)值為14.966億元,其中14.966億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

212.(3分)(2022?隨州)已知等腰三角形的一邊長為9,另一邊長為方程x﹣8x+15=0的根,

則該等腰三角形的周長為.

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13.(3分)(2022?隨州)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分別是AB、AC的中點,延長BC至點D,使CD=BD,連接DM、DN、MN.若AB=6,則DN=.

14.(3分)(2022?隨州)如圖,直線y=x+4與雙曲線y=(k≠0)相交于A(﹣1,a)、B兩點,在y軸上找一點P,當PA+PB的值最小時,點P的坐標為.

15.(3分)(2022?隨州)如圖(1),PT與⊙O1相切于點T,PAB與⊙O1相交于A、B兩

2點,可證明△PTA∽△PBT,從而有PT=PA?PB.請應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題:如圖(2),

PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點,已知PA=2,PB=7,PC=3,則

CD=.

16.(3分)(2022?隨州)如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點,連接EF交OB于點G,則下列結(jié)論中正確的是

(1)

EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)

BE+BF=OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過

22程中,當△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(5)OG?BD=AE+CF.

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三、解答題(本題共9小題,共72分,解答應(yīng)寫出必要演算步驟,文字說明或證明過程)

17.(5分)(2022?隨州)計算:﹣|﹣

1|+?cos30°﹣(﹣)+(π﹣3.14).

﹣x+1)÷,其中x=﹣2.﹣2022.(6分)(2022?隨州)先化簡,再求值:(

19.(6分)(2022?隨州)某校同學(xué)利用雙休時間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀,一部分同學(xué)騎自行車先走,過了20min后,其余同學(xué)乘汽車沿相同路線動身,結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍,求騎車同學(xué)的速度和汽車的速度.

20.(8分)(2022?隨州)國務(wù)院辦公廳2022年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球?qū)W問,傳播足球文化,我市進行了“足球進校內(nèi)”學(xué)問競賽活動,為了解足球?qū)W問的普及狀況,隨機抽取了部分獲獎狀況進

請依據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)a=,b=,且補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布狀況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎,若從這四位同學(xué)中隨機選取兩位同學(xué)代表我市參與上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.

21.(8分)(2022?隨州)某班數(shù)學(xué)愛好小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向

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著雕像方向前進1620尺到達E點,在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°,求雕像AB的高度.

22.(8分)(2022?隨州)如圖,AB是⊙O的弦,點C為半徑OA的中點,過點C作CD⊥OA交弦AB于點E,連接BD,且DE=DB.

(1)推斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直徑.

23.(9分)(2022?隨州)九班級(3)班數(shù)學(xué)愛好小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進價為30元/件,設(shè)該商品的售價為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤為w

(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問銷售該商品第幾天時,當天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;

(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元?請直接寫出結(jié)果.

24.(10分)(2022?隨州)愛好思索的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)覺了“中垂三角形”,即兩條中線相互垂直的三角形

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