機械能守恒定律

8.4機械能守恒定律小實驗：如圖，取一條1.5米的細(xì)線，下端拴一個小球。將小球拉離平衡位置恰好至鼻尖，由靜止釋放小球。當(dāng)球擺回來時，你有什么感覺？知識點一：追尋守恒量問題1：小球的最后運動狀態(tài)是？由于小球運動過程中受到阻力作用，小球最后靜止問題2：若不計空氣阻力，小球在左右兩側(cè)位置離水平面的高度相等嗎？相等問題3：伽利略沒法發(fā)現(xiàn)機械能守恒定律的原因“能量”概念沒有提出1.擺球擺動當(dāng)擺球向下運動過程中_______能轉(zhuǎn)化為___能；擺球向上運動過程中___能轉(zhuǎn)化為_______能；可見，動能與__________之間相互轉(zhuǎn)化?！窘涣饔懻摗恐亓輨觿又亓葜亓菽苤R點二：動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化2.弓箭手射箭：弓箭手拉弓射箭過程_________能轉(zhuǎn)化為____能。由此可見動能和___________之間可以相互轉(zhuǎn)化。因此動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，其中動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。彈性勢動彈性勢能1.只有重力對物體做功，重力勢能可以與動能相互轉(zhuǎn)化；只有彈簧彈力做功，彈性勢能也可以與動能相互轉(zhuǎn)化。2.機械能：重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式，統(tǒng)稱為機械能（mechanicalenergy）。即：E=Ek+Ep

。通過重力或彈力做功，機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式?！臼崂砩罨?/p>

例題：毛澤東在詩詞中曾寫道：“一代天驕成吉思汗，只識彎弓射大雕”試分析成吉思汗在彎弓射雕過程中，涉及機械能中哪些能量之間的轉(zhuǎn)化？解析：箭被射出過程中，彈性勢能轉(zhuǎn)化為箭的動能；箭上升過程中，動能向重力勢能轉(zhuǎn)化；下落過程中，重力勢能又向動能轉(zhuǎn)化．知識點三：機械能守恒定律1.如圖所示：物體沿光滑曲面滑下，在下滑過程中任意選取兩個位置A、B，以地面為參考平面，當(dāng)物體經(jīng)過位置A時的動能為Ek1，重力勢能Ep1；經(jīng)過位置B時，動能Ek2，重力勢能Ep2。(1)A、B兩點，機械能分別為EA、EB，則EA、EB為多少？【交流討論】(2)EA是否等于EB？怎樣證明？EA=Ek1+Ep1

EB=Ek2+Ep2根據(jù)動能定理：根據(jù)重力做功與重力勢能變化量的關(guān)系：兩式相等：即：2.如圖，彈簧連接的滑塊在氣墊導(dǎo)軌上往復(fù)運動?；瑝K以速度v沖向彈簧，彈簧壓縮最大壓縮量為x，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能是否守恒？對小球列動能定理：移項可得:結(jié)論：小球的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，總機械能不變。聯(lián)立得：3.如果有阻力或其他外力做功的情況下，機械能是否守恒呢？情景1：單擺分別掛著空心乒乓球和實心鐵球，看看他們是否能到達(dá)原來的高度。實心鐵球比乒乓球更能接近原來的高度。情景2：用外力沿斜面勻速拉動一個物體，看看這個物體機械能是否守恒？動能不變，重力勢能變化，所以機械能不守恒。機械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。這叫作機械能守恒定律。2.表達(dá)式：3.守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功。【梳理深化】

（1）Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp減

（2）Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1（3）E2＝E1例題：如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊(未畫出)，給它一水平向左的初速度v0＝5m/s，它沿CBA運動，通過A處，最后落在水平地面上的D處。求：C、D間的距離x(取重力加速度g＝10m/s2)

1.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物從A點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是()A.重物的重力勢能減小B.重物的動能增大C.重物的機械能不變D.重物的機械能減小ABD2.(多選)如圖所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中下列說法中正確的是()A．M球的機械能守恒B．M球的機械能減小C．M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒D．繩的拉力對N做負(fù)功BCABCMN3.(多選)在豎直平面內(nèi)有一條光滑彎曲軌道，軌道上各個高點的高度如圖所示。一個小環(huán)套在軌道上，從1m的高處以8m/s的初速度下滑，則下列說法正確的是()A.到達(dá)第(1)高點的速度約為8.6m/sB.到達(dá)第(1)高點的速度約為8.3m/sC.小環(huán)能越過第(3)高點D.小環(huán)不能越過第(4)高點AC4.如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m，求：(1)放開B物體，當(dāng)B物體著地時A物體的速度；(2)B物體著地后A物體還能上升多高？(g取10m/s2)【解析】（1）由E1=△E2，對A、B組成的系統(tǒng)，當(dāng)B下落時系統(tǒng)機械能守恒，以地面為零勢能參考平面，則mBgh=mAgh+（mA+mB）v2（2）當(dāng)B落地后，A以2m/s的速度豎直上拋，則A上升的高度由機械能守恒可得：機械能守恒定律動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化總量保持不變