圓錐曲線綜合練習試題(有答案)

.實用文檔.圓錐曲線綜合練習一、選擇題：x2 y21?橢圓 + =1的長軸在y軸上，假設焦距為4,那么m等于〔 〕10一mm一2A?4B?5C?7D?82?直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓上+￡=1（a〉b〉0）的一個焦點和一個頂點，那么該橢圓的離心率為〔a2b2A.竺B.1O4D.2TOC\o"1-5"\h\z5 2533?設雙曲線三一￡=1（a〉0）的漸近線方程為3x土2y=0，那么a的值為〔 〕a2 9A?4B?3C?2D?14?假設m是2和8的等比中項，那么圓錐曲線x2+￡=1的離心率是〔 〕mA-gB.<5C-日或D-或工5?雙曲線=-￡=1（a〉0,b〉0），過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點，O為坐標原點?假a2 b2設OM1ON，那么雙曲線的離心率為〔 〕—1+v-3-2-6?點尸，F(xiàn)是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么IPF+PF1的最小值是〔 〕12 1 2A?0B?1C?2D-2<27?雙曲線上—￡=1上的點到一個焦點的距離為12，那么到另一個焦點的距離為〔〕259A?22或2B-7C?22D-2-P為雙曲線上—￡=1的右支上一點，M,N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x—5）2+y2=1上的點，那么916|PM|—|PN|的最大值為〔〕A-6B-7C-8D-9TOC\o"1-5"\h\z?點P（8,a）在拋物線y2=4px上，且P到焦點的距離為10，那么焦點到準線的距離為〔 〕A-2B-4C-8D-16?在正△ABC中，DeAB,EeAC，向量詼=-BC，那么以B,C為焦點，且過D,E的雙曲線離心率為〔 〕2A--3- B?<3—1 C-七2+1 D-V3+19 b11?兩個正數(shù)a,b的等差中項是一，一個等比中項是2v5，且a〉b，那么拋物線y2=—-x的焦點坐標是〔 〕2 a5 2 11A-（ ,0）B-（—,0）C-（—,0）D，（一，0）16 5 5 512-A,A分別為橢圓C:=+￡=1（a〉b〉0）的左右頂點，橢圓C上異于A,A的點P1 2 a2b2 1 2

.實用文檔..實用文檔.一一4恒滿足k,k =--，那么橢圓C的離心率為〔TOC\o"1-5"\h\zPA1 PA2 9A?4B?-C?5D?馬9 3 9 313?F、F分別是橢圓2+y2=1(a〉b〉0)的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓上，1 2 a2 b2 一一一、.一》 ?一.一一..一.、一一—一U2 . 一且滿足0A+迎=?！睴為坐標原點〕,”.書二°,假設橢圓的離心率等于-，那么直線鉆的方程是)五 )五 x2B?y二-三2C.y二-亙x214?點P是拋物線y2=2，上的一個動點，那么點P至汁點M(0,2)的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最小值為x2x2y215?假設橢圓一+二

mn=1與雙曲線工—y—=1(m

pqTOC\o"1-5"\h\zp，q均為正數(shù)〕有共同的焦點匕，F(xiàn)。，P是兩曲線的一個公共

1 2點，那么IPFI-IPFI等于1 216?假設P(a,b)是雙曲線4x2-16y2=m(m中0)上一點，且滿足a-2b〉0，a+2b〉0，那么該點P一定位于雙曲線〔 〕A-右支上B?上支上C-右支上或上支上D?不能確定17?如圖，在△ABC中，/CAB=ZCBA=30°，AC,BC邊上的高分別為BD,AE哪么以A,B為焦點，且過D,E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為〔 〕A?\；3B?1C?2七13 D?2x2 y218，方程= =+ = ==1表示的曲線是siny2-siny3 cos%：2-cos、：3A?焦點在A?焦點在x軸上的橢圓C?焦點在y軸上的橢圓B?焦點在x軸上的雙曲線D?焦點在y軸上的雙曲線TOC\o"1-5"\h\z19?F,F是橢圓x2+y2=1(a〉b〉0)的左、右焦點，點P在橢圓上，且ZFPF=-記線段PF與y軸的交點為Q，1 2a2b2 1221O為坐標原點，假設△FOQ與四邊形OFPQ的面積之比為1:2，那么該橢圓的離心率等于( )1 220?雙曲線方程為x2-y2=1，過P(2,-1)的直線L與雙曲線只有一個公共點，那么直線l的條數(shù)共有〔 〕4A?4條 B?3條 C?2條 D?1條21?以F(-2,0)，F(xiàn)(2,0)為焦點的橢圓與直線x+<3y+4=0有且僅有一個交點，那么橢圓的長軸長為( )1 2De4<2x2yx2y2 x222?雙曲線 =1與橢圓 +a2b2)m2b=1(a>0m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a,b,m為邊長的三角形是A?銳角三角形B?直角三角形A?銳角三角形B?直角三角形C?鈍角三角形D?等邊三角形23?點23?點A(—1,0),B(10)及拋物線y2=2x，假設拋物線上點P滿足|PA|=機|PB|，那么m的最大值為〔 〕C?v3D?C?v3D?22TOC\o"1-5"\h\zx2y2 324?設F,F是橢圓E:一+乙=1(a>b>0)的左、右焦點，P為直線x=-a上一點，△FPF是底角為30的等腰1 2 a2b2 2 21三角形，那么E的離心率為〔 〕B.325?等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在％軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點，IAB1=4<3，那么C的實軸長為〔A?v'2B?2v2A?v'226?直線26?直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A,B兩點，IAB1=12，P為C準線上一點，那么△ABP的面積為〔 〕△ABP的面積為〔 〕AT8B?24C?36D?4827?中心在原點，焦點在％軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(4,-2)，那么它的離心率為〔B?<53a28?橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A,B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為--，那么一的值為2b2<3B.2<3B.丁9V3C.~2~2V3D,萬729?假設橢圓x2+y2=1(m>0,n>0)與曲線x2+y2=Im-nI無焦點，那么橢圓的離心率e的取值范圍是〔mnA.(二，A.(二，1)B?(0,寸)5(*D30?F30?F,F分別是橢圓x2+y2=1的左、右焦點，12 43A是橢圓上一動點，圓C與FA的延長線、FF的延長線以及線12〕〕段AF相切，假設M(t,0)為一個切點，那么〔2A，t=2D?A，t=231?如圖，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A,B，交其準線于點C，假設IBCI=2IBFI，且IAFI=3，那么此拋物線方程為〔D?y2=%3xx232.橢圓x232.橢圓一+y2=1的焦點為F、F4 1 2，在長軸AA上任取一點M，過M作垂直于AA的直線交橢圓于P，那么使得1212PFPF<0的M點的概率為〔12A．B．6A．B．6D.T33?以33?以O為中心，F(xiàn),1F為兩個焦點的橢圓上存在一點M，滿足IMFI=2\MO\=2\MFI，那么該橢圓的離心率為〔.<3A.TB.3〔.<3A.TB.32C?TD?亨34?點F，1F是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點，點尸是該橢圓上的一個動點，那么IPF+PFI的最小值是〔12B．2C．1D．035?在拋物線y=x2+ax-5(a中0)上取橫坐標為x=-4,x=2的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一

12條直線同時與拋物線和圓5X2+5y2=36相切，那么拋物線的頂點坐標為〔A?（-A?（-2,-9）B?（0,-5）C.（2,—9）D．（1，-6）A．16C．4A．16C．41638?如圖，雙曲線的中心在坐標原點O36?假設點O和點F分別為橢圓X2+二=1的中心和左焦點，點尸為橢圓上的任意一點，那么OP^FP的最大值為43〔 〕A．2B．3C．6D．837?直線3x-4y+4=0與拋物線x2=4y和圓x2+(y-1)2=1從左到右的交點依次為A,B,C,D，那么空1的值Ia-xI為〔D?14，A,C分別是雙曲線虛軸的上、下端點，B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)是雙曲〕

TOC\o"1-5"\h\z39?設雙曲線Cx2-￡=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F,F，假設在雙曲線的右支上存在一點P，使得a2b2 1 2IPF1=31PFI，那么雙曲線C的離心率e的取值范圍為〔 〕12A-(1,2]B?(v2,2]C?(V2,2)D-(1,2)40-A(x,y)是拋物線y2=4x上的一個動點，B(x,y)是橢圓x2+絲=1上的一個動點，N(1,0)是一個定點，11 22 43假設AB||x軸,且xi<x?,那么△NAB的周長I的取值范圍為〔〕A,(—―,5)B,(―,4)C,(—―,4)D,(一,5)3333x2y241.設雙曲線益-b=Ka>0，b>0)的離心率e=2，右焦點F(c，0),方程ax2+b-c=0的兩個根分別為xi，x2，那么點P(xi，x2)在〔〕A.圓A.圓x2+y2=10內(nèi)B?圓x2+y2=10上C?C?圓x2+y2=10外D.以上三種情況都有可能x2y242.過雙曲線 =1(a>0，b>0)的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM〔切點為M〕，交y軸于點P，假設M為a2b2線段FP的中點，那么雙曲線的離心率是〔〕A.v2 B?<3 C-2D-<5TOC\o"1-5"\h\zx2 y243.假設雙曲線一-7-=1(a>0,b>0)上不存在點P使得右焦點F關于直線OP〔O為雙曲線的中心〕的對稱點a2 b2在y軸上，那么該雙曲線離心率的取值范圍為〔 〕A-(<2,+^) B-[<2,+w) C-(1,<2] D-(1,V2)x2y244.以橢圓——+—=1(a>b>0)的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點，那么該橢a2 b2圓的離心率的取值范圍是〔g-1A-(0圓的離心率的取值范圍是〔g-1A-(0，-2-)B-(〕；3-12——,1)2x5-1C-(-^,1)2<5-1D-(0,^^)2x2y245-橢圓C: +—=1的左準線l，左-右焦點分別為F-F，拋物線"的準線為1，焦點是F，。與C的一個TOC\o"1-5"\h\z1 12 2 21 2交點為P，那么|PF2|的值等于〔 〕D-8A-- B-- C-4D-846-F1、F46-F1、F2是雙曲線x2y2a2b2=1〔a〉0，b〉0〕的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，假設邊MF1的中點在雙曲線上，那么雙曲線的離心率是〔A,4+2\-3 Bev3+1 Ce<3—1 De—247?雙曲線工—21=1(。>0,b>0)的左頂點、右焦點分別為A、F，點B〔0，b〕，假設BA+BF=BA—BF，那a2b2么該雙曲線離心率e的值為〔 〕A-11+12B．A-11+12B．<5+1

2D?，2TOC\o"1-5"\h\zx2 2248?直線l是雙曲線一--=1(a>0,b>0)的右準線，以原點O為圓心且過雙曲線焦點的圓被直線, aa2+b2A, aa2+b2A %—2:1的兩段，那么雙曲線的離心率為( )A-%'5 B,。3C--2- D,J2x2 2249?從雙曲線——--—=1(a>0,b>0)的左焦點F引圓x2a+22=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支a2 b22a于P點，假設M為線段FP的中點，O為坐標原點，那么|MO|-|MT于P點，假設M為線段FP的中點，B.|MO|-|MT|=b-aC.|MO|-|MT|<b-aD?不確定?50?點PC.|MO|-|MT|<b-aD?不確定?50?點P為雙曲線Cx2 22a2b2=1(a>0,b>0)和圓C2:x2+)2=a2+b2的一個交點，且2/PFF=/PFF1221，其中F『F2為雙曲線q的兩個焦點,那么雙曲線q的離心率為( )D．251?設圓錐曲線廠的兩個焦點分別為F1，假設曲線廠上存在點p滿足PF1I叫q:PF2卜4:3:2，那么曲線r的離心率等于13離心率等于13A?一或一2 223D?—或一3 2x2 2x2 2252?點P為雙曲線一——二1(a>0,b>0)右支上一點，F(xiàn)a2 b2 1F分別為雙曲線的左、右交點，I為△PFF的內(nèi)心，22假設S=S +入S 成立，那么九的值為〔△IPF1 △IPF2 △IF1F2B，aa2+b2二、填空題:53-F,F為橢圓上+^2=1的兩個焦點，過F的直線交橢圓于A,B兩點?假設IFAI+1FBI=12，那么1 2 25 9 1 2 2IAB1=?54?中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為4,離心率為1的橢圓的方程為?55?9?雙曲線x2-￡=1的一條漸近線與直線x—2y+3=0垂直，那么a=.aTOC\o"1-5"\h\z56?P為橢圓上+￡=1上的點，F(xiàn),F是橢圓的兩個焦點且ZFPF=60那么△FPF的面積是 ?9 4 1 2 1 2 1 257?雙曲線上-*=1（a〉0,b〉0）和橢圓三+22=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，那么a2b2 16 9雙曲線的方程為?58?假設雙曲線上-22=1（a〉0,b〉0）的一條漸近線與橢圓上+22=1的焦點在x軸上的射影恰為該橢圓的焦點，a2b2 4 3那么雙曲線的離心率為?59?雙曲線上-絲=1（a〉0,b〉0）的左、右焦點分別為F,F，過點F做與x軸垂直的直線與雙曲線一個焦點P，a2b2 1 2 2且ZPFF=30，那么雙曲線的漸近線方程為 ^1260?F、F分別為橢圓土+”=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，假設IPF\-IFF1=4，12 25 9 1 2那口么PQ^PF-PF）=.1 261?圓C:x2+y2+6x+8y+21=0，拋物線y2=8x的準線為l，設拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，那么m+1PCI的最小值為62?設雙曲線上-￡=1的右頂點為A，右焦點為F?過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，916那么△AFB的面積為x=0，拋物線y2=4x上一動點P到直線