新版北師大數(shù)學第五章《二元一次方程組》復(fù)習課學案

第五章二元一次方程組復(fù)習課學案一、本章知識結(jié)構(gòu)圖二、知識回憶1、重點知識闡述與剖析〔1〕二元一次方程：；〔2〕二元一次方程組：；〔3〕二元一次方程的解：；〔4〕二元一次方程組的解：；〔5〕解二元一次方程組的根本思想是。法和法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過使方程組轉(zhuǎn)化為方程，只是的方法不同，當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)時，用代入法較簡單；當兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)或時，用加減法較簡便。解方程組時應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合的解法。〔6〕代入法，加減法解二元一次方程組的一般步驟：〔7〕、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是。?！?〕解三元一次方程組的思路與解。三、考點分解【考點一】二元一次方程〔組〕的概念例1：在以下各式中：①②③④⑤⑥⑦是二元一次方程的有〔〕個。A、2B、3C、4D、5例2：當為何值是，它是二元一次方程？變式訓練例1：以下方程中，是二元一次方程的是〔〕A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=例2：以下不是二元一次方程組的是()A．B.C.D.例3：假設(shè)方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，那么m滿足〔〕A、m≠0B、m≠－2C、m≠3D、m≠4例4：假設(shè)是二元一次方程，那么值等于_______例5：方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當k=______時，方程為一元一次方程；當k=______時，方程為二元一次方程?？键c2】二元一次方程〔組〕的解例1：在以下方程組中，解為的是〔〕A、B、C、D、例2：假設(shè)方程有一對解為求的值。例3：方程的正整數(shù)解是______。變式訓練例1：方程組,的解是()A．B.C.D.例2：以下各組數(shù)中①②③④是方程的解的有()例3：求方程的正整數(shù)解?！究键c3】二元一次方程組的解法例1：，用含x的式子表示y為例2：解二元一次方程組例3：解二元一次方程組例4：解二元一次方程組【考點4】含參的二元一次方程〔組〕例1：假設(shè)關(guān)于x,y的二元一次方程的兩個解是，。那么_____,_____例2：假設(shè)關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求k的值。例3：二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．例4：方程組，值是值的3倍。求的值，并求的值。例5：假設(shè)關(guān)于x,y的二元一次方程組和同解，求a,b的值。例6：甲、乙兩人共同解方程組,由于甲看錯了方程①中的,得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的,得到方程組的解為。試計算的值.變式訓練例1：假設(shè)方程組與方程組的解相同，那么a，b的值分別是()A、-2，-4B、2，4C、2，-4D、-2，4例2：方程組的解也是方程3x+2y＝11的解，那么m＝.例3：在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到解為；乙看錯了方程組中的b而得到解為．〔1〕求正確的a、b值；〔2〕求原方程組的解．【考點5】通過同類項列方程求解例1：代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是〔〕A、 B、 C、 D、例2：假設(shè)是二元一次方程，那么值等于__________.答案：變式訓練1、假設(shè)-3x2ayb+3與xb-4y3a+b是同類項，那么a、b的值分別是()A、，B、1，6C、，10D、，2、如果3x2m+5n-5+4y4m-2n+1＝2是二元一次方程，那么m＝，n＝【考點6】二元一次方程組的應(yīng)用例1：〔行程問題〕：甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度．例2〔工程問題〕：一批機器零件共840個，如果甲先做4天，乙參加合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲參加合做，那么再做9天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件？例3：〔年齡問題〕：師傅對徒弟說“我像你這樣大時，你才4歲，將來當你像我這樣大時，我已經(jīng)是52歲的人了”．問這位師傅與徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？例4：〔幾何問題〕：有兩個長方形，第一個長方形的長與寬之比為5∶4，第二個長方形的長與寬之比為3∶2，第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm，求這兩個長方形的面積．例5〔數(shù)字問題〕：一個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個兩位數(shù)．例7〔配套問題〕：某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓25個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？【考點7】三元一次方程組的解法例1：2、練習穩(wěn)固概念〔1〕以下方程是二元一次方程的是〔〕(A)(B)(C)(D)〔2〕是方程的解，那么a=;〔3〕方程，用含x的代數(shù)式表示y,那么y=；用含y的代數(shù)式表示x,那么x=；〔4〕方程有個解，有個正整數(shù)解，它們是；〔5〕x、y互為相反數(shù)，且，那么。三、例題分析：例1：先觀察以下方程組用什么方法消去未知數(shù)好,并解以下方程組例2一項工程，甲乙兩人合做8天可完成任務(wù)，需費用3520元，假設(shè)甲獨做6天后，剩下的工程由乙獨做，還需12天才能完成，這樣的費用需3480元問〔1〕甲乙兩人單獨完成這項工程每天各需要費用多少元？〔2〕甲乙兩人單獨完成這項工程各需要多少時間？分析：工程問題常用的等量關(guān)系有工作量＝各個局部工程量之和＝解：四、自我檢測填空：〔1〕以下方程組中是二元一次方程組的是。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④〔2〕，可以得到表示的式子是?！?〕是方程組的解，那么=?！?〕假設(shè)方程組〔5〕x，y，t滿足方程組，那么x和y之間應(yīng)滿足的關(guān)系式是_______．用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠探M〔3〕〔4〕3、某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的局部按每千米另收費。甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過34、甲乙兩地相距60千米，A、B兩人騎自行車分別從甲乙兩地相向而行，如果A比B先出發(fā)半小時，B每小時比A多行2千米，那么相遇時他們所行的路程正好相等。求A、B兩人騎自行車的速度。五、課外作業(yè)(一)填空題1、二元一次方程4x-3y=12，當x=0，1，2，3時，y=____2、在x+3y=3中，假設(shè)用x表示y，那么y=，用y表示x，那么x=3、方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當k=______時，方程為一元一次方程；當k=______時，方程為二元一次方程。4、對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當x=0時，那么y=____；當y=0時，那么x=____。5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是______。6、假設(shè)(4x-3)2+|2y+1|=0，那么x+2=。7、方程組的一個解為，那么這個方程組的另一個解是。8、假設(shè)時，關(guān)于的二元一次方程組的解互為倒數(shù)，那么。〔二〕選擇題1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有〔〕個。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有〔〕A、1個B、2個C、3個D、4個3、與二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是〔〕A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=64、假設(shè)是與同類項，那么的值為〔〕A、1B、－1C、－3D、以上答案都不對5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，假設(shè)此方程為二元一次方程，那么k值為〔〕A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不對．6、假設(shè)是二元一次方程組的解，那么這個方程組是〔〕A、B、C、D、7、在方程中，用含的代數(shù)式表示，那么

〔〕A、B、C、D、8、ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，那么ｙ與ｘ的關(guān)系是〔〕Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、以下說法正確的選項是〔〕Ａ、二